材料力學(xué) 第02章 軸向拉應(yīng)力

1、材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社ABCD-ABCD求線素求線素AB、AD的正應(yīng)變，用位移分量來(lái)表示的正應(yīng)變，用位移分量來(lái)表示B材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社求剪應(yīng)變，也就是線素求剪應(yīng)變，也就是線素AB與與AD之間的直角的改變之間的直角的改變B材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社B材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社Page 5第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社 贈(zèng)言贈(zèng)言引言引言軸力與軸力圖軸力與軸力圖 拉壓桿的應(yīng)力拉壓桿的應(yīng)力目目 錄錄材料拉壓的力學(xué)性能材料拉壓的力

2、學(xué)性能安全因數(shù)、許用應(yīng)力、強(qiáng)度條件安全因數(shù)、許用應(yīng)力、強(qiáng)度條件Page 6第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社贈(zèng)贈(zèng) 言言Page 7第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社引引 言言Page 8第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社引引 言言Page 9第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社引引

3、 言言Page 10第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社引引 言言Page 11第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社引引 言言Page 12第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社 一些機(jī)器和結(jié)構(gòu)中所用的各種緊固螺栓，在緊固一些機(jī)器和結(jié)構(gòu)中所用的各種緊固螺栓，在緊固時(shí)，要對(duì)螺栓施加預(yù)緊力，螺栓承受軸向拉力，將發(fā)時(shí)，要對(duì)螺栓施加預(yù)緊力，螺栓承受軸向拉力，將發(fā)生伸長(zhǎng)變形。

4、生伸長(zhǎng)變形。軸軸連桿連桿緊固螺栓緊固螺栓引引 言言Page 13第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社外力或其合力作用線沿桿件軸線外力或其合力作用線沿桿件軸線;軸向伸長(zhǎng)或縮短，軸線仍未直線軸向伸長(zhǎng)或縮短，軸線仍未直線;以軸向伸長(zhǎng)或縮短為主要特征的變形形式以軸向伸長(zhǎng)或縮短為主要特征的變形形式;以軸向拉壓為主要變形的桿件。以軸向拉壓為主要變形的桿件。引引 言言Page 14第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社n 符號(hào)規(guī)定：拉力為正，壓力為負(fù)。符號(hào)

5、規(guī)定：拉力為正，壓力為負(fù)。n 軸力：通過(guò)橫截面形心并沿桿件軸線的內(nèi)力。軸力：通過(guò)橫截面形心并沿桿件軸線的內(nèi)力。軸力與軸力圖軸力與軸力圖Page 15第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社注意：注意： 外力不能沿作用線移動(dòng)外力不能沿作用線移動(dòng) 力的可傳性不成力的可傳性不成 立，立， 原因：變形體，不是剛體；原因：變形體，不是剛體； 截面不能切在外力作用點(diǎn)處截面不能切在外力作用點(diǎn)處要離開(kāi)作用點(diǎn)。要離開(kāi)作用點(diǎn)。 求軸力。求軸力。Fx = 0 , FNF = 0 FN = F取左半和取右取左半和取右半計(jì)算內(nèi)力，半計(jì)算內(nèi)力，結(jié)果

6、是一樣的。結(jié)果是一樣的。軸力與軸力圖軸力與軸力圖Page 16第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社縱軸表示軸力大小的圖（橫軸為截面位置）?？v軸表示軸力大小的圖（橫軸為截面位置）。 方法：畫幾何圖，方法：畫幾何圖， 橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)桿的軸線；桿的軸線； 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)軸力。軸力。 圖示桿的圖示桿的A、B、C、D點(diǎn)分別作用著大小為點(diǎn)分別作用著大小為5F、8F、4F、 F 的力，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。的力，方向如圖，試畫出桿的軸力圖。軸力與軸力圖軸力與軸力圖ABCDFAFBFCFDO5F8F4FFPage 17第二章第二章

7、 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社解：解： 求求O點(diǎn)約束反力點(diǎn)約束反力RO0 xF0RDCBAOFFFF 0485FFFFROFRO2ABCDFAFBFCFDRO5F8F4FFABCDFAFBFCFDO5F8F4FF軸力與軸力圖軸力與軸力圖Page 18第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社FN2= 3FFN3= 5FFN4= FFN2FN3DFDFN4x3FFN2F5FF+FF2N1ABCD FAFB FCFDFN15F8F4FFBCDFB FCFD

8、CD FCFD軸力與軸力圖軸力與軸力圖Page 19第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社 1、與桿平行對(duì)齊畫；、與桿平行對(duì)齊畫； 2、 標(biāo)明內(nèi)力的性質(zhì)（標(biāo)明內(nèi)力的性質(zhì)（FN）；）； 3、 正確畫出內(nèi)力沿軸線的變化規(guī)律；正確畫出內(nèi)力沿軸線的變化規(guī)律； 4、 標(biāo)明內(nèi)力的正負(fù)號(hào)；標(biāo)明內(nèi)力的正負(fù)號(hào)； 5、 注明特殊截面的內(nèi)力數(shù)值（極值）；注明特殊截面的內(nèi)力數(shù)值（極值）； 6、 標(biāo)明內(nèi)力單位。標(biāo)明內(nèi)力單位。軸力與軸力圖軸力與軸力圖Page 20第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué)

9、 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社桿件桿件1 軸力軸力 = 1N, 截面積截面積 = 0.1 cm2 ；桿件桿件2 軸力軸力 = 100N, 截面積截面積 = 100 cm2 。 哪個(gè)桿工作哪個(gè)桿工作“累累”？不能只看軸力，要看單位面積上的力不能只看軸力，要看單位面積上的力 平均應(yīng)力。平均應(yīng)力。桿件桿件1 軸力軸力 = 1N, 平均應(yīng)力平均應(yīng)力= 10 N/cm2， 桿件桿件2 軸力軸力 = 100N, 平均應(yīng)力平均應(yīng)力= 1 N/cm2?？梢?jiàn)，桿件可見(jiàn)，桿件1 1比較累。我們用的是平均應(yīng)力。怎樣求出比較累。我們用的是平均應(yīng)力。怎樣求出一點(diǎn)應(yīng)力？思路一點(diǎn)應(yīng)力？思路應(yīng)力是內(nèi)力延伸出的概念，應(yīng)當(dāng)由應(yīng)力

10、是內(nèi)力延伸出的概念，應(yīng)當(dāng)由 內(nèi)力內(nèi)力 應(yīng)力應(yīng)力拉（壓）桿應(yīng)力拉（壓）桿應(yīng)力Page 21第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社A AFd N1 1、靜力平衡、靜力平衡截面各點(diǎn)應(yīng)力的分布？截面各點(diǎn)應(yīng)力的分布？因不知道，故上式求不因不知道，故上式求不出應(yīng)力，要想另外的辦出應(yīng)力，要想另外的辦法。法。FFmm拉（壓）桿應(yīng)力拉（壓）桿應(yīng)力由由 積分得積分得AFNd dFFN Page 22第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社 實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)結(jié)果變形后，外

11、表面垂線保持為直線；變形后，外表面垂線保持為直線； 平面假設(shè)平面假設(shè)變形后，截面平面仍垂直于桿軸。變形后，截面平面仍垂直于桿軸。推得：推得：同一截面上正應(yīng)變等于常量。同一截面上正應(yīng)變等于常量。希望求應(yīng)力，如何由希望求應(yīng)力，如何由 應(yīng)變應(yīng)變 應(yīng)力？應(yīng)力？CFFmm拉（壓）桿應(yīng)力拉（壓）桿應(yīng)力FFN Page 23第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社推得：推得：應(yīng)變應(yīng)變 應(yīng)力應(yīng)力 ECE 或或A A AFAA ddN應(yīng)力應(yīng)力AFN 拉（壓）桿應(yīng)力拉（壓）桿應(yīng)力EPage 24第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉

12、應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社 拉壓應(yīng)力的推導(dǎo)單靠靜力平衡解不出，它是拉壓應(yīng)力的推導(dǎo)單靠靜力平衡解不出，它是: : （1）超靜定（）超靜定（Hyperstatic) 問(wèn)題；問(wèn)題； （2）無(wú)窮次超靜定問(wèn)題；）無(wú)窮次超靜定問(wèn)題； （3）超靜定問(wèn)題）超靜定問(wèn)題 求解過(guò)程。求解過(guò)程。 靜力靜力（平衡）（平衡） 變形變形（協(xié)調(diào)）（協(xié)調(diào)） 物性物性（本構(gòu)）（本構(gòu)） 拉（壓）桿應(yīng)力拉（壓）桿應(yīng)力Page 25第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) A0yFPABFF30sinN則則 26

13、0NABFkN（拉力）AB圖示起吊三角架，圖示起吊三角架，AB 桿由截面積桿由截面積10.86 cm2 的的2根根角鋼組成，角鋼組成，F(xiàn)=130 kN， , 求求AB桿截面應(yīng)力。桿截面應(yīng)力。 30 FFNACyFNABAMPa7 .1191010286.1010260643NAFABABFBAC拉（壓）桿應(yīng)力拉（壓）桿應(yīng)力Page 26第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社 法國(guó)科學(xué)家法國(guó)科學(xué)家Saint-Venant指出：指出： 以不同方式作用于桿端的外力，只要是靜力等效以不同方式作用于桿端的外力，只要是靜力等效的，

14、則影響區(qū)以外的應(yīng)力分布同外力作用方式無(wú)關(guān)。的，則影響區(qū)以外的應(yīng)力分布同外力作用方式無(wú)關(guān)。又稱為局部影響原理。又稱為局部影響原理。由來(lái)由來(lái) 應(yīng)力均勻分布的范圍多大？應(yīng)力均勻分布的范圍多大？拉（壓）桿應(yīng)力拉（壓）桿應(yīng)力Page 27第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社均勻應(yīng)力區(qū)均勻應(yīng)力區(qū)該原理被該原理被光彈實(shí)驗(yàn)光彈實(shí)驗(yàn)證實(shí)。證實(shí)。桿端嵌入底座桿端嵌入底座橫向變形受阻橫向變形受阻影響區(qū)影響區(qū)影響區(qū)影響區(qū)Page 28第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)

15、出版社Page 29第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社承受軸向拉伸的桿件，承受軸向拉伸的桿件，如果將如果將F改為圖改為圖b、c、d 中的靜力等效力系，則中的靜力等效力系，則這種改變對(duì)桿中應(yīng)力分這種改變對(duì)桿中應(yīng)力分布的影響僅限于圖中虛布的影響僅限于圖中虛線所示的影響區(qū)。線所示的影響區(qū)。將右端改為固定端約束將右端改為固定端約束(圖圖e)，則對(duì)應(yīng)力的影響，則對(duì)應(yīng)力的影響也僅限于小的范圍，但也僅限于小的范圍，但對(duì)位移場(chǎng)的影響遍及整對(duì)位移場(chǎng)的影響遍及整個(gè)桿件。個(gè)桿件。Page 30第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向

16、拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社幾何形狀不連續(xù)處應(yīng)力局部增大的現(xiàn)象，稱為幾何形狀不連續(xù)處應(yīng)力局部增大的現(xiàn)象，稱為（stress concentration）。）。 FPFPFPFPFPPage 31第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社0maxk0截面平均應(yīng)力截面平均應(yīng)力簡(jiǎn)單計(jì)算簡(jiǎn)單計(jì)算拉（壓）桿應(yīng)力拉（壓）桿應(yīng)力彈性力學(xué)計(jì)算彈性力學(xué)計(jì)算 或或?qū)嶒?yàn)測(cè)試（光彈性實(shí)驗(yàn)）實(shí)驗(yàn)測(cè)試（光彈性實(shí)驗(yàn)）max 應(yīng)力集中的程度用應(yīng)力集中因數(shù)描述。應(yīng)力集中應(yīng)力集中的程度用應(yīng)力集中因數(shù)描述。應(yīng)力集中處橫

17、截面上的應(yīng)力最大值與不考慮應(yīng)力集中時(shí)的應(yīng)力處橫截面上的應(yīng)力最大值與不考慮應(yīng)力集中時(shí)的應(yīng)力值值(稱為名義應(yīng)力稱為名義應(yīng)力)之比，稱為之比，稱為應(yīng)力集中因數(shù)應(yīng)力集中因數(shù)(factor of stress concentration)，用用k表示表示： Page 32第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社Page 33第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社目標(biāo)：弄清楚截面方向?qū)?yīng)力的影響。目標(biāo)：弄清楚截面方向?qū)?yīng)力的影響。研究方法）研究方法）n 平衡

18、思想平衡思想拉（壓）桿應(yīng)力拉（壓）桿應(yīng)力問(wèn)題：拉壓桿橫截面上沒(méi)有切應(yīng)力，只有正應(yīng)力，斜截面呢？問(wèn)題：拉壓桿橫截面上沒(méi)有切應(yīng)力，只有正應(yīng)力，斜截面呢？第第3講講P面積面積: A 正應(yīng)力正應(yīng)力: =P/A 分解分解p ：正應(yīng)力：正應(yīng)力 、切應(yīng)力、切應(yīng)力 sinpcospAPp/全應(yīng)力全應(yīng)力面積：面積：Aa =A/cosa內(nèi)力：內(nèi)力：Pa= P, 橫截面橫截面斜截面斜截面斜截面斜截面A/PcoscosAAa2cossincos2sin21PkkPage 35第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社2cos2/2sin0max9

19、00min452max00min符號(hào)規(guī)定：符號(hào)規(guī)定： 拉應(yīng)力為拉應(yīng)力為正正 自外法線自外法線 n 順時(shí)針為正；順時(shí)針為正；拉（壓）桿應(yīng)力拉（壓）桿應(yīng)力特例特例思考：不同截面應(yīng)力背后的力學(xué)意義！思考：不同截面應(yīng)力背后的力學(xué)意義！PkkPage 36第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社303045456060Page 37第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性質(zhì)力學(xué)性質(zhì)又稱機(jī)械性質(zhì)，指材料在又稱機(jī)

20、械性質(zhì)，指材料在 外力作用下表現(xiàn)出的破壞和變形等外力作用下表現(xiàn)出的破壞和變形等 方面的特性。方面的特性。目的目的確定材料破壞和變形方面的重要確定材料破壞和變形方面的重要 性能指標(biāo)，以作為強(qiáng)度和剛度計(jì)算的性能指標(biāo)，以作為強(qiáng)度和剛度計(jì)算的 依據(jù)。依據(jù)。方法方法試驗(yàn)。試驗(yàn)。 Page 38第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社（含碳量（含碳量0.3%的碳素鋼的碳素鋼典型材料典型材料）國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定金屬拉伸試驗(yàn)方法金屬拉伸試驗(yàn)方法（GB228-2002）。 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能n要反映同試件幾

21、何尺寸無(wú)關(guān)的特性；要反映同試件幾何尺寸無(wú)關(guān)的特性；n要標(biāo)準(zhǔn)化要標(biāo)準(zhǔn)化 形狀尺寸形狀尺寸 試件的試件的 加工精度加工精度 試驗(yàn)條件試驗(yàn)條件Page 39第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社2 2、試驗(yàn)方法、試驗(yàn)方法 得得 曲線（拉伸圖）。曲線（拉伸圖）。lF 標(biāo)距標(biāo)距 的伸長(zhǎng)的伸長(zhǎng) 隨之漸增，隨之漸增，ll 拉力拉力 F F 從從 0 0 漸增，漸增，dldl510或或AlAl65. 53 .11或或材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能Page 40第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)

22、性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社低碳鋼：低碳鋼：含碳量低于含碳量低于0.3 拉伸圖：拉伸圖： FPage 41第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社線彈性線彈性 p o硬化硬化 滑移線滑移線屈服屈服e b 曲線曲線 為使材料的性能為使材料的性能同幾何尺寸無(wú)關(guān)：同幾何尺寸無(wú)關(guān)： 將將 p 除以除以 A為名為名義應(yīng)力；將伸長(zhǎng)義應(yīng)力；將伸長(zhǎng) 除以標(biāo)距為名義除以標(biāo)距為名義應(yīng)變，從而得應(yīng)變，從而得 應(yīng)力應(yīng)變圖。應(yīng)力應(yīng)變圖。 材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能Page 42第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材

23、料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社n 彈性階段彈性階段（oa段）段）遵循胡克定律：遵循胡克定律： EE特點(diǎn)：變形是特點(diǎn)：變形是彈性彈性的的特征應(yīng)力：特征應(yīng)力：E材料的彈性模量材料的彈性模量。oa斷斜率斷斜率=p比例極限比例極限比例極限比例極限應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)力應(yīng)變 線性關(guān)系線性關(guān)系Page 43第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社n 屈服階段屈服階段（bc段）段）特點(diǎn)：應(yīng)力變化不大，應(yīng)變繼續(xù)增加。特點(diǎn)：應(yīng)力變化不大，應(yīng)變繼續(xù)增加。特征應(yīng)力：特征應(yīng)力：e現(xiàn)象現(xiàn)象：材料發(fā)生屈

24、服時(shí)，光：材料發(fā)生屈服時(shí)，光滑試樣表面出現(xiàn)與軸線成滑試樣表面出現(xiàn)與軸線成45的紋線的紋線滑移線滑移線(slip-lines)。原因：原因：45截面截面切應(yīng)力切應(yīng)力最大最大 機(jī)理：機(jī)理：材料晶格發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)材料晶格發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)S屈服強(qiáng)度屈服強(qiáng)度Page 44第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社n 強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段（cd段）段）特點(diǎn)：需要增大外力材料特點(diǎn)：需要增大外力材料才繼續(xù)變形才繼續(xù)變形應(yīng)變強(qiáng)化應(yīng)變強(qiáng)化或或應(yīng)變硬化應(yīng)變硬化。特征應(yīng)力：特征應(yīng)力：滑移線消失，試樣明顯變細(xì)滑移線消失，試樣明顯變細(xì)- 非線性非線性b強(qiáng)度極限

25、強(qiáng)度極限Page 45第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社特點(diǎn)：變形集中特點(diǎn)：變形集中到局部區(qū)域而產(chǎn)到局部區(qū)域而產(chǎn)生生頸縮頸縮(necking)現(xiàn)象。失去承載現(xiàn)象。失去承載能力并迅速斷裂。能力并迅速斷裂。延伸率延伸率 % 1001lll% 1001AAA截面收縮率截面收縮率 問(wèn)題：斷口形貌？問(wèn)題：斷口形貌？什么應(yīng)力引起？什么應(yīng)力引起？Page 46第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社4) 4) 特征應(yīng)力特征應(yīng)力比例極限比例極限p 彈性極限彈

26、性極限e屈服極限屈服極限s 強(qiáng)度極限強(qiáng)度極限b重要概念：重要概念：比例極限比例極限應(yīng)力應(yīng)變線性應(yīng)力應(yīng)變線性彈性極限彈性極限應(yīng)力應(yīng)變彈性應(yīng)力應(yīng)變彈性 彈性：卸載后完全恢復(fù)彈性：卸載后完全恢復(fù)l 線性一定是彈性線性一定是彈性l 彈性不一定線性！彈性不一定線性！Page 47第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社5)5)卸載定律卸載定律卸載卸載拉伸過(guò)程中在拉伸過(guò)程中在某點(diǎn)卸載，某點(diǎn)卸載，-將按照比例階將按照比例階段的規(guī)律變化，段的規(guī)律變化，直到完全卸載。直到完全卸載。Page 48第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向

27、拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社卸載卸載定定律律：在在f點(diǎn)緩慢點(diǎn)緩慢卸載，則沿卸載，則沿fo1回到回到o1點(diǎn)，點(diǎn)，fo1平行于平行于oa。ppe/EeO1O2彈性應(yīng)變彈性應(yīng)變pOO1塑性應(yīng)變塑性應(yīng)變彈性彈性 e塑性塑性 pPage 49第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社再加載再加載卸載后重新加載，卸載后重新加載，-則則按卸載路徑變化，至卸按卸載路徑變化，至卸載點(diǎn)附近后則回到未經(jīng)載點(diǎn)附近后則回到未經(jīng)卸載的曲線上。卸載的曲線上。Page 50第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能

28、軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社再加載再加載在強(qiáng)化階段卸載，在強(qiáng)化階段卸載，材料的比例極限材料的比例極限提高，塑性降低。提高，塑性降低。 建筑中的冷拔鋼筋建筑中的冷拔鋼筋Page 51第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社6 6）塑性）塑性指標(biāo)指標(biāo) 斷后斷后伸長(zhǎng)率（延伸率）伸長(zhǎng)率（延伸率） 塑性材料：塑性材料： 5 5 脆性材料：脆性材料： 5 5 Q235Q235鋼鋼: : = = 20203030 鑄鐵：鑄鐵： 0.50.5 斷面收縮率斷面收縮率 Q235鋼鋼 = 60-8

29、0 %ll100%AA100Page 52第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能Page 53第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社錳鋼錳鋼16錳鋼錳鋼退火球墨鑄鐵退火球墨鑄鐵玻璃鋼玻璃鋼塑性材料的共同特點(diǎn)塑性材料的共同特點(diǎn)只有一個(gè)，那就是斷只有一個(gè)，那就是斷后伸長(zhǎng)率大于后伸長(zhǎng)率大于5 。問(wèn)題：對(duì)無(wú)明顯屈服問(wèn)題：對(duì)無(wú)明顯屈服階段的塑性材料如何階段的塑性材料如何確定強(qiáng)度指標(biāo)？確定強(qiáng)度指標(biāo)？材料在拉伸時(shí)的

30、力學(xué)性能材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能Page 54第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能條件屈服應(yīng)力條件屈服應(yīng)力0.2（殘余延伸強(qiáng)度（殘余延伸強(qiáng)度） 0.2Page 55第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社鑄鐵很典型，鑄鐵很典型，與高碳鋼類似，為什么？與高碳鋼類似，為什么？ 應(yīng)力應(yīng)力 應(yīng)變微彎曲線，沒(méi)有直線段；應(yīng)變微彎曲線，沒(méi)有直線段； 拉斷時(shí)應(yīng)力、變形較小，拉斷時(shí)應(yīng)力、變形較小， 平斷口。平斷口。1%M

31、Pa;160110b 只有一個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)只有一個(gè)強(qiáng)度指標(biāo) ;b材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能Page 56第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社 避免被壓彎，試件為短圓柱，高度避免被壓彎，試件為短圓柱，高度/直徑直徑 =1.5 3。 屈服前與拉伸屈服前與拉伸時(shí)大致相同；時(shí)大致相同； 屈服后大不屈服后大不相同，走勢(shì)相反，相同，走勢(shì)相反，為什么為什么? 試件呈鼓狀。試件呈鼓狀。材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能Page 57第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材

32、料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社b高于拉伸高于拉伸（ 接近接近4倍）；倍）；大于拉伸大于拉伸（接近（接近 ）；）；與拉伸不同；與拉伸不同； 斜斷口。斜斷口。材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能材料在拉伸時(shí)的力學(xué)性能Page 58第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社1. 拉壓桿內(nèi)只有正應(yīng)力，沒(méi)有剪應(yīng)力，這種說(shuō)法是拉壓桿內(nèi)只有正應(yīng)力，沒(méi)有剪應(yīng)力，這種說(shuō)法是否正確？說(shuō)說(shuō)理由。否正確？說(shuō)說(shuō)理由。2、低碳鋼在屈服階段呈現(xiàn)應(yīng)力（低碳鋼在屈服階段呈現(xiàn)應(yīng)力（ ），而應(yīng)），而應(yīng)變（變（ ）的現(xiàn)象。冷作硬化將使材料的比例）的現(xiàn)象。冷作硬化將使材料

33、的比例極限（極限（ ），塑性（），塑性（ ）。）。3、材料軸向拉伸時(shí)的延伸率材料軸向拉伸時(shí)的延伸率 分別如下，判斷分別如下，判斷材料是材料是塑性還是脆性。塑性還是脆性。 A 1.5%；B 3%； C 6%；D 12%討論題討論題Page 59第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社Page 60第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社Page 61第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)

34、械工業(yè)出版社 如何設(shè)計(jì)拉壓桿？如何設(shè)計(jì)拉壓桿？ 安全，或安全，或 不失效。不失效。 反面看：危險(xiǎn)，或失效（喪失正常工作能力）：反面看：危險(xiǎn)，或失效（喪失正常工作能力）：（1）塑性屈服；）塑性屈服；（2）脆性斷裂。）脆性斷裂。對(duì)于拉壓桿，學(xué)習(xí)了對(duì)于拉壓桿，學(xué)習(xí)了應(yīng)力計(jì)算；力學(xué)性能。應(yīng)力計(jì)算；力學(xué)性能。拉壓桿的強(qiáng)度條件拉壓桿的強(qiáng)度條件Page 62第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社( ( u Ultimate, n 安全因數(shù)安全因數(shù) Safety factor) )正面考慮正面考慮 應(yīng)力，應(yīng)力， 為了為了 安全，安全，

35、或或不失效：不失效：umax/umaxn 軸向拉伸或壓縮時(shí)的強(qiáng)度條件軸向拉伸或壓縮時(shí)的強(qiáng)度條件 max 許用應(yīng)力許用應(yīng)力 ( (Allowable stress) )bu（2）脆性）脆性 n = 2 3.5 為什么為什么塑性材料的安全因數(shù)比脆性的小塑性材料的安全因數(shù)比脆性的小? 拉壓桿的強(qiáng)度條件拉壓桿的強(qiáng)度條件su（1）塑性）塑性 n =1.5 2.5 Page 63第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社安全因數(shù)安全因數(shù) 不可知系數(shù)，它彌補(bǔ)如下信息的不足不可知系數(shù)，它彌補(bǔ)如下信息的不足 載荷；載荷； 材料性能；材料性能

36、； 計(jì)算理論、模型或方法；計(jì)算理論、模型或方法； 結(jié)構(gòu)的重要性或破壞的嚴(yán)重性。結(jié)構(gòu)的重要性或破壞的嚴(yán)重性。 強(qiáng)度條件可以解決以下問(wèn)題：強(qiáng)度條件可以解決以下問(wèn)題： 校核強(qiáng)度校核強(qiáng)度 AFmaxNmax FAmaxN AFmaxN 設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)截面 確定載荷確定載荷拉壓桿的強(qiáng)度條件拉壓桿的強(qiáng)度條件Page 64第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社例例1 已知一圓桿受拉力已知一圓桿受拉力P =25 k N，直徑，直徑 d =14mm，許，許用應(yīng)力用應(yīng)力 =170MPa，試校核此桿是否滿足強(qiáng)度要求。，試校核此桿是否滿足強(qiáng)度要

37、求。解：解： 計(jì)算軸力：計(jì)算軸力：FN = P =25kN3Nmax224425 10162MPa3 140 014FPAd . 應(yīng)力：應(yīng)力：強(qiáng)度校核：強(qiáng)度校核： 170MPa162MPamax結(jié)論：此桿滿足強(qiáng)度要求，能夠正常工作。結(jié)論：此桿滿足強(qiáng)度要求，能夠正常工作。Page 65第二章第二章 軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能軸向拉應(yīng)力與材料的力學(xué)性能 材料力學(xué)材料力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社機(jī)械工業(yè)出版社例例2. 已知：已知：P1=2kN，P2=3kN， t=100MPa， c=60MPa，求桿直徑，求桿直徑d。解：解：1.求內(nèi)力，做軸力圖求內(nèi)力，做軸力圖 + -212.設(shè)計(jì)截面：設(shè)計(jì)截面：N11t1FA3N1t124 2 10 5.05mm 1004Fdd ，N22c2FA3N2c224 1 10 4.61mm 604Fdd ，?。喝。?