平面與立體相交-機(jī)械制圖

1、.1平面與立體相交.2截切： 用一個(gè)平面與立體相交，截去立體的一部分。截平面 用以截切物體的平面。截交線 截平面與物體表面的交線。斷面 因截平面的截切，在物體上形成的平面。.3平面截切的基本形式截交線是一個(gè)由直線組成的封閉的平面多邊形，其形狀取決于平面體的形狀及截平面對平面體的截切位置。截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。求截交線的實(shí)質(zhì)是求兩平面的交線截交線的性質(zhì)：一、一、 平面與平面立體表面相交.4平面截切體的畫圖 求截交線的兩種方法：求各棱線與截平面的交點(diǎn)棱線法。求各棱面與截平面的交線棱面法。 求截交線的步驟：截平面與體的相對位置確定截交線的形狀截平面與投影面的相對位置確定截交線的投影特性

2、空間及投影分析畫出截交線的投影分別求出截平面與棱面的交線，判斷可見性。并連接成多邊形。整理棱線的輪廓。.5已知三棱錐SABC和正垂的截平面P，求作截交線的三面投影。例.6.7例：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 2 2 4 4 3 3 1 12 24 4 空間分析空間分析3 3投影分析投影分析求截交線求截交線分析棱線的投影分析棱線的投影檢查檢查.8.9求作截交線以及五棱柱被切割后的三面投影。.10235411164（5）6543261543262（3）求立體截切后的投影.11154326.12試求正四棱錐被兩平面截切后的投影試求正四棱錐被兩平面截

3、切后的投影QP(a) (a) 題圖題圖.13分析：分析：形體分析與投影分析；形體分析與投影分析；(b) (b) 形體分析與投影分析形體分析與投影分析.1416(5) (4)(8)123672341325578678(c) (c) 求水平面、正垂面與立體的交線求水平面、正垂面與立體的交線作圖作圖: :求水平面、正垂面與立體的交線求水平面、正垂面與立體的交線4.15(d) (d) 整理、加深整理、加深作圖作圖: :整理、加深整理、加深16(5) (4)(8)1236723413255786784.16(e) (e) 檢查、完成檢查、完成圖圖3-22 3-22 正四棱錐被兩平面截切正四棱錐被兩平面截

4、切作圖作圖: : 檢查、完成檢查、完成.17補(bǔ)出四棱柱截割后的左視圖。123413241“2“3“4“56565“6“78787“8“999“.18例 : 求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。P P 1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 8 8 7 7 6 6 2 2 3 3 6 6 7 7 1 1 8 8 4 4 5 5 1 15 54 47 76 63 32 28 8.19例例: 求八棱柱被平面求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。截切后的俯視圖。.20曲面立體的截交線.21一、回轉(zhuǎn)體截切的基本形式截交線的性質(zhì)： 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。 截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及 截平面與

5、回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。截交線都是封閉的平面圖形（封閉曲線或由直線和曲線圍成）。二、二、 平面與回轉(zhuǎn)體表面相交.22當(dāng)截平面為特殊位置平面時(shí)，截交線的投影就積聚在截平面的有積聚性積聚性的同面投影上，可用在曲面立體表面上取線和點(diǎn)的方法作截交線。1、利用投影的積聚性2、素線法3、緯圓法 4、輔助平面.23求曲面立體的截交線的作圖步驟求曲面立體的截交線的作圖步驟1. 1.投影分析投影分析2.2.求特殊位置點(diǎn)求特殊位置點(diǎn)截交線上有一些能確定截交線的形狀和范圍的特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)，包括曲面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線轉(zhuǎn)向輪廓線上的點(diǎn)，交線在對稱軸上的頂點(diǎn)，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后點(diǎn)等。3.3.求一般位置點(diǎn)求一

6、般位置點(diǎn)4.4.連接各點(diǎn)連接各點(diǎn)5.5.判斷可見性判斷可見性6.6.整理輪廓線整理輪廓線.24 平面與圓柱面的軸線有三種情況：平行、垂直、傾斜。 因此平面與圓柱面的交線有三種情況。1、平面與 圓柱相交所得截交線形狀.25截交線是一對平行直線（素線）素線） 第一種情況：截平面與圓柱面的軸線平行。.26 第二種情況：截平面與圓柱面的軸線垂直。截交線是圓（緯圓）.27 第三種情況：截平面與圓柱面的軸線傾斜。截交線是橢圓.28圓柱截交線示例圓柱截交線示例.2911145676754232388832765467324518圓柱截交線.30.31圓柱截交線 2.32例：求側(cè)面投影例：求側(cè)面投影空間及投影分析空間及投影分析求截交線求截交線分析圓柱體輪廓素線的投影分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與體的相對位置截平面與投影面的相對位置截平面與投影面的相對位置解題步驟：解題步驟： 同一立體被多同一立體被多個(gè)平面截切，要逐個(gè)平面截切，要逐個(gè)截平面進(jìn)行截交個(gè)截平面進(jìn)行截交線的分析和作圖。線的分析和作圖。.33空間及投影分析空間及投影分析求截交線求截交線分析圓柱體輪廓素線的投影分析圓柱體輪廓素線的投影截平面與體的相對位置截平面與體的相對位置截平面與投影面的相