高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步第13課時1.2.2空間中的平行關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系課時作業(yè)新人教B

1、課時目標高中數(shù)學(xué)第一章立體幾何初步第13課時1.2.2空間中的平行關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系課時作業(yè)新人教B版必修21 .理解平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理.2 .能用平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理解決一些空間線面關(guān)系的問題.識記強化1 .如果兩個平面沒有公共點，則稱這兩個平面互相平行.用符號表不為2 .平面與平面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.推論：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，則這兩個平面平行.3 .平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行，用符號表不為：如果a

2、/yna=a,丫門3=6那么a/b.兩條直線被三個平行平面所截，截得的對應(yīng)線段成比例.如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的任意直線均平行于另一個平面.課時作業(yè)一、選擇題（每個5分，共30分）1 .下列說法正確的是（）A.平面a內(nèi)有一條直線與平面（3平行，則平面a與平面（3平行8 .平面a內(nèi)有兩條直線與平面（3平行，則平面a與平面（3平行C.平面a內(nèi)有無數(shù)條直線與平面（3平行，則平面a與平面（3平行D.平面a內(nèi)所有直線都與平面3平行，則平面”與平面3平行答案：D解析：兩個平面平行？兩個平面沒有公共點？平面a內(nèi)的所有直線與平面（3沒有公共平面a內(nèi)的所有直線都與（3平行.9 .過平面外一條直線作平

3、面的平行平面，則（）A.必定可以并且只可以作一個B,至少可以作一個C.至多可以作一個D.不能作答案：C解析：當直線與平面相交時，無法作出符合題意的平面；當直線與平面平行時，可作唯10 已知mn表示兩條不同的直線，a,§,丫表示三個不同的平面，下列命題中正確的個數(shù)是（）若若若若any=rm3門丫=門，且m/ln,則aIIB；mn相交且都在a,B外，rm/a,rm/3,n/a,n/B,則a/B；m/a,m/B,則a/B；m/a,n/B,且mn,則a/B.A.1B.2C.3D.4答案：A解析：對于，a與3還可能相交，故錯誤；顯然正確；對于，a與B還可能相交，故錯誤；對于，a與3還可能相交，

4、故錯誤.11 如果在兩個平面內(nèi)分別有一條直線，這兩條直線互相平行，那么這兩個平面的位置關(guān)系是（）A.平行B,相交C.平行或相交D.以上都不對答案：C解析：如下圖中的甲、乙分別為兩個平面平行、相交的情形.6應(yīng)選C.12 .平面a/平面3的一個條件是（）A.存在一條直線a,a/a,a/（3B.存在一條直線a,a?a,a/（3C.存在兩條平行直線a、b、a?a,b?B,a/B,b/aD.存在兩條異面直線a、b,a?a,b?B,a/B,b/a答案：D解析：對于選項A,當a、3兩平面相交，直線a平行于交線時，滿足要求，故A不對；對于B,兩平面a、3相交，當a在平面a內(nèi)且a平行于交線時，滿足要求，但a與3

5、不平行；對于C,同樣在a與B相交，且a,b分別在a、（3內(nèi)且與交線都平行時滿足要求；故只有D正確，因為a、b異面，故在3內(nèi)一定有一條直線a'與a平行且與b相交，同樣，在a內(nèi)也一定有一條直線b'與b平行且與a相交，由面面平行判定的推論可知其正確.13 如圖，P是ABC/f在平面外一點，平面a/平面ABC線段PAPRPC分另U交aA3 B.3497C.一D.8答案：D解析：由平面a/平面ABC彳導(dǎo)AB/AB',BC/B'C',AC/AC',由等角定理得/ABC=/ABC',/BCA=/B'CA',/CAB=/CAB',

6、從而ABCCAA B' C' , APAEBAPA B',Sa a- b- a A B 2Sa ABCABPAPA2 9PA 3PA'=49,所以¥A=T所以AA"33-,故選D.二、填空題（每個5分，共15分）7.過平面外一點可以作條直線與已知平面平行;過平面外一點可以作平面與已知平面平行.答案：無數(shù)一個解析：過平面外一點，可以作無數(shù)條直線與已知平面平行，但過平面外一點，只可以作一個平面與已知平面平行.DC B ,直線 A* C改于 S,若 AS= 18, BS8 .設(shè)平面a/平面3,ACC=9,CD=34,則CS=.答案:解析:分兩種情況

7、：（1）如圖所示,ABCD交于S.因為aAS/ B ,所以AC/ BD所以文BSCSCD- CS18 CS68即5=京而所以CS=5.（2）如圖所示，AB CD51于S,因為,BS SD 9 CS- 343 ,所以AC” BD所以京=尋即右=一聲，AS SC 18 CS所以CS= 68.9 .在長方體ABCD-ABGD中，E、F、GH分別為棱CC、CD、DHDC的中點，N是BC的中點，點M在四邊形EFG由其內(nèi)部運動，則M滿足條件時，有MN平面BBDD答案：點M在線段FH上解析：取BG的中點K,連接NKFKHEHN易證平面FHN押平面BBDQ故當點M在線段FH上時，MN平面FHNK此時MM平面B

8、BDD三、解答題10 .（12分）正方體ABCD-ABCD中，MN,E,F分別為棱AB,AD,BC,CD的中點.求證：平面AMN平面EFDB解：連接MF.MF是AB,CD的中點，四邊形ABCD為正方形MF>AD.又A1D觸ADMF觸AD 四邊形AMFDI平行四邊形，AM/DF.DF?平面EFDBAM?平面EFDB .AM/平面EFDB同理，AN/平面EFDB又AM?平面AMNAN?平面AMNAMTAN=A,平面AMN平面EFDB11. （13分）如圖所示，在三棱柱ABG- A BC'中，點E,D分別是 BC'與BC的中點.求證：平面AEB/平面ADC.證明：連接DE.E,

9、D分別是BC'與BC的中點， .DEAA, 四邊形AA'ED是平行四邊形， .AEWADAE?平面ADC,AD?平面ADC,：.AE/平面ADC.又BE/DC,B巴平面ADC,DC?平面ADC,BE/平面ADC.AE?平面AEB,B巴平面AEB,AEnBE=E,平面A'EB/平面ADC.能力提升12.（5分）在底面是菱形的四棱錐PABCDK點E在PD上，且PE:ED=2:1,在PC上是否存在一點F,使BF/平面AEC證明你的結(jié)論.解析：當F是PC的中點時，BF/平面AEC證明如下：如圖，取PE的中點M連接BMFM則FM/CE,1由EM=2PE=ED知E是M曲中點.連接BD設(shè)BDAAC=Q則O為BD的中點，連接OE所以BM/OE又FMTB陣MCmOE=E,所以平面BFM/平面AEC又BF?平面BFM所以BF/平面AEC（1）求證：lIIBC（2）MNW平面PA虛否平行？試證明你的結(jié)論.證明：方法一：（1）因為BC/ADBC?平面PADAD?平面PAD所以BC/平面PAD又因為平面PBCn平面PAD=l,所以BC/l.(2)平行.如圖，取PD的中點E,連接AENE可以證得NEAMI且NE=AM所以M/AE所以MN/平面P