人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案

1、人教版八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1（3分）下列交通標(biāo)志圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2（3分）如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為1和6，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A5B6C7D83（3分）下列計(jì)算正確的是（）A3xx3B2x+3x5x2C（2x）24x2D（x+y）2x2+y24（3分）如圖，P是AOB的平分線上的一點(diǎn)，PCOA，PDOB，垂足分別為C，D下列結(jié)論不一定成立的是（）AAOPBOPBPCPDCOPCOPDDOPPC+PD5（3分）如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線

2、，AB6cm，且ABD的周長(zhǎng)為16cm，則BC的長(zhǎng)為（）A8cmB10cmC14cmD22cm6（3分）如圖，ABCADE，B20°，C110°，則EAD的度數(shù)為（）A50°B20°C110°D70°7（3分）隨著人們對(duì)環(huán)境的重視，新能源的開發(fā)迫在眉睫，石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度應(yīng)是0.0000034m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000034是（）A0.34×105B3.4×106C3.4×105D3.4×1068（3分）若x+m與x+2的乘積化簡(jiǎn)后的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則m的值

3、為（）A2B2C4D49（3分）一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3cm，它的面積就增加99cm2，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）A13cmB14cmC15cmD16cm10（3分）如圖所示，正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知點(diǎn)A，B是兩個(gè)格點(diǎn)，如果點(diǎn)C也是圖中的格點(diǎn)，且使得ABC為等腰直角三角形，那么點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（）A4B5C6D7二、填空題（本大題7題，每小題4分，共28分）11（4分）（2a2）3÷a2 12（4分）如圖，在ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，A68°，B65°，則ACD 13（4分）如圖，BCEF，ACDF，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使得ABCDEF， （只需填

4、一個(gè)答案即可）14（4分）方程的解x 15（4分）已知ab3，a+b5，則10+a2b+ab2 16（4分）關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是 17（4分）如圖，AOB30°，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且OP7，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，則PEF周長(zhǎng)的最小值是 三、解答題（一）（本大題3題，每小題6分，共18分）18（6分）計(jì)算：（2x1）2x（4x1）19（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a120（6分）如圖，已知ABC中，BAC23°，BCA125°（1）尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）

5、連接AD，求BAD的度數(shù)四、解答題（二）（本大題3題，每小題8分，共24分）21（8分）如圖，已知ABCDEF，BG、EH分別是ABC和DEF的中線，求證：BGEH22（8分）如圖，ABC中，AEBE，AEDABC（1）求證：BD平分ABC；（2）若ABCB，AED4EAD，求C的度數(shù)23（8分）某商家用1000元購進(jìn)一批多肉盆栽，很快售完，接著又用了1600元購進(jìn)第二批多肉盆栽，且數(shù)量是第一批的1.2倍，已知第一批盆栽的單價(jià)比第二批的單價(jià)少3元，問這兩批多肉盆栽的單價(jià)各是多少元？五、解答題（三）（本大題2題，每小題10分，共20分）24（10分）如圖，在ABC中，ACB90°，AC

6、BC，D為BC邊的中點(diǎn)，BEAB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CF平分ACB交AD于點(diǎn)F，連接CE求證：（1）點(diǎn)D是EF的中點(diǎn)；（2）CEF是等腰三角形25（10分）已知ABC中，B60°，點(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC交AC于點(diǎn)E，將ADE沿DE折疊，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在BC邊上，求證：BDF是等邊三角形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在ABC內(nèi)，且DF的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過點(diǎn)C，CFEF，求A的大??；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在ABC外，DF交BC于點(diǎn)G，連接BF，若BFAB，AB9，求BG的長(zhǎng)人教版八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題10小

7、題，每小題3分，共30分）每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選：D2【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求出第三邊的取值范圍，即可得出答案【解答】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則61x6+1，即5x7，第三邊長(zhǎng)可能是6故選：B3【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式分別化簡(jiǎn)得出答案【解答

8、】解：A、3xx2x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2x+3x5x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2x）24x2，正確；D、（x+y）2x2+2xy+y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C4【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PCPD，然后利用“HL”證明RtOCP和RtODP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：P是AOB平分線上的一點(diǎn)，PCOA，PDOB，PCPD，故A，B選項(xiàng)成立，在RtOCP和RtODP中，RtOCPRtODP（HL），OCOD，OPCOPD，故C選項(xiàng)成立，OPPC+PD無法證明，不一定成立故選：D5【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的

9、性質(zhì)得到DADC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可【解答】解：DE是AC的垂直平分線，DADCAB6cm，ABD的周長(zhǎng)為16cm，BC16610cm，故選：B6【分析】直接利用全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角進(jìn)而得出答案【解答】解：ABCADE，B20°，C110°，DB20°，E110°，EAD180°20°110°50°故選：A7【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答

10、】解：用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000034是3.4×106故選：D8【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)確定出m的值即可【解答】解：根據(jù)題意得：（x+m）（x+2）x2+（m+2）x+2m，由結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，得到m+20，解得：m2，故選：B9【分析】可根據(jù)：邊長(zhǎng)增加后的正方形的面積原正方形的面積+99，列出方程，求出正方形的邊長(zhǎng)【解答】解：設(shè)這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則（x+3）2x2+99，解得：x15cm故選：C10【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：AB為等腰ABC底邊；AB為等腰ABC其中的一條腰【解答】解：如圖：分情況討論：AB為等腰直角AB

11、C底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有2個(gè)；AB為等腰直角ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)故選：C二、填空題（本大題7題，每小題4分，共28分）11【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【解答】解：原式8a6÷a28a4故答案為：8a412【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算【解答】解：ACD是ABC的一個(gè)外角，ACDA+B68°+65°133°，故答案為：133°13【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法解決問題即可【解答】解：ACDF，ACBF，BCEF，添加ACDF或AD或BDEF即可證

12、明ABCDEF，故答案為ACDF或AD或BDEF14【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x22xx2+43x+6，解得：x，經(jīng)檢驗(yàn)x是分式方程的解，故答案為：15【分析】直接提取公因式ab，將原式變形進(jìn)而求出答案【解答】解：ab3，a+b5，10+a2b+ab210+ab（b+a）103×55故答案為：516【分析】方程兩邊同乘以x1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍【解答】解：方程兩邊同乘以x1，得，m3x1，解得xm2，分式方程的解為正數(shù)，xm20且x10，即m20且m210，m2且m3

13、，故答案為m2且m317【分析】設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為D，當(dāng)點(diǎn)F、E在CD上時(shí)，PEF的周長(zhǎng)最小【解答】解：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F，連接OP、OC、OD、PE、PF點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為D，PECE，OPOC，COAPOA；點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為D，PFDF，OPOD，DOBPOB，OCODOP5cm，CODCOA+POA+POB+DOB2POA+2POB2AOB60°，COD是等邊三角形，CDOCOD7cmPEF的周長(zhǎng)的最小值PE+EF+PFCE+EF+DFCD7故答案為7三、解答題

14、（一）（本大題3題，每小題6分，共18分）18【分析】根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可【解答】解：（2x1）2x（4x1）4x24x+14x2+x3x+119【分析】首先計(jì)算括號(hào)里面分式的減法，然后再計(jì)算括號(hào)外的除法，化簡(jiǎn)后，再把a(bǔ)的值代入即可【解答】解：原式（），當(dāng)a1時(shí)，原式220【分析】（1）直接利用線段垂直平分線的作法得出AC的垂直平分線，進(jìn)而得出答案；（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出ADDC，進(jìn)而得出ACDCAD55°，即可得出答案【解答】解：（1）如圖所示：D點(diǎn)即為所求；（2）BCA125°，ACD55°，ED垂直平分線AC，DCAD

15、，ACDCAD55°，BAC23°，BAD23°+55°78°四、解答題（二）（本大題3題，每小題8分，共24分）21【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BCEF，ACDF，CF，證明BCGEFH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論【解答】證明：ABCDEF，BCEF，ACDF，CF，BG、EH分別是ABC和DEF的中線，CGAC，F(xiàn)HDF，CGFH，在BCG和EFH中，BCGEFH（SAS）BGEH22【分析】（1）要證明BD平分ABC，只要證明DBCABE即可，根據(jù)題目中的條件和三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系，可以證明DBCABE，從而可以證明結(jié)論成立；（2

16、）根據(jù)（1）中的結(jié)論和題意，利用三角形內(nèi)角和可以求得C的度數(shù)【解答】（1）證明：AEDABC，AEDABE+EAB，ABCABE+DBC，EABDBC，AEBE，EABABE，DBCABE，BD平分ABC；（2）設(shè)EADx，則AED4x，AEDABE+EAB，EABABE，BD平分ABC，BAE2x，ABC4x，BAC3x，ABCB，BACC，C3x，ABC+BAC+C180°，4x+3x+3x180°，解得，x18°，C3x54°，即C的度數(shù)是54°23【分析】首先設(shè)第一批單價(jià)為x元，則第二批單價(jià)為（x+3）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：進(jìn)一批的

17、數(shù)量×1.2第二批的數(shù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【解答】解：設(shè)第一批單價(jià)為x元，則第二批單價(jià)為（x+3）元，由題意得：×1.2，解得：x9，經(jīng)檢驗(yàn)：x9是分式方程的解，x+39+312，答：第一批單價(jià)為9元，則第二批單價(jià)為12元五、解答題（三）（本大題2題，每小題10分，共20分）24【分析】（1）根據(jù)ASA證明CDFBDE，即可得出DFDE；（2）由（1）中的全等得：CFBE，判定ACFCBE，得到CAFBCE，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的判定可得結(jié)論【解答】證明：（1）ACB90°，ACBC，ABC45°，EBAB，ABE90°

18、;，CBE45°，CF平分ACB，DCF45°CBE，在CDF和BDE中，CDFBDE（ASA），DFDE，點(diǎn)D是EF的中點(diǎn)；（2）由（1）知CDFBDE，CFBE，在ACF和CBE中，ACFCBE（SAS），CAFBCE，CFECAF+ACF，ECFBCF+BCE，ACFBCF，CFEECF，ECEF，CEF是等腰三角形25【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)得出ADE60°，再利用翻折變換的性質(zhì)得出ADEEDF60°，進(jìn)而得出BDF60°，即可得出結(jié)論；（2）由折疊的性質(zhì)得出ADEFDE60°，ADFE，得出ADC120°，由等腰三角形的性質(zhì)得出FECFCE，設(shè)FECFCEx，由三角形的