第12次課--第三章 運(yùn)輸問(wèn)題

1、信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題溫故知新信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題 表上作業(yè)法表上作業(yè)法小結(jié)：小結(jié)： 表上作業(yè)法的流程表上作業(yè)法的流程步步 驟驟: :支持方法支持方法:一、確定初一、確定初始基可行解始基可行解二、判別是二、判別是否為最優(yōu)解否為最優(yōu)解三、解三、解的改進(jìn)的改進(jìn)四、返回四、返回步驟二步驟二伏格爾法伏格爾法最小元素法最小元素法閉回路法閉回路法位勢(shì)法位勢(shì)法閉回路調(diào)整法閉回路調(diào)整法信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題 1 1、表上作業(yè)法計(jì)算中需注意的問(wèn)題、表上作業(yè)法計(jì)算中需注意的問(wèn)題 2 2、產(chǎn)銷(xiāo)不平衡運(yùn)輸問(wèn)題及其轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷(xiāo)平衡、產(chǎn)銷(xiāo)

2、不平衡運(yùn)輸問(wèn)題及其轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷(xiāo)平衡運(yùn)輸問(wèn)題的方法運(yùn)輸問(wèn)題的方法 3 3、運(yùn)輸問(wèn)題的總結(jié)、進(jìn)一步的思考、運(yùn)輸問(wèn)題的總結(jié)、進(jìn)一步的思考信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題（一）無(wú)窮多最優(yōu)解（一）無(wú)窮多最優(yōu)解 判別準(zhǔn)則：判別準(zhǔn)則： 若終表（最優(yōu)表）有若終表（最優(yōu)表）有某個(gè)空格（非基變量）的檢某個(gè)空格（非基變量）的檢驗(yàn)數(shù)為驗(yàn)數(shù)為0 0時(shí)，則該問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解，否則有時(shí)，則該問(wèn)題有無(wú)窮多最優(yōu)解，否則有唯一唯一最優(yōu)解最優(yōu)解。需注意的問(wèn)題需注意的問(wèn)題信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題（二）調(diào)入格（換入變量）的選?。ǘ┱{(diào)入格（換入變量）的選取 確定調(diào)入格（換入變量）時(shí)，有確定調(diào)

3、入格（換入變量）時(shí)，有兩個(gè)或者多個(gè)空兩個(gè)或者多個(gè)空格（非基變量）的檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)數(shù)格（非基變量）的檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)數(shù)，通常，通常取檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)取檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)中值最小的空格為調(diào)入格（換入變量）中值最小的空格為調(diào)入格（換入變量）。 若空格檢驗(yàn)數(shù)中出現(xiàn)若空格檢驗(yàn)數(shù)中出現(xiàn)兩個(gè)或者多個(gè)相等的最小負(fù)兩個(gè)或者多個(gè)相等的最小負(fù)數(shù)數(shù)時(shí)，只能選擇其一為調(diào)入格，可以時(shí)，只能選擇其一為調(diào)入格，可以選擇調(diào)整量較大選擇調(diào)整量較大的為調(diào)入格的為調(diào)入格。需注意的問(wèn)題需注意的問(wèn)題信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題（三）退化情形（三）退化情形 退化解：在產(chǎn)銷(xiāo)平衡表上退化解：在產(chǎn)銷(xiāo)平衡表上某個(gè)數(shù)字格（基變量）的某個(gè)數(shù)字格（基變量

4、）的值為值為0 0。 出現(xiàn)退化解的兩種情況：出現(xiàn)退化解的兩種情況： 1 1、確定初始解的各供需關(guān)系時(shí)、確定初始解的各供需關(guān)系時(shí) 2 2、用閉回路法調(diào)整時(shí)、用閉回路法調(diào)整時(shí)需注意的問(wèn)題需注意的問(wèn)題信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題（三）退化情形（三）退化情形1 1、確定初始解的各供需關(guān)系時(shí)、確定初始解的各供需關(guān)系時(shí) 若在若在(i,j(i,j) )格填入某數(shù)字時(shí)，出現(xiàn)格填入某數(shù)字時(shí)，出現(xiàn)AiAi處產(chǎn)量的余量等處產(chǎn)量的余量等于于BjBj處需量的余量處需量的余量，這時(shí)，這時(shí)在產(chǎn)銷(xiāo)平衡表上填上一個(gè)數(shù)，在產(chǎn)銷(xiāo)平衡表上填上一個(gè)數(shù)，而在單位運(yùn)價(jià)表上相應(yīng)地要?jiǎng)澣ヒ恍泻鸵涣卸趩挝贿\(yùn)價(jià)表上相應(yīng)地要

5、劃去一行和一列。 為了使在產(chǎn)銷(xiāo)平衡表上有為了使在產(chǎn)銷(xiāo)平衡表上有(m+n-1)(m+n-1)個(gè)數(shù)字格，這時(shí)需個(gè)數(shù)字格，這時(shí)需要要添一個(gè)添一個(gè)0 0，它的，它的位置可在對(duì)應(yīng)同時(shí)劃去的那行或那列的位置可在對(duì)應(yīng)同時(shí)劃去的那行或那列的任一空格處任一空格處。需注意的問(wèn)題需注意的問(wèn)題信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題 （三）退化情形（三）退化情形（2 2）用閉回路法調(diào)整時(shí)）用閉回路法調(diào)整時(shí) 在閉回路上出現(xiàn)在閉回路上出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上的具有（兩個(gè)或兩個(gè)以上的具有（1 1）標(biāo)記的相等的最小值標(biāo)記的相等的最小值，只能選擇一個(gè)作為調(diào)出格。，只能選擇一個(gè)作為調(diào)出格。 這時(shí)除調(diào)出格外，在其余數(shù)據(jù)格上填上

6、調(diào)整后這時(shí)除調(diào)出格外，在其余數(shù)據(jù)格上填上調(diào)整后的數(shù)字（的數(shù)字（包括包括0 0，表明此格是基變量，表明此格是基變量）。這就得到退）。這就得到退化解?；?。需注意的問(wèn)題需注意的問(wèn)題信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題 （三）退化情形（三）退化情形 當(dāng)出現(xiàn)退化解后，下次再作改進(jìn)調(diào)整時(shí)，可能當(dāng)出現(xiàn)退化解后，下次再作改進(jìn)調(diào)整時(shí)，可能在某閉路上有在某閉路上有標(biāo)記為（標(biāo)記為（1 1）的的取值為取值為0 0的數(shù)字格的數(shù)字格。這時(shí)應(yīng)取這時(shí)應(yīng)取調(diào)整量：調(diào)整量： 需注意的問(wèn)題需注意的問(wèn)題0信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題 前面表上作業(yè)法是在前面表上作業(yè)法是在“產(chǎn)銷(xiāo)平衡產(chǎn)銷(xiāo)平衡”條件下

7、進(jìn)行的。條件下進(jìn)行的。 對(duì)于對(duì)于產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題，使用數(shù)學(xué)常用的方法，使用數(shù)學(xué)常用的方法轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化，通過(guò)虛設(shè)產(chǎn)地或銷(xiāo)地，將產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化，通過(guò)虛設(shè)產(chǎn)地或銷(xiāo)地，將產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷(xiāo)平衡問(wèn)題。為產(chǎn)銷(xiāo)平衡問(wèn)題。 產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題下面討論兩種產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題。下面討論兩種產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題。 1 1、產(chǎn)大于銷(xiāo)、產(chǎn)大于銷(xiāo) 2 2、銷(xiāo)大于產(chǎn)、銷(xiāo)大于產(chǎn)產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題11mnijijab11mnijijab信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題11mnijijab1 1、 產(chǎn)大于銷(xiāo)產(chǎn)大于銷(xiāo)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 當(dāng)

8、且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) 有可行解。有可行解。產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題 1 1、 產(chǎn)大于銷(xiāo)產(chǎn)大于銷(xiāo)產(chǎn)銷(xiāo)量和單位運(yùn)價(jià)表產(chǎn)銷(xiāo)量和單位運(yùn)價(jià)表產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題1 1、 產(chǎn)大于銷(xiāo)產(chǎn)大于銷(xiāo)產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化辦法轉(zhuǎn)化辦法：當(dāng)產(chǎn)大于銷(xiāo)時(shí)，只要增加一個(gè)假想的銷(xiāo)地：當(dāng)產(chǎn)大于銷(xiāo)時(shí)，只要增加一個(gè)假想的銷(xiāo)地Bn+1Bn+1（實(shí)際上是貯存在本地），該銷(xiāo)地總需要量為：（實(shí)際上是貯存在本地），該銷(xiāo)地總需要量為： 在單位運(yùn)價(jià)表中從各產(chǎn)地到假想銷(xiāo)地的單位運(yùn)價(jià)在單位運(yùn)價(jià)表中從各產(chǎn)地到假想銷(xiāo)地的單位運(yùn)價(jià)一般假設(shè)為一

9、般假設(shè)為c ci,n+1i,n+1=0=0（若考慮有貯存費(fèi)用等情況，則若考慮有貯存費(fèi)用等情況，則應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況具體分析，比如將貯存費(fèi)用作為單位應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況具體分析，比如將貯存費(fèi)用作為單位運(yùn)價(jià)運(yùn)價(jià)），就可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)產(chǎn)銷(xiāo)平衡問(wèn)題。），就可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)產(chǎn)銷(xiāo)平衡問(wèn)題。11mnijijab信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題設(shè)設(shè)x xi,n+1i,n+1是產(chǎn)地是產(chǎn)地A Ai i到銷(xiāo)地到銷(xiāo)地B Bn+1n+1的運(yùn)量（的運(yùn)量（ A Ai i儲(chǔ)存量），有：儲(chǔ)存量），有：(1,;1, )0(1,;1)i jiji jccim jncim jn令令產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題(1) (1) 產(chǎn)大

10、于銷(xiāo)產(chǎn)大于銷(xiāo)1,1111,11111(1,)(1, )nniji nijijjmijjimmni nijniijxxxaimxbjnxabb信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題1,1,11111111111min1,1,10mnmnmi jiji jiji ni nijijimnijijijnijijmijjiijzc xc xcxc xxaimxbjnx滿(mǎn)足：轉(zhuǎn)化為了產(chǎn)銷(xiāo)平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了產(chǎn)銷(xiāo)平衡問(wèn)題 產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題(1) (1) 產(chǎn)大于銷(xiāo)產(chǎn)大于銷(xiāo)信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題 練習(xí)題練習(xí)題產(chǎn)銷(xiāo)量和單位運(yùn)價(jià)表產(chǎn)銷(xiāo)量和單位運(yùn)價(jià)表產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題產(chǎn)銷(xiāo)不

11、平衡問(wèn)題信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題2 2、 銷(xiāo)大于產(chǎn)銷(xiāo)大于產(chǎn)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型 當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng) 有可行解。有可行解。11mnijijab信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題 產(chǎn)銷(xiāo)量和單位運(yùn)價(jià)表產(chǎn)銷(xiāo)量和單位運(yùn)價(jià)表產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題2 2、 銷(xiāo)大于產(chǎn)銷(xiāo)大于產(chǎn)信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題2 2、 銷(xiāo)大于產(chǎn)銷(xiāo)大于產(chǎn)產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化辦法轉(zhuǎn)化辦法：可以在產(chǎn)銷(xiāo)平衡表中增加一個(gè)假想的產(chǎn)地：可以在產(chǎn)銷(xiāo)平衡表中增加一個(gè)假想的產(chǎn)地Am+1Am+1，該地產(chǎn)量為：該地產(chǎn)量為： 在單位運(yùn)價(jià)表上令從該假想產(chǎn)地到

12、各銷(xiāo)地的單位運(yùn)價(jià)為在單位運(yùn)價(jià)表上令從該假想產(chǎn)地到各銷(xiāo)地的單位運(yùn)價(jià)為ccm+1,jm+1,j=0=0（若是某銷(xiāo)地需要實(shí)際的貨物，未滿(mǎn)足需求有懲罰若是某銷(xiāo)地需要實(shí)際的貨物，未滿(mǎn)足需求有懲罰費(fèi)用等情況，則應(yīng)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題具體分析，比如將懲罰費(fèi)用費(fèi)用等情況，則應(yīng)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題具體分析，比如將懲罰費(fèi)用作為單位運(yùn)價(jià)作為單位運(yùn)價(jià)），就可以轉(zhuǎn)化成產(chǎn)銷(xiāo)平衡問(wèn)題。），就可以轉(zhuǎn)化成產(chǎn)銷(xiāo)平衡問(wèn)題。11nmjijiba信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題 設(shè)設(shè)x xm+1,j m+1,j 是虛擬產(chǎn)地是虛擬產(chǎn)地A Am+1m+1到銷(xiāo)地到銷(xiāo)地B Bj j的運(yùn)量，有：的運(yùn)量，有：1,1,101i jijmjccim

13、jncjn 令令產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題2 2、 銷(xiāo)大于產(chǎn)銷(xiāo)大于產(chǎn),11,11111,1,1111ni jijnnmmjmjijjimmi jmji jjiixaimxabaxxxbjn 信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題11minmnijijijzc x滿(mǎn)足：滿(mǎn)足：111(1,2,1)1,2,0nijijmijjiijxaimxbjnx產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題2 2、 銷(xiāo)大于產(chǎn)銷(xiāo)大于產(chǎn)信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題 練習(xí)題練習(xí)題產(chǎn)銷(xiāo)量和單位運(yùn)價(jià)表產(chǎn)銷(xiāo)量和單位運(yùn)價(jià)表產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題

14、總結(jié)運(yùn)輸問(wèn)題總結(jié)1 1、運(yùn)輸問(wèn)題模型及與線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的關(guān)系、運(yùn)輸問(wèn)題模型及與線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題的關(guān)系2 2、產(chǎn)銷(xiāo)平衡問(wèn)題的表上作業(yè)法、產(chǎn)銷(xiāo)平衡問(wèn)題的表上作業(yè)法3 3、多解和退化情況、多解和退化情況4 4、產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題以及轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷(xiāo)平衡問(wèn)題的方法、產(chǎn)銷(xiāo)不平衡問(wèn)題以及轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷(xiāo)平衡問(wèn)題的方法課后進(jìn)一步思考研究課后進(jìn)一步思考研究：1 1、有限制的情況（、有限制的情況（收發(fā)量有界、某產(chǎn)地貨物只能運(yùn)收發(fā)量有界、某產(chǎn)地貨物只能運(yùn)給某銷(xiāo)地、某產(chǎn)地貨物不能運(yùn)給某銷(xiāo)地等給某銷(xiāo)地、某產(chǎn)地貨物不能運(yùn)給某銷(xiāo)地等）2 2、有轉(zhuǎn)運(yùn)的運(yùn)輸問(wèn)題、有轉(zhuǎn)運(yùn)的運(yùn)輸問(wèn)題信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題P98 4.4、

15、4.7課后作業(yè)：課后作業(yè)：信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題 思考題思考題1 1 某工廠(chǎng)按合同規(guī)定應(yīng)在明年每個(gè)季度末分別向客戶(hù)提供某工廠(chǎng)按合同規(guī)定應(yīng)在明年每個(gè)季度末分別向客戶(hù)提供1010，1515，2525，2020臺(tái)同一規(guī)格的機(jī)床。已知該廠(chǎng)各季度的生產(chǎn)能力臺(tái)同一規(guī)格的機(jī)床。已知該廠(chǎng)各季度的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)每臺(tái)機(jī)床的成本如下表：及生產(chǎn)每臺(tái)機(jī)床的成本如下表：季度季度生產(chǎn)能力生產(chǎn)能力( (臺(tái)臺(tái)) )每臺(tái)機(jī)床成本（萬(wàn)元）每臺(tái)機(jī)床成本（萬(wàn)元）1 1252510.810.82 2353511.111.13 3303011.011.04 4101011.311.3如果生產(chǎn)出來(lái)的機(jī)床當(dāng)季度不交

16、貨，那么每臺(tái)機(jī)床每積壓一個(gè)如果生產(chǎn)出來(lái)的機(jī)床當(dāng)季度不交貨，那么每臺(tái)機(jī)床每積壓一個(gè)季度要支付季度要支付儲(chǔ)存和維護(hù)費(fèi)用儲(chǔ)存和維護(hù)費(fèi)用0.150.15萬(wàn)元萬(wàn)元?，F(xiàn)在要在完成合同的情?，F(xiàn)在要在完成合同的情況下，作出使該廠(chǎng)明年生產(chǎn)成本況下，作出使該廠(chǎng)明年生產(chǎn)成本( (包括儲(chǔ)存、維護(hù)包括儲(chǔ)存、維護(hù)) )最小的生產(chǎn)最小的生產(chǎn)安排。試解此問(wèn)題。安排。試解此問(wèn)題。應(yīng)用思考題應(yīng)用思考題信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題 這是一個(gè)產(chǎn)大于銷(xiāo)的運(yùn)輸問(wèn)題。注意到這個(gè)問(wèn)題中當(dāng)這是一個(gè)產(chǎn)大于銷(xiāo)的運(yùn)輸問(wèn)題。注意到這個(gè)問(wèn)題中當(dāng)i ij j時(shí)，時(shí)，x xijij=0=0，所以應(yīng)令對(duì)應(yīng)的，所以應(yīng)令對(duì)應(yīng)的c cijij

17、=M=M，再加上一個(gè)假想的需求，再加上一個(gè)假想的需求D D，就可以把這個(gè)問(wèn)題變成產(chǎn)銷(xiāo)平衡的運(yùn)輸模型，并寫(xiě)出產(chǎn)銷(xiāo)量就可以把這個(gè)問(wèn)題變成產(chǎn)銷(xiāo)平衡的運(yùn)輸模型，并寫(xiě)出產(chǎn)銷(xiāo)量和單位運(yùn)價(jià)表。和單位運(yùn)價(jià)表。應(yīng)用思考題應(yīng)用思考題信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題 經(jīng)用表上作業(yè)法求解，可得多個(gè)最優(yōu)方案，下表經(jīng)用表上作業(yè)法求解，可得多個(gè)最優(yōu)方案，下表列出了最優(yōu)方案之一。按此方案生產(chǎn)，該廠(chǎng)總的生產(chǎn)列出了最優(yōu)方案之一。按此方案生產(chǎn)，該廠(chǎng)總的生產(chǎn)( (包括儲(chǔ)存、維護(hù)包括儲(chǔ)存、維護(hù)) )的費(fèi)用為的費(fèi)用為773773萬(wàn)元。萬(wàn)元。應(yīng)用思考題應(yīng)用思考題信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題思考題思考

18、題2 2 設(shè)有三個(gè)化肥廠(chǎng)供應(yīng)四個(gè)地區(qū)的農(nóng)用化肥。假定等量設(shè)有三個(gè)化肥廠(chǎng)供應(yīng)四個(gè)地區(qū)的農(nóng)用化肥。假定等量的化肥在這些地區(qū)使用效果相同。各化肥廠(chǎng)年產(chǎn)量，各地區(qū)年的化肥在這些地區(qū)使用效果相同。各化肥廠(chǎng)年產(chǎn)量，各地區(qū)年需要量及從各化肥廠(chǎng)到各地區(qū)運(yùn)送單位化肥的運(yùn)價(jià)如下表所示。需要量及從各化肥廠(chǎng)到各地區(qū)運(yùn)送單位化肥的運(yùn)價(jià)如下表所示。試求出總的運(yùn)費(fèi)最節(jié)省的化肥調(diào)撥方案。試求出總的運(yùn)費(fèi)最節(jié)省的化肥調(diào)撥方案。應(yīng)用思考題應(yīng)用思考題6060信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題解：解： 這是一個(gè)產(chǎn)銷(xiāo)不平衡的問(wèn)題。這是一個(gè)產(chǎn)銷(xiāo)不平衡的問(wèn)題。 總產(chǎn)量為總產(chǎn)量為160160萬(wàn)噸，四個(gè)地區(qū)的最低需求為萬(wàn)噸，四個(gè)

19、地區(qū)的最低需求為110110萬(wàn)噸，最高需求為無(wú)限。根據(jù)現(xiàn)有產(chǎn)量，第萬(wàn)噸，最高需求為無(wú)限。根據(jù)現(xiàn)有產(chǎn)量，第個(gè)地個(gè)地區(qū)每年最多可分配到區(qū)每年最多可分配到6060萬(wàn)噸。這樣四個(gè)地區(qū)的最高萬(wàn)噸。這樣四個(gè)地區(qū)的最高需求為需求為210210萬(wàn)噸，大于產(chǎn)量。萬(wàn)噸，大于產(chǎn)量。 為求得平衡，在產(chǎn)銷(xiāo)平衡表中增加一個(gè)假想的為求得平衡，在產(chǎn)銷(xiāo)平衡表中增加一個(gè)假想的化肥產(chǎn)地化肥產(chǎn)地D D，其年產(chǎn)量為，其年產(chǎn)量為5050萬(wàn)噸。萬(wàn)噸。應(yīng)用思考題應(yīng)用思考題信息系統(tǒng)與管理學(xué)院 第三章第三章 運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)輸問(wèn)題解：解： 由于各地區(qū)的需要量包含兩個(gè)部分，分兩個(gè)部由于各地區(qū)的需要量包含兩個(gè)部分，分兩個(gè)部分考慮。分考慮。 如地區(qū)如地區(qū)，其中，其中3030萬(wàn)噸是最低需求，故不能由萬(wàn)噸是