7下91《不等式及其解集》課堂教學(xué)實(shí)錄

1、第1課 9.1 不等式及其解集（教學(xué)實(shí)錄）師:同學(xué)們好！生:老師好!師:同學(xué)們,在課前我布置了幾道練習(xí)題,我想大家都已經(jīng)完成了,下面我請各組的小組長回報(bào)各組完成的情況及在解題中遇到的一些問題.生:（各組組長匯報(bào)完成情況及遇到的問題）師:兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲.現(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去,蹺蹺板發(fā)生了傾斜,游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了.這是什么原因呢？生:因?yàn)閮蛇呏亓坎坏?師:一輛勻速行駛的汽車在11:20時(shí)距離A地50千米.要在12:00以前駛過A地,車速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車速為每小時(shí)x千米,能用一個(gè)式子表示嗎？學(xué)生分組討論后,集體作答:能,40分鐘的路程要超過50千米,式子.師:大家

2、回答得很好,像這種用用“”或“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.下面請同學(xué)判斷下列式子中,哪些是不等式？哪些不是?(1) 2 0 ； (2) 2a 3-a ； (3)3x+5； (4)20；(5) s = vt； (6)； (7)35； (8)5x4x-1.學(xué)生獨(dú)立完成,生甲:(1) (2) (6) (7)是不等式生乙:（7）不是,這是一個(gè)錯(cuò)誤的式子.生丙:應(yīng)該是(1) (2) (4) (6) (7) (8),因?yàn)椴坏仁绞潜硎静幌嗟鹊臄?shù)量關(guān)系.師:丙同學(xué)答的很好.不等式是表示不相等的數(shù)量關(guān)系,（7）確實(shí)是個(gè)錯(cuò)誤的式子,但它是個(gè)錯(cuò)誤的不等式,所以它依然是不等式.

3、另外補(bǔ)充說明:用“”和“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.“”和“”也是不等符號(hào).師:上述不等式中,有些不含未知數(shù),有些含有未知數(shù).我們把那些類似于一元一次方程,含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.師:現(xiàn)在我們回到開始的汽車問題,大家分組討論分析,并解決下面幾個(gè)問題:問題1.要使汽車在12:00以前駛過A地,你認(rèn)為車速應(yīng)該為多少呢？問題2.車速可以是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)82千米呢？每小時(shí)75.1千米呢？每小時(shí)74千米呢？問題3.我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”,我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.剛才同學(xué)們所說的這些數(shù),哪些是不

4、等式的解呢？問題4.判斷下列數(shù)中哪些是不等式想的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？師生討論后得出:當(dāng)x75時(shí),不等式成立；當(dāng)x75或x=75時(shí),不等式不成立.這就是說,任何一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式的解,這樣的解有無數(shù)個(gè).因此,x75表示了能使不等式成立的“x”的取值范圍,我們把它叫做不等式的解的集合,簡稱解集.這個(gè)解集還可以用數(shù)軸來表示（教師示范表示方法）.在數(shù)軸上表示不等式的解集要注意什么？1、實(shí)心點(diǎn)表示包括這個(gè)點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn)2、大于向右走,小于向左走.3、定界點(diǎn),走方向是關(guān)鍵.回到前

5、面的問題,要使汽車在12:00以前駛過A地,車速必須大于每小時(shí)75千米.例1設(shè)某數(shù)為x,列出下列關(guān)系式并結(jié)合數(shù)軸取點(diǎn) 學(xué)生做1、某數(shù)與2的差為3 ；     教師講   2、某數(shù)與2的差小于3.  解:x-2=3                     解: x-23  方程的解為 x=5 

6、; .           分別取x=-2,-1,0,  ,3.1 ,5,6,10.代入不等式,其中x= -2,-1,0, 1 ,3.1 代入后不等式成立,所以x=-2,-1,0, 1 ,3.1是不等式  x-23的解x=5,6,10不是不等式 x-23的解這個(gè)不等式的一個(gè)解得集合.表示為x<5. 畫出數(shù)軸師:請大家自己動(dòng)手解決下面的問題下列哪些是不等式x+36的解？哪些不是？4,2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,1

7、2喊學(xué)生回答直接想出不等式的解集,并在數(shù)軸上表示出來:（1）x+36（2）2x8（3）x20讓三位同學(xué)到黑板上完成師:下面分小組討論,合作看能否解決下面的問題:某開山工程正在進(jìn)行爆破作業(yè).已知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.8厘米,人跑開的速度是每秒4米.為了使放炮的工人在爆炸時(shí)能跑到100米以外的安全地帶,導(dǎo)火索的長度應(yīng)超過多少厘米？三分鐘后請兩各小組的成員分析,并到黑板書寫解題過程解:設(shè)導(dǎo)火索的長度應(yīng)超過x厘米x0.8×x20答:導(dǎo)火索的長度應(yīng)超過20厘米師:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（板書）我們學(xué)習(xí)了不等式的定義,一元一次不等式的概念和它的解、解集,以及如何在數(shù)軸表示不等式的解集.請大家把這些內(nèi)容在回顧一下:不等式與一元一次不等式的概念；不等式的解與不等式的解集；不等式的解集在數(shù)軸上的表示.師:好！下面請同學(xué)們完成課后提升,時(shí)間10分鐘,請大家抓緊時(shí)間!(生在完成的同時(shí),教師可在行間巡視,督察和幫助學(xué)生完成作業(yè).（1）用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系:a比1大；x與3的差是正數(shù)；x的4倍與5的和是負(fù)數(shù).（2）在4,2,1,0,1,3中,找出使不等式成立的x值:x+5>3,3x<5（3）在數(shù)軸上表示下列不等式的解