湖南省婁底市新化縣桑梓鎮(zhèn)中心學(xué)校七年級數(shù)學(xué)上冊比較線段的長短課件北師大版

1、比較線段的長短比較線段的長短問題問題1.小狗小狗,小貓為什么都選擇直的路小貓為什么都選擇直的路?AB討論討論:A,B是兩個(gè)點(diǎn)是兩個(gè)點(diǎn),以下有三種連接方式以下有三種連接方式,你認(rèn)為你認(rèn)為哪一哪一 種連線最短種連線最短?線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短 (簡寫為簡寫為:兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短)兩點(diǎn)之間線段的兩點(diǎn)之間線段的長度長度，叫做這，叫做這兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間的距離第一種第一種:曲線曲線第二種第二種:線段線段第三種第三種:折線折線你能夠得到什么結(jié)論你能夠得到什么結(jié)論?線段最短線段最短折線折線線段線段你知道嗎你知道嗎? 如圖是一個(gè)三

2、角形ABC,在三角形中有這樣一條性質(zhì)“兩邊之和大于第三邊”(如AB+ACBC),你能用現(xiàn)在所學(xué)知識作出解釋嗎?ABC解解:兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短.想一想想一想: :在現(xiàn)實(shí)生活中哪些在現(xiàn)實(shí)生活中哪些時(shí)候運(yùn)用了這個(gè)性質(zhì)時(shí)候運(yùn)用了這個(gè)性質(zhì)? ?ABCD問題問題2.小狗跑得遠(yuǎn)，還是小貓跑得遠(yuǎn)？小狗跑得遠(yuǎn)，還是小貓跑得遠(yuǎn)？你是怎么比較的？你是怎么比較的？課題課題:比較線段的長短比較線段的長短已知線段已知線段a，請用圓規(guī)、直尺作一條線段，請用圓規(guī)、直尺作一條線段AB ，使，使AB=a。a1、作射線、作射線AN。2、用圓規(guī)量出已知線段、用圓規(guī)量出已知線段a 的長度。的長度。3、在射線、在射線AN上

3、以點(diǎn)上以點(diǎn)A為圓心，為圓心，以以a為半徑畫弧為半徑畫弧,交射線交射線AN 與與點(diǎn)點(diǎn)B，即截取，即截取AB=a。ANB則線段則線段AB即為所求。即為所求。作一條線段等于已知線段作一條線段等于已知線段方法方法: 1.度量法度量法 2.尺規(guī)法尺規(guī)法 比較兩根筆的長短，你比較兩根筆的長短，你有哪些方法？有哪些方法？ 如果把筆抽象成線段，讓你比較兩如果把筆抽象成線段，讓你比較兩條線段條線段AB,CD的長短，你能想出哪些方的長短，你能想出哪些方法？法？議一議議一議ABCD1.1.觀察法觀察法2.2.疊合法疊合法3.3.度量法度量法4.4.借助于其它工具借助于其它工具 練習(xí)練習(xí)1:下面的線段中下面的線段中,

4、哪條線段最長哪條線段最長?哪哪 條線段最短條線段最短?自左向右自左向右,第三條最長第三條最長,第一條最短第一條最短 練習(xí)練習(xí)2： 比較下列每組線段的長短比較下列每組線段的長短.ABCDABCDABCDDABCABCDABCDABCDCDAD BCAB(1)(3)(2)(4) 在一張透明紙上任意畫一條線段，在一張透明紙上任意畫一條線段，折疊紙片，使這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)重合在折疊紙片，使這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)重合在一起，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？一起，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？做一做一做做符號語言符號語言: AM=BM= AB 或或AB2AM2BM21線段中點(diǎn)定義線段中點(diǎn)定義：點(diǎn)：點(diǎn)M把線段把線段AB分成相等的兩分成相等的

5、兩條線段條線段AM與與BM，點(diǎn)點(diǎn)M叫做線段叫做線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)。ABM問題問題: 你如何確定一條線段的中點(diǎn)你如何確定一條線段的中點(diǎn)? 度量度量,折紙折紙,折繩折繩練習(xí)練習(xí)3.如圖如圖 AB=6cm，點(diǎn)，點(diǎn)C是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 點(diǎn)點(diǎn)D是是CB的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則AD=_cm 4.如圖，下列說法如圖，下列說法 ，不能判斷，不能判斷點(diǎn)點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)的是的中點(diǎn)的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 21C 4.55.如圖，如圖，AD=AB_=AC+ _6.在直線在直線l 上順次取上順次取A、B、C三點(diǎn)，使三點(diǎn)，使得得AB=4cm，BC=3cm，如果，如果O是線是線段段AC的中點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)，求線段OB的長度的長度 。BDCD通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí), ,你有何收獲你有何收獲? ? 1、線段的性質(zhì)、線段的性質(zhì) 2、和線段有關(guān)的概念、和線段有關(guān)的概念: 兩點(diǎn)之間的距離定義兩點(diǎn)之間的距離定義 線段中點(diǎn)定義線段中點(diǎn)定義 3、線段的尺規(guī)畫法、線段的尺規(guī)畫法 4、比較線段長短的方法、比較線段長短的方法作業(yè)作業(yè): 課本課本141頁頁.習(xí)題習(xí)題4.2 第一題第一題聯(lián)系拓廣聯(lián)系拓廣 如圖是一個(gè)四邊形如圖是一個(gè)四邊形,在各邊上任取一點(diǎn)在各邊上任取一點(diǎn),并并順次連接它們順次連接它們,想