重慶市中考數(shù)學(xué)第25題訓(xùn)練

1、重慶市中考數(shù)學(xué)第25題訓(xùn)練1（2013年重慶市A卷）如圖，對(duì)稱軸為直線x= -1的拋物線y=ax2+bx+c(a0)與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,0)。（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）已知a=1，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)。若點(diǎn)P在拋物線上，且SPOC=4SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QDx軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長(zhǎng)度的最大值。2（2013年重慶市B卷）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B(5,0)，另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸交于點(diǎn)C(0,5)。（1）求直線BC與拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸下方圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MNy

2、軸交直線BC于點(diǎn)N，求MN的最大值；（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點(diǎn)，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設(shè)平行四邊形CBPQ的面積為S1，ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。3（2013年重慶巴蜀二模）如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3與直線y=x交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1和3。（1）求此拋物線的解析式和過B點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式；（2）在第四象限的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)M，連接OM、BM，求BOM的最大面積，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）中BOM是最大面積的情況下，在過B點(diǎn)的反比例函數(shù)圖象上，是否存在一點(diǎn)P，使得

3、BOP的面積與BOM的面積相等？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。4（2013年重慶巴蜀一模）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）與雙曲線相交于點(diǎn)A，B，且拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），點(diǎn)B在第四象限內(nèi)，過點(diǎn)B作直線BCx軸，點(diǎn)C為直線BC與拋物線的另一交點(diǎn)，已知直線BC與x軸之間的距離是點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離的4倍，記拋物線頂點(diǎn)為E（1）求雙曲線和拋物線的解析式；（2）計(jì)算ABC與ABE的面積；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使ABD的面積等于ABE的面積的8倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由5（2013年重慶南開二模）如圖，拋物線y=ax2+bx+

4、2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,0），拋物線的對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)M為線段AB上一點(diǎn)，過M作x軸的垂線交拋物線于P，交過點(diǎn)A的直線y=-x+n于點(diǎn)C（1）求直線AC及拋物線的解析式；（2）著PM=，求PC的長(zhǎng)；（3）過P作PQx軸交拋物線于點(diǎn)Q，過Q作QN上x軸于N，若點(diǎn)P在Q左側(cè)，矩形PMNQ的周長(zhǎng)記為d，求d的最大值6（2013年重慶南開一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，已知OA=1，OC=OB。（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）若D(2,m)在該拋物線上，連接CD，DB，求四邊形OCD

5、B的面積；（3）設(shè)E是該拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EHx軸于點(diǎn)H，再過點(diǎn)F作FGx軸于點(diǎn)G，得到矩形EFGH，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí)，求出該正方形的邊長(zhǎng)。7（2013年重慶一中二模）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象與軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)B和二次函數(shù)圖象上另一點(diǎn)A. 點(diǎn)A的坐標(biāo)（4,3），。（1）求二次函數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)解析式；（2）若點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，求ABP面積S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M在直線AB上，且與點(diǎn)A的距離是到x軸距離的倍，求點(diǎn)M的

6、坐標(biāo)。8（2013年重慶一中一模）在直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，過A點(diǎn)的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為D(m,3)，與y軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0)，點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限。（1）求直線AD和拋物線的解析式；（2）若PCCB，求PCB的周長(zhǎng)；（3）若SPBC=SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。9（2013年重慶八中一模）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與y軸相交于A(0,4)，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(-3,-2)，對(duì)稱軸。（1）求出拋物線的解析式；（2）過C點(diǎn)作x軸的平行線交拋物線于B點(diǎn)。連接AC，AB，若拋物線上有一點(diǎn)D，使得SA

7、BC=SBCD，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）記拋物線與x軸左交點(diǎn)為點(diǎn)E，在A、E兩點(diǎn)之間的拋物線上有一點(diǎn)F，連接AE、FE、FA，試求出使得SAEF面積最大時(shí)，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)以及此時(shí)的面積。10（2013年重慶九中二模）如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，A坐標(biāo)為（-1，0）與y軸交于點(diǎn)C（0，3）ABC的面積為6（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱軸與直線BC相交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)以M，N，B為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似時(shí)，請(qǐng)你求出BN的長(zhǎng)度；（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D在線段BC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P使得PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說

8、明理由11（2013年重慶沙區(qū)適應(yīng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x-1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、點(diǎn)B，交雙曲線于點(diǎn)C(3,n)。拋物線過點(diǎn)B，且與該雙曲線交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-3。（1）求該雙曲線與拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為該雙曲線上一點(diǎn)，且P、Q兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-2，求線段PQ的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)M沿直線從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，再沿雙曲線從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，過點(diǎn)M作MNx軸，交拋物線于點(diǎn)N。設(shè)線段MN的長(zhǎng)度為d，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，直接寫出d的最大值，以及d隨m的增大而減小時(shí)m的取值范圍。12（2013年重慶育才一模）已知：m、n是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m<n，拋物線y=-x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(m,0)、B(0,n)。（