河南省十所名校2013屆高三考前壓軸卷數(shù)學

1、.河南省十所名校2013屆高三考前壓軸卷數(shù)學（文科） 本試題卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，考生作答時，將答案答在答題卡上（答題注意事項見答題卡），在本試題卷上答題無效，考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回，第卷 選擇題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合Ax1x2，Bxy1In（2x），則ABA（1，2 B1，2 C（1，2） D1，2）2已知向量a，b滿足a1，b2，a·b，則a與b的夾角為 A B C D3已知復數(shù)z滿足z1i，則zA B C D4已知sin2，（，0），則sincosA B C D

2、5設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時,f（x）x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（ln）的值為Aln6 B ln6 Cln6 Dln66執(zhí)行下圖所示的程序框圖，會輸出一列數(shù)，則這個數(shù)列的第3項是A 870 B 30 C 6 D 37某中學采取分層抽樣的方法從高二學生中按照性別抽出20名學生，其選報文科、理科的情況如下表所示， 男女文科25理科103則以下判斷正確的是 A至少有975的把握認為學生選報文理科與性別有關 B至多有975的把握認為學生選報文理科與性別有關 C至少有95的把握認為學生選報文理科號性別有關 D至多有95的把握認為學生選報文理科與性別有關8已知雙曲線C：的離心率是，F(xiàn)是雙

3、曲線C的左焦點，A（，1），P是雙曲線右支上的動點，則PFPA的最小值為A B C4 D89將函數(shù)y2sinx的圖象上每一點向右平移1個單位，再將所得圖象上每一點的橫坐標擴大為原來的倍（縱坐標保持不變），得到函數(shù)yf（x）的圖象，則f（x）的一個解析式是 Ay2sin（x） By2sin（x）Cy2sin（x1） Dy2sin（x1）10已知直線yk（x2）（k0）與拋物線C：8x相交于A，B兩點，F(xiàn)為C的焦點若FA2FB，則kA B2 C D11如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1的中點，P是側面BCC1B1內一點，若A1P平面AEF，則線段A1P

4、長度的取值范圍是A1， B， C， D，12ABC中，D為BC的中點，滿足BADC90°，則ABC的形狀一定是A直角三角形 B等腰三角形 C等邊三角形 D等腰或直角三角形第卷 非選擇題 本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題。每個試題考生都必須作答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4小題。每小題5分13已知x，y滿足，則的取值范圍是_14曲線C：y在點A處的切線l恰好經過坐標原點，則A點的坐標為_15四棱錐SABCD的底面是矩形，頂點S在底面ABCD內的射影是矩形ABCD對角線的交點，且四棱錐及其三視圖如下（AD垂直于主視圖投影平面） 則四棱

5、錐的SABCD側面積是_16某同學在研究函數(shù)f（x） 的性質時，受到兩點間距離公式的啟發(fā)，將f（x）變形為f（x），則f（x）表示PAPB（如圖），下列關于函數(shù)f（x）的描述正確的是_（填上所有正確結論的序號）f（x）的圖象是中心對稱圖形； f（x）的圖象是軸對稱圖形； 函數(shù)f（x）的值域為，）； 方程f（f（x）1有兩個解三、解答題：解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）設數(shù)列是一個首項為a1、公差為d的等差數(shù)列（）若a1，a2，a5也成等差數(shù)列，求公差d的值；（）若a17d，從數(shù)列中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的 第1項、第2項，求的前n項和18（本小題滿分1

6、2分）某地區(qū)交通執(zhí)法部門從某日上午9時開始對經過當?shù)氐?00輛超速車輛的速度進行測量并分組，并根據(jù)測得的數(shù)據(jù)制作了頻率分布表如下，若以頻率作為事件發(fā)生的概率（）求x，y，z的值，并估計該地區(qū)的超速車輛中超速不低于20的頻率；（）若在第3，4，5組用分層抽樣的方法隨機抽取6名司機做回訪調查，并在這6名司機中任意選2人進行采訪，求這2人中恰有1人超速在80，100之間的概率.19（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1B平面ABC，ABAC （）求證：ACBB1； （）若P是棱B1C1的中點，求平面PAB將三棱柱分成 的兩部分體積之比20（本小題滿分12分）已知橢圓C：（ab0

7、）經過（1，1）與（，）兩點（）求橢圓C的方程；（）若過原點的直線l與橢圓交于A，B兩點，橢圓C 上一點M滿足MAMB，如圖求證：為定值21（本小題滿分12分） 設函數(shù)f（x）xlnx，其中a0 （）若f（x）在區(qū)間（m，12m）上單調遞增，求m的取值范圍； （）求證： 請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分作答時請寫清題號22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知圓上的，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點 （）求證：ACEBCD； （）若BE9，CD1，求BC的長23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程 已知直線l：（t為參數(shù)）經過橢圓C： （為參數(shù)）的右焦點F （）求m的值； （）設直線l與橢圓C交于A，B兩點，求FA·