人教版八年級上冊數(shù)學(xué)授課：15.3.2解分式方程 ppt課件

1、第十五章第十五章 分式分式15.3 15.3 分式方程分式方程第第2 2課時(shí)課時(shí) 解分式方程解分式方程1課堂講解課堂講解u解分式方程解分式方程u分式方程的根分式方程的根(解解) 的檢驗(yàn)的檢驗(yàn) u分式方程的增根分式方程的增根2課時(shí)流程課時(shí)流程逐點(diǎn)逐點(diǎn)導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升什么是分式方程什么是分式方程?回想舊知回想舊知分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.那這類方程該如何解呢？那這類方程該如何解呢？這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容. .知知1 1導(dǎo)導(dǎo)1知識點(diǎn)知識點(diǎn)解分式方程解分式方程想一想：想一想：解分式方程和解整式方程

2、有什么區(qū)別？解分式方程和解整式方程有什么區(qū)別？解分式方程的思緒是：解分式方程的思緒是：分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母知知1 1講講1、 在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母， 化成整式方程化成整式方程. 轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想2、解這個(gè)整式方程、解這個(gè)整式方程.3、檢驗(yàn)、檢驗(yàn) .4、寫出原方程的根、寫出原方程的根.解分式方程的普通步驟：解分式方程的普通步驟：例例1 解以下方程：解以下方程：知知1 1講講51.2552xxx方程兩邊同乘方程兩邊同乘2x5，得，得x(2x5)5.解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得x10.檢驗(yàn)：當(dāng)檢驗(yàn)：當(dāng)x10時(shí)，時(shí)，2x

3、50，所以，所以x10是原方程的解是原方程的解解：解： 知知1 1練練 1來自來自 解以下方程：解以下方程：57(1);2xx 21(2).31xx 2把分式方程把分式方程 轉(zhuǎn)化為一元一次方程時(shí)，轉(zhuǎn)化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘方程兩邊需同乘()Ax B2xCx4 Dx(x4)來自來自 214xx (1) x5; (2) x5 .解：解： D知知1 1練練 (中考中考濟(jì)寧濟(jì)寧)解分式方程解分式方程 時(shí)，去時(shí)，去分母后變形正確的為分母后變形正確的為()A2(x2)3(x1) B2x23(x1)C2(x2)3 D2(x2)3(x1)3來自來自 22311xxx D知知2 2講講2知識點(diǎn)知識點(diǎn)分

4、式方程的根分式方程的根( (解解) )的檢驗(yàn)的檢驗(yàn) 使分式方程兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的使分式方程兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解解(根根)，而分式方程的根要滿足最簡公分母不為，而分式方程的根要滿足最簡公分母不為0，否那么，分母為零，那么該方程無意義否那么，分母為零，那么該方程無意義. 解方程解方程23.3xx 知知2 2講講例例2 方程兩邊乘方程兩邊乘xx 3)，得，得2x=3x 9. 解得解得x=9.檢驗(yàn)：當(dāng)檢驗(yàn)：當(dāng)x = 9時(shí)，時(shí)， xx 3) 0.所以，原分式方程的解為所以，原分式方程的解為x= 9.解：解： 來自來自 知知2 2練練 解以下方程：解以下方程：1來自來自 12(1);2

5、3xx 2(2)1.133xxxx解：解： (1) x1; (2) x3.2 知知2 2練練 (中考中考遵義遵義)假設(shè)假設(shè)x3是分式方程是分式方程 的根，那么的根，那么a的值是的值是()A5 B5 C3 D322102axx A來自來自 知知2 2練練 來自來自 (中考中考齊齊哈爾齊齊哈爾)關(guān)于關(guān)于x的分式方程的分式方程 有解，有解，那么字母那么字母a的取值范圍是的取值范圍是()Aa5或或a0 Ba0Ca5 Da5且且a0352axx D知知3 3講講3知識點(diǎn)知識點(diǎn)分式方程的增根分式方程的增根 在方程變形時(shí)，有時(shí)能夠產(chǎn)生不適宜原方程在方程變形時(shí)，有時(shí)能夠產(chǎn)生不適宜原方程的根，這種根叫做原方程的

6、增根的根，這種根叫做原方程的增根 .知知3 3講講增根產(chǎn)生的緣由：增根產(chǎn)生的緣由： 對于分式方程，當(dāng)分式中分母的值為零時(shí)無意義，對于分式方程，當(dāng)分式中分母的值為零時(shí)無意義，所以分式方程，不允許未知數(shù)取那些使分母的值為零所以分式方程，不允許未知數(shù)取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件.當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程以后，這種限制取消了，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程以后，這種限制取消了，換言之，方程中未知數(shù)的取值范圍擴(kuò)展了，假設(shè)轉(zhuǎn)化換言之，方程中未知數(shù)的取值范圍擴(kuò)展了，假設(shè)轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外后的整式方程

7、的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值，那么就會出現(xiàn)增根的值，那么就會出現(xiàn)增根.知知3 3講講例例3 解方程解方程來自來自 解：解： 31.1(1)(2)xxxx 方程兩邊乘方程兩邊乘(x 1) (x + 2) ，得，得 x (x + 2) (x 1) (x + 2) =3. 解得解得x=1. 檢驗(yàn)：當(dāng)檢驗(yàn)：當(dāng)x = 1時(shí)，時(shí)， (x 1) (x + 2)=0. 因此因此x = 1不是原分式方程的解不是原分式方程的解. 所以，原分式方程無解所以，原分式方程無解.解分式方程的普通步驟如下解分式方程的普通步驟如下:分式方程分式方程整式方程整式方程x=a去分母去分母解整式方程解整式方程x=a不是分不

8、是分式方程的解式方程的解x=a是分式方程的解是分式方程的解目的目的檢驗(yàn)檢驗(yàn)最簡公分最簡公分母不為母不為0最簡公分最簡公分母為母為0知知3 3講講知知3 3練練 解以下方程：解以下方程：1來自來自 224(1);11xx 2251(2)0.xxxx 解：解： (1) 無解無解; (2) x3.2知知3 3練練 以下關(guān)于分式方程增根的說法正確的選項(xiàng)是以下關(guān)于分式方程增根的說法正確的選項(xiàng)是()A使一切的分母的值都為零的解是增根使一切的分母的值都為零的解是增根B分式方程的解為分式方程的解為0就是增根就是增根C使分子的值為使分子的值為0的解就是增根的解就是增根D使最簡公分母的值為使最簡公分母的值為0的解是增根的解是增根2D來自來自 知知3 3練練 (中考中考營口營口)假設(shè)關(guān)于假設(shè)關(guān)于x的分式方程的分式方程 有增根，那么有增根，那么m的值是的值是()Am1 Bm0Cm3 Dm0或或m33來自來自 2233xmxx A解分式方程的普通步驟：解分式方程的普通步驟：去分母：把方程兩邊都乘以各分母的最簡公分母，去分母：把方程兩邊都乘以各分母的最簡公分母， 約去分母，化為整式方程；約去分母，化為整式方程；解這個(gè)整式方程，得到整式方程的根；解這個(gè)整式方程，得到整式方程的根；驗(yàn)根：把整式方程的根代入最簡公分母，使最簡驗(yàn)根：把整式方程的根代入最簡公分母，使最簡 公分母不等于零的根是原分式方程的根，使最簡公