Lskdui公務(wù)員數(shù)量關(guān)系技巧-利用數(shù)字特性法快速解答數(shù)量關(guān)系題

1、生命是永恒不斷的創(chuàng)造，因?yàn)樵谒鼉?nèi)部蘊(yùn)含著過剩的精力，它不斷流溢，越出時(shí)間和空間的界限，它不停地追求，以形形色色的自我表現(xiàn)的形式表現(xiàn)出來。泰戈?duì)枖?shù)字特性法是指不直接求得最終結(jié)果，而只需要考慮最終計(jì)算結(jié)果的某種"數(shù)字特性"，從而達(dá)到排除錯(cuò)誤選項(xiàng)的方法。掌握數(shù)字特性法的關(guān)鍵，是掌握一些最基本的數(shù)字特性規(guī)律。（下列規(guī)律僅限自然數(shù)內(nèi)討論）（一）奇偶運(yùn)算基本法則【基礎(chǔ)】奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)?！就普摗?.任意兩個(gè)數(shù)的和如果是奇數(shù)，那么差也是奇數(shù)；如果和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)。2.任意兩個(gè)數(shù)的和或差是

2、奇數(shù)，則兩數(shù)奇偶相反；和或差是偶數(shù)，則兩數(shù)奇偶相同。（二）整除判定基本法則1.能被2、4、8、5、25、125整除的數(shù)的數(shù)字特性能被2（或5）整除的數(shù)，末一位數(shù)字能被2（或5）整除；能被4（或 25）整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被4（或 25）整除；能被8（或125）整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被8（或125）整除；一個(gè)數(shù)被2（或5）除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被2（或5）除得的余數(shù)；一個(gè)數(shù)被4（或 25）除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被4（或 25）除得的余數(shù)；一個(gè)數(shù)被8（或125）除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被8（或125）除得的余數(shù)。2.能被3、9整除的數(shù)的數(shù)字特性能被3（或9）整除的數(shù)，各位數(shù)字和能

3、被3（或9）整除。一個(gè)數(shù)被3（或9）除得的余數(shù)，就是其各位相加后被3（或9）除得的余數(shù)。能被11整除的數(shù)，奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被11整除。（三）倍數(shù)關(guān)系核心判定特征如果ab=mn（m，n互質(zhì)），則a是m的倍數(shù)；b是n的倍數(shù)。如果x y（m，n互質(zhì)），則x是m的倍數(shù)；y是n的倍數(shù)。如果ab=mn（m，n互質(zhì)），則a±b應(yīng)該是m±n的倍數(shù)。【例22】（江蘇2006B-76）在招考公務(wù)員中，A、B兩崗位共有32個(gè)男生、18個(gè)女生報(bào)考。已知報(bào)考A崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為5：3，報(bào)考B崗位的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，報(bào)考A崗位的女生數(shù)是（ ）。答案C解析報(bào)考A崗位的男生

4、數(shù)與女生數(shù)的比為5：3，所以報(bào)考A崗位的女生人數(shù)是3的倍數(shù)，排除選項(xiàng)B和選項(xiàng)D；代入A，可以發(fā)現(xiàn)不符合題意，所以選擇C。【例23】（上海2004-12）下列四個(gè)數(shù)都是六位數(shù)，X是比10小的自然數(shù)，Y是零，一定能同時(shí)被2、3、5整除的數(shù)是多少？（ ）答案B解析因?yàn)檫@個(gè)六位數(shù)能被 2、5整除，所以末位為0，排除A、D；因?yàn)檫@個(gè)六位數(shù)能被3整除，這個(gè)六位數(shù)各位數(shù)字和是3的倍數(shù)，排除C，選擇B?！纠?4】（山東2004-12）某次測驗(yàn)有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問答對題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)（包括不做）相差多少？（ ）答案D解析答對的題目+答錯(cuò)的題目=50，是偶數(shù)

5、，所以答對的題目與答錯(cuò)的題目的差也應(yīng)是偶數(shù)，但選項(xiàng)A、B、C都是奇數(shù)，所以選擇D?！纠?5】（國2005一類-44、國2005二類-44）小紅把平時(shí)節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個(gè)正三角形，正好用完，后來又改圍成一個(gè)正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價(jià)值是多少元？（ ）答案C解析因?yàn)樗械挠矌趴梢越M成三角形，所以硬幣的總數(shù)是3的倍數(shù)，所以硬幣的總價(jià)值也應(yīng)該是3的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，選擇C。注一 很多考生還會這樣思考："因?yàn)樗械挠矌趴梢越M成正方形，所以硬幣的總數(shù)是4的倍數(shù)，所以硬幣的總價(jià)值也應(yīng)該是4的倍數(shù)"，從而覺得答案應(yīng)

6、該選D。事實(shí)上，硬幣的總數(shù)是4的倍數(shù)，一個(gè)硬幣是五分，所以只能推出硬幣的總價(jià)值是4個(gè)五分即兩角的倍數(shù)。注二 本題中所指的三角形和正方形都是空心的。【例26】（國2002A-6）1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲?（ ）A.34歲，12歲 B.32歲，8歲 C.36歲，12歲 D.34歲，10歲答案D解析由隨著年齡的增長，年齡倍數(shù)遞減，因此甲、乙二人的年齡比在3-4之間，選擇D?！纠?7】（國2002B-8）若干學(xué)生住若干房間，如果每間住4人則有20人沒地方住，如果每間住8人則有一間只有4人住，問共有多少名學(xué)生？（

7、 ）。答案D解析由每間住4人，有20人沒地方住，所以總?cè)藬?shù)是4的倍數(shù)，排除A、B；由每間住8人，則有一間只有4人住，所以總?cè)藬?shù)不是8的倍數(shù)，排除C，選擇D?！纠?8】（國2000-29）一塊金與銀的合金重250克，放在水中減輕16克?，F(xiàn)知金在水中重量減輕1/19，銀在水中重量減輕110，則這塊合金中金、銀各占的克數(shù)為多少克？（ ）A.100克，150克 B.150克，100克C.170克，80克 D.190克，60克答案D解析現(xiàn)知金在水中重量減輕1/19，所以金的質(zhì)量應(yīng)該是19的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇D。【例29】（國1999-35）師徒二人負(fù)責(zé)生產(chǎn)一批零件，師傅完成全部工作數(shù)量的一半還多30個(gè)

8、，徒弟完成了師傅生產(chǎn)數(shù)量的一半，此時(shí)還有100個(gè)沒有完成，師徒二人已經(jīng)生產(chǎn)多少個(gè)？（ ）答案C解析徒弟完成了師傅生產(chǎn)數(shù)量的一半，因此師徒二人生產(chǎn)的零件總數(shù)是3的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇C?！纠?0】（浙江2005-24）一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個(gè)。小明一次取出5個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個(gè)；如果換一種取法：每次取出7個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個(gè)。問原木箱內(nèi)共有乒乓球多少個(gè)?（ ）答案C解析每次取出7個(gè)黃球、3個(gè)白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個(gè)。因此乒乓球的總數(shù)=10M+24，個(gè)位數(shù)為4，選擇C?！纠?1】（

9、浙江2003-17）某城市共有四個(gè)區(qū)，甲區(qū)人口數(shù)是全城的 ，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的 ，丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的 ，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口多少萬？（ ）答案B解析甲區(qū)人口數(shù)是全城的（4/13），因此全城人口是13的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇B?！纠?2】（廣東2004下-15）小平在騎旋轉(zhuǎn)木馬時(shí)說："在我前面騎木馬的人數(shù)的 ，加上在我后面騎木馬的人數(shù)的 ，正好是所有騎木馬的小朋友的總?cè)藬?shù)。"請問，一共有多少小朋友在騎旋轉(zhuǎn)木馬?（ ）答案C解析因?yàn)樽氖切D(zhuǎn)木馬，所以小平前面的人、后面的人都是除小平外的所有小朋友。而除小明外人數(shù)既是3的倍數(shù)，又是4的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇

10、C?！纠?3】（廣東2005上-11）甲、乙、丙、丁四人為地震災(zāi)區(qū)捐款，甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 ，丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 ，丁捐款169元。問四人一共捐了多少錢？（ ）答案A解析甲捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的一半，知捐款總額是3的倍數(shù)；乙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 ，知捐款總額是4的倍數(shù)；丙捐款數(shù)是另外三人捐款總數(shù)的 ，知捐款總額是5的倍數(shù)。捐款總額應(yīng)該是60的倍數(shù)。結(jié)合選項(xiàng)，選擇A。注釋 事實(shí)上，通過"捐款總額是3的倍數(shù)"即可得出答案?！纠?4】（北京社招2005-11）兩個(gè)數(shù)的差是2345，兩數(shù)相除的商是8，求這兩個(gè)數(shù)之和？（

11、 ）答案C解析兩個(gè)數(shù)的差是2345，所以這兩個(gè)數(shù)的和應(yīng)該是奇數(shù)，排除B、D。兩數(shù)相除得8，說明這兩個(gè)數(shù)之和應(yīng)該是9的倍數(shù)，所以答案選擇C?！纠?5】（北京社招2005-13）某劇院有25排座位，后一排比前一排多2個(gè)座位，最后一排有70個(gè)座位。這個(gè)劇院共有多少個(gè)座位？（ ）答案B解析劇院的總?cè)藬?shù)，應(yīng)該是25個(gè)相鄰偶數(shù)的和，必然為25的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)選擇B?！纠?6】（北京社招2005-17）一架飛機(jī)所帶的燃料最多可以用6小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，速度為1500千米/時(shí)，回來時(shí)逆風(fēng)，速度為1200千米/時(shí)，這架飛機(jī)最多飛出多少千米，就需往回飛？（ ）答案C解析逆風(fēng)飛行的時(shí)間比順風(fēng)飛行的時(shí)間長，逆風(fēng)飛行超

12、過3小時(shí)，順風(fēng)不足3小時(shí)。飛機(jī)最遠(yuǎn)飛行距離少于1500×34500千米；飛機(jī)最遠(yuǎn)飛行距離大于1200×33600千米。結(jié)合選項(xiàng)，選擇C。【例37】（北京社招2005-20）紅星小學(xué)組織學(xué)生排成隊(duì)步行去郊游，每分鐘步行60米，隊(duì)尾的王老師以每分鐘步行150米的速度趕到排頭，然后立即返回隊(duì)尾，共用10分鐘。求隊(duì)伍的長度？（ ）答案A解析王老師從隊(duì)尾趕到隊(duì)頭的相對速度為150+60210米分；王老師從隊(duì)頭趕到隊(duì)尾的相對速度為150-6090米分。因此一般情況下，隊(duì)伍的長度是210和90的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，選擇A。1. 王師傅加工一批零件，每天加工20個(gè)，可以提前1天完成。

13、工作4天后，由于技術(shù)改進(jìn)，每天可多加工5個(gè)，結(jié)果提前3天完成，問，：這批零件有多少個(gè)？  A 300  B 280  C 360  D 270  解析：這批零件數(shù)應(yīng)能被20整除，并且減80能被25整除，答案只有B符合。 用時(shí)30秒 2. 某團(tuán)體從甲地到乙地，甲、乙兩地相距100千米，團(tuán)體中一部分人乘車先行，余下的人步行，先坐車的人到途中某處下車步行，汽車返回接先步行的那部分人，全部人員同時(shí)到達(dá)。已知步行速度為8千米/小時(shí)，汽車速度為40千米/小時(shí)。問使團(tuán)體全部成員同

14、時(shí)到達(dá)乙地需要多少時(shí)間？  A、5.5 小時(shí)    B、 5 小時(shí)    C、4.5小時(shí)      D、4 小時(shí) 考試大收集整理解析從給出條件可以看出：兩班人員走走停停，如要計(jì)算，雖然可能，但絕對不可行（理由如前所述）；但可看出汽車一直在走，未曾停留，所以只要計(jì)算出汽車總用時(shí)即為所求。 再看汽車往返來回，恰為甲乙丙地距離的2倍，得總用時(shí)：100*2/40=5小時(shí)，答案為B 用時(shí)50秒 3.

15、0;某工作組有12名外國人,其中6人會說英語,5人會說法語,5人會說西班牙語;有3人即會說英又會說法,有2人既會說法又會說西;有2人既會說西又會說英;有1人這三種語言都會說.則只會說一種語言的人比一種語言都不會說的人多:  A 1    B 2    C 3      D 5  解析用文氏定理速算： 首先，至少會說一種話的人有：6+5+5-3-2-2+1=10人 一種語言都不會的為12-10=2人

16、 至少會說兩種語言的人有：3+2+2-2*1=5人 只會說一種語言的人為：10-5=5人 答案為5-2=3  選C 用時(shí)60秒 4. 為了把2008年北京奧運(yùn)會辦成綠色奧運(yùn)，全國各地都在加強(qiáng)環(huán)保，植樹造林。某單位計(jì)劃在通往兩個(gè)比賽場館的兩條路的(不相交)兩旁栽上樹，現(xiàn)運(yùn)回一批樹苗，已知一條路的長度是另一條路長度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵；若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹苗：( )  A.8500棵  B.12500棵  C.12596棵  D.13000棵  解析用4：5的比例關(guān)系巧解 （X+2754-4）/（X-396-4）=5/4 X=2750*4+40