貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)

1、貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò) u樸素貝葉斯分類（Naive Bayesian Classification）u貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)（Bayesian Blief Networks）一.摘要 貝葉斯分類是一類分類算法的總稱，這類算法均以貝葉斯定理為基礎(chǔ)，故統(tǒng)稱為貝葉斯分類。 這里首先介紹分類問題，對分類問題進(jìn)行一個正式的定義。然后，介紹貝葉斯分類算法的基礎(chǔ)貝葉斯定理。最后，通過實(shí)例討論貝葉斯分類中最簡單的一種：樸素貝葉斯分類。樸素貝葉斯分類二.分類問題綜述 對于分類問題，其實(shí)誰都不會陌生，說我們每個人每天都在執(zhí)行分類操作一點(diǎn)都不夸張，只是我們沒有意識到罷了。例如，當(dāng)你看到一個陌生人，你的腦子下意識判斷TA是男是女；

2、你可能經(jīng)常會走在路上對身旁的朋友說“這個人一看就很有錢、那邊有個非主流”之類的話，其實(shí)這就是一種分類操作。 從數(shù)學(xué)角度來說，分類問題可做如下定義： 其中C叫做類別集合，其中每一個元素是一個類別，而I叫做項集合，其中每一個元素是一個待分類項，f叫做分類器。分類算法的任務(wù)就是構(gòu)造分類器f。.C類別集合I項集合1x2x3xmx1y2y3ynyf分類器 例如，醫(yī)生對病人進(jìn)行診斷就是一個典型的分類過程，任何一個醫(yī)生都無法直接看到病人的病情，只能觀察病人表現(xiàn)出的癥狀和各種化驗檢測數(shù)據(jù)來推斷病情，這時醫(yī)生就好比一個分類器，而這個醫(yī)生診斷的準(zhǔn)確率，與他當(dāng)初受到的教育方式（構(gòu)造方法）、病人的癥狀是否突出（待分類

3、數(shù)據(jù)的特性）以及醫(yī)生的經(jīng)驗多少（訓(xùn)練樣本數(shù)量）都有密切關(guān)系。 三.貝葉斯定理 貝葉斯定理解決了現(xiàn)實(shí)生活里經(jīng)常遇到的問題：已知某條件概率，如何得到兩個事件交換后的概率，也就是在已知P(A|B)的情況下如何求得P(B|A)。這里先解釋什么是條件概率： P(A|B)表示事件B已經(jīng)發(fā)生的前提下，事件A發(fā)生的概率，P(B|A)叫做事件B發(fā)生下事件A的條件概率。其基本求解公式為： 貝葉斯定理之所以有用，是因為我們在生活中經(jīng)常遇到這種情況：我們可以很容易直接得出P(A|B)，P(B|A)則很難直接得出，但我們更關(guān)心P(B|A)，貝葉斯定理就為我們打通從P(A|B)獲得P(B|A)的道路。下面不加證明地直接給

4、出貝葉斯定理： )()()|(BPABPBAP)()()|()|(APBPBAPABP四.樸素貝葉斯分類1：樸素貝葉斯分類的原理與流程 樸素貝葉斯分類是一種十分簡單的分類算法，叫它樸素貝葉斯分類是因為這種方法的思想真的很樸素，樸素貝葉斯的思想基礎(chǔ)是這樣的：對于給出的待分類項（x），求解在此項出現(xiàn)的條件下各個類別（y）出現(xiàn)的概率，哪個最大，就認(rèn)為此待分類項屬于哪個類別。通俗來說，就好比這么個道理，你在街上看到一個黑人，我問你你猜這哥們哪里來的，你十有八九猜非洲。為什么呢？因為黑人中非洲人的比率最高，當(dāng)然人家也可能是美洲人或歐洲人，但在沒有其它可用信息下，我們會選擇條件概率最大的類別，這就是樸素貝

5、葉斯的思想基礎(chǔ)。 樸素貝葉斯分類的正式定義如下： 那么現(xiàn)在的關(guān)鍵就是如何計算第3步中的各個條件概率。我們可以這么做： 1）、找到一個已知分類的待分類項集合，這個集合叫做訓(xùn)練樣本集。 2）、統(tǒng)計得到在各類別下各個特征屬性的條件概率估計，即：3）、如果各個特征屬性是條件獨(dú)立的，則根據(jù)貝葉斯定理有如下推導(dǎo)： 因為分母對于所有類別為常數(shù)，因為我們只要將分子最大化皆可。又因為各特征屬性是條件獨(dú)立的，所以有：根據(jù)上述分析，樸素貝葉斯分類的流程可以由下圖表示可以看到，整個樸素貝葉斯分類分為三個階段： 第一階段準(zhǔn)備工作階段，這個階段的任務(wù)是為樸素貝葉斯分類做必要的準(zhǔn)備，主要工作是根據(jù)具體情況確定特征屬性，并對

6、每個特征屬性進(jìn)行適當(dāng)劃分，然后由人工對一部分待分類項進(jìn)行分類，形成訓(xùn)練樣本集合。這一階段的輸入是所有待分類數(shù)據(jù)，輸出是特征屬性和訓(xùn)練樣本。這一階段是整個樸素貝葉斯分類中唯一需要人工完成的階段，其質(zhì)量對整個過程將有重要影響，分類器的質(zhì)量很大程度上由特征屬性、特征屬性劃分及訓(xùn)練樣本質(zhì)量決定。 第二階段分類器訓(xùn)練階段，這個階段的任務(wù)就是生成分類器，主要工作是計算每個類別在訓(xùn)練樣本中的出現(xiàn)頻率及每個特征屬性劃分對每個類別的條件概率估計，并將結(jié)果記錄。其輸入是特征屬性和訓(xùn)練樣本，輸出是分類器。這一階段是機(jī)械性階段，根據(jù)前面討論的公式可以由程序自動計算完成。 第三階段應(yīng)用階段。這個階段的任務(wù)是使用分類器對

7、待分類項進(jìn)行分類，其輸入是分類器和待分類項，輸出是待分類項與類別的映射關(guān)系。這一階段也是機(jī)械性階段，由程序完成。五.樸素貝葉斯分類實(shí)例：檢測SNS社區(qū)中不真實(shí)賬號 這個問題是這樣的，對于SNS社區(qū)來說，不真實(shí)賬號（使用虛假身份或用戶的小號）是一個普遍存在的問題，作為SNS社區(qū)的運(yùn)營商，希望可以檢測出這些不真實(shí)賬號，從而在一些運(yùn)營分析報告中避免這些賬號的干擾，亦可以加強(qiáng)對SNS社區(qū)的了解與監(jiān)管。 如果通過純?nèi)斯z測，需要耗費(fèi)大量的人力，效率也十分低下，如能引入自動檢測機(jī)制，必將大大提升工作效率。這個問題說白了，就是要將社區(qū)中所有賬號在真實(shí)賬號和不真實(shí)賬號兩個類別上進(jìn)行分類，下面我們一步一步實(shí)現(xiàn)這

8、個過程。 1、確定特征屬性及劃分首先設(shè)C=0表示真實(shí)賬號，C=1表示不真實(shí)賬號。 這一步要找出可以幫助我們區(qū)分真實(shí)賬號與不真實(shí)賬號的特征屬性，在實(shí)際應(yīng)用中，特征屬性的數(shù)量是很多的，劃分也會比較細(xì)致，但這里為了簡單起見，我們用少量的特征屬性以及較粗的劃分。 我們選擇三個特征屬性： 2、獲取訓(xùn)練樣本 這里使用運(yùn)維人員曾經(jīng)人工檢測過的1萬個賬號作為訓(xùn)練樣本。 3、訓(xùn)練樣本中每個類別的頻率（已知數(shù)據(jù)） 用訓(xùn)練樣本中真實(shí)賬號和不真實(shí)賬號數(shù)量分別除以1萬，得到： 4、每個類別條件下各個特征屬性劃分的頻率（已知數(shù)據(jù)）a1a2a35、使用分類器進(jìn)行鑒別 下面我們使用上面訓(xùn)練得到的分類器鑒別一個賬號，這個賬號日

9、志數(shù)量與注冊天數(shù)的比率a1為0.1，好友數(shù)與注冊天數(shù)的比率a2為0.2，使用非真實(shí)頭像a3=0。 可以看到，雖然這個用戶沒有使用真實(shí)頭像，但是通過分類器的鑒別，更傾向于將此賬號歸入真實(shí)賬號類別。這個例子也展示了當(dāng)特征屬性充分多時，樸素貝葉斯分類對個別屬性的抗干擾性。6.如何評價分類器的質(zhì)量 首先要定義，分類器的正確率指分類器正確分類的項目占所有被分類項目的比率。 通常使用回歸測試來評估分類器的準(zhǔn)確率，最簡單的方法是用構(gòu)造完成的分類器對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，然后根據(jù)結(jié)果給出正確率評估。但這不是一個好方法，因為使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)作為檢測數(shù)據(jù)有可能因為過分?jǐn)M合而導(dǎo)致結(jié)果過于樂觀，所以一種更好的方法是在構(gòu)造初期

10、將訓(xùn)練數(shù)據(jù)一分為二，用一部分構(gòu)造分類器，然后用另一部分檢測分類器的準(zhǔn)確率。貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò) 在我們討論樸素貝葉斯分類時，樸素貝葉斯分類有一個限制條件，就是特征屬性必須有條件獨(dú)立或基本獨(dú)立（實(shí)際上在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中幾乎不可能做到完全獨(dú)立）。當(dāng)這個條件成立時，樸素貝葉斯分類法的準(zhǔn)確率是最高的，但不幸的是，現(xiàn)實(shí)中各個特征屬性間往往并不條件獨(dú)立，而是具有較強(qiáng)的相關(guān)性，這樣就限制了樸素貝葉斯分類的能力。 接下來討論貝葉斯分類中更高級、應(yīng)用范圍更廣的一種算法貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（又稱貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)或信念網(wǎng)絡(luò)）。賬號是否真實(shí)頭像是否真實(shí)日記密度好友密度賬號是否真實(shí)頭像是否真實(shí)日記密度好友密度現(xiàn)實(shí)場景中，人們更愿意加真實(shí)頭像的

11、賬號為好友。一：貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)概述 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種圖形模型(概率理論和圖論相結(jié)合的產(chǎn)物)，又被稱為貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)、因果網(wǎng)絡(luò)，是描述隨機(jī)變量(事件)之間依賴關(guān)系的一種圖形模式。是一種將因果知識和概率知識相結(jié)合的信息表示框架，使得不確定性推理在邏輯上變得更為清晰理解性更強(qiáng)。已經(jīng)成為數(shù)據(jù)庫中的知識發(fā)現(xiàn)和決策支持系統(tǒng)的有效方法。從大量數(shù)據(jù)中構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，進(jìn)行不確定性知識的發(fā)現(xiàn)。 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)由網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和條件概率表兩部分組成。貝葉斯網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一個有向無環(huán)圖（DCG）由結(jié)點(diǎn)和有向弧段組成。每個結(jié)點(diǎn)代表一個事件或者隨機(jī)變量，變量值可以是離散的或連續(xù)的，結(jié)點(diǎn)的取值是完備互斥的。表示起因的假設(shè)和表示結(jié)果的數(shù)據(jù)均用結(jié)點(diǎn)表示。 注：有向圖：頂點(diǎn)間的邊都是有向的,可以從頂點(diǎn)A指向B一條邊,但該邊不能從B指向A.有向無環(huán)圖：在一個有向圖中,如果從某頂點(diǎn)出發(fā)沒有一條回到該頂點(diǎn)的路徑,這個圖就是無環(huán)圖. 42531二：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)實(shí)例1.防盜報警問題:假如X在家中安裝了一個警報器在檢測到盜竊或者地震時響鈴。X與鄰居John和Mary約定：在X外出工作時，一旦聽到警報聲就馬上電話通知X。該問題有