中考分式考點歸類

1、中考分式考點歸類考點一、分式的概念例1（2007·河南）使分式 有意義的x的取值范圍為（）ABCC解析：根據(jù)分式的概念可知，當分式的分母不為0時，分式有意義所以有2x40，得x2選B考點二、分式的約分與通分例2（2007年·廣東）計算：解析：點評：本題主要考查分式的約分，應(yīng)先把能分解因式的分子分解因式，再將分子與分母的公因式約去例3 （2006年·大連市）已知兩個分式，其中x±2，則A與B的關(guān)系是（）A.相等B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.A大于B解析：把B通分后再和A進行比較，而，所以A與B互為相反數(shù)答案為C點評：其實，解決本題的關(guān)鍵還是分式的通分，但它

2、又不完全等同于分式的一般通分題型，它需要我們先進行分析，然后再找出解決問題的方法考點三分式的乘除例4（2007年·山西?。┱n堂上，李老師給大家出了這樣一道題：當x分別取3，時，求代數(shù)式的值小明一看：“太復(fù)雜了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個問題嗎？請你寫出具體解題過程解析：，所以，不論x為任何不等于1或1的實數(shù)，原式的值不變故當x分別取3，時，代數(shù)式的值都是點評：本題意在說理，題型新穎活潑，化簡時，除法運算應(yīng)轉(zhuǎn)化為乘法運算，運算過程中，能約分的一定要約分考點四分式的加減例5（2007年·北京市）化簡：.解析：按同分母分式相加減的法則進行計算，分母不變，分子相加減原式=點評：

3、本題主要考查同分母分式相加減的法則考點五分式的混合運算例6（2006年·佳木斯市）先化簡，再選擇一個你喜歡的恰當?shù)膞的值代入并求值解析：原式當x=2006時，原式=20061=2007點評：字母x的值不是由題目給出的，而是自己選取，這大大增強了題目的靈活性此題難度并不大，但要注意混合運算的運算順序，運算結(jié)果要化成最簡形式在選取x的數(shù)值時，一定要保證原式有意義，即x要取不等于1，0，1的其他數(shù)值考點六、解分式方程例7（2006年·成都市）解方程：解析：首先將“分式方程整式化”直接求解可得點評：解簡單的分式方程并不難，關(guān)鍵是不要忘了檢驗，因為解分式方程有時會產(chǎn)生增根考點七、說理

4、型問題例8（2007年·湖南）（1）已知，試說明在右邊代數(shù)式有意義的條件下，不論x為何值，y的值始終不變解析：先把原式化簡，得y=1，說明y的值與x的取值無關(guān)所以只要保證右邊代數(shù)式有意義，不論x為何值，y的值始終不變考點八、改錯題例9（2006年·邵陽市）對于試題：“先化簡，再求值：，其中x=2”某同學(xué)寫出了如下解答：解：當x=2時，原式=2×22=2上述解答正確嗎？如不正確，請你寫出正確解答解析：本題明顯的錯誤是在化簡過程中將分母去掉了，改變了原式的值化簡的結(jié)果應(yīng)是，當x=2時，原式點評：解分式題首先應(yīng)化簡，化簡過程中一定要細心、謹慎考點九、探究題例10（2005年·呼和浩特市）觀察下列等式：；將以上等式相加得到用上述方法計算，其結(jié)果是（）A.B.C.D.解析：由上述方法可知：；所以答案為A點評：探究型試題以其綜合性強，富有思考價值，注重考查探索精神和創(chuàng)新意識等特征逐漸成為中考熱點因此同學(xué)們要重視此種題型的訓(xùn)練考點十列分式方程解應(yīng)用題例11（2007山東濟寧）南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工，某施工單位準備對運河一段長2240m的河堤進行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)計劃每天加固的長度比原計劃增加了20m，因而完成河堤加固