利用二次函數(shù)解決商品銷售中的利潤問題

1、利用二次函數(shù)解決商品銷售中的利潤問題利用二次函數(shù)解決商品銷售中的利潤問題 某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為進(jìn)價(jià)為40元元，每年銷售該種產(chǎn)品的，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（總開支（不含進(jìn)價(jià)不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)總計(jì)20萬元萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著如下（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關(guān)系。表格所示的一次函數(shù)關(guān)系。銷售單價(jià)銷售單價(jià)x x（元）（元）6080100100年銷售量（萬件）年銷售量（萬件）543 3（1）

2、求）求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； （1）求）求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式； 解：設(shè)解：設(shè)y=kx+b由題意得：由題意得：bkbk804605解得解得：8201bk8201xy 某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)總計(jì)20萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關(guān)系。（元）之間存在

3、著如下表格所示的一次函數(shù)關(guān)系。（2）設(shè)該種產(chǎn)品的年銷售額為）設(shè)該種產(chǎn)品的年銷售額為P（萬元）（萬元） ，寫出，寫出P關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式的函數(shù)表達(dá)式 。xxxxxyP8201)8201(2 某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)總計(jì)20萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關(guān)系。（元）之間存在著如下表格

4、所示的一次函數(shù)關(guān)系。（3）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利W（萬元）（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=每件獲每件獲利利年銷售量年銷售量-其他開支）。其他開支）。)40( xyW20)40)(8201(xx340102012xx-20 某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)總計(jì)20萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量萬元，在銷

5、售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關(guān)系。（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關(guān)系。（4）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，年獲利最大？最大）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，年獲利最大？最大年獲利是多少萬元？年獲利是多少萬元？ 某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)總計(jì)20萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單（萬件

6、）與銷售單價(jià)價(jià)x（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關(guān)系。（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關(guān)系。（5）公司計(jì)劃年獲利）公司計(jì)劃年獲利140萬元，銷售單價(jià)該定為多少萬元，銷售單價(jià)該定為多少元？元？ 某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)總計(jì)20萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關(guān)系。（元）之間存

7、在著如下表格所示的一次函數(shù)關(guān)系。（6）公司希望年獲利）公司希望年獲利不低于不低于140萬元，應(yīng)如何確定銷萬元，應(yīng)如何確定銷售單價(jià)？售單價(jià)？ 某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)總計(jì)20萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關(guān)系。（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關(guān)系。（7）在年獲利）在年獲利不低于不

8、低于140萬元的前提下，該公司本年萬元的前提下，該公司本年度進(jìn)貨成本度進(jìn)貨成本m最低為多少元？最低為多少元？ 某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)總計(jì)20萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量萬元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關(guān)系。（元）之間存在著如下表格所示的一次函數(shù)關(guān)系。（8）物價(jià)部門規(guī)定，此新型通訊產(chǎn)品）物價(jià)部門規(guī)定，此新型通訊產(chǎn)

9、品售價(jià)不得高于每售價(jià)不得高于每件件80元元。在此情況下，售價(jià)定為多少元時(shí)，該公司可。在此情況下，售價(jià)定為多少元時(shí)，該公司可獲得最大利潤？最大利潤為多少萬元？獲得最大利潤？最大利潤為多少萬元？ 若該公司計(jì)劃年若該公司計(jì)劃年初初投入進(jìn)貨成本投入進(jìn)貨成本m不超過不超過200萬元，萬元，請你分析一下，售請你分析一下，售價(jià)定為多少元，公司獲利最大？售價(jià)定為多少元，公司價(jià)定為多少元，公司獲利最大？售價(jià)定為多少元，公司獲利最少？獲利最少？（1）求求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式 （2）設(shè)該種產(chǎn)品的年銷售額為設(shè)該種產(chǎn)品的年銷售額為P（萬元）（萬元） ，寫出，寫出P關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式的函數(shù)表達(dá)式 。

10、（3）試寫出該公試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利司銷售該種產(chǎn)品的年獲利W（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)（萬元）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利數(shù)關(guān)系式（年獲利=每件獲利每件獲利年銷售量年銷售量-其他開支）。其他開支）。 （4）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，年獲利最大？最大年獲利是多當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，年獲利最大？最大年獲利是多少萬元？少萬元？（5）公司計(jì)劃年獲利公司計(jì)劃年獲利140萬元，銷售單價(jià)該定為多少元？萬元，銷售單價(jià)該定為多少元？（6）公司希望年獲利公司希望年獲利不低于不低于140萬元，應(yīng)如何確定銷售單價(jià)？萬元，應(yīng)如何確定銷售單價(jià)？ （7）在年獲利在年獲利不低于不低于140萬元的前

11、提下，該公司本年度進(jìn)貨成萬元的前提下，該公司本年度進(jìn)貨成本本m最低為多少元？最低為多少元？（8）物價(jià)部門規(guī)定，此新型通訊產(chǎn)品物價(jià)部門規(guī)定，此新型通訊產(chǎn)品售價(jià)不得高于每件售價(jià)不得高于每件80元元。在此情況下，售價(jià)定為多少元時(shí)，該公司可獲得最大利潤？最在此情況下，售價(jià)定為多少元時(shí)，該公司可獲得最大利潤？最大利潤為多少萬元？若該公司計(jì)劃年初大利潤為多少萬元？若該公司計(jì)劃年初投入進(jìn)貨成本投入進(jìn)貨成本m不超過不超過200萬元，萬元，請你分析一下，售價(jià)定為多少元，公司獲利最大？售請你分析一下，售價(jià)定為多少元，公司獲利最大？售價(jià)定為多少元，公司獲利最少？價(jià)定為多少元，公司獲利最少？ 某商場經(jīng)營某種品牌的童裝

12、，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元根據(jù)市場調(diào)查，銷售量元根據(jù)市場調(diào)查，銷售量y（件）與銷售單價(jià)（件）與銷售單價(jià)x（元）（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為y= 20 x +1800.（1）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w（元）與銷售單（元）與銷售單價(jià)價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，不元，不高于高于78元，那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是元，那么商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？多少元？ 若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，元，且