簡單幾何體 課件(北師大版必修二)

1、1.1.對簡單旋轉(zhuǎn)體形成過程的認(rèn)識對簡單旋轉(zhuǎn)體形成過程的認(rèn)識(1)(1)明確由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)而成明確由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)而成. .(2)(2)明確旋轉(zhuǎn)軸是哪條直線明確旋轉(zhuǎn)軸是哪條直線. .(3)(3)旋轉(zhuǎn)必須形成封閉的曲面旋轉(zhuǎn)必須形成封閉的曲面. .簡單旋轉(zhuǎn)體的形成過程與性質(zhì)簡單旋轉(zhuǎn)體的形成過程與性質(zhì)2.2.注意簡單旋轉(zhuǎn)體的底面和截面的性質(zhì)注意簡單旋轉(zhuǎn)體的底面和截面的性質(zhì)3.3.簡單旋轉(zhuǎn)體的軸截面的應(yīng)用簡單旋轉(zhuǎn)體的軸截面的應(yīng)用(1)(1)簡單旋轉(zhuǎn)體的軸截面中有底面半徑、母線、高等體現(xiàn)簡簡單旋轉(zhuǎn)體的軸截面中有底面半徑、母線、高等體現(xiàn)簡單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征的關(guān)鍵量單旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征的關(guān)鍵量. .(2)(

2、2)在軸截面中解決簡單旋轉(zhuǎn)體問題體現(xiàn)了化空間圖形為平在軸截面中解決簡單旋轉(zhuǎn)體問題體現(xiàn)了化空間圖形為平面圖形的轉(zhuǎn)化思想面圖形的轉(zhuǎn)化思想. . 【例例1 1】下列說法中錯誤的是下列說法中錯誤的是( )( )(A)(A)圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個(B)(B)圓錐的軸截面是所有過頂點的截面中面積最大的一個圓錐的軸截面是所有過頂點的截面中面積最大的一個(C)(C)圓臺的所有平行于底面的截面都是圓面圓臺的所有平行于底面的截面都是圓面(D)(D)圓錐的所有軸截面都是全等的等腰三角形圓錐的所有軸截面都是全等的等腰三角形【審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)】本題中本題中A

3、 A、B B較難判斷，由于過圓柱母線的截較難判斷，由于過圓柱母線的截面是矩形，過圓錐頂點的截面是三角形，可作圖根據(jù)矩形、面是矩形，過圓錐頂點的截面是三角形，可作圖根據(jù)矩形、三角形面積的計算方法進行比較三角形面積的計算方法進行比較. .【規(guī)范解答規(guī)范解答】選選B.B.A A正確正確. .如圖，如圖，A A1 1B B1 1B B1 1C C1 1，而四邊形，而四邊形ABBABB1 1A A1 1和四邊形和四邊形BCCBCC1 1B B1 1都是矩形，則都是矩形，則B B錯誤錯誤. .如圖，如圖，ABABBC,SOBC,SOSO,SO,SABSAB的面積不一定比的面積不一定比SBCSBC的面積大的

4、面積大. .由軸截面特點知，由軸截面特點知，C C、D D都正確都正確. .1111ABB ABCC BSS.矩形矩形【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】(2011(2011大連高二檢測大連高二檢測) )下列說法正確的是下列說法正確的是( )( )(A)(A)平行于圓錐某一母線的截面是等腰三角形平行于圓錐某一母線的截面是等腰三角形(B)(B)平行于圓臺某一母線的截面是等腰梯形平行于圓臺某一母線的截面是等腰梯形(C)(C)過圓錐頂點的截面是等腰三角形過圓錐頂點的截面是等腰三角形(D)(D)過圓臺上底面中心的截面是等腰梯形過圓臺上底面中心的截面是等腰梯形【解析解析】選選C.C.只有當(dāng)截面過圓錐的頂點時，所得三角形

5、的只有當(dāng)截面過圓錐的頂點時，所得三角形的兩腰相等都是圓錐的母線，其余情況都可能不是等腰三角兩腰相等都是圓錐的母線，其余情況都可能不是等腰三角形形. .同理可知同理可知B B、D D錯誤錯誤. .1.1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征棱柱的結(jié)構(gòu)特征(1)(1)底面：兩個多邊形全等且所在平面互相平行底面：兩個多邊形全等且所在平面互相平行. .(2)(2)側(cè)面：都是平行四邊形側(cè)面：都是平行四邊形. .(3)(3)側(cè)棱：互相平行且相等側(cè)棱：互相平行且相等. .(4)(4)截面：截面： 平行于底面的截面是與底面全等的多邊形平行于底面的截面是與底面全等的多邊形. . 過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形過不相鄰的兩條側(cè)棱

6、的截面是平行四邊形. .棱柱的結(jié)構(gòu)特征棱柱的結(jié)構(gòu)特征2.2.特殊四棱柱之間的關(guān)系特殊四棱柱之間的關(guān)系. .四棱柱是一類常見的簡單多面體，正方體、長方體是特殊四棱柱是一類常見的簡單多面體，正方體、長方體是特殊的四棱柱的四棱柱. .它們之間的關(guān)系如圖所示它們之間的關(guān)系如圖所示, , 【例例2 2】如圖所示如圖所示ABCDABCDABCDABCD是長方體，當(dāng)用平面是長方體，當(dāng)用平面BCFEBCFE把這個長方把這個長方體分成兩部分后，各部分形成的多面體分成兩部分后，各部分形成的多面體還是棱柱嗎？如果不是，請說明理體還是棱柱嗎？如果不是，請說明理由；如果是，指出底面及側(cè)棱由；如果是，指出底面及側(cè)棱. .

7、【審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)】判斷多面體是否是棱柱，關(guān)鍵是尋找底面和判斷多面體是否是棱柱，關(guān)鍵是尋找底面和側(cè)面，并從這兩個角度分析是否滿足棱柱的定義，切忌只側(cè)面，并從這兩個角度分析是否滿足棱柱的定義，切忌只從擺放位置進行判斷從擺放位置進行判斷. .【規(guī)范解答規(guī)范解答】截面截面BCFEBCFE右側(cè)部分是棱柱，因為它滿足棱柱右側(cè)部分是棱柱，因為它滿足棱柱的定義，它是三棱柱的定義，它是三棱柱BEBBEBCFCCFC，其中，其中BEBBEB和和CFCCFC是底面是底面.EF.EF，BCBC，BCBC是側(cè)棱是側(cè)棱. .截面截面BCFEBCFE左側(cè)部分左側(cè)部分也是棱柱，它是四棱柱也是棱柱，它是四棱柱ABEAABEA

8、DCFDDCFD，其中四邊形，其中四邊形ABEAABEA和四邊形和四邊形DCFDDCFD是底面，是底面，ADAD，EFEF，BCBC，ADAD為側(cè)為側(cè)棱棱. .【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】判斷以下說法是否正確：判斷以下說法是否正確：(1)(1)有一個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱有一個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱. .(2)(2)棱柱的面中，至少有棱柱的面中，至少有2 2個面互相平行個面互相平行. .(3)(3)各側(cè)面都是矩形的棱柱是長方體各側(cè)面都是矩形的棱柱是長方體. .(4)(4)一個一個n(n3)n(n3)棱柱共有棱柱共有2n2n個頂點個頂點. . 【解題提示解題提示】解答判斷正誤問題時，若要說明某種說解

9、答判斷正誤問題時，若要說明某種說法是錯誤的，只需舉出一反例即可法是錯誤的，只需舉出一反例即可. .而要說明某種說法是正而要說明某種說法是正確的，則需進行嚴(yán)格證明確的，則需進行嚴(yán)格證明. .【解析解析】(1)(1)錯誤錯誤. .反例如圖所示三反例如圖所示三棱柱棱柱ABC-ABCABC-ABC中側(cè)面中側(cè)面BCCBBCCB是矩形，但此三棱柱不是直棱柱是矩形，但此三棱柱不是直棱柱. .(2)(2)正確正確. .棱柱的面中，至少有上棱柱的面中，至少有上下兩個底面平行，相對側(cè)面也有下兩個底面平行，相對側(cè)面也有可能平行，如正六棱柱可能平行，如正六棱柱. .(3)(3)錯誤錯誤. .例如直三棱柱各側(cè)面都是矩形

10、，但不是長方體例如直三棱柱各側(cè)面都是矩形，但不是長方體. .(4)(4)正確正確. .棱柱的頂點是其底面多邊形的頂點，棱柱的頂點是其底面多邊形的頂點，n(n3)n(n3)棱柱棱柱的底面是的底面是n n邊形有邊形有n n個頂點，所以個頂點，所以n(n3)n(n3)棱柱上下兩個底面棱柱上下兩個底面共有共有2n2n個頂點個頂點. .1.1.對幾類特殊棱錐的認(rèn)識對幾類特殊棱錐的認(rèn)識(1)(1)三棱錐是面數(shù)最少的多面體，又稱四面體三棱錐是面數(shù)最少的多面體，又稱四面體. .它的每一個它的每一個面都可以作為底面面都可以作為底面. .(2)(2)各棱都相等的四面體稱為正四面體各棱都相等的四面體稱為正四面體.

11、.(3)(3)正棱錐有以下性質(zhì)：側(cè)面是全等的等腰三角形；頂正棱錐有以下性質(zhì)：側(cè)面是全等的等腰三角形；頂點與底面多邊形中心的連線與底面垂直點與底面多邊形中心的連線與底面垂直. .棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征2.2.柱、錐、臺之間的關(guān)系柱、錐、臺之間的關(guān)系在運動變化的觀點下，柱、錐、臺之間的關(guān)系可以用下圖在運動變化的觀點下，柱、錐、臺之間的關(guān)系可以用下圖表示出來表示出來. . 棱錐的側(cè)棱所在的直線交于一點棱錐的側(cè)棱所在的直線交于一點. .【例例3 3】判斷以下說法是否正確：判斷以下說法是否正確：(1)(1)側(cè)棱長都相等的棱錐是正棱錐側(cè)棱長都相等的棱錐是正棱錐. .(2)(2)底面是正多

12、邊形底面是正多邊形, ,各側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐各側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐. .(3)(3)四面體的每一個面都可以作為棱錐的底面四面體的每一個面都可以作為棱錐的底面. .(4)(4)棱錐的各側(cè)棱長相等棱錐的各側(cè)棱長相等. .(5)(5)正六棱錐的側(cè)棱比底面正多邊形的邊長正六棱錐的側(cè)棱比底面正多邊形的邊長. .【審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)】對于對于(1)(2)(1)(2)可根據(jù)正棱錐定義，從以下兩個要可根據(jù)正棱錐定義，從以下兩個要點判斷：底面是正多邊形；各側(cè)面全等點判斷：底面是正多邊形；各側(cè)面全等. .對于對于(3)(3)要注意要注意三棱錐也叫作四面體，對于三棱錐也叫作四面體，對于(4)

13、(4)可舉反例說明其錯誤可舉反例說明其錯誤. .【規(guī)范解答規(guī)范解答】(1)(1)錯誤錯誤. .因為不知道底面是否為正多邊形因為不知道底面是否為正多邊形. .(2)(2)錯誤錯誤. .反例如圖所示反例如圖所示. .如圖所示的三棱錐中有如圖所示的三棱錐中有AB=AD=BD=BC=CD.AB=AD=BD=BC=CD.滿足底面三角形滿足底面三角形BCDBCD為等邊三角形為等邊三角形, ,三個三個側(cè)面?zhèn)让鍭BDABD，ABCABC，ACDACD都是等腰三角都是等腰三角形，但形，但ACAC長度不定，三個側(cè)面不一定全等長度不定，三個側(cè)面不一定全等. .(3)(3)正確正確. .四面體是一個三棱錐，根據(jù)四面體

14、是一個三棱錐，根據(jù)棱錐的定義，三棱錐的每一個面都可棱錐的定義，三棱錐的每一個面都可以作為底面以作為底面. .(4)(4)錯誤錯誤. .棱錐的各側(cè)棱長不一定相等棱錐的各側(cè)棱長不一定相等. .如圖所示四棱錐如圖所示四棱錐P PABCDABCD各側(cè)棱長不全相等各側(cè)棱長不全相等. .(5)(5)正確正確. .如圖所示，正六棱錐中如圖所示，正六棱錐中OABOAB是等邊三角形，是等邊三角形，OA=ABOA=AB，PAOPAO是直角三角形，是直角三角形，PAPAOA,OA,所以此說法正確所以此說法正確. .【互動探究互動探究】本例本例(1)(1)改為改為“棱長都相等的三棱錐是正棱錐棱長都相等的三棱錐是正棱錐

15、”正確嗎？正確嗎？【解析解析】正確正確. .棱長都相等的三棱錐底面是正多邊形，各側(cè)棱長都相等的三棱錐底面是正多邊形，各側(cè)面全等，是正三棱錐面全等，是正三棱錐. .【例例】判斷如圖所示的幾何體是不是臺體，為什么？判斷如圖所示的幾何體是不是臺體，為什么？【審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)】判斷某幾何體是否為臺體，關(guān)鍵是看該幾何判斷某幾何體是否為臺體，關(guān)鍵是看該幾何體是否為相應(yīng)的錐體用平行于底面的截面所截得的，否則體是否為相應(yīng)的錐體用平行于底面的截面所截得的，否則不是臺體不是臺體. .【規(guī)范解答規(guī)范解答】(1)(2)(3)(1)(2)(3)不是臺體，不是臺體，(1)(1)中中AAAA1 1，DDDD1 1相交于一相

16、交于一點，而點，而BBBB1 1，CCCC1 1交于另一點，不能還原成錐體，故不是臺交于另一點，不能還原成錐體，故不是臺體體.(2).(2)中上、下兩個底面不平行，故不是臺體中上、下兩個底面不平行，故不是臺體.(3).(3)中中O O與與O O1 1不平行，故不是臺體不平行，故不是臺體.(4).(4)是一個臺體是一個臺體. .因為它是用平行因為它是用平行于圓錐底面的平面截圓錐而得到的于圓錐底面的平面截圓錐而得到的. .【變式備選變式備選】判斷如圖所示幾何體是不是棱臺，為什么？判斷如圖所示幾何體是不是棱臺，為什么？【解析解析】觀察圖形根據(jù)棱臺的定義可以判斷觀察圖形根據(jù)棱臺的定義可以判斷(2)(3

17、)(2)(3)是棱是棱臺臺.(1).(1)中幾何體上下底面不平行故不是棱臺中幾何體上下底面不平行故不是棱臺. .【典例典例】(12(12分分) )一個有一個有3030角的直角三角板繞其各條邊所角的直角三角板繞其各條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)所得到的幾何體是圓錐嗎？如果以斜邊上的在的直線旋轉(zhuǎn)所得到的幾何體是圓錐嗎？如果以斜邊上的高所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)高所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)180180得到什么圖形？旋轉(zhuǎn)得到什么圖形？旋轉(zhuǎn)360360又又得到什么圖形？得到什么圖形？【審題指導(dǎo)審題指導(dǎo)】解題的關(guān)鍵是畫出圖形明確旋轉(zhuǎn)軸的位置，解題的關(guān)鍵是畫出圖形明確旋轉(zhuǎn)軸的位置，借助常見簡單旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，判斷旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的借助

18、常見簡單旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，判斷旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的形狀形狀. .【規(guī)范解答規(guī)范解答】圖圖(1)(1)、(2)(2)旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐. . 4 4分分圖圖(3)(3)旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是兩個圓錐拼接而成的幾何體旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是兩個圓錐拼接而成的幾何體. . 8 8分分圖圖(4)(4)旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180180是兩個半圓錐的組合體；旋轉(zhuǎn)是兩個半圓錐的組合體；旋轉(zhuǎn)360360，旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軸左側(cè)的直角三角形旋轉(zhuǎn)得到的圓錐隱藏于右側(cè)直角三角軸左側(cè)的直角三角形旋轉(zhuǎn)得到的圓錐隱藏于右側(cè)直角三角形旋轉(zhuǎn)得到的圓錐內(nèi)形旋轉(zhuǎn)得到的圓錐內(nèi). . 1212分分【誤區(qū)警示誤區(qū)警示】對解答本題

19、時易犯的錯誤具體分析如下：對解答本題時易犯的錯誤具體分析如下：【即時訓(xùn)練即時訓(xùn)練】如圖，四邊形如圖，四邊形ABCDABCD為直為直角梯形，分別以邊角梯形，分別以邊ADAD、邊、邊ABAB、邊、邊CDCD所所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，分析所形成的在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，分析所形成的三個幾何體的結(jié)構(gòu)特征三個幾何體的結(jié)構(gòu)特征. .【解析解析】以邊以邊ADAD所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，形成的幾何體是所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，形成的幾何體是圓臺圓臺. .如圖如圖以邊以邊ABAB所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，形成的幾何體是一個圓錐所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，形成的幾何體是一個圓錐和一個圓柱拼接而成的幾何體和一個圓柱拼接而成的幾何體. .

20、如圖如圖以邊以邊CDCD所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，形成的幾何體是一個圓柱所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，形成的幾何體是一個圓柱挖掉一個圓錐構(gòu)成的幾何體挖掉一個圓錐構(gòu)成的幾何體. .如圖如圖基礎(chǔ)自主演練1.1.將如圖所示的直角梯形繞直線將如圖所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是形是( )( )【解析解析】選選C.C.由題意可知此直角梯形繞直線由題意可知此直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得旋轉(zhuǎn)一周，得到圓臺到圓臺. .2.2.下列幾何體中是棱柱的有下列幾何體中是棱柱的有( )( )(A)(A) (B) (B)(C)(C) (D) (D)【解析解析】選選D.D.根據(jù)棱柱的定義可知是棱柱

21、，與放置根據(jù)棱柱的定義可知是棱柱，與放置位置無關(guān)位置無關(guān). .3.3.四棱柱的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)分別是四棱柱的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)分別是( )( )(A)8,12,6 (B)8,10,6(A)8,12,6 (B)8,10,6(C)6,9,5 (D)8,12,5(C)6,9,5 (D)8,12,5【解析解析】選選A.A.根據(jù)四棱柱的結(jié)構(gòu)特征可知四棱柱有根據(jù)四棱柱的結(jié)構(gòu)特征可知四棱柱有8 8個頂點，個頂點，1212條棱，條棱，6 6個面?zhèn)€面. .4.4.如圖，將直角梯形如圖，將直角梯形ABCDABCD繞繞ABAB邊邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由的幾何體是由_、

22、_等簡單幾何體構(gòu)成的等簡單幾何體構(gòu)成的. .【解析解析】將直角梯形將直角梯形ABCDABCD繞繞ABAB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體如圖所示，是由圓的幾何體如圖所示，是由圓錐、圓柱構(gòu)成的錐、圓柱構(gòu)成的. .答案：答案：圓錐圓錐 圓柱圓柱5.5.欣賞下列世博會場館圖片，結(jié)合所學(xué)知識說出這些建筑欣賞下列世博會場館圖片，結(jié)合所學(xué)知識說出這些建筑物主體部分給我們哪些幾何體的形象物主體部分給我們哪些幾何體的形象? ?【解析解析】(1)(1)主體部分為四棱臺主體部分為四棱臺. .(2)(2)有圓臺、圓柱等有圓臺、圓柱等. .(3)(3)主體部分為三棱柱主體部分為三棱柱. .

23、(4)(4)主體部分為球主體部分為球. .(5)(5)主體部分為圓臺主體部分為圓臺. .(6)(6)主體部分為四棱柱主體部分為四棱柱. .課后作業(yè)鞏固一、選擇題一、選擇題( (每題每題4 4分，共分，共1616分分) )1.1.過正棱臺兩底面中心的截面一定是過正棱臺兩底面中心的截面一定是( )( )(A)(A)直角梯形直角梯形 (B)(B)等腰梯形等腰梯形 (C)(C)一般梯形或等腰梯形一般梯形或等腰梯形 (D)(D)矩形矩形【解析解析】選選C.C.如圖所示，圖如圖所示，圖(1)(1)為一般梯形，圖為一般梯形，圖(2)(2)為等腰為等腰梯形梯形. .2.(20112.(2011邢臺高一檢測邢臺

24、高一檢測) )下列關(guān)于棱柱的描述中，正確的下列關(guān)于棱柱的描述中，正確的是是( )( )(A)(A)底面是正方形的四棱柱是正方體底面是正方形的四棱柱是正方體 (B)(B)棱柱只有兩個面互相平行棱柱只有兩個面互相平行(C)(C)棱柱所有的面都是平行四邊形棱柱所有的面都是平行四邊形(D)(D)底面為六邊形的棱柱是六棱柱底面為六邊形的棱柱是六棱柱【解析解析】選選D.AD.A錯誤，因為底面是正方形的四棱柱不一定是錯誤，因為底面是正方形的四棱柱不一定是直棱柱，所以不一定是正方體直棱柱，所以不一定是正方體.B.B錯誤，棱柱的側(cè)面也有可錯誤，棱柱的側(cè)面也有可能互相平行能互相平行.C.C錯誤，棱柱的底面可以是任

25、意多邊形錯誤，棱柱的底面可以是任意多邊形. .根據(jù)棱根據(jù)棱柱的分類方式知柱的分類方式知D D正確正確. .3.3.下列說法正確的有下列說法正確的有( )( )(1)(1)在圓柱的上下底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是在圓柱的上下底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；圓柱的母線；(2)(2)圓錐頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；圓錐頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；(3)(3)在圓臺上下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是在圓臺上下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；圓臺的母線；(4)(4)圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的圓柱的任意兩條母線

26、所在的直線是互相平行的. .(A)1(A)1個個 (B)2(B)2個個 (C)3(C)3個個 (D)4(D)4個個【解析解析】選選B.B.由圓柱、圓錐、圓臺母線的定義可知由圓柱、圓錐、圓臺母線的定義可知(2)(4)(2)(4)正確正確.(1)(3).(1)(3)的反例如圖所示的反例如圖所示. . 【誤區(qū)警示誤區(qū)警示】解答本題時對圓臺、圓柱母線的概念不解答本題時對圓臺、圓柱母線的概念不清楚，容易導(dǎo)致錯誤清楚，容易導(dǎo)致錯誤. .實際上圓臺的母線可理解為：過圓臺實際上圓臺的母線可理解為：過圓臺的上下底面圓的圓心的平面截圓臺，這個平面和側(cè)面的交的上下底面圓的圓心的平面截圓臺，這個平面和側(cè)面的交線就是母

27、線線就是母線. .圓柱的母線與此同理圓柱的母線與此同理. .4.(20114.(2011濟南高一檢測濟南高一檢測) )若四棱柱的側(cè)面是全等的矩形，若四棱柱的側(cè)面是全等的矩形，則該棱柱是則該棱柱是( )( )(A)(A)長方體長方體 (B)(B)正四棱柱正四棱柱(C)(C)正方體正方體 (D)(D)底面是菱形的直棱柱底面是菱形的直棱柱【解析解析】選選D.D.若四棱柱的側(cè)面是全等的矩形若四棱柱的側(cè)面是全等的矩形, ,則可判定該四則可判定該四棱柱底面四條邊相等，且側(cè)棱垂直于底面，因此是底面為棱柱底面四條邊相等，且側(cè)棱垂直于底面，因此是底面為菱形的直棱柱菱形的直棱柱. .二、填空題二、填空題( (每題

28、每題4 4分，共分，共8 8分分) )5.5.已知已知A=A=棱錐棱錐 ，B=B=正棱錐正棱錐 ，C=C=正三棱錐正三棱錐 ，D=D=正四面正四面體體 ，寫出這四個集合的包含關(guān)系，寫出這四個集合的包含關(guān)系_(_(注：正四面體是注：正四面體是各棱都相等的三棱錐各棱都相等的三棱錐) )【解析解析】正四面體各棱長都相等，各個面都是等邊三角形，正四面體各棱長都相等，各個面都是等邊三角形，是特殊的正三棱錐是特殊的正三棱錐. .因此因此D DC C，至于，至于A A、B B、C C的關(guān)系則比較的關(guān)系則比較明顯是明顯是C C B B A.A.答案：答案：D D C C B B A A6.6.已知長方體過同一

29、個頂點的三個面的面積分別為已知長方體過同一個頂點的三個面的面積分別為則它的體對角線長為則它的體對角線長為_._.【解析解析】設(shè)長方體的棱長分別為設(shè)長方體的棱長分別為a a，b b，c c，則，則 解之得解之得 所以長方體的體對角線為所以長方體的體對角線為答案：答案： 236， ， ，ab2,ac3,a1,b2,c3，2221236.6bc6， 【方法技巧方法技巧】巧化未知為已知巧化未知為已知長方體棱長和體對角線長的關(guān)系公式為長方體棱長和體對角線長的關(guān)系公式為此公式的推導(dǎo)利用了長方體中體對角線與棱構(gòu)成的直角三此公式的推導(dǎo)利用了長方體中體對角線與棱構(gòu)成的直角三角形，體現(xiàn)了化立體幾何問題為平面幾何問

30、題的思想方角形，體現(xiàn)了化立體幾何問題為平面幾何問題的思想方法，這種思想方法對于解決立體幾何問題是十分重要的法，這種思想方法對于解決立體幾何問題是十分重要的. .222abc，l三、解答題三、解答題( (每題每題8 8分，共分，共1616分分) )7.7.如圖所示，如圖所示，ABCDABCD，CDAECDAE，將五邊形，將五邊形ABCDEABCDE繞繞AEAE所在的所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此得到的幾何體是由哪些幾何體構(gòu)成的？直線旋轉(zhuǎn)一周，由此得到的幾何體是由哪些幾何體構(gòu)成的？你能否畫出這個幾何體的大致形狀？你能否畫出這個幾何體的大致形狀？ 【解題提示解題提示】解答本題應(yīng)把握住解答本題應(yīng)把握住ABCDABCD，CDAECDAE， 這兩個條件，同時應(yīng)注意所圍成的曲面的特征及簡單旋轉(zhuǎn)這兩個條件，同時應(yīng)注意所圍成的曲面的特征及簡單旋轉(zhuǎn)體的底面位置體的底面位置. .【解析解析】此幾何體自上而此幾何體自上而下依次為圓臺、圓柱、圓錐下依次為圓臺、圓柱、圓