實際問題與一元一次不等式（課堂PPT）

1、19.2實際問題與一元一次不等式（二）實際問題與一元一次不等式（二）2甲、乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶甲、乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價都是壺每只定價都是2020元，茶杯每只定價都是元，茶杯每只定價都是5 5元。兩家商店的優(yōu)惠辦法不同：甲商店是購元。兩家商店的優(yōu)惠辦法不同：甲商店是購買買1 1只茶壺贈送只茶壺贈送1 1只茶杯；乙商店是按售價的只茶杯；乙商店是按售價的92%92%收款。某顧客需購買收款。某顧客需購買4 4只茶壺、若干只只茶壺、若干只（超過（超過4 4只）茶杯，去哪家商店購買優(yōu)惠更只）茶杯，去哪家商店購買優(yōu)惠更多？多？ 解解: :設這個顧客購買了設這個顧客購買了

2、x x只茶杯只茶杯, ,在甲商店需花費在甲商店需花費 _在乙商店需花費在乙商店需花費_ .)4(5420元x.)5420(92.0元x3(1)(1)在甲商店花費小在甲商店花費小, ,則有則有)5420(92.0)4(5420 xx(2)(2)在乙商店優(yōu)惠更多在乙商店優(yōu)惠更多(3)(3) 在兩家商店獲得的優(yōu)惠一樣多在兩家商店獲得的優(yōu)惠一樣多)5420(92.0)4(5420 xx)5420(92.0)4(5420 xx_4例例1: 20022002年北京空氣質量良好年北京空氣質量良好( (二級以上二級以上) )的天數與全的天數與全年天數之比達到年天數之比達到55%,55%,如果到如果到20082

3、008年這樣的比值要超年這樣的比值要超過過70%,70%,那么那么20082008年空氣質量良好的天數要比年空氣質量良好的天數要比20022002年年至少增加多少至少增加多少? ?思考：思考：與與x有關的哪個式子的值應超過有關的哪個式子的值應超過70?2002年北京空氣質量良好的天數年北京空氣質量良好的天數 用用x表示表示2008年增加的空氣質量良好的天數年增加的空氣質量良好的天數,則則2008年北京空氣質量良好的天數是年北京空氣質量良好的天數是 提示提示:2008年有年有366天天3650.55x+3650.55x+3650.553665 解解: :設設20082008年空氣質量良好的天數比

4、年空氣質量良好的天數比20022002年增年增加加x x天天,2002,2002年有年有3653650.550.55天空氣質量良好天空氣質量良好,2008,2008年有年有(x+365(x+3650.55)0.55)天空氣質量良好天空氣質量良好, ,并且并且3650.55+x36670去分母去分母, ,得得 x+200.75256.2x+200.75256.2移項移項, ,合并合并, ,得得 x55.45x55.45由由x x應為正整數應為正整數, ,得得x56x56答答:2008:2008年空氣質量良好的天數至少比年空氣質量良好的天數至少比20022002年增加年增加5656天天, ,才能使

5、這一年空氣質量良好的天數超過全年才能使這一年空氣質量良好的天數超過全年天數的天數的70%70%例例2 某次知識競賽共有某次知識競賽共有2020道題道題, , 每一題答每一題答對得對得1010分分, ,答錯或不答都扣答錯或不答都扣5 5分分, , 小明得分要小明得分要超過超過9090分，他至少要答對多少道題？分，他至少要答對多少道題？分析分析:答對題得的分數答對題得的分數- -答錯題扣的分數答錯題扣的分數90分分解：設小明答對解：設小明答對x x道題，則他答錯或不答的道題，則他答錯或不答的題數為題數為2020 x, x,根據他的得分要超過根據他的得分要超過9090，得，得 10 x-5(20-x

6、) 9010 x-5(20-x) 90解這個不等式，得解這個不等式，得 10 x -100+5x10 x -100+5x 9090依題意，依題意，x應是整數而且不能超過應是整數而且不能超過2015x1903212x答：小明至少要答對答：小明至少要答對13道道7例例3某企業(yè)為了適應市場經濟的需要，決定進行人某企業(yè)為了適應市場經濟的需要，決定進行人員調整員調整, ,該企業(yè)現有生產性行業(yè)人員該企業(yè)現有生產性行業(yè)人員100100人，平均人，平均每人全年可創(chuàng)產值每人全年可創(chuàng)產值a a元元, ,現欲從中分流出現欲從中分流出x x人去從事人去從事服務性行業(yè)。假設分流后，繼續(xù)從事生產性行業(yè)服務性行業(yè)。假設分流

7、后，繼續(xù)從事生產性行業(yè)的人員平均每人全年創(chuàng)產值可增加的人員平均每人全年創(chuàng)產值可增加20%20%，而從事服，而從事服務性行業(yè)人員平均每人全年可創(chuàng)產值務性行業(yè)人員平均每人全年可創(chuàng)產值3.5a3.5a元。元。(1) 如果保證分流后如果保證分流后,該廠生產性行業(yè)的全年總產值不該廠生產性行業(yè)的全年總產值不少于分流前生產性行業(yè)的全年總產值，則最多能分少于分流前生產性行業(yè)的全年總產值，則最多能分流多少人從事服務性行業(yè)流多少人從事服務性行業(yè)?解解: 由題意得由題意得: (100-x)(1+20%)a100a 2163解得解得: x答答: 最多能分流最多能分流16人從事服務性行業(yè)人從事服務性行業(yè)8(2)如果使服

8、務性行業(yè)的全年總產值不少于分流前生產如果使服務性行業(yè)的全年總產值不少于分流前生產性行業(yè)全年總產值的一半，則至少應分流多少人從事性行業(yè)全年總產值的一半，則至少應分流多少人從事服務性行業(yè)服務性行業(yè)? ?解解: 由題意得由題意得: 3.5ax50a , 2147解得解得: x答答: 至少應分流至少應分流15人從事服務性行業(yè)。人從事服務性行業(yè)。(3)如果要同時滿足如果要同時滿足(1)(2)(1)(2)兩方面的要求，則應分流兩方面的要求，則應分流多少人從事服務性行業(yè)多少人從事服務性行業(yè)? ?解解: 因為因為(1)的滿足條件為的滿足條件為x ,(2)的滿足條的滿足條件為件為x ，所以滿足，所以滿足(1)(

9、2)兩方面要求是兩方面要求是15人人、16人。人。216321479 例例3 電腦公司銷售一批計算機，第一個月以每臺電腦公司銷售一批計算機，第一個月以每臺5500元的價格出售元的價格出售60臺，第二個月其降價，后以臺，第二個月其降價，后以每臺每臺5000元的價格將這批計算機全部售出，銷售元的價格將這批計算機全部售出，銷售款總量超過款總量超過55萬萬元。這批計算機最少有多少臺？元。這批計算機最少有多少臺？ 解：設這批計算機有解：設這批計算機有X臺，列不等式得：臺，列不等式得： 550060+5000（X-60）550000 330000+5000X-300000550000 5000X52000

10、 X104 根據實際根據實際X應為不小于應為不小于105的正整數的正整數,x=105, 答答:這批計算機最少有這批計算機最少有105臺臺.101 1、我班幾個同學合影留念，每人交、我班幾個同學合影留念，每人交0.700.70元。元。已知一張彩色底片已知一張彩色底片0.680.68元，擴印一張相片元，擴印一張相片0.500.50元，元，每人分一張，在將收來的錢盡量用掉的前提下，每人分一張，在將收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學最少有幾人？這張相片上的同學最少有幾人？練習練習:解：解：設這張相片上的同學有設這張相片上的同學有x x人，根據題意，得人，根據題意，得0.70 x0.68+0.50 x0.70 x0.68+0.50 x解得解得x3.4x3.4XX為正整數，為正整數，X=4X=4答：這張相片上的同學最少有答：這張相片上的同學最少有4 4人。人。實際問題實際問題設未知數設未知數找出不等關系找