2013北京豐臺區(qū)高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（文）試題答案

1、豐臺區(qū)20122013學(xué)年度第一學(xué)期期末練習(xí)高三數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題題號12345678答案BACCBDAB二、填空題：920； 10.； 11. 3； 12- （寫給3分）； 132； 14 (第一個空2分,第二個空3分)三解答題15（本題共13分）設(shè)關(guān)于x的函數(shù)的定義域為集合A，函數(shù)，的值域為集合B.（）求集合A，B；（）若集合A，B滿足,求實數(shù)a的取值范圍.解：（）A=, =， .4分 B. .7分（），. 9分或，實數(shù)a的取值范圍是a|或.13分16（本題共13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角和角的終邊分別與單位圓交于，兩點（）若點的橫坐標(biāo)是，點的縱坐標(biāo)是，求的值；（） 若A

2、B=, 求的值.解：（）根據(jù)三角函數(shù)的定義得， ， ，2分的終邊在第一象限， 3分的終邊在第二象限， 4分=+=7分（）方法（1）AB=|=|，9分又， 11分 13分方法（2），10分=13分17（本題共13分）如圖三棱柱中，平面ABC，ABBC , 點M , N分別為A1C1與A1B的中點. ()求證：MN平面 BCC1B1; ()求證：平面A1BC平面A1ABB1.解：()連結(jié)BC1點M , N分別為A1C1與A1B的中點，BC1.4分，MN平面BCC1B1. .6分()， 平面，. 9分又ABBC，. 12分，平面A1BC平面A1ABB1. 13分18（本題共14分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的

3、兩個零點為-3和0. （）求的單調(diào)區(qū)間；（）若的極小值為-1，求的極大值.解：（）2分令，的零點就是的零點，且與符號相同又，當(dāng)時，>0,即，當(dāng)時，<0,即， 6分的單調(diào)增區(qū)間是（-，-3），（0，+），單調(diào)減區(qū)間是（-3，0）7分（）由（）知，=0是的極小值點，所以有解得 11分所以函數(shù)的解析式為又由（）知，的單調(diào)增區(qū)間是（-，-3）,（0，+），單調(diào)減區(qū)間是（-3，0）.所以，函數(shù)的極大值為 .14分19（本題共13分）曲線都是以原點O為對稱中心、離心率相等的橢圓 . 點M的坐標(biāo)是（0,1）,線段MN是的短軸，是的長軸 . 直線與交于A,D兩點（A在D的左側(cè)），與交于B,C兩點（

4、B在C的左側(cè)） （）當(dāng)m= ， 時，求橢圓的方程； （）若，求m的值解：設(shè)C1的方程為,C2的方程為（） .2分C1 ,C2的離心率相同，,，.3分C2的方程為當(dāng)m=時，A,C.5分又, ，解得a=2或a=(舍)， .6分 C1 ,C2的方程分別為， .7分（）由（）知A(-,m),C(,m) .9分OCAN，（） .10分=（,m），=（,-1-m)， 代入（）并整理得2m2+m-1=0， 12分m=或m=-1(舍負(fù)) ，m= 13分20（本題共14分）已知曲線，是曲線C上的點，且滿足，一列點在x軸上，且是坐標(biāo)原點）是以為直角頂點的等腰直角三角形. （）求、的坐標(biāo)； （）求數(shù)列的通項公式；

5、（）令，是否存在正整數(shù)N，當(dāng)nN時，都有，若存在，求出N的最小值;若不存在，說明理由.解：（）B0A1B1是以A1為直角頂點的等腰直角三角形， 直線B0A1的方程為y=x 由 得，得A1（2，2）， .3分（）根據(jù)和分別是以和為直角頂點的等腰直角三角形可 得， ，即 （*）.5分和均在曲線上，代入（*）式得，() .7分?jǐn)?shù)列是以為首項，2為公差的等差數(shù)列，故其通項公式為() .8分 （）由（）可知， .9分 ，.10分 ， = =，.11分 .12分 欲使，只需<， 只需， .13分 ， 不存在正整數(shù)N，使nN時， 成立.14分更多試題下載： （在文字上按住ctrl即可查看試題）高考模擬題：高考各科模擬試題【下載】