2022年《導(dǎo)數(shù)各種題型及解法總結(jié)》---教師講課教案

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - - 導(dǎo) 數(shù) 各 種 題 型 及 解法 總 結(jié) - - - 教 師精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -1. 常見題型一、小題：精品文檔導(dǎo)數(shù)各種題型及解法總結(jié)基礎(chǔ)學(xué)問梳理二、大題：1. 函數(shù)的圖象1. 求曲線y = f x 在某點處的切線的方程；2. 函數(shù)的性質(zhì) 單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性 ;3. 分段函數(shù)求函數(shù)值；4. 函數(shù)的定義域、值域（最值）；5. 函數(shù)的零點

2、；6. 抽象函數(shù)；2. 在解題中常用的有關(guān)結(jié)論（需要熟記 ） ：2. 求函數(shù)的解析式3. 爭論函數(shù)的單調(diào)性，求單調(diào)區(qū)間；4. 求函數(shù)的極值點和極值；5. 求函數(shù)的最值或值域；6. 求參數(shù)的取值范疇7. 證明不等式；8. 函數(shù)應(yīng)用問題(1) 曲線yf x 在 xx0 處的切線的斜率等于f x0 ，且切線方程為yf x0 xx0 f x0 ；(2) 如可導(dǎo)函數(shù)yf x 在xx0處取得極值，就f x0 0 ；反之，不成立；(3) 對于可導(dǎo)函數(shù)f x，不等式f x0（0）的解集打算函數(shù)f x的遞增（減）區(qū)間；(4) 函數(shù)f x在區(qū)間 I 上遞增（減）的充要條件是：xIf x0 0 恒成立（f x 不恒

3、為 0）.(5) 函數(shù)f x（特別量函數(shù)）在區(qū)間I 上不單調(diào)等價于f x在區(qū)間 I 上有極值，就可等價轉(zhuǎn)化為方程 f0 ）； x0 在區(qū)間 I 上有實根且為非二重根；（如f x 為二次函數(shù)且 I=R，就有(6) f f x x在區(qū)間 I 上無極值等價于0 在 I 上恒成立f x在區(qū)間在上是單調(diào)函數(shù)，進(jìn)而得到f x0 或(7) 如 x . I ，f x0 恒成立，就f xmin0 ; 如xI ，f x0 恒成立，就f xmax0(8) 如x0I ，使得f x0 0 ，就f xmax0 ；如x0I ，使得f x0 0 ，就f xmin0 .(9) 設(shè)f x與 g x的定義域的交集為D，如xDf x

4、g x 恒成立，就有f xg xmin0 .(10) 如對x1I1 、 x2I 2 ，f x1g x2 恒成立，就f x ming x max .如對x1I1 ，x2I 2 ，使得f x1 g x2 ,就f xming x min .如對x1I 1 ，x2I 2 ，使得f x1 g x2 ，就f xmaxg xmax .（ 11 ） 已知f x在區(qū)間I 1 上的值域為 A,， g x 在區(qū)間I 2 上值域為 B，如對x1I1 ,x2I 2 ，使得f x1= g x2 成立，就 AB ；(12) 如三次函數(shù) fx 有三個零點，就方程小值小于 0.f x0有兩個不等實根x1 、x2 ，且極大值大于

5、0，極(13) 證題中常用的不等式 : ln xx1 x0 ln（ x+1）x x1 ex1x e x1x ln xx1 ln x11x12 x1x 222 x 2 x03. 解題方法規(guī)律總結(jié)收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系治理員刪除精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -精品文檔1. 關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的爭論：大多數(shù)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為一個二次函數(shù)，因此，爭論函數(shù)單調(diào)性的問題，又往往轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在所給區(qū)間上的符號問題；要結(jié)合函數(shù)圖象， 考慮判

6、別式、對稱軸、區(qū)間端點函數(shù)值的符號等因素；2. 已知函數(shù)（含參數(shù)）在某區(qū)間上單調(diào)，求參數(shù)的取值范疇，有三種方法：子區(qū)間法；分別參數(shù)法；構(gòu)造函數(shù)法；3. 留意分別參數(shù)法的運用：含參數(shù)的不等式恒成立問題，含參數(shù)的不等式在某區(qū)間上有解，含參數(shù)的方程在某區(qū)間上有實根（包括根的個數(shù)）等問題，都可以考慮用分別參數(shù)法， 前者是求函數(shù)的最值，后者是求函數(shù)的值域；4. 關(guān)于不等式的證明：通常是構(gòu)造函數(shù)，考察函數(shù)的單調(diào)性和最值；有時要借助上一問的有關(guān)單調(diào)性或所求的最值的結(jié)論，對其中的參數(shù)或變量適當(dāng)賦值就可得到所要證的不等 式；對于含有正整數(shù) n 的帶省略號的不定式的證明，先觀看通項，聯(lián)想基本不定式（上述結(jié)論中的

7、13），確定要證明的函數(shù)不定式（往往與所給的函數(shù)及上一問所得到的結(jié)論有關(guān)），再對自變量x 賦值，令 x 分別等于 1、2、.、n,把這些不定式累加，可得要證的不定式；）5. 關(guān)于方程的根的個數(shù)問題：一般是構(gòu)造函數(shù)，有兩種形式，一是參數(shù)含在函數(shù)式中，二是參數(shù)被分別，無論哪種形式，都需要爭論函數(shù)在所給區(qū)間上的單調(diào)性、極值、最值以及區(qū)間端點的函數(shù)值，結(jié)合函數(shù)圖象，確立所滿意的條件，再求參數(shù)或其取值范疇；一、基礎(chǔ)題型：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值；不等式恒成立；1、此類問題提倡按以下三個步驟進(jìn)行解決：第一步：令f x0 得到兩個根；其次步：畫兩圖或列表；第三步：由圖表可知；其中不等式恒成立問題的實質(zhì)是函

8、數(shù)的最值問題，2、常見處理方法有三種：第一種：分別變量求最值 - 用分別變量時要特殊留意是否需分類爭論（ 0,=0,0） 其次種：變更主元 （即關(guān)于某字母的一次函數(shù)） - （ 已知誰的范疇就把誰作為主元）；例 1：設(shè)函數(shù)yf x 在區(qū)間 D 上的導(dǎo)數(shù)為f x ， fx 在區(qū)間 D 上的導(dǎo)數(shù)為g x，如在區(qū)間D 上，g x0 恒成立，就稱函數(shù)yf x 在區(qū)間 D 上為“凸函數(shù)”，已知實數(shù)m 是常數(shù)，4f xxmx33 x21262（1）如 yf x 在區(qū)間 0,3上為“凸函數(shù)”，求m 的取值范疇；（2）如對滿意 m最大值 .2 的任何一個實數(shù) m ，函數(shù)f x在區(qū)間a,b上都為“凸函數(shù)”，求ba

9、 的x4mx33x2x3mx2解: 由函數(shù)f x1262得 f x3x32g xx2mx3（1） Q立yf x 在區(qū)間 0,3 上為“凸函數(shù)”，就g xx2mx3 0 在區(qū)間 0,3上恒成解法一：從 二次函數(shù)的區(qū)間最值 入手：等價于gmax x0g0030m2g3093m30解法二： 分別變量法： 當(dāng) x0 時,g xx2mx330 恒成立 ,收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系治理員刪除精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -當(dāng) 0x3 時, g

10、x2精品文檔x2mx30 恒成立等價于 mx3x3 的最大值（ 0x3 ）恒成立，xx3而 h xx（ 0xx3 ）是增函數(shù)，就hmax xh32m22 當(dāng) m成立2 時 fx 在區(qū)間a,b 上都為“凸函數(shù)”就等價于當(dāng) m2 時 g xx2mx3 0 恒變更主元法再等價于F mmxx230 在 m2 恒成立 （視為關(guān)于 m 的一次函數(shù)最值問題）-22F 202 xx230F 202 xx2301x1ba2例 2：設(shè)函數(shù)f x1 x332ax23a 2 xb0a1, bR（）求函數(shù) f （x）的單調(diào)區(qū)間和極值；（）如對任意的xa1, a2, 不等式f xa 恒成立，求 a 的取值范疇 .（二次函

11、數(shù)區(qū)間最值的例子）解：（）f xx24ax3a2x3axaQ 0a1f xa3aa3a令 f x令 f x0, 得0, 得f x 的單調(diào)遞增區(qū)間為（ a,3a）f x 的單調(diào)遞減區(qū)間為（，a）和（ 3a，+）33當(dāng) x=a 時，f x微小值=a 4b;當(dāng) x=3a 時，f x 極大值 =b.（）由 | f x |a，得：對任意的 xa1, a2,ax24ax3a 2a 恒成立就等價于g x 這個二次函數(shù)gmax xagmin xag xx24ax3a 2 的對稱軸 x2aQ 0a1,a1aa2a （放縮法）即定義域在對稱軸的右邊，g x 這個二次函數(shù)的最值問題：單調(diào)增函數(shù)的最值問題；g xx2

12、4 ax3a 2在 a1,a2 上是增函數(shù) .g xmaxg xmingag a22a1.14a4.于是，對任意 x a1, a2 ，不等式恒成立，等價于a1,a2ga24a4a,4解得a1.x2aga12a1a5又0a1, 4a1.5點評：重視二次函數(shù)區(qū)間最值求法：對稱軸（重視單調(diào)區(qū)間）與定義域的關(guān)系收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系治理員刪除精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -第三種：構(gòu)造函數(shù)求最值精品文檔題型特點：型f xg x 恒成立h

13、 xf xg x0 恒成立；從而轉(zhuǎn)化為 第一、二種題例 3；已知函數(shù)f xx3ax 2 圖象上一點P1,b 處的切線斜率為3 ，gxx3t6 x22t1x3t0（）求a, b 的值；（）當(dāng) x1,4 時，求f x的值域；（）當(dāng) x1,4 時，不等式f xg x恒成立，求實數(shù)t 的取值范疇；解：（）f / x3 x22 ax f / 13a3，解得b1ab2（）由（）知，f x 在1,0 上單調(diào)遞增，在 0,2 上單調(diào)遞減，在 2,4 上單調(diào)遞減又 f 14,f 00,f 24,f 416 f x的值域是 4,16（）令h xf xgxt x22t1x3x1,4思路 1：要使f xg x 恒成立

14、，只需hx0 ，即 t x22 x2 x6 分別變量思路 2：二次函數(shù)區(qū)間最值二、題型一： 已知函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)的范疇解法 1： 轉(zhuǎn)化為f x0或f x0 在給定區(qū)間上恒成立，回來基礎(chǔ)題型解法 2： 利用子區(qū)間（即子集思想）；第一求出函數(shù)的單調(diào)增或減區(qū)間，然后讓所給區(qū)間是求的增或減區(qū)間的子集；做題時肯定要看清晰“在（ m,n）上是減函數(shù)”與“函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（ a,b）”，要弄清晰兩句話的區(qū)分：前者是后者的子集例 4：已知 aR ，函數(shù)f x1 x 312a1 x 224a1 x （）假如函數(shù)g xf x 是偶函數(shù)，求f x的極大值和微小值；（）假如函數(shù)f x 是 , 上的單調(diào)

15、函數(shù)，求a 的取值范疇解： f x1 x 24a1x4a1 .1312（） f x 是偶函數(shù)， a1. 此時f xx123x ， f xx3 ，4令 f x0 ，解得：x23 .列表如下：x ,23 2323 ,23 2323 ,+ f xf x+00+遞增極大值遞減微小值遞增可知：f x的極大值為f 2343 ，f x 的微小值為f 23 43 .（） 函數(shù)f x 是 , 上的單調(diào)函數(shù)， f x1 x242a1x14 a10 ，在給定區(qū)間 R 上恒成立 判別式法2就 a144a1a42a0， 解得： 0a2 .綜上， a 的取值范疇是 a 0a2 .收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系治理員刪除精選名

16、師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -例 5、已知函數(shù) f x1 x31 2a x2精品文檔1a xa0.32（I ）求 f x 的單調(diào)區(qū)間；（ II ）如想f x 在0 ，1上單調(diào)遞增， 求 a 的取值范疇； 子集思（I ） fxx22a x1a x1x1a.1、當(dāng)a增；0時, f x x120恒成立, 當(dāng)且僅當(dāng) x1 時取“=”號，fx在,單調(diào)遞2、當(dāng)a0時,由fx0, 得x11, x2a1,且x1x2 ,f x單調(diào)增區(qū)間： ,1, a單調(diào)

17、增區(qū)間： 1,a11,-1a-1（II ）當(dāng)Q集：f x在0,1上單調(diào)遞增 ,就 0,1 是上述增區(qū)間的子1、 a0 時，f x在, 單調(diào)遞增 符合題意2 、 0,1a1,，a10a1綜上， a 的取值范疇是 0， 1；三、題型二：根的個數(shù)問題題 1 函數(shù) fx 與 gx（或與 x 軸）的交點 = 即方程根的個數(shù)問題解題步驟第一步：畫出兩個圖像即“穿線圖”（即解導(dǎo)數(shù)不等式）和“趨勢圖”即三次函數(shù)的大致趨勢“是先增后減再增”仍是“先減后增再減”；其次步：由趨勢圖結(jié)合交點個數(shù)或根的個數(shù)寫不等式（組）；主要看極大值和微小值與0的關(guān)系；第三步：解不等式（組）即可；例 6、已知函數(shù)f x1 x 33k1

18、2x 2 ，g x1kx ，且 3f x 在區(qū)間 2, 上為增函數(shù)（1） 求實數(shù) k 的取值范疇；（1） 如函數(shù)f x 與 g x的圖象有三個不同的交點，求實數(shù)k 的取值范疇解：（ 1）由題意f xx2k1x f x 在區(qū)間 2, 上為增函數(shù)， f xx 2k1x0 在區(qū)間2, 上恒成立 （分別變量法）即 k1x 恒成立，又 x2 ， k31 2 ，故 k1 k 的取值范疇為 k1（ 2）設(shè)h xf xg xx 3k1 x 22kx1 ，3h xx2k1 xk xk x1令 h x0 得 xk 或 x1 由（ 1）知 k1 ，當(dāng) k1 時，h xx1 20 ， h x 在 R 上遞增，明顯不合

19、題意當(dāng) k1 時，h x ， hx 隨 x 的變化情形如下表：x, kkk,111,h x00h x極大值k 3k 21微小值623k12收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系治理員刪除精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -由于 k120 ，欲使f x 與 g x精品文檔的圖象有三個不同的交點，即方程h x0 有三個不同的k 3k 21k1實根，故需0 ，即 k1 k 22k20，解得 k13623k 22k20綜上，所求 k 的取值范疇為 k13根

20、的個數(shù)知道，部分根可求或已知；例 7、已知函數(shù)3f xax1 x222 xc（1）如 x1 是 fx的極值點且f x的圖像過原點，求f x 的極值；（2）如g x1 bx22xd ，在（ 1）的條件下，是否存在實數(shù)b ，使得函數(shù)g x的圖像與函數(shù) f x 的圖像恒有含 x1 的三個不同交點？如存在，求出實數(shù)b 的取值范疇；否就說明理由；解：（ 1）f x的圖像過原點，就又 x1 是 fx 的極值點，就f f 00c0f x3ax2x2 ，13a120a1f x3 x2x23 x2 x10f xf xf 13f x222極大值微小值2f 37-12（2）設(shè)函數(shù)個不同交點，g x 的圖像與函數(shù)f

21、x的圖像恒存在含 x1 的三3等價于f xg x 有含 x1 的三個根，即：f 1g 1d1 b12x31 x22 x1 bx2x1 b1) 整理得：222即： x31 b1x2x1 b10 恒有含 x1的三個不等實根22（運算難點來了：）hxx31 b1x2x1 b10 有含 x1 的根，就 h x 必可分解為 x1二次式220 ，故用 添項配湊法因式分解，x3x2x21 b1x2x1 b1022x2 x11 b1x2x1 b1022x2 x11b21x22 xb10十字相乘法分解：x2 x11 b21xb1x10x1x21 b1x1 b10x31 b1x2x1 b10 恒有含 x221 的

22、三個不等實根22等價于x21 b1x1 b10 有兩個不等于 -1 的不等實根；22收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系治理員刪除精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 7 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -1 b1241 b10精品文檔42b,11,33,121 b11 b1022題 2：切線的條數(shù)問題 = 以切點x0 為未知數(shù)的方程的根的個數(shù)例 7、已知函數(shù)f xax3bx2cx 在點x0 處取得微小值 4，使其導(dǎo)數(shù)f x0 的 x 的取值范圍為 1,3 ，求：（ 1） f求實數(shù) m

23、 的取值范疇x的解析式；（ 2）如過點P1,m 可作曲線yf x 的三條切線，（1）由題意得：f x3ax 22bxc3a x1x3, a0 在 ,1 上 f x0 ；在 1,3 上f x0 ；在 3, 上f x0因此 f x在 x01 處取得微小值4 abc4 ， fa13a12bc0 ， f327 a6bc0 由 聯(lián)立得：bc6， 9f xx36 x29 x（2）設(shè)切點 Q t,f t ， yft f , t xt y3t 212t9 xt t 36t 29t3t 212t9 xt 3t212t9tt 26t93t 212t9 xt 2 t26t過1,mm3t 212t912t 36t 2

24、g t 2t32t 212t9m0令 g t 6t 26t126t 2t20 ，求得： t1,t2 ，方程gt 0 有三個根；g10需：g2023129m01612249m0m16m11故：11m16 ；因此所求實數(shù) m 的范疇為： 11,16題 3：已知f x在給定區(qū)間上的極值點個數(shù)就有 導(dǎo)函數(shù) =0 的根的個數(shù)解法：根分布或判別式法例 8 、3x解：函數(shù)的定義域為R （ ）當(dāng) m4 時， f x 13 7x2210x，f x x27x 10，令 f x0， 解得 x5, 或 x2 .令 fx0 ， 解得 2x5可知函數(shù) fx的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,2 和（ 5，），單調(diào)遞減區(qū)間為2,5 （ ）

25、 f x x2m 3x m6,要使函數(shù) yf x在（ 1，）有兩個極值點 ,m 3xm6=0 的根在（ 1，）f xx2收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系治理員刪除1精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 8 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -根分布問題：精品文檔m324m60;就f 11m3m60; ， 解得 m3m31.2例 9、已知函數(shù)f xa x331 x2 ， a 2R, a0 （1）求f x 的單調(diào)區(qū)間；（ 2）令g x 1 x4 f（x）（ x R）有且僅有 3 個極值點

26、，求a 的取值范疇4解：（ 1） f xax 2xxax1當(dāng) a0 時，令f x0 解得 x1 或x a0 ，令f x0 解得1x0 ， a所以 fx的遞增區(qū)間為 1,0,a ，遞減區(qū)間為 1,0 .a當(dāng) a0 時，同理可得f x的遞增區(qū)間為0，1 ，遞減區(qū)間為 a,01 , .a14a312（2） g xx 4xx 有且僅有 3 個極值點 32g xx3ax 2xx x2ax1 =0 有 3 個根，就 x0 或 x2ax10 ， a2方程 x2ax10 有兩個非零實根，所以a240,a2 或 a2而當(dāng) a2或 a2 時可證函數(shù)yg x 有且僅有 3 個極值點其它例題1、（最值問題與主元變更法

27、的例子）. 已知定義在 R 上的函數(shù)f xax32ax2b（a0）在區(qū)間2,1 上的最大值是 5，最小值是 11.（）求函數(shù)f x的解析式；（）如 t1,1 時， f x） tx0 恒成立，求實數(shù) x 的取值范疇 .解：（） Q f xax3令2ax 2b,4f x3ax24 axax 3x4f x =0, 得 x10, x232,1由于 a0 ，所以可得下表：x2,000,1f x+0-f x極大收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系治理員刪除精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 9 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - -

28、- - - - - - - - -因此 f0 必為最大值 , f（0）5因此 b精品文檔5 ， Q f 216a5,f 1a5,f 1f 2，即 f 216a511， a1 ，f x）x32 x25.（）f x3x 24x ， f x） tx0 等價于3 x 24xtx0 ，令 g t 圍，xt3 x24 x ，就問題就是g t0 在 t1,1 上恒成立時，求實數(shù)x 的取值范g103x 25x0為此只需，即g（10，x 2x0解得 0x1，所以所求實數(shù) x 的取值范疇是 0 ，1.2、（根分布與線性規(guī)劃例子）（1）已知函數(shù)f x2 x33ax2bxc 如函數(shù)f x 在 x1時有極值且在函數(shù)圖象

29、上的點0,1 處的切線與直線 3 xy0 平行, 求 f x 的解析式； 當(dāng)f x 在 x0,1 取得極大值且在 x1,2 取得微小值時 , 設(shè)點M b2,a1 所在平面區(qū)域為 S, 經(jīng)過原點的直線L 將 S 分為面積比為 1:3 的兩部分 , 求直線 L 的方程 .解： . 由 fx2 x22axb , 函數(shù)f x 在 x1時有極值 , 2ab20 f 01 c1又f x在0,1 處的切線與直線 3xy0 平行, f 0b3故a1 f x2 x31 x23x1. 7 分 解法一 : 由 f x2 x222axb 及 fx 在 x320,1 取得極大值且在 x1,2 取得微小值 ,f 00b0

30、0即2ab20令 M x,y ,就0x24a0b802 yx20故點 M所在平面區(qū)域 S 為如圖 ABC,4 yx60f 1f 2x b2y a1a y1b x2易得 A2,0 ,B 2,1 ,C 2,2 ,D 0,1 ,E0,3 ,2S ABC2同時 DE 為 ABC 的中位線 ,S DEC1四邊形 ABEDS 所求一條直線 L 的方程為 : x03另一種情形設(shè)不垂直于x 軸的直線 L 也將 S 分為面積比為 1:3 的兩部分 , 設(shè)直線 L 方程為ykx ,它與 AC,BC 分別交于 F、G,就 k ykx0 , S四邊形 DEGF12由2 yx20ykx由得點 F 的橫坐標(biāo)為 : xF得

31、點 G 的橫坐標(biāo)為 : xG2k164 yx604k1 SSS1361121即216k四邊形 DEGFOGEOFD224k122k12k50解得: k1或k25 舍去故這時直線方程為 :y1 x 821綜上,所求直線方程為 : x0 或 yx.12 分2收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系治理員刪除精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 10 頁，共 12 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -精品文檔 解法二:由 f x2 x22axb 及f x 在 x0,1 取得極大值且在 x1,2 取得微小值 ,f

32、00b0xb2f10即2ab20令 M x,y ,就f204ab80ya1x20ay12 yx20故點 M 所在平面區(qū)域S 為如圖 ABC,4 yx60bx2易得 A2,0 ,B 2,1 ,C 2,2 ,1D 0,1 ,E 0,3 ,2S ABC2同時 DE 為 ABC 的中位線 ,S DECS四邊形3ABED所求一條直線L 的方程為 : x0另一種情形由于直線BO 方程為 :y1 x , 設(shè)直線 BO 與 AC 交于 H ,2y1 x由2得直線 L 與 AC 交點為 :1H 1,2 yx20 S2 ,S1121 , SSS21211211ABCDEC222ABHABOAOH2222 所求直線方程為 :x0 或 y1 x 23、（根的個數(shù)問題） 已知函數(shù)3fxaxbxc3a2bxda0 的圖象如下列圖；2（）求 c、d 的值；（）如函數(shù) fx的圖象在點 2,f2處的切線方程為3xy110 ，求函數(shù) f x 的解析式；（）如 x 0圍；5, 方程 fx8a 有三個不同的根，求實數(shù)a 的取值范解：由題知：f x3ax 22bx+c-3a-2b（）由圖可知函數(shù) f x 的圖像