321直線的點斜式方程

1、溫故而知新溫故而知新121212yykxxxx（）1k、直線的傾斜角 與斜率 的關(guān)系是（1）直線上的一點和直線的傾斜角（或斜率）（2）直線上兩點tan()2k 11222,A x yB xy、過點、的直線的斜率是3、簡述在直角坐標系中確定一條直線的幾何要素試試自己的能耐試試自己的能耐 4.直線直線 l 過點過點P(2，1)，且斜率為，且斜率為3，點，點Q(x,y)是是 l 上不同于上不同于P的一點，則的一點，則x、y滿足怎樣的關(guān)系式？滿足怎樣的關(guān)系式？0, 00yxP0yy 0 xx.yxyxp,o 設直線設直線l經(jīng)過點經(jīng)過點 P0(x0,y0) ,且斜率為且斜率為k，點，點P(x,y)為為直

2、線直線l上不同于上不同于P0的任意一點，則的任意一點，則x、y滿足的關(guān)系式滿足的關(guān)系式是是_00 xxkyy （1）過點）過點 ，斜率是，斜率是 的直線的直線 上的點，上的點，其坐標都滿足方程其坐標都滿足方程 嗎？嗎？00 xxkyy000, yxPkl （2）坐標滿足方程）坐標滿足方程 的點都在的點都在過點過點 ，斜率為，斜率為 的直線的直線 上嗎？上嗎？00 xxkyy000, yxPkl 經(jīng)過探究，上述兩條都成立，所以這個方程就是經(jīng)過探究，上述兩條都成立，所以這個方程就是過點過點 ，斜率為，斜率為 的直線的直線 的方程的方程k000, yxPl00 xxkyy 方程方程 由直線上一點及其

3、斜由直線上一點及其斜率確定，把這個方程叫做直線的率確定，把這個方程叫做直線的點斜式方程點斜式方程，簡稱，簡稱點點斜式斜式（point slope form）xyOlP0kl的斜率為直線直線的點斜式方程能不能表示平面上的所有直線？ 軸所在的直線方程是？ 軸所在的直線方程是？ xy0,y 0 x 00 yy0yy ，或，或xyOl0P經(jīng)過點 且垂直于 軸的直線方程是？000(,)P xyy00 xx0 xx ，或，或xyOl0P 經(jīng)過點 且垂直于 軸的直線方程？000(,)P xyx的方程求直線，軸的交點為，且與的斜率為已知直線lbykl), 0(y 如果直線如果直線 的斜率為的斜率為 ，且與，且

4、與 軸的交點為軸的交點為 ，代入直線的點斜式方程，得：代入直線的點斜式方程，得：lk0 xkbyb, 0 也就是：也就是：bkxyxyOl0Pb 我們把直線與我們把直線與 軸交點的縱坐標軸交點的縱坐標b叫做直線在軸上的叫做直線在軸上的截距截距（intercept）y 該方程由直線的斜率與它在該方程由直線的斜率與它在 軸上的截距確定，軸上的截距確定，所以該方程叫做直線的所以該方程叫做直線的斜截式方程斜截式方程，簡稱，簡稱斜截式斜截式（slope intercept form）y 截距是距離嗎？ 能否用斜截式表示平面內(nèi)的所有直線？ 直線的斜截式方程就是一次函數(shù)的解析式嗎？ 它們有何不同？ 例例1

5、直線直線 經(jīng)過點經(jīng)過點 ，且傾斜角，且傾斜角 ， 求直線求直線 的點斜式方程，并畫出直線的點斜式方程，并畫出直線 45l3 , 20Pll y1234xO-1-2l1P0P00( 2,3),tan451,lPkyx解：直線 經(jīng)過點斜率代入點斜式方程得： -3= +211111101( ,),1,4,lP x yxyPP P 畫圖時，只需再找出直線上的另一點例如:取得 的坐標為(-1,4),過的直線即為所求,如圖示練習 1根據(jù)下列條件，求直線的方程(1)經(jīng)過點 A(2,5)，斜率是 4；(2)經(jīng)過點 B(-2,-1)，與 x 軸平行；(3)經(jīng)過點 C(2，3)，傾斜角是0150(4)直線1 30

6、kxyk ，當k變化時，所有直線恒過定點A、 （1，3）B、 （-1，-3）C、 （3，1）D、 （-3，-1）002:(1),5;(3),0.例寫出下列直線的方程斜率是3,在y軸上的截距是-3;(2)傾斜角是60 在y軸上的截距是傾斜角是30 在y軸上的截距是3(1)33;(2)35;(3).3yxyxyx2:3260()3.,32xyA練習直線的斜率以及在y軸上的截距分別是3., 32C 3., 22B 3.,22D 平行與垂直的應用 31lxl附加題 1.直線 過點(1,0),它的傾斜角是直線y=-傾斜角的一半,求直線 的方程;0031120603,13(0),31xllklyxyx 解:y=-的傾斜角為，直線 的傾斜角為，直線 的斜率直線 的方程為即附加題已知斜率為43的直線 l，與兩坐標軸圍成的三角形面積為 6，求 l 的方程你這節(jié)課有什么收獲？你這節(jié)課有什么收獲？（1）直線的點斜式方程：）直線的點斜式方程：（2）直線的斜截式方程）直線的斜截式方程:00 xxkyybkxyxyOlP0kl的斜率為直線xyOl0Pbkl