九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)281銳角三角函數(shù)第1課時(shí)新版新人教版ppt課件

1、28.1 28.1 銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)第一課時(shí)第一課時(shí)鞋跟多高適宜？鞋跟多高適宜？ 美國人體工程學(xué)研討美國人體工程學(xué)研討人員卡特人員卡特克雷加文調(diào)查克雷加文調(diào)查發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)，70以上的女性以上的女性喜歡穿鞋跟高度為喜歡穿鞋跟高度為6至至7厘米左右的高跟鞋。但專厘米左右的高跟鞋。但專家以為穿家以為穿6厘米以上的高厘米以上的高跟鞋腿肚、背部等處的肌跟鞋腿肚、背部等處的肌肉非常容易疲勞肉非常容易疲勞.據(jù)研討，當(dāng)高跟鞋的鞋底據(jù)研討，當(dāng)高跟鞋的鞋底與地面的夾角為與地面的夾角為11度左度左右時(shí)，人腳的覺得最溫馨。右時(shí)，人腳的覺得最溫馨。假設(shè)某成年人腳前掌到腳假設(shè)某成年人腳前掌到腳后跟長(zhǎng)為后跟長(zhǎng)為15厘

2、米，不難厘米，不難算出鞋跟在算出鞋跟在3厘米左右高厘米左右高度為最正確度為最正確.問：他知道專家是怎樣計(jì)算的嗎？問：他知道專家是怎樣計(jì)算的嗎？ACB顯然，高跟鞋的鞋底、鞋顯然，高跟鞋的鞋底、鞋跟與地面圍成了一個(gè)直角跟與地面圍成了一個(gè)直角三角形三角形1、勾股定理：、勾股定理：a2+b2=c22、直角三角形中，、直角三角形中，30所對(duì)直角邊等于所對(duì)直角邊等于斜邊的一半斜邊的一半.3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半一半.4、直角三角形兩銳角互余、直角三角形兩銳角互余.問題問題 :為了綠化荒山，某地計(jì)劃從位于山腳為了綠化荒山，某地計(jì)劃從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡

3、鋪設(shè)水管，在山坡上下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上建筑一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)展噴建筑一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)展噴灌現(xiàn)測(cè)得斜坡與程度面所成角的度數(shù)是灌現(xiàn)測(cè)得斜坡與程度面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為，為使出水口的高度為35m，那么需求，那么需求預(yù)備多長(zhǎng)的水管？預(yù)備多長(zhǎng)的水管？這個(gè)問題可以歸結(jié)為，在這個(gè)問題可以歸結(jié)為，在RtABC中，中，C90，A30，BC35m，求，求ABABC自自主主探探求求一一在上面的問題中，假設(shè)使出水口的高度為在上面的問題中，假設(shè)使出水口的高度為50m，那么需求預(yù)備多長(zhǎng)的水管？，那么需求預(yù)備多長(zhǎng)的水管？結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，假設(shè)一個(gè)銳角等于結(jié)論：在一

4、個(gè)直角三角形中，假設(shè)一個(gè)銳角等于30，那么不論三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊那么不論三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于的比值都等于21ABC50m30m,21ABCBA斜邊的對(duì)邊B C 結(jié)論：結(jié)論： 在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角等于在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角等于45時(shí)，不論這個(gè)直角三時(shí)，不論這個(gè)直角三角形的大小如何，角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都等于這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都等于 。22 如圖，恣意畫一個(gè)如圖，恣意畫一個(gè)RtABC，使，使C90，A45，計(jì)，計(jì)算算A的對(duì)邊與斜邊的比的對(duì)邊與斜邊的比 ，他能得出什么結(jié)論？，他能得出什么結(jié)論？ABBCABC 在圖中，由于在

5、圖中，由于CC90，AA，所以，所以RtABCRtABCBAABCBBC 結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不論三角形的大小如何，的度數(shù)一定時(shí)，不論三角形的大小如何，A的的對(duì)邊與斜邊的比對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值也是一個(gè)固定值恣意畫恣意畫RtABC和和RtABC，使得，使得CC90，AA，那么，那么 與與 有什么關(guān)系他有什么關(guān)系他能得出什么結(jié)論？能得出什么結(jié)論？ABBCBACB自主探求二自主探求二ABCABCBACBABBC 在在RtABC中，中，C90，我們把銳角，我們把銳角A的的 對(duì)邊與斜邊的比值叫做對(duì)邊與斜邊的比值叫做A的正弦的正弦sine， 記作

6、記作sinA 即即caAA斜邊的對(duì)邊sin 提示定義提示定義ABCcab對(duì)邊對(duì)邊斜邊斜邊例例1 :如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，求求sinA和和sinB的值的值解：解： 1在在RtABC中，中，5342222BCACAB54sinABACBABC34 求求sinA就就是要確定是要確定A的對(duì)邊與斜邊的對(duì)邊與斜邊的比；求的比；求sinB就是要確定就是要確定B的對(duì)邊與的對(duì)邊與斜邊的比斜邊的比 例例 題題 示示 范范ABC13553sinABBCA1.判別對(duì)錯(cuò)判別對(duì)錯(cuò):1) 如圖如圖 (1) sinA= (2)sinB= (3)sinA=0.6m (4)sinB=0.8 2) 如圖如圖 s

7、inA= A10m6mBCABBCABBCACBC2.2.在在RtRtABCABC中，銳角中，銳角A A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)展展 100 100倍，倍，sinAsinA的值的值 A. A.擴(kuò)展擴(kuò)展100100倍倍 B. B.減少減少 C . C .不變不變 D. D.不能確定不能確定C3在ABC中，C=90，假設(shè)AC=3，BC=4，那么sinB=_534在在RtABC中，中，sinA= ，AB=10，那么那么BC= 5481如圖，知點(diǎn)如圖，知點(diǎn)P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是a，b，那么那么sin等于等于 A. B. C. D. 補(bǔ)償提高補(bǔ)償提高ba2在在ABC中，中，C=90，a=8，b=

8、4 ，那么，那么sinA+sinB =_D5352ab22bab22baa3.如圖，如圖，RtABC中，中，C=90，CDAB，圖中圖中sinB等于哪兩條線段的比。等于哪兩條線段的比。CBAD解：在解：在RtABC中，中，sinACBAB在在RtBCD中，中，sinCDBBC由于由于B=ACD，所以，所以sinsinADBACDAC 求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以求一個(gè)角的正弦值，除了用定義直接求外，還可以轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。轉(zhuǎn)化為求和它相等角的正弦值。1222231.1.正弦的定義正弦的定義: :3.sinA3.sinA是是AA的函數(shù)的函數(shù). . ABCA的對(duì)邊斜邊2. sin30 =sin45=回味回味 無窮無窮sin60=斜邊的對(duì)邊AAsin1、必做題：、必做題：