相交線與平行線-全章測試

1、相交線與平行線 復習題總分：120分 日期：2021年12月18日班級:_ 姓名：_ 學號：_ 得分：_ 一、選擇題共8小題；共24分1. 如圖，以下條件能判定 ADBC 的是 A. A+D=180 B. C=D C. A+B=180 D. A=C 2. 一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度可能為 ( )A. 先右轉(zhuǎn) 50，后右轉(zhuǎn) 40 B. 先右轉(zhuǎn) 50，后左轉(zhuǎn) 40 C. 先右轉(zhuǎn) 50，后左轉(zhuǎn) 130 D. 先右轉(zhuǎn) 50，后左轉(zhuǎn) 50 3. 如下圖， ab，1=105，2=140，那么 3= A. 55 B. 60 C. 65 D. 70 4. 以

2、下命題中，真命題是 ( )A. 相等的角是對頂角B. 同旁內(nèi)角互補C. 平行于同一條直線的兩條直線互相平行D. 垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直 5. 如圖，直線 l1 、 l2 被直線 l3 、 l4 所截，以下條件中，不能判斷直線 l1l2 的是 A. 1=3 B. 5=4 C. 5+3=180 D. 4+2=180 6. 直線 a，b，c，d，下面推理正確的選項是 ( )A. 因為 ad，bc，所以 cd B. 因為 ac，bd，所以 cd C. 因為 ab，ac，所以 bc D. 因為 ab，cd，所以 ac 7. 如圖，1=2，3=40，那么 4 等于 A. 120 B. 130

3、C. 140 D. 40 8. 如下圖，NO，QO 分別是 QNM 和 PQN 的平分線，且 QON=90，那么 MN 與 PQ 的關系是 A. 可能平行也可能相交B. 一定平行C. 一定相交D. 以上答案都不對 二、填空題共7小題；共21分9. 如下圖，1 與 2 是由兩條直線 EF 和 AB 被直線 所截而成的角，且是 ；1 與 3 是由兩條直線 DC 和 AB 被直線 所截而成的角，且是 10. 方案把河水引到水池 A 中，先引 ABCD，垂足為 B，然后沿 AB 開渠，能使所開的渠道最短，這樣設計的依據(jù)是 11. 如圖，矩形紙片的一條邊經(jīng)過直角三角形紙片的直角頂點，假設矩形紙片的一組對

4、邊與直角三角形的兩條直角邊相交成 1，2，那么 21= 12. 圖中是對頂角量角器，用它測量角的原理是 13. 以下說法正確的選項是 寫出正確的序號 三條直線兩兩相交有三個交點； 兩條直線相交不可能有兩個交點；在同一平面內(nèi)的三條直線的交點個數(shù)可能為 0，1，2，3；同一平面內(nèi)的 n 條直線兩兩相交，其中無三線共點，那么可得 12nn1 個交點； 同一平面內(nèi)的 n 條直線經(jīng)過同一點可得 2nn1 個角平角除外 14. 如下圖，點 P 是 AOB 的邊 OB 上的一點過點 P 作 OB 的垂線，交 OA 于點 C過點 P 作 OA 的垂線，垂足為 H線段 PH 的長度是點 P 到 的距離，線段 的

5、長度是點 C 到直線 OB 的距離因為直線外一點與直線上各點所連的所有線中，垂線段最短，所以 PC，PH，OC 這三條線段的大小關系是 用“ < 連接 15. 如圖，直線 l1l2，=，1=40，那么 2= 三、解答題共8小題；共75分16. ：如圖，直線 ab，點 B 在直線 b 上，且 ABBC，1=55，求 2 的度數(shù) 17. 如下圖，一輛汽車在直線形公路 AB 上由 A 向 B 行駛，M，N 分別是位于公路兩側的村莊(1) 設汽車行駛到公路 AB 上的點 P 位置時，距離村莊 M 最近；行駛到點 Q 位置時，距離村莊 N 最近，請在圖中的公路 AB 上分別畫出點 P 和點 Q 的

6、位置；(2) 當汽車從 A 出發(fā)向 B 行駛時，在公路 AB 的哪一段路上距離 M 、 N 兩村莊都越來越近？在哪一段路上距離村莊 N 越來越近，而離村莊 M 越來越遠？分別用文字表述你的結論，不必說明 18. 如圖，點 A 表示小明家，點 B 表示小明外婆家，假設小明先去外婆家拿漁具，然后再去河邊釣魚，怎樣走路程最短，請畫出行走路徑，并說明理由 19. ：如下圖，點 M，N，T 和 P，Q，R 分別在同一條直線上，且 1=2，P=T求證：M=R 20. 如下圖：(1) 過點 A 畫 BC 的垂線，垂足為 E；(2) 過點 B 畫 AD 的垂線，垂足為 F；(3) 過點 C 畫 AD 的垂線，

7、垂足為 G；(4) 線段 AE，AB，AD 三者中最短的是哪一條，其依據(jù)是什么？ 21. 如下圖， ABCD(1) 判斷 FAB 與 C 的大小關系，并說明理由；(2) 假設 C=35，AB 是 FAD 的平分線 求 FAD 的度數(shù)； 假設 ADB=110，求 BDE 的度數(shù) 22. 如下圖，ABCD，P 為 AB 和 CD 之間的一點， 1=42，2=35，求 BPC 的度數(shù) 23. (1) 觀察圖中各角，尋找對頂角不含平角：i圖1中，共有 對對頂角；ii圖2中，共有 對對頂角；iii圖3中，共有 對對頂角；iv探究iiii各題中直線條數(shù)與對頂角對數(shù)之間的關系，假設有 n 條直線相交于一點，

8、那么可形成 對對頂角(2) 假設 n 條直線兩兩相交于不同的點時，可形成 對對頂角你能將上述兩種情形歸納一下嗎？答案第一局部1. C2. D3. C4. C5. B6. C7. C8. B第二局部9. CD；同位角；EF；內(nèi)錯角10. 垂線段最短11. 90 12. 對頂角相等13. 14. 如下圖 OA，PC PH<PC<OC15. 140 第三局部16. (1) ABBC， ABC=90 點 B 在直線 b 上， 1+3=90 1=55， 3=35 ab， 2=3=3517. (1) 過點 M 作 MPAB，垂足為 P，過點 N 作 NQAB，垂足為 Q，點 P，Q 就是要畫的

9、兩點，如圖17. (2) 當汽車從 A 向 B 行駛時，在 AP 這段路上，離兩個村莊越來越近；在 PQ 這段路上，離村莊 M 越來越遠，離村莊 N 越來越近18. (1) 如圖，連接 AB，再過點 B 作 BM 垂直河邊于點 M折線 ABM 即為所求19. (1) 1=2， PNQT MNP=T P=T， MNP=P PRMT M=R20. (1) 20. (2) 20. (3) 20. (4) 三條線段中最短的是線段 AE，其依據(jù)是“垂線段最短21. (1) FAB 與 C 的大小關系是相等理由是：因為 ABCD，所以 FAB=C兩直線平行，同位角相等21. (2) 因為 FAB=C=35，AB 是 FAD 的平分線，所以 FAD=2FAB=2×35=70角平分線的定義答：FAD 是 70 因為 ADB=110，F(xiàn)AD=70已求，所以 ADB+FAD=110+70=180等量代換，所以 CFBD同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，所以 BDE=C=35兩直線平行