小學一年級數學課程改革與教材

1、課程改革與教材之整體設計介紹華東師大數學實驗教材培訓講座華東師大數學實驗教材培訓講座華東師大數學系華東師大數學系 李俊李俊橫向比較看優(yōu)勢橫向比較看優(yōu)勢 奧林匹克國際數學競賽總分第一奧林匹克國際數學競賽總分第一 (1989,1990,1992,1993,1995,1997,1999,2000(1989,1990,1992,1993,1995,1997,1999,2000，20012001，20022002， 20042004，20052005) ) 全國聯賽一冬令營一集訓隊選拔全國聯賽一冬令營一集訓隊選拔 中國大陸在國際數學教育調查中得過第一中國大陸在國際數學教育調查中得過第一(1989(198

2、9年）年） 精講多練，學生投入，課堂教學效率高精講多練，學生投入，課堂教學效率高 中國學生雙基扎實，尤其是運算、論證、表達中國學生雙基扎實，尤其是運算、論證、表達等基本功好等基本功好 口碑口碑: :中國留學生數學基礎扎實中國留學生數學基礎扎實 這次數學課程改革的一些大動作這次數學課程改革的一些大動作 課程目標上：課程目標上：可持續(xù)發(fā)展，興趣與能力可持續(xù)發(fā)展，興趣與能力 課程內容選取上課程內容選取上: 現代化現代化, 重要的數學思想方法重要的數學思想方法 課程內容呈現的形式上課程內容呈現的形式上: 有意義的學習，利用新技術，現實的背景有意義的學習，利用新技術，現實的背景 對學生的評價上：對學生的

3、評價上： “雙基雙基”，數學活動過程，數學思考，解決問題，數學活動過程，數學思考，解決問題的能力的能力 學生對課程的印象學生對課程的印象90年代中年代中物理，物理，數學數學，化學，外語，化學，外語太難太難數學數學，物理，外語，化學，物理，外語，化學負擔重負擔重 數學數學，物理，物理內容多內容多 政治，歷史，美術，政治，歷史，美術，數學數學最缺乏應用性最缺乏應用性 政治，物理，政治，物理，數學數學，外語，外語最不喜歡最不喜歡外語，外語，數學數學，體育，信息技術，體育，信息技術 最喜歡最喜歡國際教育成果評價協(xié)會(IEA)組織的第三次國際數學與科學教育比較研究TIMSS 成績如下(均為8年級學生成績

4、) : 名次 1995年 1999年(復測) 1新加坡 (643)新加坡 (604) 2韓國 (607)韓國 (587) 3日本 (605) 中國臺北(585) 4香港 (588)香港 (582) *1995年,美國在42個國家和地區(qū)的成績表中列第24位(500),最后1位是南非(354). *1999年,美國在38個國家和地區(qū)的成績表中列第19位(502),最后1位是南非(275).8 8年級學生數學成績分布（年級學生數學成績分布（TIMSS)TIMSS)學生對學好數學重要性的看法學生對學好數學重要性的看法(國際平均為國際平均為 96%)學生對數學的積極態(tài)度學生對數學的積極態(tài)度(國際平均為國

5、際平均為 37% )010203040506070South AfricaSingaporeEnglandThailandUnited StatesAustraliaHong KongTaipeiCzech NetherlandsJapanKorea% Students學生對數學的自我感覺學生對數學的自我感覺 (國際平均為國際平均為 18% )05101520253035United StatesAustraliaEnglandNetherlandsCzech SingaporeHong KongTaipeiKoreaSouth AfricaJapanThailand% Students 中國

6、學習者悖論中國學習者悖論中國的教育政府投入很少，學校設中國的教育政府投入很少，學校設施并不先進，大班上課，教學方法施并不先進，大班上課，教學方法以教授為主，似乎都比較以教授為主，似乎都比較“落后落后”，但是為什么中國學生的成績卻很好但是為什么中國學生的成績卻很好? ?TIMSS最難的（前最難的（前10）的題例）的題例1 Chris 打算訂打算訂24本某種雜志。他看到本某種雜志。他看到以下兩種雜志的兩份廣告，其中以下兩種雜志的兩份廣告，其中ced是是Chris所在國的貨幣單位。如果訂所在國的貨幣單位。如果訂24本的話，哪種雜志花費較少？花本的話，哪種雜志花費較少？花費多少？寫出你的解題過程。費多

7、少？寫出你的解題過程。青少年生活訂24本的話，前4本免費，剩下的每本3ceds青少年新聞訂24本的話，前6本免費，剩下的每本3.5ceds新加坡：新加坡： 5757國際平均：國際平均： 2424南非：南非： 1 1最難的（前最難的（前10）的題例）的題例26cm20cm15cm?50504040A.3.5cmB.4.5cmC. 5cmD.5.5cmE. 8cm南朝鮮：南朝鮮： 7070國際平均：國際平均： 3737土耳其：土耳其： 2222這一目標達成度如何？這一目標達成度如何？ 課程目標上：課程目標上：可持續(xù)發(fā)展，興趣與能力可持續(xù)發(fā)展，興趣與能力 據朱德全、宋乃慶、袁頂國（據朱德全、宋乃慶、

8、袁頂國（2003）數學數學新課程在西南地區(qū)適應性調查研究新課程在西南地區(qū)適應性調查研究報道：報道：無論在城市或農村，學生的興趣與態(tài)度都有無論在城市或農村，學生的興趣與態(tài)度都有提高提高 曾大洋老師的數據曾大洋老師的數據 學習新課程的學生相比學習新課程的學生相比之下發(fā)展后勁更足之下發(fā)展后勁更足對使用新教材的滿意程度（楊衛(wèi)國）對使用新教材的滿意程度（楊衛(wèi)國）教師用教師用 非常滿意：非常滿意：0 滿意：滿意：14.5% 比較滿意：比較滿意：46.1% 不太滿意：不太滿意：32.9% 不滿意：不滿意：5.3% 非常不滿意：非常不滿意：1.3%滿意程度兩種教材沒有滿意程度兩種教材沒有顯著差異顯著差異學生閱

9、讀學生閱讀 非常喜歡：非常喜歡：17.5% 喜歡：喜歡：37.8% 比較喜歡：比較喜歡：31.2% 不太喜歡：不太喜歡：9.5% 不喜歡：不喜歡：2.2% 非常不喜歡：非常不喜歡：1.7%課本內容豐富，比較容課本內容豐富，比較容易讀懂易讀懂 課程內容課程內容現代化現代化德國完全中學的數學教學計劃德國完全中學的數學教學計劃 1992年起實施年起實施 知識、技能、能力的發(fā)展知識、技能、能力的發(fā)展 五、六年級：算術；五、六年級：算術；幾何幾何 七至十年級：代數；七至十年級：代數；幾何幾何 十一年級：十一年級：微積分微積分數學數學-自然科學類必選課：自然科學類必選課： 九年級：畫法幾何；信息學九年級：

10、畫法幾何；信息學 十年級：圓錐曲線；信息學十年級：圓錐曲線；信息學 十一年級：復數；球面三角十一年級：復數；球面三角德國德國12、13年級的基礎課與能力課年級的基礎課與能力課 基礎課基礎課 十二年級：微積分；概率論十二年級：微積分；概率論/統(tǒng)計學統(tǒng)計學 十三年級：微積分；解析幾何；數學基礎（備擇）十三年級：微積分；解析幾何；數學基礎（備擇） 能力課能力課 十二年級：十二年級：微積分微積分（面積測量，微積分基本定理，對數函（面積測量，微積分基本定理，對數函數、指數函數和有理函數）；數、指數函數和有理函數）；概率論概率論/統(tǒng)計學統(tǒng)計學（相對頻率，（相對頻率，排列組合，條件概率，分布函數）；排列組合

11、，條件概率，分布函數）；解析幾何解析幾何（向量，線（向量，線性相關性相關/無關，直線、平面方程）無關，直線、平面方程） 十三年級：十三年級：微積分微積分（換元積分，分步積分，廣義積分反三（換元積分，分步積分，廣義積分反三角函數）；概率論角函數）；概率論/統(tǒng)計學（二項分布，切比雪夫不等式，統(tǒng)計學（二項分布，切比雪夫不等式，大數定律，正態(tài)分布，假設檢驗）；解析幾何（向量數量大數定律，正態(tài)分布，假設檢驗）；解析幾何（向量數量積、向量積，直線、平面方程）積、向量積，直線、平面方程）數學發(fā)展的四個高峰數學發(fā)展的四個高峰藤田宏先生稱人類歷史上有四個數學高峰藤田宏先生稱人類歷史上有四個數學高峰期：期：古希臘

12、的演繹數學時期古希臘的演繹數學時期牛頓牛頓 - - 萊布尼茲的微積分時期萊布尼茲的微積分時期希爾伯特為代表的形式主義公理化時期希爾伯特為代表的形式主義公理化時期以計算機技術為標志的新數學時期以計算機技術為標志的新數學時期數學新發(fā)展對數學觀的影響數學新發(fā)展對數學觀的影響數學所的梁國平先生預言：數學所的梁國平先生預言：將來將來10% 10% 的數學家從事以發(fā)表論文為的數學家從事以發(fā)表論文為目標的研究工作，而目標的研究工作，而90%90%的數學家將在的數學家將在科學、技術、管理的前沿，用計算機科學、技術、管理的前沿，用計算機技術解決實際課題技術解決實際課題打基礎與培養(yǎng)創(chuàng)新能力打基礎與培養(yǎng)創(chuàng)新能力席澤

13、宗院士認為嚴密的邏輯演繹思維模式和開放的實席澤宗院士認為嚴密的邏輯演繹思維模式和開放的實踐創(chuàng)造思維模式兩者踐創(chuàng)造思維模式兩者相輔相成相輔相成, ,缺一不可缺一不可：作為近代數學標志的微積分作為近代數學標志的微積分, ,并不是從歐幾里得幾何并不是從歐幾里得幾何學發(fā)展起來的學發(fā)展起來的. .牛頓、萊布尼茲和他們的先輩們?yōu)榱伺ｎD、萊布尼茲和他們的先輩們?yōu)榱诉m應當時運動學、彈道學、光學和天文學的需要適應當時運動學、彈道學、光學和天文學的需要, ,大大膽地不顧歐幾里得關于嚴密性的要求膽地不顧歐幾里得關于嚴密性的要求, ,發(fā)明了微積分發(fā)明了微積分. .在微積分建立以后在微積分建立以后, ,反對微積分者正是

14、那些受著歐幾反對微積分者正是那些受著歐幾里得幾何學束縛的人里得幾何學束縛的人. .課程內容選取已發(fā)生的變化課程內容選取已發(fā)生的變化 代數：代數：從實際背景中抽象出數學模型、探索數量從實際背景中抽象出數學模型、探索數量關系和變化規(guī)律；近似計算、使用計算器關系和變化規(guī)律；近似計算、使用計算器 幾何：幾何：認識平面和立體圖形；以變換為工具探索認識平面和立體圖形；以變換為工具探索和研究幾何圖形的性質和研究幾何圖形的性質 概率統(tǒng)計：概率統(tǒng)計：經歷問題提出、收集數據、整理表示經歷問題提出、收集數據、整理表示數據、分析數據、推測結論、匯報交流的全過程；數據、分析數據、推測結論、匯報交流的全過程；認識不確定現

15、象認識不確定現象 課程內容的呈現形式課程內容的呈現形式有意義的學習，利用新技術，有意義的學習，利用新技術，現實的背景現實的背景許多錯誤是由于理解膚淺所致：如，許多錯誤是由于理解膚淺所致：如，相反數與倒數，式的運算相反數與倒數，式的運算關于四邊形的命題用正方形來證關于四邊形的命題用正方形來證學了概率卻認為概率無用學了概率卻認為概率無用從易到難，從具體到抽象從易到難，從具體到抽象 如代數式的定義如代數式的定義 “用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子子” 完整？沒提括號完整？沒提括號 嚴密？沒排除定義為空集的算式如嚴密？沒排除定義為空集的算式如1/(a-

16、a)，單個字母？，單個字母？ “上述各問題中出現的如。等式子，上述各問題中出現的如。等式子，我們稱它們?yōu)榇鷶凳剑ㄎ覀兎Q它們?yōu)榇鷶凳剑╝lgebraic expression).”大家心知肚明的東西不必形式地下定義，在初學大家心知肚明的東西不必形式地下定義，在初學時可以通過舉例、歸納的學習方式，可以讓學生時可以通過舉例、歸納的學習方式，可以讓學生對同一個代數式從多個角度予以解釋（見教材）對同一個代數式從多個角度予以解釋（見教材） 對學生的評價上：對學生的評價上： 4個考查領域：個考查領域：“雙基雙基”，數學活動過程，數學，數學活動過程，數學思考，解決問題的能力思考，解決問題的能力 擔心如何考擔心

17、如何考 已經連續(xù)已經連續(xù)5年，全國初中畢業(yè)、升學考試數學年，全國初中畢業(yè)、升學考試數學學科評價課題組每年出版一份評價報告學科評價課題組每年出版一份評價報告 新課標中考試卷新課標中考試卷全日制義務教育數學課程標準全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）（實驗稿） 20012001年年高中數學課程標準高中數學課程標準 （征求意見稿）（征求意見稿） 20022002年年 課課程程總總體體目目標標數數學學素素養(yǎng)養(yǎng)知識與技能知識與技能數學思考數學思考解決問題解決問題情感與態(tài)度情感與態(tài)度一些命題原則一些命題原則 知識技能知識技能 掌握核心知識的情況；避免記憶、對照水平的考查，重在掌握核心知識的情況；避免記憶、

18、對照水平的考查，重在一定問題情境中對知識的理解與運用一定問題情境中對知識的理解與運用 掌握核心技能的情況，如運算技能、數學表示的技能、統(tǒng)掌握核心技能的情況，如運算技能、數學表示的技能、統(tǒng)計相關技能計相關技能 嚴格以課程標準為依據，突出考試對教學的正確導向，試嚴格以課程標準為依據，突出考試對教學的正確導向，試題設計要使題設計要使“添食添食”得來的知識技能沒有使用的優(yōu)勢得來的知識技能沒有使用的優(yōu)勢 數學思考數學思考 數感與符號感、空間觀念、統(tǒng)計意識、推理能力、應用數數感與符號感、空間觀念、統(tǒng)計意識、推理能力、應用數學的意識，如在歸納、類比等活動過程中考查合情推理能學的意識，如在歸納、類比等活動過程

19、中考查合情推理能力力一些命題原則（續(xù)）一些命題原則（續(xù)） 解決問題解決問題 發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力 數學活動過程數學活動過程 表現出的思維方式、思維水平，對活動對象、知識方法的表現出的思維方式、思維水平，對活動對象、知識方法的理解深度；從事探究與交流的意識、能力和信心；通過觀理解深度；從事探究與交流的意識、能力和信心；通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得猜想并尋求證明猜想的察、實驗、歸納、類比等活動獲得猜想并尋求證明猜想的合理性；使用恰當的數學語言有條理地表達自己思考過程合理性；使用恰當的數學語言有條理地表達自己思考過程 設置多層次的問題，設置多層

20、次的問題，“暴露暴露”數學活動過程數學活動過程 遷移課內活動過程中的思想方法，間接考查學生的數學活遷移課內活動過程中的思想方法，間接考查學生的數學活動過程動過程 設計包含活動過程的問題設計包含活動過程的問題 例：某風景區(qū)對例：某風景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進行了調整，個旅游景點的門票價格進行了調整，據統(tǒng)計，調價前后各景點的游客人數基本不變據統(tǒng)計，調價前后各景點的游客人數基本不變.有關數有關數據如下表所示：據如下表所示： 該風景區(qū)稱調整前后這該風景區(qū)稱調整前后這5個景點門票的平均收費不變，個景點門票的平均收費不變，平均日總收入持平，問風景區(qū)是怎樣計算的？平均日總收入持平，問風景區(qū)是怎樣計算的？

21、 另一方面，游客認為調整收費后風景區(qū)的平均日總另一方面，游客認為調整收費后風景區(qū)的平均日總收入相對于調價前，實際上增加了約收入相對于調價前，實際上增加了約9.4%，問游客是，問游客是怎樣計算的？怎樣計算的？ 你認為風景區(qū)和游客哪一個的說法較能反映整體實你認為風景區(qū)和游客哪一個的說法較能反映整體實際？際？景點 ABCDE原價（元） 1010152025現價（元） 55152530平均日人數（千人） 11232 例：右圖是由例：右圖是由1616個邊長為個邊長為1 1的正方形拼成的，的正方形拼成的，任意連結這些小正方形的若干個頂點，可得到任意連結這些小正方形的若干個頂點，可得到一些線段，試分別畫出一

22、條長度是有理數的線一些線段，試分別畫出一條長度是有理數的線段和一條長度是無理數的線段。段和一條長度是無理數的線段。 例：已知：如圖，例：已知：如圖，P P是圓是圓O O的直徑的直徑ABAB上的一個動點（上的一個動點（P P與與A A不重不重合），合），PDPD APAP，垂足為，垂足為P P，DCDC切圓切圓O O于于C C，連結，連結BCBC交交PDPD于于F F。圓。圓O O的的半徑為半徑為3 3 3 3，PD=7PD=7。（1 1）圖）圖a a、圖、圖b b、圖、圖c c是點是點P P由由A A向向B B運動過程中的三種情況。在運動過程中的三種情況。在圖形的變化過程中圖形的變化過程中 D

23、CEDCE的邊、角或形狀等存在多種規(guī)律，如：的邊、角或形狀等存在多種規(guī)律，如： DCEDCE始終是銳角三角形；邊始終是銳角三角形；邊CECE逐漸增大；逐漸增大；。請你通過觀察、。請你通過觀察、測量、比較，再寫出兩條與測量、比較，再寫出兩條與 DCEDCE的邊、角或形狀等有關的規(guī)律。的邊、角或形狀等有關的規(guī)律。（注意：可使用量角器、刻度尺等，找規(guī)律的過程中添加的字（注意：可使用量角器、刻度尺等，找規(guī)律的過程中添加的字母或輔助線不能出現在結論中，不寫推理過程，寫出兩條規(guī)律母或輔助線不能出現在結論中，不寫推理過程，寫出兩條規(guī)律即可）即可）答：規(guī)律一：答：規(guī)律一： ； 規(guī)律二：規(guī)律二： 。（2 2）已

24、知：當點）已知：當點P P由由A A向向B B運動時，存在某一時刻，使運動時，存在某一時刻，使D D角為角為6060度，求此時度，求此時APAP的長。的長。 例例: :如圖，在方格紙中有四個圖形如圖，在方格紙中有四個圖形、，其中面積相等的圖形是，其中面積相等的圖形是-（ ） （A A）和和 （B B）和和 （C C） 和和 （D D）和和 例例: :剪紙是中國的民間藝術剪紙方法很多，剪紙是中國的民間藝術剪紙方法很多，下面是一種剪紙方法的圖示下面是一種剪紙方法的圖示( (先將紙折疊，然后先將紙折疊，然后再剪，展開即得到圖案再剪，展開即得到圖案) )：下面四個圖案中，不能用上述方法剪出的是下面四個

25、圖案中，不能用上述方法剪出的是( )( ) 2003年全國初中畢業(yè)、升學考試數學學科試卷等級評定參考指標 評價指標評價指標評評 價價 要要 點點應用意識應用意識試題載體體現當代科技、經濟、文化、社會發(fā)展的現狀與特點。試題載體體現當代科技、經濟、文化、社會發(fā)展的現狀與特點。應用題的情景與實際問題情景基本一致。應用題的情景與實際問題情景基本一致。體現學科之間的基本聯系。體現學科之間的基本聯系。試題創(chuàng)新試題創(chuàng)新創(chuàng)造性地使用已有的題型。創(chuàng)造性地使用已有的題型。設計新題型（指在被評價試卷中首次出現的題型）。設計新題型（指在被評價試卷中首次出現的題型）。 難難 度度從當地考生生理、心理、知識和能力的實際水

26、平出發(fā)，選用圖表、從當地考生生理、心理、知識和能力的實際水平出發(fā)，選用圖表、圖片和漫畫等多種考生喜聞樂見的形式陳述題目。圖片和漫畫等多種考生喜聞樂見的形式陳述題目。難度結構合理，無繁、難（指反映難度值低于難度結構合理，無繁、難（指反映難度值低于0.200.20）試題。）試題。不超出教學大綱（或課程標準）的要求。不超出教學大綱（或課程標準）的要求。課程改革課程改革6年回顧年回顧數學教育發(fā)展的動因數學教育發(fā)展的動因數學教育數學的新發(fā)展社會的新要求教育學習的新理論國際交流的新啟示學段學段第一學段（第一學段（13年年級）級）第二學段（第二學段（46年級）年級）第三學段（第三學段（79年級）年級）數數與

27、與代代數數數的認識數的認識數的運算數的運算常見的量常見的量探索規(guī)律探索規(guī)律 數的認識數的認識 數的運算數的運算式與方程式與方程探索規(guī)律探索規(guī)律數與式數與式方程與不等式方程與不等式函數函數空空間間與與圖圖形形圖形的認識圖形的認識測量測量圖形與變換圖形與變換圖形與位置圖形與位置圖形的認識圖形的認識測量測量圖形與變換圖形與變換圖形與位置圖形與位置圖形的認識圖形的認識圖形與變換圖形與變換 圖形與坐標圖形與坐標 圖形與證明圖形與證明統(tǒng)計與統(tǒng)計與概率概率數據統(tǒng)計活動數據統(tǒng)計活動初步初步不確定現象不確定現象簡單數據統(tǒng)計過簡單數據統(tǒng)計過程程可能性可能性統(tǒng)計統(tǒng)計概率概率實踐與實踐與綜合應用綜合應用實踐活動實踐活

28、動綜合應用綜合應用課題學習課題學習內容標準內容標準知識技能目標和過程性目標知識技能目標和過程性目標主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發(fā)現對象的某些特征或與其他對象的區(qū)別和聯系探索參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經驗體驗(體會)在特定的數學活動中，獲得一些初步的經驗經歷(感受)過程性目標能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務靈活運用能在理解的基礎上，把對象運用到新的情境中掌握能描述對象的特征和由來；能明確地闡述此對象與有關對象之間的區(qū)別和聯系理解能從具體事例中，知道或能舉例說明對象的有關特征（或意義）；能根據對象的特征，從具

29、體情景中辨認出這一對象了解(認識)知識技能目標目前配全國課程標準的有多少套教材？目前配全國課程標準的有多少套教材？小學小學: 6 初中初中: 9 高中高中: 6 (鮑建生鮑建生,2004)前后題目數量上的變前后題目數量上的變化化數據比較來源：數據比較來源：2001年人教社教材年人教社教材2001年華東師大教材年華東師大教材（8年級）年級）兩種教材難度的比較兩種教材難度的比較 (鮑建生鮑建生, 2004) 編寫理念編寫理念基礎性、普及基礎性、普及性、發(fā)展性性、發(fā)展性學生為主體學生為主體繼承好傳統(tǒng)繼承好傳統(tǒng)適應信息社會適應信息社會內容呈現內容呈現交叉編排交叉編排螺旋上升螺旋上升貼近貼近學生現實學生

30、現實探索與創(chuàng)造探索與創(chuàng)造留有發(fā)展空間留有發(fā)展空間第1章 走進數學世界第2章 有理數第3章 整式的加減第4章 圖形的初步認識第5章 數據的收集與表示課題學習 身份證號碼與學籍號 圖標的收集與探討第一冊章目第一冊章目 第6章 一元一次方程 第7章 二元一次方程組 第8章 一元一次不等式一元一次不等式 第9章 多邊形 第10章 軸對稱 第11章 體驗不確定現象 課題學習 圖形的鑲嵌 紅燈與綠燈 第第12章章 數的開方數的開方 第第13章章 整式的乘除整式的乘除 第第14章章 勾股定理勾股定理 第第15章章 平移與旋轉平移與旋轉 第第16章章 平行四邊形的認識平行四邊形的認識 第17章 分式第18章

31、函數及其圖象第19章 全等三角形第20章 平行四邊形的判定第21章 數據整理與初步處理第22章 二次根式第23章 一元二次方程第24章 圖形的相似第25章 解直角三角形第26章 隨機事件的概率第27章 二次函數第28章 圓第29章 幾何的回顧第30章 樣本與總體幾何、概率統(tǒng)計的課程設計研討 第1冊 圖形的初步認識第2冊 多邊形，軸對稱第3冊 平移與旋轉，平行四邊形的認識第4冊 全等三角形，平行四邊形的判定第5冊 圖形的相似，解直角三角形第6冊 圓，幾何的回顧 培養(yǎng)目標：直觀技能、語言技能、畫圖技能、邏輯技能運用技能認識階段：直觀感知、操作確認、思辯論證、算法度量德國小學的幾何德國小學的幾何 經

32、驗幾何，密切聯系學生的經驗，只是做準經驗幾何，密切聯系學生的經驗，只是做準備，不是系統(tǒng)學習備，不是系統(tǒng)學習 輪胎是圓的，為什么要這樣？輪胎是圓的，為什么要這樣？ 皮球是什么形狀的？為什么要這樣？皮球是什么形狀的？為什么要這樣？ 如果要穿馬路，怎樣走最安全？如果要穿馬路，怎樣走最安全？ 球可以朝任何方向滾動，圓柱只能朝某一個方向球可以朝任何方向滾動，圓柱只能朝某一個方向滾動，圓錐只能在一個圓內滾動滾動，圓錐只能在一個圓內滾動法國初中教材中的一個例題法國初中教材中的一個例題1. 取一張取一張8cm12cm的紙，上有二折線的紙，上有二折線a、b，先將紙沿先將紙沿a折疊，再沿折疊，再沿b折疊。試依次畫出兩次折疊。試依次畫出兩次折疊后的圖形。折疊后的圖形。ab例題例題2. 長方形紙上有兩線段長方形紙上有兩線段a、b，其交點在長方，其交點在長方形外，問如何畫出形外，問如何畫出a，b所成角的平分線在紙上所成角的平分線在紙上的部分。的部分。ab 第1冊 數據