《小數(shù)乘小數(shù)》教案——第一課時(shí)

1、小數(shù)乘小數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過(guò)自主探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行小數(shù)乘小數(shù)的運(yùn)算。2、使學(xué)生在探索計(jì)算方法的過(guò)程中,培養(yǎng)初步的推理能力以及抽象、概括能力。3、 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)探究活動(dòng)本身的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，會(huì)熟練的進(jìn)行筆算。教學(xué)難點(diǎn)：解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后，得到的積回歸到小數(shù)乘法的積的推理過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入：1、 進(jìn)入了二十一世紀(jì), 大家的住房條件有了很大的改善，瞧， 這是小明家的建筑平面圖。（課件出示）從圖中， 你能搜集到哪些信息？根據(jù)這些信息，你能提出哪些

2、數(shù)學(xué)問(wèn)題？說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？（板書(shū)）2、提出問(wèn)題：求小明房間的面積，可以怎樣列式？列出算式：3.8X3.2指導(dǎo)觀察：“ 3.8X 2.8”和剛才的乘法算式有什么不同？3、揭示課題：這節(jié)課我們就一起來(lái)探討“小數(shù)乘小數(shù)”的計(jì)算方法。（板書(shū)課題：小數(shù)乘小數(shù)）1、計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法算出積；2、再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就在積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。二、探究新知：（一）嘗試計(jì)算，引導(dǎo)推理1、師：先估計(jì)一下，“ 3.6X 3.2”的積大約是多少，積比被乘數(shù)3.8大還是小？估算：4X3=12平方米，把3.8和3.2分別看成最為接近的整數(shù)，把兩個(gè)數(shù)都看大了,準(zhǔn)確得數(shù)比估計(jì)的數(shù)小，所以積小于12

3、平方米，比3.8大。師：通過(guò)剛才的估計(jì)，我們知道“ 3.8 X 3.2”的積應(yīng)該接近12平方米，那么準(zhǔn)確得數(shù)究 竟是多少呢？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)以往計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)用豎式來(lái)試一試。2、嘗試計(jì)算學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算，小組相互交流。而后，選擇不同的方法板書(shū)在黑板上。（這里要考慮到要抽善于表達(dá)的學(xué)生）可能有以下兩種方法:3.6X2.8 2 8 83.6X2. 82 8 87 210 0.87 21 0.0 8生：我是把3.6X 2.8看成36X 28來(lái)計(jì)算，結(jié)果是1008。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)都是一位小數(shù),所以積中肯定也有兩位小數(shù)，積是 10.08。（再請(qǐng)一個(gè)學(xué)生說(shuō)想法）師：大家一致認(rèn)為10.08是合理的答案，關(guān)鍵

4、問(wèn)題是積的小數(shù)位數(shù)的確定。3.6X2.8的積為什么是兩位小數(shù)呢？你能想辦法說(shuō)明嗎？小組討論方法一：把3.6米和2.8米分別改寫(xiě)成分米作單位，算出面積是1008平方分米，再還原成平方米作單位，所以積是兩位小數(shù)。方法二：計(jì)算時(shí)把 3.6和2.8分別擴(kuò)大了 10倍，就變成36X 28,算出的積1008就擴(kuò)大 了 100倍。為了讓積不變，就要再縮小100倍，就能得到正確的積。師隨著學(xué)生的回答， 課件出示算理。你能看懂這里的意思嗎？誰(shuí)愿意再來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的理解？3.6 X 2.8=10.08(X10； X 10 T + 10036 乂 28=10083.6X2.8=36X28+ 100=10 0 8+ 10

5、0= 10.08第一個(gè)箭頭“X 10”是把3.6看成36是乘10;第二個(gè)箭頭“X 10”是把2.8看成28是乘10;把兩個(gè)因數(shù)都乘 10,得到的積就等于原來(lái)的積乘 100;最后一個(gè)箭頭“+100”表示要得到原來(lái)的積就要把得到的整數(shù)積除以100。）獨(dú)立推理，概括方法2.1X0.931.6X 16.51、提出問(wèn)題：剛才我們求出了小胖房間的面積，小胖家還有一個(gè)漂亮的陽(yáng)臺(tái)，它的面積又是多少平方米呢？老師相信你們肯定能算出來(lái)。計(jì)算 2.8X1.15 ,寫(xiě)好的同學(xué)小組里交流，你是怎樣做的。（板演）2、交流推理過(guò)程：列豎式時(shí)你怎么會(huì)想到用1.15X 2.8呢？（交換因數(shù)的位置，使計(jì)算簡(jiǎn)便）你是怎樣想的？（先

6、再最后）先按整數(shù)乘法算出積是多少，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，最后從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。追問(wèn)：得到 3220 后為什么除以1000 呢 ？ （把兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個(gè)因數(shù)乘100，另一個(gè)因數(shù)乘10，所以得到的積就等于原來(lái)的積乘1000。要求原來(lái)的積，就要用3220 除以1000，從3220 的右邊起數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。） 結(jié)果是3.220，化簡(jiǎn)成3.22,你的依據(jù)是什么？誰(shuí)能說(shuō)得和他一樣好。3、概括方法3.6X 2.8=10.08, 2.8X 1.15=3.220,觀察上題中兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積中的小數(shù)位數(shù)， 你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系？（小數(shù)與小數(shù)相乘時(shí)，如果因數(shù)里一共有

7、幾位小數(shù)，那么積里面就有幾位小數(shù)。）那么，你覺(jué)得小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？小組里互相說(shuō)一說(shuō)。在全班交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生完整表達(dá)：先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就在積中從右向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。這就是小數(shù)乘法的計(jì)算法則，在書(shū)上55 頁(yè)，心里默默地記一記。四、鞏固練習(xí)（使用學(xué)樂(lè)師生拍照收集學(xué)生典型成果 出示圖片）1、基本練習(xí)下面老師給大家提供一個(gè)展示才華的機(jī)會(huì)。（1）根據(jù)106X 125=13250,直接寫(xiě)出下列各題的積。1.06 X 12.5=10.6 X 1.25=0.106X 125=10.6X0.125=你是怎樣想的？2）豎式計(jì)算。（4 人板演）同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎樣

8、計(jì)算的？0.25X 0.351.05X5.9 （題目推敲過(guò)）分析：0.25X 0.35,積應(yīng)該有四位小數(shù)，算出的整數(shù)積是875,現(xiàn)在只有三位，你是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的？(乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用“0”補(bǔ)足，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)2、解決問(wèn)題剛才老師和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)了小數(shù)乘小數(shù)，大家都能熟練的進(jìn)行計(jì)算，其實(shí)生活中還有很多情況也要用到小數(shù)乘小數(shù)的知識(shí)。下面請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。(你是怎樣想的？單價(jià)X數(shù)量 =總價(jià))(1)星期天，小胖媽媽去超市買(mǎi)東西。商品名稱色拉油餅干大米單價(jià)38. 7 元/瓶15.6元/千克5.8元/千克數(shù)量2瓶1.5千克18.4千克總價(jià)3、拓展練習(xí)在括號(hào)里填上合適的數(shù)，使算式成立。()X () =0.48五、課堂總結(jié)同學(xué)們根據(jù)小數(shù)乘整數(shù)的知識(shí)，通過(guò)積極的探索，得出了小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 你有什么收獲？板書(shū):小數(shù)乘小數(shù)36 X 2