人教版八年級數(shù)學上冊：1422完全平方公式教案

1、 教學課題：完全平方公式一、教學課題：完全平方公式二、教學重點：(a±b)2a2±2abb2的推導及應用三、教學難點：完全平方公式的推導和公式結(jié)構(gòu)特點及其應用四、預備知識和工具：多項式乘以多項式的法則五、近年高考相關(guān)知識點及試題：探究教學法，運算法則6、 教學內(nèi)容的取舍：沒有舍去的部分 完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2 7、 要注意的問題： 1、完全平方公式特征的口訣：首平方，尾平方，二倍乘積在中央。 2、完全平方公式的特征：（1）左邊為兩個數(shù)的和或差的平方；（2）右邊為兩個數(shù)的平方和再加或減這兩個數(shù)的積的2倍 八、配套的例題和練

2、習：教學過程：一、 激發(fā)學生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動1 探究，計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（p1）2 =（p1）（p1）_；（2）（m2）2=（m2）（m2）_；（3）（p1）2 =（p1）（p1）_；（4）（m2）2=（m2）（m2）_ 答案：（1）p2+2p+1； （2）m2+4m+4； （3）p22p+1； （4）m24m+4活動2 在上述活動中我們發(fā)現(xiàn)（ab）2，是否對任意的a、b，上述式子都成立呢？學生利用多項式與多項式相乘的法則進行計算，觀察計算結(jié)果，尋找一般性的結(jié)論，并進行歸納，用多項式乘法法則可得（a+b）2=（a+b）（a+b）= a（a+b）+b（a+b）=a2+a

3、b+ab+b2=a2+2ab+b2（ab）2=（ab）（ab）=a（ab）b（ab）=a2abab+b2=a22ab+b2二、問題引申，總結(jié)歸納完全平方公式兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍，即（a + b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2在交流中讓學生歸納完全平方公式的特征：（1）左邊為兩個數(shù)的和或差的平方；（2）右邊為兩個數(shù)的平方和再加或減這兩個數(shù)的積的2倍例題例一：應用完全平方公式計算（1）（4m+n）2 （2）（y-）2 （3）（-a-b）2 （4）（b-a）2例二：運用完全平方公式計算：（1）1022 （2）992 例三、（1）x2+

4、6xy+A是一個完全平方式，求A （2）x2+Kx+81是一個完全平方式,求K。例四、已知a2+b2=15,ab=2,求（1）（a-b）2 (2)(a+b)2練習：1運用完全平方公式計算（1）（x+6）2； （2）（y5）2； （3）（2x+5）22下面各式的計算錯在哪里?應當怎樣改正?（1）（a+ b）2 = a2 +b2； （2）（a b）2 =a2 b23拓展應用。已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值4,則m= ，n= .5若則 .6若，則=_補充例題：1思考：（a+b）2與（ab）2相等嗎？為什么?（ab）2與（ba）2相等嗎？為什么?（ab）2與a2b2相等嗎？為什么?（1）（x+2y）2；（2）（xy）2； (3) ( x + y ）2（xy）2(1) 如果x 2 + kxy + 9y2是一個完全平方式，求k的值(2) 已知x+y=8，xy=12，求x2 + y2 ； （x y ）2的值(3) 已知 a + 1/a = 3 ,求 a2 + 1/a2練習 3. a+b=5,ab=6,求的值。 小結(jié) ： 1