一元一次方程單元測(cè)試題

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程測(cè)試卷(時(shí)間:90分鐘 總分:120分)一、選擇題:（每題分，共18分)1.下列等式變形正確的是( ) A.如果s = ab,那么b = ; B.如果x = 6,那么x = 3 C.如果x - 3 = y - 3,那么x - y = 0; D.如果mx = my,那么x = y2. 方程 x - 3 = 2 + 3x的解是( ) A.-2; B.2; C.-; D.3.關(guān)于x的方程(2k -1)x2 -(2k + 1)x + 3 = 0是一元一次方程, 則k值為( ) A.0 B.1 C. D.24.已知:當(dāng)b = 1,c = -2時(shí),代數(shù)式ab + bc + ca =

2、10, 則a的值為( ) A.12 B.6 C.-6 D.-125.下列解方程去分母正確的是( ) A.由,得2x - 1 = 3 - 3x; B.由,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4 C.由,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y; D.由,得12x - 1 = 5y + 206.某件商品連續(xù)兩次9折降價(jià)銷(xiāo)售,降價(jià)后每件商品售價(jià)為a元,則該商品每件原價(jià)為( ) A.0.92a B.1.12a C. D.二、填空題:(每空3分,共36分)7.x = 3和x = - 6中,_是方程x - 3(x + 2) = 6的解.8.若x = -3是方程3(x - a) = 7

3、的解,則a = _.9.若代數(shù)式的值是1,則k = _.10.當(dāng)x = _時(shí),代數(shù)式與的值相等.11. 5與x的差的比x的2倍大1的方程是_.12. 若4a-9與3a-5互為相反數(shù), 則a2 - 2a + 1的值為_(kāi).13.一次工程,甲獨(dú)做m天完成,乙獨(dú)做比甲晚3天才能完成,甲、乙二人合作需要_天完成.14.解方程,則x=_.15.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和為18,設(shè)最大的偶數(shù)為 x, 則可列方程_.16.甲水池有水31噸,乙水池有水11噸,甲池的水每小時(shí)流入乙池2噸,x小時(shí)后, 乙池有水_噸 ,甲池有水_噸 , _小時(shí)后,甲池的水與乙池的水一樣多.三、解方程:(每題5分,共20分)17.70%x+(3

4、0-x)×55%=30×65% 18.;19.; 20.四、解答題:(共46分)21.(做一做,每題4分,共8分) 已知+ m = my - m. (1)當(dāng) m = 4時(shí),求y的值.(2)當(dāng)y = 4時(shí),求m的值.22.王強(qiáng)參加了一場(chǎng)3000米的賽跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分鐘,王強(qiáng)以6米/ 秒的速度跑了多少米? (8分)23. 一個(gè)三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1.如果把這個(gè)三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來(lái)的三位數(shù)大99，求這個(gè)三位數(shù)。（

5、10分）24. 某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本400元，銷(xiāo)售價(jià)為510元，本季度銷(xiāo)售了m件，于是進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)，該企業(yè)決定在降低銷(xiāo)售價(jià)的同時(shí)見(jiàn)地成本，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，預(yù)測(cè)下季度這種產(chǎn)品每件銷(xiāo)售降低4%，銷(xiāo)售量提高10%，要使銷(xiāo)售利潤(rùn)保持不變，該產(chǎn)品每件成本價(jià)應(yīng)降低多少元？（10分）25.(探究題)小趙和小王交流暑假中的活動(dòng),小趙說(shuō):“我參加科技夏令營(yíng),外出一個(gè)星期,這七天的日期數(shù)之和為84,你知道我是幾號(hào)出去的嗎?”小王說(shuō):“我假期到舅舅家去住了七天,日期數(shù)的和再加上月份數(shù)也是84,你能猜出我是幾月幾號(hào)回家的嗎?”試列出方程,解答小趙與小王的問(wèn)題.(10分)答案:一、1.C 2.A 3.C 4.D

6、 5.C 6.D二、7.x=-6 8.a= 9.k=-4 10.x=-111.解:由5與x的差得到5-x,5與x的差的表示為(5-x),5與x的差的比x的2 倍大1得(5-x)=2x+1或(5-x)-2x=1,解關(guān)于x的方程得x=.12.1 13.14.解題思路:一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3,那么這個(gè)數(shù)為±3,因此得到 或 =-3,解這兩個(gè)方程便得到x的值,即可得本題答案.略解:根據(jù)題意得,去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng),化系數(shù)為1得x=-5或x=7.15.x+(x-2)+(x-4)=18 16.11+2x=31-2x,x=5三、17.解:去括號(hào),得70%x+16.5-55%x=19.5.

7、移項(xiàng),得70%x-55%x=19.5-16.5. 合并同類(lèi)項(xiàng),得x=12.18.解:去分母,得3x-(5x+11)=6+2(2x-4). 去括號(hào),得3x-5x-11=6+4x-8 移項(xiàng),得3x-5x-4x=6-8+11. 合并同類(lèi)項(xiàng),得-6x=9 化系數(shù)為1,得x=.19.解:去括號(hào),得, 移項(xiàng),得 合并同類(lèi)項(xiàng),得 化系數(shù)為1,得x=.20.解:把中分子,分母都乘以5,得5x-20,把中的分子,分母都乘以20, 得20x-60.即原方程可化為5x-20-2.5=20x-60.移項(xiàng)得5x-20=-60+20+2.5,合并同類(lèi)項(xiàng),得-15x=-37.5,化系數(shù)為1,得x=2.5.四、21.解題思路

8、:(1)已知m=4,代入+m=my-m得關(guān)于y的一元一次方程, 然后解關(guān)于y的方程即可. (2)把y=4代入+m=my-m,得到關(guān)于m的一元一次方程,解這個(gè)方程即可. 解:(1)把m=4代入+m=my-m,得 +4=4y-4.移項(xiàng),得 -4y=-4-4,合并同類(lèi)項(xiàng),得=-8,化系數(shù)為1,得y=. (2)把y=4代入+m=my-m,得 +m=4m-m,移項(xiàng)得4m-m-m=2,合并同類(lèi)項(xiàng),得2m=2, 化系數(shù)為1,得m=1.22.解法1:設(shè)王強(qiáng)以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米. 根據(jù)題意列方程: 去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×1

9、2. 去括號(hào),得2x+9000-3x=7200. 移項(xiàng),得2x-3x=7200-9000. 合并同類(lèi)項(xiàng),得-x=-1800. 化系數(shù)為1,得x=1800. 解法二:設(shè)王強(qiáng)以6米/秒速度跑了x秒,則王強(qiáng)以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒. 根據(jù)題意列方程6x+4(10×60-x)=3000, 去括號(hào),得6x+2400-4x=3000. 移項(xiàng),得6x-4x=3000-2400. 合并同類(lèi)項(xiàng),得2x=600. 化系數(shù)為1,得x=300,6x=6×300=1800. 答:王強(qiáng)以6米/秒的速度跑了1800米. 23 . 738 24. 設(shè)降低成本x元，則510×(1-4%)-(400-x)×(1+10%)m=(510-400)m,得x=10.425.解:設(shè)小趙參加夏令營(yíng)這七日中間的日期期數(shù)為x, 則其余六日日期分別為(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根據(jù)題意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84. 去括號(hào),得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 移項(xiàng)合并,得7x=84. 化系數(shù)為1,得x=12,則x-3=12-2=9. 故小王是9號(hào)出去的. 設(shè)