江西省吉安縣高中數(shù)學(xué)第3章不等式3.4.1二元一次不等式（組）與平面區(qū)域課件北師大版必修5

1、3.4.1 3.4.1 二元一次不等式（組）與平面區(qū)域二元一次不等式（組）與平面區(qū)域 在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, , 點(diǎn)點(diǎn)的集合的集合 （x x，y y）|x-y=6|x-y=6表示表示什什么圖形？么圖形？ 導(dǎo)導(dǎo)直線直線0+0-6=-60 x-y-6=0（0，0）左上方左上方x-y-60Ax+By+C0（00）表示直線表示直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。思考思考2：畫出不等式畫出不等式 2x+y-60 表示的平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。xyo362x+y-602x+y-6=0平面區(qū)域的確定常采平面區(qū)域的確定常采用用“直線

2、定界，特殊直線定界，特殊點(diǎn)定域點(diǎn)定域”的方法。的方法。解解:將將直線直線2X+y-6=0畫成虛線畫成虛線將將(0,0)代入代入2X+y-6得得0+0-6=-60原點(diǎn)原點(diǎn)所在一側(cè)為2x+y-60表示哪一側(cè)表示哪一側(cè)的區(qū)域。的區(qū)域。一般在一般在C0時(shí)，取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn)時(shí)，取原點(diǎn)作為特殊點(diǎn).1、點(diǎn)判別法：、點(diǎn)判別法：畫不等式畫不等式AX+BY+C0表示的平面區(qū)域的方法表示的平面區(qū)域的方法2、結(jié)論法：、結(jié)論法： 同則上，異則下。同則上，異則下。說明：不等式說明：不等式AX+BY+C0中中B的符號(hào)與不等式符號(hào)相同的符號(hào)與不等式符號(hào)相同時(shí)，則平面區(qū)域在直線上方；相反時(shí)，則平面區(qū)域在直時(shí)，則平面區(qū)域在直線上

3、方；相反時(shí)，則平面區(qū)域在直線下方。線下方。二元一次不等式表示平面區(qū)域二元一次不等式表示平面區(qū)域探究一探究一例例1 1 畫出下列不等式表示的平面區(qū)域：畫出下列不等式表示的平面區(qū)域： （1） （2）OXY32OYX3-4應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：應(yīng)該注意的幾個(gè)問題：1、若不等式中、若不等式中不含不含0，則邊界應(yīng)，則邊界應(yīng)畫成虛線畫成虛線，2、畫圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。、畫圖時(shí)應(yīng)非常準(zhǔn)確，否則將得不到正確結(jié)果。3、理解、理解“直線定界、特殊點(diǎn)定域直線定界、特殊點(diǎn)定域”方法和結(jié)方法和結(jié)論法。論法。 否則應(yīng)否則應(yīng)畫成實(shí)線。畫成實(shí)線。二元一次不等式組表示平面區(qū)域二元一次不等式組表示平面區(qū)域二元一次

4、不等式組二元一次不等式組表示平面區(qū)域表示平面區(qū)域探究二探究二例例2 2 畫出不等式組畫出不等式組 表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域3005xyxyxOXYx+y=0 x=3x-y+5=0-55解解：0-0+501+00例例2 2 畫出不等式組畫出不等式組 表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域3005xyxyxOXYx+y=0 x=3x-y+5=0-55解解：0-0+501+00注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示平面區(qū)域的公共部分所表示平面區(qū)域的公共部分.不等式組表示平面區(qū)域的應(yīng)用不等式組表示平面區(qū)域的應(yīng)用探究三探究三解如圖所示，其中的陰影部分便是不等式組所表示的平面區(qū)域.同理得B(1,1)，C(3，1).而點(diǎn)B到直線2xy50的距離為 例例3 3則用不等式可表示為則用不等式可表示為:020420yyxyx解：此平面區(qū)域在此平面區(qū)域在x-y=0的右下方，的右下方， x-y0它又在它又在x+2y-4=0的左下方，的左下方， x+2y-40它還在它還在y+2=0的上方，的上方， y+20Yox4-2x-y=0y+2=0 x+2y-4=02檢測(cè)檢測(cè)1：求由三直線x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所圍成的平面區(qū)域所表示的不等式.檢檢A.(，5) B.7，)C.5,7) D.(，5)7，) 檢測(cè)檢測(cè)2 2：解析如圖，當(dāng)直線如圖，當(dāng)直