（精心整理）14.4課題學(xué)習(xí) 方案選擇

1、14.4課題學(xué)習(xí) 方案選擇隨堂檢測(cè)1、（2008寧波）如圖，某電信公司提供了A、B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y（元）與通話時(shí)間x（分）之間的關(guān)系，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.若通話時(shí)間少于120分，則A方案比B方案便宜20元B.若通話時(shí)間超過(guò)200分，則B方案比A方案便宜12元C.若通訊費(fèi)用為60元，則B方案比A方案的通話時(shí)間長(zhǎng)D.若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分2、暑假老師帶領(lǐng)該校“三好學(xué)生”去北京旅游，甲旅行社說(shuō)：“若校長(zhǎng)買(mǎi)全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠?！币衣眯猩缯f(shuō)：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)，全部按全票的6折優(yōu)惠?！比羧睘?40元設(shè)學(xué)生數(shù)為，甲旅行社收費(fèi)為，乙旅行社收

2、費(fèi)為，則= = 當(dāng)學(xué)生有 人時(shí)兩個(gè)旅行社費(fèi)用一樣。當(dāng)學(xué)生人數(shù) 時(shí)甲旅行社收費(fèi)少典例分析例題：某土產(chǎn)公司組織20輛相同型號(hào)的汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售。按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運(yùn)載量（噸）865每噸土特產(chǎn)獲利（百元）121610解答以下問(wèn)題(1)設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種?并寫(xiě)出每種安排方案。(3)若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值

3、。分析：(1) 裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，共20輛車，可得裝運(yùn)丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為（20-x-y）輛?？傻?x+6y+5（20-x-y）=120。整理成函數(shù)形式即可(2) 由裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，可得 甲： x3 乙：y3 丙：（20-x-y）3把第（1）的結(jié)論代入消去y，再解不等式即可。 (3)列出利潤(rùn)（因變量）與裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)x(自變量)的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)即可解出解：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=203x （2）由甲： x3 乙：y3 丙：（20-x-y）3 把y=203x代人可得x3，y=203x3， 20x(203x)3

4、可得又x為正整數(shù) x=3，4，5 故車輛的安排有三種方案，即：方案一：甲種3輛 乙種11輛 丙種6輛方案二：甲種4輛 乙種8輛 丙種8輛方案三：甲種5輛 乙種5輛 丙種10輛（3）設(shè)此次銷售利潤(rùn)為W元，W=8x·12+6(203x)·16+520x(203x)·10=92x+1920W隨x的增大而減小 又x=3，4，5 當(dāng)x=3時(shí)，W最大=1644（百元）=16.44萬(wàn)元答：要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（2）中方案一，即甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛，最大利潤(rùn)為16.44萬(wàn)元。課下作業(yè)拓展提高1、宏志中學(xué)九年級(jí)300名同學(xué)畢業(yè)前夕給災(zāi)區(qū)90名同學(xué)捐贈(zèng)了一批學(xué)習(xí)用品

5、(書(shū)包和文具盒)，由于零花錢(qián)有限，每6人合買(mǎi)一個(gè)書(shū)包，每2人合買(mǎi)一個(gè)文具盒(每個(gè)同學(xué)都只參加一件學(xué)習(xí)用品的購(gòu)買(mǎi))，書(shū)包和文具盒的單價(jià)分別是54元和12元(1)若有x名同學(xué)參加購(gòu)買(mǎi)書(shū)包，試求出購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品的總件數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)；(2)若捐贈(zèng)學(xué)習(xí)用品總金額超過(guò)了2300元，且災(zāi)區(qū)90名同學(xué)每人至少得到了一件學(xué)習(xí)用品，請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們?nèi)绾伟才刨?gòu)買(mǎi)書(shū)包和文具盒的人數(shù)？此時(shí)選擇其中哪種方案，使購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品的總件數(shù)最多？2、某學(xué)校計(jì)劃租用6輛客車送一批師生參加一年一度的哈爾濱冰雕節(jié)，感受冰雕藝術(shù)的魅力現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表設(shè)租用甲種客車輛，租車總費(fèi)用為

6、元甲種客車乙種客車載客量（人/輛）4530租金（元/輛）280200（1）求出（元）與（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍；（2）若該校共有240名師生前往參加，領(lǐng)隊(duì)老師從學(xué)校預(yù)支租車費(fèi)用1650元，試問(wèn)預(yù)支的租車費(fèi)用是否可以結(jié)余？若有結(jié)余，最多可結(jié)余多少元？3、“六一”前夕，某玩具經(jīng)銷商用去2350元購(gòu)進(jìn)A.B.C三種新型的電動(dòng)玩具共50套，并且購(gòu)進(jìn)的三種玩具都不少于10套，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種玩具套，B種玩具套，三種電動(dòng)玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如右表所示，型 號(hào)C進(jìn)價(jià)(元套)405550售價(jià)(元套)508065用含、的代數(shù)式表示購(gòu)進(jìn)C種玩具的套數(shù)；求與之間的函數(shù)關(guān)系式；假設(shè)所購(gòu)進(jìn)的這三種玩具能全部賣

7、出，且在購(gòu)銷這種玩具的過(guò)程中需要另外支出各種費(fèi)用200元。求出利潤(rùn)P(元)與(套)之間的函數(shù)關(guān)系式；求出利潤(rùn)的最大值，并寫(xiě)出此時(shí)三種玩具各多少套。4、某廣電局與長(zhǎng)江證券公司聯(lián)合推出廣電寬帶網(wǎng)業(yè)務(wù)，用戶通過(guò)寬帶網(wǎng)可以享受新聞點(diǎn)播、影視欣賞、股市大戶室等項(xiàng)服務(wù)，用戶交納上網(wǎng)費(fèi)的方式有：方式一，每月80元包干；方式二，每月上網(wǎng)時(shí)間x（小時(shí)）與上網(wǎng)費(fèi)y（元）的函數(shù)關(guān)系用圖（一）中的折線表示；方式三，以0小時(shí)為起點(diǎn)，每小時(shí)收費(fèi)1.6元，月收費(fèi)不超過(guò)120元。若設(shè)一用戶每月上網(wǎng)x小時(shí)，月上網(wǎng)費(fèi)為y元。（1）根據(jù)圖一，寫(xiě)出方式二中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）試寫(xiě)出方式三中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若此用戶每月

8、上網(wǎng)60小時(shí)，選用哪種方式上網(wǎng)，其費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？050100x(小時(shí))y(元)11858圖（一）5、某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購(gòu)買(mǎi)，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元（1）若需要這種規(guī)格的紙箱個(gè)，請(qǐng)分別寫(xiě)出從紙箱廠購(gòu)買(mǎi)紙箱的費(fèi)用（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用（元）關(guān)于（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說(shuō)明理

9、由體驗(yàn)中考1、（2009恩施市）某超市經(jīng)銷、兩種商品，種商品每件進(jìn)價(jià)20元，售價(jià)30元；種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)48元（1）該超市準(zhǔn)備用800元去購(gòu)進(jìn)、兩種商品若干件，怎樣購(gòu)進(jìn)才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤(rùn)最大（其中種商品不少于7件）？（2）在“五·一”期間，該商場(chǎng)對(duì)、兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)300元不優(yōu)惠超過(guò)300元且不超過(guò)400元售價(jià)打八折超過(guò)400元售價(jià)打七折促銷活動(dòng)期間小穎去該超市購(gòu)買(mǎi)種商品，小華去該超市購(gòu)買(mǎi)種商品，分別付款210元與268.8元促銷活動(dòng)期間小明決定一次去購(gòu)買(mǎi)小穎和小華購(gòu)買(mǎi)的同樣多的商品，他需付款多少元？2、（20

10、09年遂寧）已知整數(shù)x滿足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4對(duì)任意一個(gè)x，m都取y1，y2中的較小值，則m的最大值是（ ）A.1 B.2C.24 D.-9參考答案：隨堂檢測(cè)1、由圖可知：A方案費(fèi)用即 B方案費(fèi)用即故若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是170-25=145分或170+25=195分，所以選擇D答案2、， 4 大于4人課下作業(yè)拓展提高1、解：（1）設(shè)有名同學(xué)參加購(gòu)買(mǎi)書(shū)包，則有名同學(xué)購(gòu)買(mǎi)文具盒，所以可購(gòu)買(mǎi)書(shū)包個(gè)，購(gòu)買(mǎi)文具盒個(gè).所以購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品的總件數(shù)與的關(guān)系式為：，即.（2）設(shè)有名同學(xué)參加購(gòu)買(mǎi)書(shū)包，根據(jù)題意得解這個(gè)不等式組，得.又因?yàn)?人合買(mǎi)一個(gè)書(shū)包，故購(gòu)書(shū)包的人數(shù)應(yīng)為6

11、的倍數(shù)，所以購(gòu)買(mǎi)書(shū)包的人數(shù)應(yīng)為：168，或174，或180相應(yīng)購(gòu)買(mǎi)文具盒的人數(shù)為：132，或126，或120.總件數(shù)與的關(guān)系式為：，隨的增大而減小當(dāng)時(shí)，總件數(shù)最多.2、解：（1）（2）可以有結(jié)余，由題意知解不等式組得：預(yù)支的租車費(fèi)用可以有結(jié)余取整數(shù) 取4或5 隨的增大而增大當(dāng)時(shí)，的值最小其最小值元最多可結(jié)余16501520=130元3、解：（1）購(gòu)進(jìn)C種玩具套數(shù)為：50xy（或47xy）（2）由題意得 整理得（3）利潤(rùn)銷售收入進(jìn)價(jià)其它費(fèi)用又整理得購(gòu)進(jìn)C種電動(dòng)玩具的套數(shù)為：據(jù)題意列不等式組，解得 x的范圍為，且x為整數(shù)，的最大值是23在中，0 P隨x的增大而增大當(dāng)x取最大值23時(shí)，P有最大值，最

12、大值為595元此時(shí)購(gòu)進(jìn)A.B.C種玩具分別為23套、16套、11套4、解：（1）（2）（3）選方式一需繳費(fèi)80元；選方式二需繳費(fèi)70元；選方式三需繳費(fèi)96元。故選方式二5、解：（1）從紙箱廠定制購(gòu)買(mǎi)紙箱費(fèi)用： 蔬菜加工廠自己加工紙箱費(fèi)用： （2），由，得：，解得： 當(dāng)時(shí)，選擇方案一，從紙箱廠定制購(gòu)買(mǎi)紙箱所需的費(fèi)用低 當(dāng)時(shí)，選擇方案二，蔬菜加工廠自己加工紙箱所需的費(fèi)用低 當(dāng)時(shí)，兩種方案都可以，兩種方案所需的費(fèi)用相同 體驗(yàn)中考1、解：（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A.B兩種商品分別為件、件 ，所獲利潤(rùn)元 則： 解之得 是的一次函數(shù)，隨的增大而減少，又y是大于等于7的整數(shù)，且x也為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，最大，此時(shí) 所以購(gòu)進(jìn)A商品26件，購(gòu)進(jìn)B商品8件才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤(rùn)最大（2）300×0