人教版六年級數(shù)學下冊《4-2-1 正比例》教學課件PPT優(yōu)秀公開課

1、正正 比比 例例比比例例4 4速速度度數(shù)數(shù)量量單單價價時時間間路路程程工作效工作效率率工作總工作總量量總總價價工作時工作時間間你能把這些量進行分類嗎你能把這些量進行分類嗎？每類的三個量之間都有一定關系每類的三個量之間都有一定關系。文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。數(shù)量數(shù)量/ /米米1 12 23 34 45 56 67 78 8總價總價/ /元元3.53.57 710.510.5141417.517.52121 24.524.52828說一說：你獲得了哪些信息說一說：你獲得了哪些信息？說一說：表中有哪兩種量說一說：表中有哪兩種量? ?

2、數(shù)量和總數(shù)量和總價價文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。數(shù)量數(shù)量/ /米米1 12 23 34 45 56 67 78 8總價總價/ /元元3.53.57 710.510.5141417.517.52121 24.524.52828說一說：總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的說一說：總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的? ?數(shù)量數(shù)量增加增加，總價隨著，總價隨著增加增加。數(shù)量數(shù)量/ /米米1 12 23 34 45 56 67 78 8總價總價/ /元元3.53.57 710.10.5 51 14 4 17.517.5212124.524.528

3、28數(shù)量數(shù)量減少減少，總價隨著，總價隨著減少減少。總價和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的總價和數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量量根據(jù)這張表你還能知道什么根據(jù)這張表你還能知道什么？算一算：相對應的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少算一算：相對應的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？數(shù)量數(shù)量/ /米米1 12 23 34 45 56 67 78 8總價總價/ /元元3.53.57 7 10.10.5 51414 17.517.5212124.524.52828相對應的總價和數(shù)量的比的相對應的總價和數(shù)量的比的比值比值是是一定一定的的。 單價是單價是固定不變的量固定不變的量，也就是，也就是單價一定單價一定。? .? = 3

4、.53.5? = 3.53.5? .? = 3 . 5 3 . 5?=3.3.5 5? ? .? = 3 . 53 . 5? ? =3.53.5? .? = 3 . 53 . 5?=3.3.5 5像這樣像這樣, ,兩種兩種相關聯(lián)相關聯(lián)的量的量, ,一種量變化一種量變化, , 另一種量也隨著變化另一種量也隨著變化, ,如果這兩種量中相如果這兩種量中相對對 應的兩個數(shù)的應的兩個數(shù)的比值一定比值一定, ,這兩種量就叫做這兩種量就叫做成成 正比例的量正比例的量, ,它們的關系叫它們的關系叫正比例關系正比例關系。你能說出這道題的數(shù)量關系式嗎你能說出這道題的數(shù)量關系式嗎？數(shù)量數(shù)量/ /米米1 12 23

5、34 45 56 67 78 8總價總價/ /元元3.53.57 7 10.10.5 51414 17.517.5212124.524.52828數(shù)數(shù)量量總總價價= = 單單價價（一定（一定）xy k（一定一定）數(shù)量數(shù)量/ /米米1 12 23 34 45 56 67 78 8總價總價/ /元元3.53.57 7 10.10.5 51 14 4 17.517.5212124.524.52828如果用字母如果用字母x和和y表示兩種相關聯(lián)的量，用表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（表示它們的比值（一一 定），你會用它們表示正比例關系嗎定），你會用它們表示正比例關系嗎？小組討論：兩種量成正小組討

6、論：兩種量成正比比 例關系要滿足什么條件例關系要滿足什么條件？兩種量成正比例關系要滿足以下三個條件兩種量成正比例關系要滿足以下三個條件：1 1必須是兩種必須是兩種相關聯(lián)的相關聯(lián)的量量2 2一種量一種量變化變化，另一種量也，另一種量也隨著變化隨著變化。3 3兩種量中相對應的兩個數(shù)的兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值比值（也也 就就 是商）是商）一定一定。你能用圖像表示出表你能用圖像表示出表中中 的數(shù)量與總價嗎的數(shù)量與總價嗎？數(shù)量數(shù)量/ /米米1 12 23 34 45 56 67 78 8總價總價/ /元元3.53.57 7 10.10.5 51414 17.517.5212124.524.52828

7、總價總價/ /元元數(shù)量數(shù)量/ /米米2468 10 121470142128354249(1)(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么? ?答：這個圖象是一條答：這個圖象是一條逐逐 漸漸上升上升的的直的線直的線。數(shù)量數(shù)量/ /米米1 12 23 34 45 56 67 78 8總價總價/ /元元3.53.57 7 10.10.5 51 14 4 17.517.5212124.524.52828總價總價/ /元元2 24 46 68 8 1 10 0 1 12 21 14 44 49 94 42 23 35 52 28 82 21 11 14 47 70 0(2)(2)把數(shù)對把數(shù)對(10,35

8、)(10,35)和和(12,42)(12,42)所在的點描出來所在的點描出來, ,并和上并和上面面 的圖象連起來并延長的圖象連起來并延長, ,你你還還 能發(fā)現(xiàn)什么能發(fā)現(xiàn)什么? ?答：這兩個點也在這條答：這兩個點也在這條射射 線上，并且射線又在上升線上，并且射線又在上升， 它們的單價相等它們的單價相等。數(shù)量數(shù)量/ /米米總價總價/ /元元數(shù)量數(shù)量/ /米米2 24 46 68 8 1 10 0 1 12 21 14 47 70 01 14 42 21 12 28 83 35 54 42 24 49 9（3 3）不計算，根據(jù)圖像判斷）不計算，根據(jù)圖像判斷， 如果買如果買9 9米彩帶，總價是多少米彩

9、帶，總價是多少？ 4949元能買多少米彩帶元能買多少米彩帶? ?答：通過觀察，我發(fā)現(xiàn)答：通過觀察，我發(fā)現(xiàn)買買 9 9米彩帶總價是米彩帶總價是31.531.5元，元，49 49 元能買元能買1414米彩帶米彩帶。31.31.5 5總價總價/ /元元數(shù)量數(shù)量/ /米米2468 10 12147014212835424931.31.5 5（4 4）小明買的彩帶的米數(shù)）小明買的彩帶的米數(shù)是是 小麗的小麗的2 2倍，他花的錢是小倍，他花的錢是小麗麗 的幾倍的幾倍？答：因為彩帶的數(shù)量成倍答：因為彩帶的數(shù)量成倍地地 增加，總價也會成倍地增加增加，總價也會成倍地增加， 所以他花的錢是小麗的所以他花的錢是小麗的

10、2 2倍倍。彩帶的單價一彩帶的單價一定定下面各題中的兩種量成正比例嗎下面各題中的兩種量成正比例嗎? ?成正比例的畫成正比例的畫“”“”, ,不不成成 正比例的畫正比例的畫“”。(1)(1)每小時織布的米數(shù)一定每小時織布的米數(shù)一定, ,織布的總米數(shù)與時間?？棽嫉目偯讛?shù)與時間。( ( ) )(2)(2)人的身高與體重人的身高與體重。( ( ) )(3)(3)小學生天地的單價一定小學生天地的單價一定, ,訂閱費用與數(shù)量。訂閱費用與數(shù)量。( ( ) )一輛汽車行駛的時間和路程如下表一輛汽車行駛的時間和路程如下表：時間時間/ /時時1 12 23 34 45 56 6路程路程/k/km m 808016

11、0160240240320320400400480480（1 1）寫出幾組路程與相對應的）寫出幾組路程與相對應的時時 間的比，并比較比值的大小間的比，并比較比值的大小。（2 2）說一說這個比值表示什么說一說這個比值表示什么？8080= = 160160= = 2402401 12 23 3= =8=80 0比值表示速度比值表示速度。（3 3）汽車行駛的路程與時間成正比關系嗎）汽車行駛的路程與時間成正比關系嗎？因為因為：路路程程 = = 速度（一定速度（一定）時時間間所以所以： 汽車行駛的路程與時間是成正比例的量，它們之間是正比例關系汽車行駛的路程與時間是成正比例的量，它們之間是正比例關系。路程路程/km/km6 6 時間時間/ /時時5 50 01 12 2 3 34 448048040400 032320 0240240一輛汽車行駛的時間和路程如下表一輛汽車行駛的時間和路程如下表。時間時間/ /時時1 12 23 34 45 56 6路程路程/km/km8080160160240240320320400400480480（4 4）在圖中描出表示路程和相）在圖中描出表示路程和相對對 應的時間的點，然后把它們按應的時間的點，然后把它們按順順 序連起來。并估計一下行駛序連起來。并估計一下行駛120km 120km 大約要用多少時間大約要用多少