2019年云南省中考數(shù)學(xué)試卷(附答案與解析)

1、絕密啟用前效數(shù)學(xué)試卷第1頁（共18頁）數(shù)學(xué)試卷第2頁（共18頁）云南省2019年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)8. 2019年“五一”期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共688 000人次，688 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)（本試卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘）_-!- _-二二二二二二二二號(hào)生考 二二二二二二二二名姓 -二二二二二二校學(xué)業(yè)畢、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請(qǐng)把答案填在題中的橫線上）1.若零上8 c記作+8 C,則零下6 C記作2.分解因式：x2 2x +1 =3.如圖，若 AB/CD, /1 =40 度，則/2=度.C.k4.若點(diǎn)（3,5）在反比仞數(shù)y = （k #0）的圖象上，則

2、k=.x5.某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為 40人，每個(gè)班的考試成績分為 A, B, C, D, E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如下：甲班數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖乙班數(shù)學(xué)成統(tǒng)扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是 .6.在平行四邊形 ABCD中，NA = 301 AD =473, BD=4,則平行四邊形 ABCD的面積等、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 項(xiàng)是符合題目要求的）7.下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是記數(shù)法表示為（）一4一6A. 68.8 10B. 0.688 10C. 6.88

3、105D. 6.88 1069 .一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于（）A. 2160：B. 2 080：C. 1980：D. 1800：10 .要使立受有意義，則x的取值范圍為（）2A. x-1C. x 0D. x2,的解集為xa,則a的取值范圍是（）a - x 0A. a2B. a2D. a2三、解答題（本大題共9小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步15.（本小題滿分6分）計(jì)算：3?（n5）0 V4 + （ 1尸.16.（本小題滿分6分）如圖,AB =AD,CB =CD.求證：.B =./D .18.（本小題滿分6分）為進(jìn)一步營造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)

4、，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織部分師生 ，分別從距目的地 240千米和270千米的兩地同時(shí) 出發(fā)，前往“研學(xué)教育”基地開展掃黑除惡教育活動(dòng).已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度數(shù)學(xué)試卷第6頁（共18頁）數(shù)學(xué)試卷第6頁（共18頁）17.（本小題滿分8分）某公司銷售部有營業(yè)員15人,該公司為了調(diào)動(dòng)營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì) ，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo) ，公（2）如果想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到月銷售目標(biāo)，你認(rèn)為（1）中的平

5、均數(shù)、中位數(shù)、司有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數(shù)1 77048022018012090人數(shù)113334（1）直接寫出這15名營業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);眾數(shù)中，哪個(gè)最適合作為月銷售目標(biāo)？請(qǐng)說明理由ti港物埸示.宦一個(gè)造場的月錯(cuò) 目悖是一個(gè)美nt間艙.如曼目糅定傅太福.箏 蛾?duì)I亞於克需應(yīng)任房. 嗓使者土后失去生心： 如果目標(biāo)定高太低.不 就及樟膏費(fèi)肩的用力19.（本小題滿分7分）甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2, 3,4的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外無其它差異）.從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中充分搖勻后，再從口

6、袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x, y表示.若x+ y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+ y為偶數(shù)，則乙獲勝.（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求（x,y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由在 20.（本小題滿分8分） 如圖,四邊形 abcd中,對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn) O, AO = OC , BO=OD ,且.AOB =2. OAD._Cl）-求證：四邊形 ABCD是矩形；I（2）若/AOB:/ODC=4:3，求/ADO 的度數(shù).22.（本小題滿分9分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷

7、售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某 天西瓜的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；（2）求這一天銷售西瓜獲得的利潤W的最大值.生一考_二二上二-21.（本小題滿分8分）_ _已知k是常數(shù)，拋物線y=x2+（k2+k -6）x+3k的對(duì)稱軸是y軸，并且與x軸有兩個(gè)_名 _ 點(diǎn).姓二答二（1）求k的值；_ 一（2）若點(diǎn)P在拋物線y=x2+（k2 +k 6）x+3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2,求點(diǎn)P的坐23.（本小題滿分12分）如圖，AB是C的直徑，M, D兩點(diǎn)在 AB的延長

8、線上，E是C上的點(diǎn)，且DE2=DBLDA.延長 AE 至 F,使 AE=EF,設(shè) BF = 10, coq BED = -.5(1)求證：zXDEBsADAE ;(2)求DA, DE的長；(3)若點(diǎn)F在B, E, M三點(diǎn)確定的圓上，求MD的長.云南省2019年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析一、填空題1 .【答案】-6【解析】零上記為正數(shù)，則零下記為負(fù)數(shù)，故答案為-6.【考點(diǎn)】正負(fù)數(shù)表示兩個(gè)相反意義的量.2 .【答案】（x1）2【解析】x2 _2|_x_1 +12 =（x1）2，故答案為（x -1）2.【考點(diǎn)】分解因式.3 .【答案】140【解析】AB/CD,，同位角相等，/1與22互補(bǔ)，./2=

9、18040：=140 ,故答 案為140.【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，平角的意義.4 .【答案】15kk【解析】點(diǎn)（3,5）在反比仞函數(shù)y =上，5=, .卜=3父5=15 x3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì) .5 .【答案】甲班【解析】由頻數(shù)分布直方圖知D等級(jí)的人數(shù)為13人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖知 D等級(jí)的人數(shù)為4030%12，D等級(jí)較多的人數(shù)是甲班，故答案為甲班.【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用.6 .【答案】16向或8J3【解析】過點(diǎn) D 作 DE _L AB 于 E, . /A = 30,. DE = AD sin30= 20， AE = ADcos301 =6 ,在 RtADBE 中，BE=JBD2 -DE2 =2

10、 , AB=AE+BE=8,或AB = AE BE = 4 ,，平行四邊形abcd的面積為 8M2后=16而或4M2m=8后，故答案為16后或83 .【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)，勾股定理.二、選擇題數(shù)學(xué)試卷第7頁（共18頁）7 .【答案】B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱定義可知，A選項(xiàng)是軸對(duì)稱，B選項(xiàng)既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱，C選項(xiàng)是軸對(duì)稱，D選項(xiàng)是軸又稱圖形，故選B.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念.8 .【答案】C【解析】科學(xué)記數(shù)法較大數(shù)a父10N ,其中作a0, x 1,故選B. 2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.11 .【答案】A【解析】設(shè)圓錐底面圓的半徑為r,母線長為

11、l,則底面圓的周長等于半圓的弧長8兀22忙=8兀. r = 4,圓錐的全面積等于 SJ + Sfe=淚+=16武32擊48兀故選 A.【考點(diǎn)】圓錐的側(cè)面展開圖，圓錐的全面積.12 .【答案】C【解析】觀察可知，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)為正，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，可以用（1）或（一1書,（n為大 于等于1的整數(shù)）來控制正負(fù)，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為 2n+1, 故選C.【考點(diǎn)】探索規(guī)律.13 .【答案】A【解析】AB=5, BC=13, CA12, AB2 + AC2=BC2,，4ABC為直角三角形， 且/A = 90, 。為 4ABC 內(nèi)切圓，/AFO=/AEO=90 ,且 AE = AF ,，

12、四 數(shù)學(xué)試卷第8頁（共18頁）邊形aeof為正方形，設(shè)。的半徑為r,OE=OF= r,如邊形AEOF = r2,連接11AO, BO, CO,Saabc =Saaob +Saaoc +SAboc , , （AB + AC + BC）=萬 AB口 AC ,2, , r =2 , , , SS|邊形AEOF =r =4,故選 A.【考點(diǎn)】勾股定理逆定理，正方形的判定與性質(zhì)，切線長定理，解方程組.14 .【答案】D【解析】解不等式組得x2, xa,根據(jù)同大取大的求解集的原則，a2,當(dāng)a=2時(shí),也滿足不等式的解集為 x2,al2,故選d.【考點(diǎn)】解不等式組.三、解答題15 .【答案】解： 原式=9+1

13、-2-17【解析】解：原式=9+1 -2-1=7【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.16 .【答案】證明：在ZXABC和4ADC中，AB =AD, . CB =CD,AC=AC,ABgMDC（SS0.，.B =. D .【解析】證明：在 ABC和AADC中，AB =AD,CB=CD,AC =AC, ABgMDC（SS0., , . B =. D .【考點(diǎn)】全等三角形的判定及性質(zhì).17 .【答案】（1）這15名銷售人員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)為278，中位數(shù)為180,眾數(shù)為90;（2）解：中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo) .理由如下：在這15人中，月銷售額不低于278（平均數(shù)）件的有2人，月銷售額不低于180（中位數(shù)）

14、件 的有8人，月銷售額不低于90（眾數(shù)）件的有15人.所以，如果想讓一半左右的營銷人員都能夠達(dá)到月銷售目標(biāo),（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo).【解析】（1）這15名銷售人員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)為278,中位數(shù)為180,眾數(shù)為90;（2）解：中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo).理由如下：在這15人中，月銷售額不低于278（平均數(shù)）件的有2人，月銷售額不低于180（中位數(shù)）件 的有8人，月銷售額不低于 90（眾數(shù)）件的有15人.所以，如果想讓一半左右的營銷人員都能夠達(dá)到月銷售目標(biāo),（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo).【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用.18 .【

15、答案】解：設(shè)甲校師生所乘大巴車的平均速度為xkm/h,則乙校師生所乘大巴車的平均速度為1.5xkm / h.根據(jù)題意得 空-空 =1.x 1.5x解得x= 60,經(jīng)檢驗(yàn)，x= 60是原分式方程的解. x=60,15= 90.答：甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60 km/h和90 km/h.【解析】解：設(shè)甲校師生所乘大巴車的平均速度為xkm/h,則乙校師生所乘大巴車的平均240 270速度為1.5xkm/h.根據(jù)題意得 三00 = 1.x 1.5x解得x= 60,經(jīng)檢驗(yàn)，x= 60是原分式方程的解.x= 60,1.5（= 90.答：甲、乙兩校師生所乘大巴車的平均速度分別為60 km/h

16、和90 km/h.【考點(diǎn)】列分式方程解應(yīng)用題 .19 .【答案】解：（1）方法一：列表法如下：12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)5(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)數(shù)學(xué)試卷第9頁（共18頁）數(shù)學(xué)試卷第10頁（共18頁）（x, y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種.由列表法或樹狀圖法可知，在16種可能出現(xiàn)的結(jié)果中，它們出現(xiàn)的可能性相等.方法二：樹形圖（樹狀圖）法如下:81開始x 1234 x+y為奇數(shù)的有8種情況，P（甲獲勝）=.16 281 x+y為偶數(shù)的有8種情況，P（乙獲勝）=一=.16

17、2 P（甲獲勝）=P（乙獲勝）., y 1234 1234 J234I234 （x, y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種.（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平.理由如下：由列表法或樹狀圖法可知，在16種可能出現(xiàn)的結(jié)果中，它們出現(xiàn)的可能性相等 這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平.【考點(diǎn)】求隨機(jī)事件的概率 .20 .【答案】解：（1）證明：.AOOC, BOOD,81 x+y為奇數(shù)的有8種情況，P（甲獲勝）=g=.81 x+y為偶數(shù)的有8種情況，P（乙獲勝）=一=.16 2 P（甲獲勝）=P（乙獲勝）. 四邊形ABCD是平行四邊形.又. NAOB冬OAD, NAOB是4AOD的外角， . AOB OAD ADO. /OAANA

18、DOAO=OD.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平又.AC= AO OC=2AO, BD= BO OD= 2OD, AC- BD.【解析】解：（1）方法一：列表法如下: 四邊形ABCD是矩形.x y12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)5(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)（2）解：設(shè) /AOB4x, /ODC3x,則/ ODC/ OCD 3x.在 AODC 中，/DOC +/OCD+/CDO =180 .4x + 3x + 3x = 180，解得 x=18 . ODC =3 18 =54 . ADO =90

19、ODC =90 -54 36 .【解析】解：（1）證明：.AO = OC,BO = OD, 四邊形ABCD是平行四邊形.又. NAOB = 2ZOAD ,/AOB 是 4AOD 的外角，. AOB = OAD ADO ./OAD /ADO.:.AO =OD .又.AC =AO OC =2AO , BD BO OD =2OD , :.AC BD . 四邊形ABCD是矩形.（x, y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種.（2）解：設(shè) /AOB = 4x,/ODC=3x,則 NODC=NOCD = 3x.方法二：樹形圖（樹狀圖）法如下:在 AODC 中，/DOC +/OCD+/CDO =180 .4x +

20、 3x + 3x = 180，解得 x=18 .，ODC =3 18 =54 . ADO = 90 -/ODC = 90 - 54 = 36 .（x, y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種.（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平.理由如下：【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì) ，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的判定，三角形的內(nèi)角和定 理. 2221 .【答案】解：（1）二.拋物線丫=*2十（/十6口十3卜的對(duì)稱軸是y軸，數(shù)學(xué)試卷第11頁（共18頁）數(shù)學(xué)試卷第12頁（共18頁）-17 .當(dāng)x =時(shí)，W最大，且W的最大值為1 250.2當(dāng) 1CXx 0 ,，W = 200x1200隨x增大而增大.又10 x1200 ,.W的最大

21、值為1 250.2x=工=0,即 k2+k6=0.2解得k =4或k =2 .2當(dāng)k =2時(shí)，一次函數(shù)解析式為y =x +6 ,它的圖象與x軸無交點(diǎn)，不滿足題意，舍去.當(dāng)k = 4時(shí)，二次函數(shù)解析式為y =x2 9 ,它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),滿足題意. k - -3 .(2) P到y(tǒng)軸的距離為2,.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-2或2.當(dāng) x =2 時(shí)，y = -5 ;答：這一天銷售西瓜獲得利潤的最大值為 【解析】解：(1)當(dāng)6W x 10時(shí)，由題意設(shè) 點(diǎn)(10,200).1000 = 6k b,200 = 10k b,k = -200,解得，b = 2 200,當(dāng) 10x 12時(shí)，y = 200.1 2

22、50 元.y= kx+b(k= 0),它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(6,1000)與當(dāng) x = -2 時(shí)，y = -5 .點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,七)或(-2,多).22【解析】解：(1).拋物線y=x +(k +k6)x+3k的對(duì)稱軸是y軸，2k2 k -62x=-=0,即卜+卜一6=0.2解得k = 4或k =2 .當(dāng)k =2時(shí)，二次函數(shù)解析式為 y =x2 +6,它的圖象與x軸無交點(diǎn)，不滿足題意，舍去.當(dāng)k = 4時(shí)，二次函數(shù)解析式為 y =x2 -9 ,它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，滿足題意.答：y與x的函數(shù)解析式為f-200x+2 200,6x 10, y 二200,10Vx& 12.k - -3 .(2)

23、 P到y(tǒng)軸的距離為2,(2)當(dāng) 6Wx 10 時(shí)，y = 200x+2 200,.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-2或2.當(dāng) x =2 時(shí)，y = -5 ;17 2W=(x-6)6)( - 200x 2200200(x7)1250當(dāng) x=2 時(shí)，y =-5.-2000, 6x 10, 17 . . 一 .當(dāng)x =一時(shí)，W最大，且W的最大值為1 250.2當(dāng) 1CXx 0 , W = 200x1200隨x增大而增大.又10 x1200 ,.W的最大值為1 250.答：這一天銷售西瓜獲彳#利潤的最大值為1 250元.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2, -5)或(-2,-5).【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).22.【答案】解：(1)

24、當(dāng)6WxW10時(shí)，由題意設(shè)y=kx+b(k=0),它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(6,1000) 與點(diǎn)(10,200).1000 =6k b,200 =10k b,-k - -200,解得b =2 200,當(dāng) 1CXx 12時(shí)，y =200.,C-200x+2 200,6x10,答：y與x的函數(shù)解析式為y = d,【考點(diǎn)】函數(shù)的綜合應(yīng)用.23.【答案】解：(1)證明：DE2 = DBl_DA,DE DB二 .DA DE又 BDE=/EDA, DEBA DAE .200,10Vx 12.(2)當(dāng) 6Wx010時(shí)，y =-200x+2 200,17 2W=(x-6)y=(x-6)(-200x 2200)T00(x

25、2)1250200v0, 6x10,數(shù)學(xué)試卷第14頁(共18頁)數(shù)學(xué)試卷第14頁(共18頁)(2) AB是|_C的直徑,E是1C上的點(diǎn), ZAEB =90：，即 BE _LAF .又 AE =EF , BF =10, AB =BF =10.FM _ AB.在 RtAAMF 中，由 cos/ FAM =處 得, AF4 DEB LJ DAE , cosZBED =一，5 . EAD =/BED, cos. EAD =cos. BED 4-.5在 RtzXABE 中，由于 AB =10 , cos/EAD =4 ,得 AE =ABcosZEAD =8 , 5BE = . AB2 - AE2 =6 .DEBsDAE ,4AM = AFcos FAM =2AEcos EAB = 2 8 51- MD =DA - AM160 64 35264535352-MD =35【解析】解：(1)證明:DE2 =DBDA ,DE DB EB 6 3 .DA DE AE 8 4DB =DA - AB =DA -10,DE _3! da 4,解得DA -10 3DE -4DADE16071207,DE DB -.DA