彌勒一中屆高三級(jí)第輪單元考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(2)

1、.彌勒一中2010屆高三年級(jí)第1輪單元考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。參考公式：如果事件、互斥，那么 球是表面積公式 如果事件、相互獨(dú)立，那么 其中R表示球的半徑 球的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率： 其中R表示球的半徑 第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)（是虛數(shù)單位），則A B C D2A2 B4 C D03已知隨機(jī)變量服從正太分布，則的值為A B C D4在二項(xiàng)式的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是A10 B10 C5 D55函

2、數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別是A1和1 B1和17 C3和17 D9和196已知隨機(jī)變量，若，則，分別是A6和 B和 C2和 D2和xyO2xyO27設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖像如圖所示，則的圖像最有可能是xy2OxyO2xyO2A B C D8甲組有5名男同學(xué)、3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué)若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有A150種 B180種 C300種 D345種ABCDA1EFB1C1D19如圖，正方體的棱線長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)、，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A B平面 C三棱錐的體積為定值 D異面直線、所成的角為定值10已知函數(shù)在點(diǎn)處

3、連續(xù)，則常數(shù)的值是A2 B3 C4 D511鍋中煮有芝麻餡湯圓6個(gè)，花生餡湯圓5個(gè)，豆沙餡湯圓4個(gè)，這三種湯圓的外部特征完全相同從中任意舀取4個(gè)湯圓，則每種湯圓都至少取到1個(gè)的概率為A B C DABCO12如圖，在半徑為3的球面上有、三點(diǎn)，球心到平面的距離是，則、兩點(diǎn)間的球面距離是A B C D第卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上0.1500.1250.1000.0750.050頻率組距96 98 100 102 104 106 克13某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè)右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈

4、重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是 14設(shè)，則 15直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù) 16給定下列四個(gè)命題：若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直其中，為真命題的序號(hào)是 （寫出所有真命題的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算

5、步驟17（本小題10分）設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù)（1）求和的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間18（本小題12分）為了了解某工廠開展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從、三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知、區(qū)中分別有18、27、18個(gè)工廠（1）求從、區(qū)中分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；（2）若從抽取的7個(gè)工廠中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，求這2個(gè)工廠中至少有1個(gè)來自區(qū)的概率PABCDE19（本小題12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，底面，點(diǎn)在棱上（1）求證：平面平面；（2）當(dāng)且為中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大小20（本小題12分）一個(gè)盒子里裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)2、3、4、5；另一個(gè)盒子也裝有4張大小形狀完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)3、4、5、6現(xiàn)從一個(gè)盒子中任取一張卡片，其上面的數(shù)記為；再從另一盒子里任取一張卡片，其上面的數(shù)記為，記隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望21（本小題12分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，其前項(xiàng)和（1）求，；（2）歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明之22（本小題12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，判斷在定義域上的單調(diào)性；（2）若在上的最小值為，求的值；（3）若在上恒成立，求的取值范圍數(shù)學(xué)試題參考答案