高一數(shù)學(xué)第一課姚素月

1、高一年數(shù)學(xué)第一課高一年數(shù)學(xué)第一課 石家莊第十五中學(xué)姚素月一、為什么要學(xué)一、為什么要學(xué)“愛恨交加愛恨交加”數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)？ 二二.關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程框架關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程框架2 你能用六根火柴桿搭成四個正三角形嗎？2、數(shù)學(xué)是具有廣泛應(yīng)用的學(xué)科英國思想家培根認(rèn)為：數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門和鑰匙。英國思想家培根認(rèn)為：數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門和鑰匙。馬克思也曾說過，一切科學(xué)只有當(dāng)它成功運用數(shù)馬克思也曾說過，一切科學(xué)只有當(dāng)它成功運用數(shù)學(xué)時，才能達(dá)到完美的境界學(xué)時，才能達(dá)到完美的境界我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說“宇宙之大，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，

2、日用之繁，無處球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。不用數(shù)學(xué)。”2、數(shù)學(xué)是具有廣泛應(yīng)用的學(xué)科 問題1：大家知道海王星是怎么發(fā)現(xiàn)的，冥王星又是怎么被請出十大行星行列的？2、數(shù)學(xué)是具有廣泛應(yīng)用的學(xué)科 十九世紀(jì)初，人們只知道天王星是距離太陽最遠(yuǎn)的行星。但天王星的運行軌跡與理論計算卻有很大的差異，于是有人猜想太陽系還有比天王星更遙遠(yuǎn)的一顆“未知行星”。后來兩位數(shù)學(xué)、天文學(xué)家英國的亞當(dāng)斯和法國的勒威耶以高度的智慧和頑強的毅力，通過個非常復(fù)雜的方程的求解，終于準(zhǔn)確地得到這顆未知行星的位置。據(jù)此，1840年月日，德國柏林天文臺的加勒用天文望遠(yuǎn)鏡“捕捉”到了這顆行星海王星。因此人們把海王星稱為“在演算紙上

3、發(fā)現(xiàn)的新行星”。這是對數(shù)學(xué)的高度贊譽。2、數(shù)學(xué)是具有廣泛應(yīng)用的學(xué)科 1930年美國天文學(xué)家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星，當(dāng)時錯估了冥王星的質(zhì)量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星。然而，經(jīng)過近30年的進一步觀測和計算，發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300公里，比月球還要小，等到冥王星的大小被確認(rèn)，“冥王星是大行星”早已被寫入教科書，以后也就將錯就錯了。經(jīng)過多年的爭論，國際天文學(xué)聯(lián)合會通過投票表決做出最終決定，取消冥王星的行星資格。8月24日據(jù)國際天文學(xué)聯(lián)合會宣布，冥王星將被排除在行星行列之外，從而太陽系行星的數(shù)量將由九顆減為八顆。事實上，位居太陽系九大行星末席70多年的冥王星，自發(fā)現(xiàn)之日起地位就備受爭議。3神奇美妙

4、、流光溢彩的數(shù)學(xué) 與音韻美、色彩美、氣味美、味道美等不同的是，數(shù)學(xué)美是一種意境美，它具有深遠(yuǎn)、含蓄、高雅等特征。所以這種美必須用心靈來體驗。比如圓，它樸素?zé)o華、貌不驚人，但它卻具有無與倫比的美：圓周上任何一點到圓心的距離都相等，直徑所對的圓周角都是直角，垂直于弦的直徑平分弦，任何一條直徑都是圓的對稱軸，宇宙間的一切圓都是相似形，人際關(guān)系“方圓理論 ”。故事一：棋盤中的數(shù)學(xué)故事一：棋盤中的數(shù)學(xué) 據(jù)說國際象棋是古印度的一位宰相發(fā)明的。國王很據(jù)說國際象棋是古印度的一位宰相發(fā)明的。國王很欣賞他的這項發(fā)明，問他的宰相要什么賞賜。聰明的宰欣賞他的這項發(fā)明，問他的宰相要什么賞賜。聰明的宰相說，相說，“我所要

5、的從一粒谷子開始。在這個有我所要的從一粒谷子開始。在這個有64格的棋格的棋盤上，第一格里放粒谷子，第二格里放粒，第三格盤上，第一格里放粒谷子，第二格里放粒，第三格里放粒，即每下一格粒數(shù)加倍，里放粒，即每下一格粒數(shù)加倍，如此下去，一直如此下去，一直放滿到棋盤上的放滿到棋盤上的64格。這就是我所要的賞賜。格。這就是我所要的賞賜?！?國王國王覺得宰相要的實在不多，就叫人按宰相的要求賞賜。但覺得宰相要的實在不多，就叫人按宰相的要求賞賜。但后來發(fā)現(xiàn)即使把全國所有的谷子抬來也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。后來發(fā)現(xiàn)即使把全國所有的谷子抬來也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。故事一：棋盤中的數(shù)學(xué)故事一：棋盤中的數(shù)學(xué)故事二 ：動物中的數(shù)學(xué)“天才” 真正的

6、數(shù)學(xué)真正的數(shù)學(xué)“天才天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下身上記下“日歷日歷”，它們每年在自己的體壁上，它們每年在自己的體壁上“刻畫刻畫”出出365365條斑紋，顯然是一天條斑紋，顯然是一天“畫畫”一條。奇怪的是，古一條。奇怪的是，古生物學(xué)業(yè)家發(fā)現(xiàn)生物學(xué)業(yè)家發(fā)現(xiàn)3 3億億5 5千萬年前的珊瑚蟲每年千萬年前的珊瑚蟲每年“畫畫”出出400400幅幅“水彩畫水彩畫”。天文學(xué)家告訴我們，當(dāng)時地球一天。天文學(xué)家告訴我們，當(dāng)時地球一天僅僅21.921.9小時，一年不是小時，一年不是365365天，而是天，而是400400天。天。故事二 ：動物中的數(shù)學(xué)“天才”故事三故事三 ：測量金字

7、塔的高度：測量金字塔的高度 提起埃及這個古老神秘、充滿智慧的國度，人們提起埃及這個古老神秘、充滿智慧的國度，人們首先想到的金字塔。金字塔是古埃及國王的陵墓，建首先想到的金字塔。金字塔是古埃及國王的陵墓，建于公元前于公元前20002000多年。古埃及人民僅靠簡單的工具，竟多年。古埃及人民僅靠簡單的工具，竟能建造出這樣雄偉而精致的建筑，真是奇跡！雖歷經(jīng)能建造出這樣雄偉而精致的建筑，真是奇跡！雖歷經(jīng)漫長的歲月，它們?nèi)缃袢晕《氲乃投Y者。但是，在金漫長的歲月，它們?nèi)缃袢晕《氲乃投Y者。但是，在金字塔建成的字塔建成的10001000多年里，人們都無法測量出金字塔的多年里，人們都無法測量出金字塔的高度高度他們

8、實在太高大了。他們實在太高大了。 故事三故事三 ：測量金字塔的高度：測量金字塔的高度 約公元前約公元前600600年，泰勒斯從遙遠(yuǎn)的希臘來到了埃年，泰勒斯從遙遠(yuǎn)的希臘來到了埃及。在此之前，他已經(jīng)到過很多東方國家，學(xué)習(xí)了各及。在此之前，他已經(jīng)到過很多東方國家，學(xué)習(xí)了各國的數(shù)學(xué)和天文知識。到埃及后，他學(xué)會了土地丈量國的數(shù)學(xué)和天文知識。到埃及后，他學(xué)會了土地丈量的方法和規(guī)則。他學(xué)到的這些知識能夠幫助他解決這的方法和規(guī)則。他學(xué)到的這些知識能夠幫助他解決這個千古難題嗎？個千古難題嗎？ 故事三故事三 ：測量金字塔的高度：測量金字塔的高度 泰勒斯已經(jīng)觀察金字塔很久了：底部是正方形，泰勒斯已經(jīng)觀察金字塔很久了

9、：底部是正方形，四個側(cè)面都是相同的等腰三角形（有兩條邊相等的四個側(cè)面都是相同的等腰三角形（有兩條邊相等的三角形）。要測量出底部正方形的邊長并不困難，三角形）。要測量出底部正方形的邊長并不困難，但僅僅知道這一點還無法解決問題。他苦苦思索著。但僅僅知道這一點還無法解決問題。他苦苦思索著。當(dāng)他看到金字塔在陽光下的影子時，他突然想到辦當(dāng)他看到金字塔在陽光下的影子時，他突然想到辦法了。這一天，陽光的角度很合適，他把他底下的法了。這一天，陽光的角度很合適，他把他底下的所有東西都拖出一條長長的影子。所有東西都拖出一條長長的影子。故事三故事三 ：測量金字塔的高度：測量金字塔的高度 泰勒斯仔細(xì)地觀察著影子的變化

10、，找出金字塔地面泰勒斯仔細(xì)地觀察著影子的變化，找出金字塔地面正方形的一邊的中點（這個點到邊的兩邊的距離相等），正方形的一邊的中點（這個點到邊的兩邊的距離相等），并作了標(biāo)記。然后他筆直地站立在沙地上，并請人不斷并作了標(biāo)記。然后他筆直地站立在沙地上，并請人不斷測量他的影子的長度。當(dāng)影子的長度和他的身高相等時，測量他的影子的長度。當(dāng)影子的長度和他的身高相等時，他立即跑過去的測量金字塔影子的頂點到做標(biāo)記的中點他立即跑過去的測量金字塔影子的頂點到做標(biāo)記的中點的距離。他稍做計算，就得出了這座金字塔的高度。的距離。他稍做計算，就得出了這座金字塔的高度。 故事三故事三 ：測量金字塔的高度：測量金字塔的高度二.

11、關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程框架二.關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程框架二.關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程框架 初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度較小、知識面窄。高中數(shù)學(xué)知識初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度較小、知識面窄。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。完善。 如：如：1.初中學(xué)習(xí)的角的概念只是初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0180”范圍內(nèi)的，但實際當(dāng)中也范圍內(nèi)的，但實際當(dāng)中也有有7200和和“300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。2.幾何，

12、高中要學(xué)習(xí)幾何，高中要學(xué)習(xí)立體幾何立體幾何（第九章直線、平面、簡單（第九章直線、平面、簡單幾何體），將在初中的平面中求角和距離引伸到三維空間中求幾何體），將在初中的平面中求角和距離引伸到三維空間中求角和距離等；角和距離等；3. 初中中對一個負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了初中中對一個負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就就使使-1的平方根為的平方根為i.即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的

13、可在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程程時我們采用對方程 (a0)(a0)的求解，討論它的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了是否有根和有根時的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。題所用的數(shù)學(xué)思想。 02cbxax1、感受數(shù)學(xué)新

14、姿態(tài)、感受數(shù)學(xué)新姿態(tài)喜愛數(shù)學(xué)，其實數(shù)學(xué)很喜愛數(shù)學(xué)，其實數(shù)學(xué)很漂亮，很有趣！漂亮，很有趣！學(xué)數(shù)學(xué)很快樂！學(xué)數(shù)學(xué)很快樂！內(nèi)容全新，從零開始內(nèi)容全新，從零開始5、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣用數(shù)學(xué)的方法學(xué)數(shù)學(xué)：用數(shù)學(xué)的方法學(xué)數(shù)學(xué)：A先定義公式定理后變式先定義公式定理后變式B數(shù)學(xué)中沒有含糊不清的詞，對錯分明，凡事都要講個為數(shù)學(xué)中沒有含糊不清的詞，對錯分明，凡事都要講個為什么，只要按照數(shù)學(xué)規(guī)則去學(xué)去想就能融會貫通，但是如什么，只要按照數(shù)學(xué)規(guī)則去學(xué)去想就能融會貫通，但是如果不把來龍去脈想清楚而是果不把來龍去脈想清楚而是“想當(dāng)然想當(dāng)然”的話，那就學(xué)不下的話，那就學(xué)不下去了。去了。學(xué)習(xí)程序：先預(yù)習(xí)后上課學(xué)習(xí)程序：先預(yù)習(xí)后上課 先復(fù)習(xí)后作業(yè)先復(fù)習(xí)后作業(yè) 先系統(tǒng)后拓展先系統(tǒng)后拓展六大習(xí)慣：六大習(xí)慣：讀透課本、上好課、用心做題、讀透課本、上好課、用心做題、及時歸類、多練多問、好為人師及時歸類、多練多問、好為人師 上課前：準(zhǔn)備好課本、草稿紙上課前：準(zhǔn)備好課本、草稿紙 課后：回顧當(dāng)天課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容課后：回顧當(dāng)天課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容 獨立完成作業(yè)，積極問老師，與同學(xué)交流，獨立完成作業(yè)，積極問老師，與同學(xué)交流， 周