2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(理科)(新課標(biāo))

1、2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（5分）已知集合A=1，2，3，4，5，B=（x，y）|xA，yA，xyA，則B中所含元素的個數(shù)為（）A3B6C8D102（5分）將2名教師，4名學(xué)生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（）A12種B10種C9種D8種3（5分）下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=的四個命題：其中的真命題為（），p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i，p4：z的虛部為1Ap2，p3Bp1，p2Cp2

2、，p4Dp3，p44（5分）設(shè)F1、F2是橢圓E：+=1（ab0）的左、右焦點，P為直線x=上一點，F(xiàn)2PF1是底角為30的等腰三角形，則E的離心率為（）ABCD5（5分）已知an為等比數(shù)列，a4+a7=2，a5a6=8，則a1+a10=（）A7B5C5D76（5分）如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N（N2）和實數(shù)a1，a2，an，輸出A，B，則（）AA+B為a1，a2，an的和B為a1，a2，an的算術(shù)平均數(shù)CA和B分別是a1，a2，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)DA和B分別是a1，a2，an中最小的數(shù)和最大的數(shù)7（5分）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體

3、的體積為（）A6B9C12D188（5分）等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于點A和點B，|AB|=4，則C的實軸長為（）ABC4D89（5分）已知0，函數(shù)f（x）=sin（x+）在區(qū)間，上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD（0，210（5分）已知函數(shù)f（x）=，則y=f（x）的圖象大致為（）ABCD11（5分）已知三棱錐SABC的所有頂點都在球O的表面上，ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此三棱錐的體積為（）ABCD12（5分）設(shè)點P在曲線上，點Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|最小值為（）A1ln2BC1+ln2D二填

4、空題：本大題共4小題，每小題5分13（5分）已知向量夾角為45，且，則=14（5分）設(shè)x，y滿足約束條件：；則z=x2y的取值范圍為15（5分）某個部件由三個元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布N（1000，502），且各個元件能否正常相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為16（5分）數(shù)列an滿足an+1+（1）nan=2n1，則an的前60項和為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（12分）已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，c=asinCcco

5、sA（1）求A；（2）若a=2，ABC的面積為，求b，c18（12分）某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理（1）若花店一天購進16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，nN）的函數(shù)解析式（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得如表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率（i）若花店一天購進16枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求X的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；（ii）若花店計劃一天購進

6、16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購進16枝還是17枝？請說明理由19（12分）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點，DC1BD（1）證明：DC1BC；（2）求二面角A1BDC1的大小20（12分）設(shè)拋物線C：x2=2py（p0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，AC，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點；（1）若BFD=90，ABD的面積為，求p的值及圓F的方程；（2）若A，B，F(xiàn)三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點，求坐標(biāo)原點到m，n距離的比值21（12分）已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（1）ex1f（0）x+x2；（1）求f（x）

7、的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2）若，求（a+1）b的最大值四、請考生在第22，23，24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請寫清題號22（10分）如圖，D，E分別為ABC邊AB，AC的中點，直線DE交ABC的外接圓于F，G兩點，若CFAB，證明：（1）CD=BC；（2）BCDGBD23選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C1的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C2的坐標(biāo)系方程是=2，正方形ABCD的頂點都在C2上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標(biāo)為（2，）（1）求點A，B，C，D的直角坐標(biāo)；（2）設(shè)P為C1上任意一點，求|PA

8、|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范圍24已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x2|（1）當(dāng)a=3時，求不等式f（x）3的解集；（2）若f（x）|x4|的解集包含1，2，求a的取值范圍2012年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給同的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1（5分）（2012新課標(biāo)）已知集合A=1，2，3，4，5，B=（x，y）|xA，yA，xyA，則B中所含元素的個數(shù)為（）A3B6C8D10【分析】由題意，根據(jù)集合B中的元素屬性對x，y進行賦值得出B中所有元素，即可得出B中所含有的元素個數(shù)，得出正確

9、選項【解答】解：由題意，x=5時，y=1，2，3，4，x=4時，y=1，2，3，x=3時，y=1，2，x=2時，y=1綜上知，B中的元素個數(shù)為10個故選D2（5分）（2012新課標(biāo)）將2名教師，4名學(xué)生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（）A12種B10種C9種D8種【分析】將任務(wù)分三步完成，在每步中利用排列和組合的方法計數(shù)，最后利用分步計數(shù)原理，將各步結(jié)果相乘即可得結(jié)果【解答】解：第一步，為甲地選一名老師，有=2種選法；第二步，為甲地選兩個學(xué)生，有=6種選法；第三步，為乙地選1名教師和2名學(xué)生，有1種選法故不同的安排方案共

10、有261=12種故選 A3（5分）（2012新課標(biāo)）下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=的四個命題：其中的真命題為（），p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i，p4：z的虛部為1Ap2，p3Bp1，p2Cp2，p4Dp3，p4【分析】由z=1i，知，p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i，p4：z的虛部為1，由此能求出結(jié)果【解答】解：z=1i，p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i，p4：z的虛部為1，故選C4（5分）（2012新課標(biāo)）設(shè)F1、F2是橢圓E：+=1（ab0）的左、右焦點，P為直線x=上一點，F(xiàn)2PF1是底角為30的等腰三角形，則E的離心率為（）ABCD【分析】利用F2PF1是底角為30的等腰三角

11、形，可得|PF2|=|F2F1|，根據(jù)P為直線x=上一點，可建立方程，由此可求橢圓的離心率【解答】解：F2PF1是底角為30的等腰三角形，|PF2|=|F2F1|P為直線x=上一點故選C5（5分）（2012新課標(biāo)）已知an為等比數(shù)列，a4+a7=2，a5a6=8，則a1+a10=（）A7B5C5D7【分析】由a4+a7=2，及a5a6=a4a7=8可求a4，a7，進而可求公比q，代入等比數(shù)列的通項可求a1，a10，即可【解答】解：a4+a7=2，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a5a6=a4a7=8a4=4，a7=2或a4=2，a7=4當(dāng)a4=4，a7=2時，a1=8，a10=1，a1+a10=7當(dāng)a4

12、=2，a7=4時，q3=2，則a10=8，a1=1a1+a10=7綜上可得，a1+a10=7故選D6（5分）（2012新課標(biāo)）如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N（N2）和實數(shù)a1，a2，an，輸出A，B，則（）AA+B為a1，a2，an的和B為a1，a2，an的算術(shù)平均數(shù)CA和B分別是a1，a2，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)DA和B分別是a1，a2，an中最小的數(shù)和最大的數(shù)【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是求出a1，a2，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)【解答】解：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知，該程序的作用是：求出a1，a

13、2，an中最大的數(shù)和最小的數(shù)其中A為a1，a2，an中最大的數(shù)，B為a1，a2，an中最小的數(shù)故選：C7（5分）（2012新課標(biāo)）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（）A6B9C12D18【分析】通過三視圖判斷幾何體的特征，利用三視圖的數(shù)據(jù)求出幾何體的體積即可【解答】解：該幾何體是三棱錐，底面是俯視圖，三棱錐的高為3；底面三角形斜邊長為6，高為3的等腰直角三角形，此幾何體的體積為V=633=9故選B8（5分）（2012新課標(biāo)）等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于點A和點B，|AB|=4，則C的實軸長為（）ABC

14、4D8【分析】設(shè)等軸雙曲線C：x2y2=a2（a0），y2=16x的準(zhǔn)線l：x=4，由C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點，能求出C的實軸長【解答】解：設(shè)等軸雙曲線C：x2y2=a2（a0），y2=16x的準(zhǔn)線l：x=4，C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線l：x=4交于A，B兩點，A（4，2），B（4，2），將A點坐標(biāo)代入雙曲線方程得=4，a=2，2a=4故選C9（5分）（2012新課標(biāo)）已知0，函數(shù)f（x）=sin（x+）在區(qū)間，上單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（）ABCD（0，2【分析】法一：通過特殊值=2、=1，驗證三角函數(shù)的角的范圍，排除選項，得到結(jié)果法二：可以通過角的范圍，直接推導(dǎo)的范

15、圍即可【解答】解：法一：令：不合題意 排除（D）合題意 排除（B）（C）法二：，得：故選A10（5分）（2012新課標(biāo)）已知函數(shù)f（x）=，則y=f（x）的圖象大致為（）ABCD【分析】考慮函數(shù)f（x）的分母的函數(shù)值恒小于零，即可排除A，C，由f（x）的定義域能排除D，這一性質(zhì)可利用導(dǎo)數(shù)加以證明【解答】解：設(shè)則g（x）=g（x）在（1，0）上為增函數(shù)，在（0，+）上為減函數(shù)g（x）g（0）=0f（x）=0得：x0或1x0均有f（x）0排除A，C，又f（x）=中，能排除D故選 B11（5分）（2012新課標(biāo)）已知三棱錐SABC的所有頂點都在球O的表面上，ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直

16、徑，且SC=2，則此三棱錐的體積為（）ABCD【分析】根據(jù)題意作出圖形，利用截面圓的性質(zhì)即可求出OO1，進而求出底面ABC上的高SD，即可計算出三棱錐的體積【解答】解：根據(jù)題意作出圖形：設(shè)球心為O，過ABC三點的小圓的圓心為O1，則OO1平面ABC，延長CO1交球于點D，則SD平面ABCCO1=，OO1=，高SD=2OO1=，ABC是邊長為1的正三角形，SABC=，V三棱錐SABC=故選：C12（5分）（2012新課標(biāo)）設(shè)點P在曲線上，點Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|最小值為（）A1ln2BC1+ln2D【分析】由于函數(shù)與函數(shù)y=ln（2x）互為反函數(shù)，圖象關(guān)于y=x對稱，要求|PQ|

17、的最小值，只要求出函數(shù)上的點到直線y=x的距離為的最小值，設(shè)g（x）=，利用導(dǎo)數(shù)可求函數(shù)g（x）的單調(diào)性，進而可求g（x）的最小值，即可求【解答】解：函數(shù)與函數(shù)y=ln（2x）互為反函數(shù)，圖象關(guān)于y=x對稱，函數(shù)上的點到直線y=x的距離為，設(shè)g（x）=（x0），則，由0可得xln2，由0可得0xln2，函數(shù)g（x）在（0，ln2）單調(diào)遞減，在ln2，+）單調(diào)遞增，當(dāng)x=ln2時，函數(shù)g（x）min=1ln2，由圖象關(guān)于y=x對稱得：|PQ|最小值為故選B二填空題：本大題共4小題，每小題5分13（5分）（2012新課標(biāo)）已知向量夾角為45，且，則=3【分析】由已知可得，=，代入|2|=可求【解答

18、】解：，=1=|2|=解得故答案為：314（5分）（2012新課標(biāo)）設(shè)x，y滿足約束條件：；則z=x2y的取值范圍為【分析】先作出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=x2y可得，y=，則表示直線x2yz=0在y軸上的截距，截距越大，z越小，結(jié)合函數(shù)的圖形可求z的最大與最小值，從而可求z的范圍【解答】解：作出不等式組表示的平面區(qū)域由z=x2y可得，y=，則表示直線x2yz=0在y軸上的截距，截距越大，z越小結(jié)合函數(shù)的圖形可知，當(dāng)直線x2yz=0平移到B時，截距最大，z最??；當(dāng)直線x2yz=0平移到A時，截距最小，z最大由可得B（1，2），由可得A（3，0）Zmax=3，Zmin=3則z=x2y3，3故

19、答案為：3，315（5分）（2012新課標(biāo)）某個部件由三個元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設(shè)三個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布N（1000，502），且各個元件能否正常相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為【分析】先根據(jù)正態(tài)分布的意義，知三個電子元件的使用壽命超過1000小時的概率為，而所求事件“該部件的使用壽命超過1000小時”當(dāng)且僅當(dāng)“超過1000小時時，元件1、元件2至少有一個正?！焙汀俺^1000小時時，元件3正?！蓖瑫r發(fā)生，由于其為獨立事件，故分別求其概率再相乘即可【解答】解：三個電子元件的使用壽命均服

20、從正態(tài)分布N（1000，502）得：三個電子元件的使用壽命超過1000小時的概率為設(shè)A=超過1000小時時，元件1、元件2至少有一個正常，B=超過1000小時時，元件3正常C=該部件的使用壽命超過1000小時則P（A）=，P（B）=P（C）=P（AB）=P（A）P（B）=故答案為16（5分）（2012新課標(biāo)）數(shù)列an滿足an+1+（1）nan=2n1，則an的前60項和為1830【分析】由題意可得 a2a1=1，a3+a2=3，a4a3=5，a5+a4=7，a6a5=9，a7+a6=11，a50a49=97，變形可得 a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a7

21、=2，a12+a10=40，a13+a15=2，a16+a14=56，利用數(shù)列的結(jié)構(gòu)特征，求出an的前60項和【解答】解：an+1+（1）n an=2n1，有a2a1=1，a3+a2=3，a4a3=5，a5+a4=7，a6a5=9，a7+a6=11，a50a49=97從而可得a3+a1=2，a4+a2=8，a7+a5=2，a8+a6=24，a9+a11=2，a12+a10=40，a13+a11=2，a16+a14=56，從第一項開始，依次取2個相鄰奇數(shù)項的和都等于2，從第二項開始，依次取2個相鄰偶數(shù)項的和構(gòu)成以8為首項，以16為公差的等差數(shù)列an的前60項和為 152+（158+）=1830，

22、故答案為：1830三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（12分）（2012新課標(biāo)）已知a，b，c分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，c=asinCccosA（1）求A；（2）若a=2，ABC的面積為，求b，c【分析】（1）由正弦定理有：sinAsinCsinCcosAsinC=0，可以求出A；（2）有三角形面積以及余弦定理，可以求出b、c【解答】解：（1）c=asinCccosA，由正弦定理有：sinAsinCsinCcosAsinC=0，即sinC（sinAcosA1）=0，又，sinC0，所以sinAcosA1=0，即2sin（A）=1，所以A=；（2）SABC=bcs

23、inA=，所以bc=4，a=2，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA，即4=b2+c2bc，即有，解得b=c=218（12分）（2012新課標(biāo)）某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理（1）若花店一天購進16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，nN）的函數(shù)解析式（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得如表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率（i）若花店一天購進16枝玫瑰花，X表

24、示當(dāng)天的利潤（單位：元），求X的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；（ii）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購進16枝還是17枝？請說明理由【分析】（1）根據(jù)賣出一枝可得利潤5元，賣不出一枝可得賠本5元，即可建立分段函數(shù)；（2）（i）X可取60，70，80，計算相應(yīng)的概率，即可得到X的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；（ii）求出進17枝時當(dāng)天的利潤，與購進16枝玫瑰花時當(dāng)天的利潤比較，即可得到結(jié)論【解答】解：（1）當(dāng)n16時，y=16（105）=80；當(dāng)n15時，y=5n5（16n）=10n80，得：（2）（i）X可取60，70，80，當(dāng)日需求量n=14時，X=60，n=15時，X=70，其他情況

25、X=80，P（X=60）=0.1，P（X=70）=0.2，P（X=80）=10.10.2=0.7，X的分布列為X607080P0.10.20.7EX=600.1+700.2+800.7=76DX=1620.1+620.2+420.7=44（ii）購進17枝時，當(dāng)天的利潤的期望為y=（14535）0.1+（15525）0.2+（16515）0.16+1750.54=76.476.476，應(yīng)購進17枝19（12分）（2012新課標(biāo)）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點，DC1BD（1）證明：DC1BC；（2）求二面角A1BDC1的大小【分析】（1）證明DC1B

26、C，只需證明DC1面BCD，即證明DC1DC，DC1BD；（2）證明BC面ACC1A1，可得BCAC取A1B1的中點O，過點O作OHBD于點H，連接C1O，C1H，可得點H與點D重合且C1DO是二面角A1BDC1的平面角，由此可求二面角A1BDC1的大小【解答】（1）證明：在RtDAC中，AD=AC，ADC=45同理：A1DC1=45，CDC1=90DC1DC，DC1BDDCBD=DDC1面BCDBC面BCDDC1BC（2）解：DC1BC，CC1BC，DC1CC1=C1，BC面ACC1A1，AC面ACC1A1，BCAC取A1B1的中點O，過點O作OHBD于點H，連接C1O，OHA1C1=B1C

27、1，C1OA1B1，面A1B1C1面A1BD，面A1B1C1面A1BD=A1B1，C1O面A1BD而BD面A1BDBDC1O，OHBD，C1OOH=O，BD面C1OHC1HBD，點H與點D重合且C1DO是二面角A1BDC1的平面角設(shè)AC=a，則，sinC1DO=C1DO=30即二面角A1BDC1的大小為3020（12分）（2012新課標(biāo)）設(shè)拋物線C：x2=2py（p0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，AC，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點；（1）若BFD=90，ABD的面積為，求p的值及圓F的方程；（2）若A，B，F(xiàn)三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點，求坐標(biāo)原點到

28、m，n距離的比值【分析】（1）由對稱性知：BFD是等腰直角，斜邊|BD|=2p點A到準(zhǔn)線l的距離，由ABD的面積SABD=，知=，由此能求出圓F的方程（2）由對稱性設(shè)，則點A，B關(guān)于點F對稱得：，得：，由此能求出坐標(biāo)原點到m，n距離的比值【解答】解：（1）由對稱性知：BFD是等腰直角，斜邊|BD|=2p點A到準(zhǔn)線l的距離，ABD的面積SABD=，=，解得p=2，所以F坐標(biāo)為（0，1），圓F的方程為x2+（y1）2=8（2）由題設(shè)，則，A，B，F(xiàn)三點在同一直線m上，又AB為圓F的直徑，故A，B關(guān)于點F對稱由點A，B關(guān)于點F對稱得：得：，直線，切點直線坐標(biāo)原點到m，n距離的比值為21（12分）（2

29、012新課標(biāo)）已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（1）ex1f（0）x+x2；（1）求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；（2）若，求（a+1）b的最大值【分析】（1）對函數(shù)f（x）求導(dǎo)，再令自變量為1，求出f（1）得到函數(shù)的解析式及導(dǎo)數(shù)，再由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）由題意，借助導(dǎo)數(shù)求出新函數(shù)的最小值，令其大于0即可得到參數(shù)a，b 所滿足的關(guān)系式，再研究（a+1）b的最大值【解答】解：（1）令x=1得：f（0）=1令x=0，得f（0）=f（1）e1=1解得f（1）=e故函數(shù)的解析式為令g（x）=f（x）=ex1+xg（x）=ex+10，由此知y=g（x）在xR上單調(diào)遞增當(dāng)x0時，f（x）f（0）=0

30、；當(dāng)x0時，有f（x）f（0）=0得：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+），單調(diào)遞減區(qū)間為（，0）（2）得h（x）=ex（a+1）當(dāng)a+10時，h（x）0y=h（x）在xR上單調(diào)遞增，x時，h（x）與h（x）0矛盾當(dāng)a+10時，h（x）0xln（a+1），h（x）0xln（a+1）得：當(dāng)x=ln（a+1）時，h（x）min=（a+1）（a+1）ln（a+1）b0，即（a+1）（a+1）ln（a+1）b（a+1）b（a+1）2（a+1）2ln（a+1），（a+10）令F（x）=x2x2lnx（x0），則F（x）=x（12lnx）當(dāng)時，即當(dāng)時，（a+1）b的最大值為四、請考生在第22，23，24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請寫清題號22（10分）（2012新課標(biāo)）如圖，D，E分別為ABC邊AB，AC的中點，直線DE交ABC的外接圓于F，G兩點