高中數(shù)學(xué)必修1《函數(shù)的奇偶性》教案

1、§1.3.2函數(shù)的奇偶性（1）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)一一理解函數(shù)的奇偶性并能熟練應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決、推導(dǎo)問(wèn)題；能應(yīng)用奇偶性的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的函數(shù)問(wèn)題。能力目標(biāo)一一通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括歸納問(wèn)題的能力。情感目標(biāo)一一通過(guò)構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性；養(yǎng)成積極主動(dòng)，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。教學(xué)分析：教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的概念及其建立過(guò)程，判斷函數(shù)的奇偶性的步驟；教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)奇偶性概念的理解與認(rèn)識(shí)教學(xué)方法：誘思引探鼓勵(lì)法教學(xué)工具：多媒體課件教學(xué)過(guò)程1、

2、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣（多媒體投放圖片）2、 實(shí)例引入，初步感知請(qǐng)比較下列兩組函數(shù)圖象，從對(duì)稱的角度，你發(fā)現(xiàn)了什么?生：函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱師：冉觀察表1和表2,你看出了什么?x-3-2-10123f(x)=x29410149表1x-3-2-10123f(x)=|x|3210123表2生：當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相等。三、實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)，加以體會(huì)【探究】圖象關(guān)于軸對(duì)稱的函數(shù)滿足：對(duì)定義域內(nèi)的任意一個(gè)，都有“旬=3C反之也成立嗎？（超級(jí)鏈接幾何畫板演示）師：從以上的討論，你能夠得到什么？（師生討論，共同完善，形成概念，老師板書偶函數(shù)定義）一般地，如果對(duì)于函數(shù)才）的定義域內(nèi)的任意一個(gè)，都有，

3、（一"）=/8，那么稱函數(shù)串=是偶函數(shù)；師：仿此請(qǐng)觀察下面兩組圖象，你能給出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)圖象與式子之間的關(guān)系，進(jìn)而給出奇函數(shù)的定義嗎?函數(shù)是奇函數(shù)。問(wèn)題1：具有奇偶性函數(shù)的圖象的對(duì)稱如何?師：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。問(wèn)題2：函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個(gè)性質(zhì)？與單調(diào)性有何區(qū)別？師：函數(shù)的奇偶性在定義域上的一個(gè)整體性質(zhì)，它不同于函數(shù)的單調(diào)性。問(wèn)題3:-x與x在幾何上有何關(guān)系？具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？師：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即隱含著定義域關(guān)于數(shù)”0對(duì)稱。定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要但不充分條件。四、自主探索，知識(shí)反饋典例講解判斷下列函數(shù)的

4、奇偶性(1)f(x)X4(2)f(x)x5-1,、1(3)f(x)x-(4)f(x)Xx歸納格式步驟：首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;確定f(x)與f(x)的關(guān)系；作出相應(yīng)結(jié)論：若f(x)毛*)或£(x)f(x)0,則f(x)是偶函數(shù)；若f(x)”*)或£(x)f(x)0,則f(x)是奇函數(shù)總結(jié)為：判對(duì)稱、看相等、定結(jié)論基礎(chǔ)訓(xùn)練判斷下列函數(shù)的奇偶性(1) f (x) 2x4 3x2(2) f(x)3-x 2xx2 1(3) f (x)x(4) f(x)x2 1能力提升(1)判斷函數(shù)f(x)x3 x的奇偶性(2)如果右圖是函數(shù)f (x) x3 x圖象的一

5、部分，你能根據(jù)f(x)的奇偶性畫出它在軸左邊的圖象嗎?能力提升二°0,0)時(shí)，f(x)=x-x 4,已知函數(shù)f(x)是定義在(-°°,+ oo)上的偶函數(shù).當(dāng)xC (-則當(dāng)x(0,+oo)時(shí)，f(x)=開(kāi)放探究已知函數(shù)f(x)(m21)x2(m1)xn2的定義域?yàn)?，)。m,n為何值時(shí)f(x)為奇函數(shù)？(注：請(qǐng)用兩種方法解答)五、課堂小結(jié):(1)兩個(gè)定義：對(duì)于f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)x,如果都有f(x)=-f(x)如果都有f(x)=f(x)(2)兩個(gè)性質(zhì)：一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)f(x)為奇函數(shù)f(x)為偶函數(shù)它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(3

6、)判斷函數(shù)的奇偶性：判對(duì)稱、看相等、定結(jié)論。六、作業(yè)布置：1、必做題：P40,練習(xí)第2題2、課后探究：判斷下列函數(shù)的奇偶性；352 f(x) x2,x 1,3；f (x) 0(1)f(x)xxx;(2)f(x)x1;思考：函數(shù)按是否有奇偶性可分為幾類?七、板書設(shè)計(jì)1.3.2函數(shù)的奇偶性(1)偶函數(shù)定義例題學(xué)生練習(xí)奇函數(shù)定義作業(yè)布置歸納格式步驟：判對(duì)稱、看相等、定結(jié)論八、教學(xué)效果反思本節(jié)課立足課本，通過(guò)感受實(shí)物圖片的對(duì)稱美，激發(fā)學(xué)生的興趣，著力挖掘，設(shè)計(jì)合理，層次分明。以“兩個(gè)定義一兩個(gè)性質(zhì)一奇偶性判斷的步驟”為主線，以“從形到數(shù)，從具體到抽象，從特殊到一般”為靈魂，以“看、思、畫、說(shuō)、用”為特

7、色，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。在教學(xué)思想上既注重知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)，還特別突出學(xué)生自學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，探究能力的訓(xùn)練，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，體驗(yàn)求知的樂(lè)趣。教案說(shuō)明我本次授課的內(nèi)容是函數(shù)的奇偶性，整個(gè)課題按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求大概需要2個(gè)課時(shí)來(lái)完成，我提交的是第一個(gè)課時(shí)的教案。為了降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，我按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求制定了適合學(xué)生實(shí)際水平的教學(xué)目標(biāo)，并在教學(xué)過(guò)程中把重點(diǎn)放在如何探究函數(shù)的奇偶性的建立過(guò)程上。下面從三個(gè)方面來(lái)說(shuō)明我的教案設(shè)計(jì)。一、我先讓學(xué)生觀看實(shí)物圖片，回顧我們熟悉的具有對(duì)稱的函數(shù)圖象，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題，讓學(xué)生觀察，交流，討論，歸納出偶函數(shù)的定義。然后通過(guò)類比，觀察圖象得出奇函數(shù)的定義。學(xué)生學(xué)習(xí)了奇偶性概念后，我通過(guò)提出問(wèn)題，加深學(xué)生的理解。最后我設(shè)計(jì)了由淺到深，由易到難的練習(xí)，幫助學(xué)生理解和鞏固函數(shù)的奇偶性的概念。二、課堂設(shè)計(jì)主要以學(xué)生自主探索，自主建構(gòu)學(xué)習(xí)為主，以圍繞數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想為導(dǎo)，根據(jù)我所教年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，從實(shí)際出發(fā)，在課堂上注重鼓勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。三、課堂采取靈活多樣的教學(xué)方法.既有教師的講解，又有小組的合作討論，還有師生的互動(dòng)交流.這樣就充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生探索新知識(shí)的積極性，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，營(yíng)造了和諧的課堂氣氛，做到了寓學(xué)于樂(lè)。小結(jié)側(cè)重于“兩個(gè)定義兩個(gè)性質(zhì)判