第125850號(hào)圓中的計(jì)算復(fù)習(xí)課

1、.如果扇形的半徑是如果扇形的半徑是6，所含的圓心角是，所含的圓心角是150，那么扇形的面積是那么扇形的面積是 ( ) A. B. C. D.C.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，分別以?xún)蓚€(gè)對(duì)角頂點(diǎn)，分別以?xún)蓚€(gè)對(duì)角頂點(diǎn)為圓心，為圓心，2為半徑畫(huà)弧，則圖中陰影部分的面積為為半徑畫(huà)弧，則圖中陰影部分的面積為 ( ) BA.4-2 B.2A.4-2 B.2C C.2 2 D.D.（） 課前練習(xí)課前練習(xí)3.如圖，在同心圓中，兩圓半徑分別為如圖，在同心圓中，兩圓半徑分別為2、1，AOB=120，則陰影部分的面積為，則陰影部分的面積為 ( ) A.4 B.2A.4 B.2C.4/3 D.C.4/3

2、 D.B知識(shí)回顧知識(shí)回顧一、圓的周長(zhǎng)公式一、圓的周長(zhǎng)公式二、圓的面積公式二、圓的面積公式C=2rS=r2180rnr2360nl 2360rnslrs21或三、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式三、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式四、四、扇形面積計(jì)算公式扇形面積計(jì)算公式五五 、大于半圓的弓形面積為大于半圓的弓形面積為S弓形弓形=S扇形扇形+S六六 、小于半圓的弓形面積為小于半圓的弓形面積為S弓形弓形=S扇形扇形-S例例1 扇形扇形AOB的半徑為的半徑為12cm,AOB=120,求求AB的長(zhǎng)和扇形的長(zhǎng)和扇形的的AOB面積及周長(zhǎng)面積及周長(zhǎng).例例2 如圖如圖,當(dāng)半徑為當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò)轉(zhuǎn)過(guò)120時(shí)時(shí),傳送傳送帶上的物體

3、帶上的物體A平移平移的距離為的距離為_(kāi).A 3、已知扇形的面積是、已知扇形的面積是12cm，圓心角為圓心角為120 ，則扇形的半徑為則扇形的半徑為_(kāi)cm，扇形，扇形的的弧弧長(zhǎng)是長(zhǎng)是_cm，扇形的周長(zhǎng)為，扇形的周長(zhǎng)為_(kāi) cm。3602RnS扇形lR21nSR3602360RSnRSl24、如圖，、如圖，ABC內(nèi)接于內(nèi)接于 O ， O的的半徑為半徑為3cm， CAB=40 ，OABC，求陰影部分的面積。求陰影部分的面積。OABCD46 (4+12)ABCD.O5、 如圖：如圖：AB是圓是圓O的直徑，弦的直徑，弦CD/AB，圓周角圓周角CAD等于等于30度，度，AB=2cm，求圖中，求圖中陰影部分的

4、面積？陰影部分的面積？5.如圖如圖,在扇形在扇形OAB中中,AOB=90，已以，已以AB為為直徑畫(huà)半圓，則陰影部分面積是（直徑畫(huà)半圓，則陰影部分面積是（ ）A.大于大于SAOB B.等于等于S AOB C.小于小于S AOB D.不能確定與不能確定與S AOB的關(guān)系的關(guān)系6.如圖如圖,正方形的邊長(zhǎng)為正方形的邊長(zhǎng)為2,以邊長(zhǎng)為直徑在正方形內(nèi)以邊長(zhǎng)為直徑在正方形內(nèi)畫(huà)半圓畫(huà)半圓,則陰影部分面積是則陰影部分面積是( )A.- 4 B. 4- C.- 2 D.4- /4AOBBB8.如圖，一把紙折扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條如圖，一把紙折扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條AB和和AC的夾角為的夾角為120，AB長(zhǎng)為長(zhǎng)

5、為25cm，貼紙部分寬，貼紙部分寬BD為為17cm，貼紙部分的面積為，貼紙部分的面積為 cm2（結(jié)果用（結(jié)果用表示）表示）B7.千秋拉繩長(zhǎng)千秋拉繩長(zhǎng)3米，靜止時(shí)踩板離地面米，靜止時(shí)踩板離地面0.5米，某小朋友米，某小朋友蕩秋千時(shí)，秋千在最高處踩板離地面蕩秋千時(shí)，秋千在最高處踩板離地面2米（左右對(duì)稱(chēng)），米（左右對(duì)稱(chēng)），則該秋千所蕩過(guò)的圓弧長(zhǎng)為則該秋千所蕩過(guò)的圓弧長(zhǎng)為 ( ) A.A. B.2 C. D. B.2 C. D. 23 34 1879.如圖，半圓如圖，半圓A和半圓和半圓B均與均與y軸相切于點(diǎn)軸相切于點(diǎn)O，其，其直徑直徑CD、EF均和均和x軸垂直，以軸垂直，以O(shè)為頂點(diǎn)的兩條拋為頂點(diǎn)的兩條

6、拋物線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)物線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、E和點(diǎn)和點(diǎn)D、F，則圖中陰影部，則圖中陰影部分的面積是分的面積是 。10一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為一塊等邊三角形的木板，邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)將，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾木板沿水平線翻滾(如圖如圖)，那么，那么B點(diǎn)從開(kāi)始至點(diǎn)從開(kāi)始至結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為結(jié)束所走過(guò)的路徑長(zhǎng)度為 ( )A. B.C. D.233423B2、如圖、如圖,把把RtABC的斜邊放在直線的斜邊放在直線l上，按順時(shí)上，按順時(shí)針?lè)较蛟卺樂(lè)较蛟趌上轉(zhuǎn)動(dòng)次，使它轉(zhuǎn)到上轉(zhuǎn)動(dòng)次，使它轉(zhuǎn)到ABC的位的位置置.設(shè)設(shè)BC=1,AC=求求(1)點(diǎn)點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng). (2)點(diǎn)點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線與直線所經(jīng)過(guò)的

7、路線與直線l所圍成的面積所圍成的面積ClABC2A2B2311.如圖，如圖，PA切圓切圓O于于A，OP交圓交圓O于于B，且，且PB=1，PA= ，則陰影，則陰影部分的面積部分的面積S=_332612.如圖，以如圖，以BC為直徑，在半徑為為直徑，在半徑為2圓圓心角為心角為900的扇形內(nèi)作半圓，交弦的扇形內(nèi)作半圓，交弦AB于點(diǎn)于點(diǎn)D，連接，連接CD，則陰影部分的面積，則陰影部分的面積是（是（ ）A. B. C. D. 12112122A13、如圖、如圖,已知扇已知扇AOB,AOB=90,OA=OB=4,以以O(shè)A為直徑作半圓為直徑作半圓 M,作作MPOB交交AB于于P,交交 M于點(diǎn)于點(diǎn)Q,求陰影部分

8、面積求陰影部分面積.AOBPQM14、如圖，在、如圖，在 中，弦中，弦cm,圓周角圓周角求陰影部分面積求陰影部分面積OCAB15：圓心角都是：圓心角都是90的扇形的扇形OAB與扇形與扇形OCD如圖所示那樣疊放在一起，連結(jié)如圖所示那樣疊放在一起，連結(jié)AC、BD(1)求證：求證：AOC BOD；(2)若若OA=3 cm，OC=1 cm，求陰影部分的面積求陰影部分的面積.【解析】【解析】(1)同圓中的半徑相等，即同圓中的半徑相等，即OA=OB，OC=OD.再由再由AOB=COD=90得得1=2，所以所以AOC BOD(2)陰影部分一般都是不規(guī)則的圖形，不能直接用陰影部分一般都是不規(guī)則的圖形，不能直接

9、用面積公式求解，通常有兩條思路，一是轉(zhuǎn)化成規(guī)面積公式求解，通常有兩條思路，一是轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形面積的和、差；二是進(jìn)行圖形的割補(bǔ)則圖形面積的和、差；二是進(jìn)行圖形的割補(bǔ).此此題是利用圖形的割補(bǔ)，把圖形題是利用圖形的割補(bǔ)，把圖形OAC放到放到OBD的位置的位置(因?yàn)橐驗(yàn)锳OC BOD)，則陰影，則陰影部分的面積為圓環(huán)的面積部分的面積為圓環(huán)的面積 S S陰陰=S=S扇扇AOBAOB-S-S扇扇CODCOD= (OA= (OA2 2-OC-OC2 2)= (9-1)=)= (9-1)=414116、如圖，矩形、如圖，矩形ABCD中，中，AB=1，BC=2，以，以B為為圓心，圓心，BC為半徑畫(huà)為半徑畫(huà)CE交交AD于于F，交，交BA的延長(zhǎng)線于的延長(zhǎng)線于E，求扇形，求扇形BEC被矩形所截剩余部分面積。被矩形所截剩余部分面積。 1.已知弧長(zhǎng)為已知弧長(zhǎng)為4cm,它所對(duì)的圓