2013年北京豐臺一模數(shù)學(xué)（理科）試題

1、豐臺區(qū)2013年高三年級第二學(xué)期統(tǒng)一練習(xí)（一）數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題1.復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限結(jié)束否是開始輸出k2. 設(shè)為等比數(shù)列的前項和，則 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 53. 執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出k的值是(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 64已知變量滿足約束條件，則的最大值是(A) (B) (C) 1 (D) 5.已知命題p:；命題q:,則下列命題為真命題的是(A) (B) (C) (D) 6. 已知關(guān)于x的一元二次不等式的解集中有且僅有3個整數(shù)，則所有符合條件的a的值之和是(A)

2、13 (B) 18 (C) 21 (D) 267. 如果函數(shù)y=f(x)圖像上任意一點的坐標(biāo)（x,y）都滿足方程 ，那么正確的選項是(A) y=f(x)是區(qū)間（0，）上的減函數(shù)，且x+y(B) y=f(x)是區(qū)間（1，）上的增函數(shù)，且x+y(C) y=f(x)是區(qū)間（1，）上的減函數(shù)，且x+y(D) y=f(x)是區(qū)間（1，）上的減函數(shù)，且x+y8動圓C經(jīng)過點F(1,0)，并且與直線x=-1相切，若動圓C與直線總有公共點，則圓C的面積(A) 有最大值8 (B) 有最小值2 (C) 有最小值3 (D) 有最小值4 二 填空題9.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線C:（是參數(shù)）被圓C:截得的弦長為 ；

3、10. 某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取100名學(xué)生，將他們期中考試的數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段：40,50)，50,60)，90,100后得到頻率分布直方圖（如圖所示）則分?jǐn)?shù)在70,80)內(nèi)的人數(shù)是_。OPDFE11如圖，已知直線PD切O于點D，直線PO交O于點E,F.若，則O的半徑為 ； . 12.在直角梯形ABCD中，ADBC，A=90°，AB=AD=1，BC=2，E是CD的中點， 則 . 13.某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的四個面中，直角三角形的面積和是_.14. 已知M是集合的非空子集，且當(dāng)時，有.記滿足條件的集合M的個數(shù)為，則 ； 。 三、解答題15. 已知函數(shù)（）

4、求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）求函數(shù)在上的值域.16如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，MD平面ABCD，NBMD，且NB=1，MD=2；（）求證：AM平面BCN;（）求AN與平面MNC所成角的正弦值；（）E為直線MN上一點，且平面ADE平面MNC，求的值.17在一次抽獎活動中，有甲、乙等6人獲得抽獎的機會。抽獎規(guī)則如下：主辦方先從6人中隨機抽取兩人均獲獎1000元，再從余下的4人中隨機抽取1人獲獎600元，最后還從這4人中隨機抽取1人獲獎400元。（）求甲和乙都不獲獎的概率；（）設(shè)X是甲獲獎的金額，求X的分布列和均值。18.已知函數(shù)，.()若曲線在點（1，0）處的切線斜率為0，求

5、a,b的值；()當(dāng)，且ab=8時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)在區(qū)間-2，-1上的最小值。19 已知以原點為對稱中心、F(2,0)為右焦點的橢圓C過P(2，)，直線：y=kx+m(k0)交橢圓C于不同的兩點A，B。（）求橢圓C的方程；（）是否存在實數(shù)k，使線段AB的垂直平分線經(jīng)過點Q（0,3）？若存在求出 k的取值范圍；若不存在，請說明理由。20 設(shè)滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列為n（n=2,3,4,）階“期待數(shù)列”： ； .（）分別寫出一個單調(diào)遞增的3階和4階“期待數(shù)列”；（）若某2k+1()階“期待數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項公式；（）記n階“期待數(shù)列”的前k項和為，試證：（1）； （2） 更多試題下載： （在文字上按住ctrl即可查看試題）高考模擬題：高考各科模擬試題【下