2017-2018學(xué)年七年級下冊華師大版數(shù)學(xué)教案：8.1認(rèn)識不等式

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第8章 一元一次不等式8.1 認(rèn)識不等式【知識與技能】1.能夠從現(xiàn)實問題中抽象出不等式，理解不等式的意義，會根據(jù)給定條件列不等式.2.正確理解“非負(fù)數(shù)”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語. 3.理解不等式的解的意義，能舉出一個不等式的幾個解并且會檢驗一個數(shù)是否是某個不等式的解.【過程與方法】通過由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感和數(shù)學(xué)化的能力，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性.【情感態(tài)度】使學(xué)生產(chǎn)生獨立克服困難、運用知識解決問題的成功體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，在合作交流中有一定收獲.【教學(xué)重點】理解并會用不等式表達數(shù)

2、學(xué)量之間的關(guān)系，知道不等式的解的意義.【教學(xué)難點】不等號的準(zhǔn)確應(yīng)用；不等式的解.一、 情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識世紀(jì)公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元.某班有27名少先隊員去世紀(jì)公園進行活動.當(dāng)領(lǐng)隊王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買30張票.但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？那么，究竟李敏的提議對不對呢？是不是真的“浪費”呢？【教學(xué)說明】通過實際問題的導(dǎo)入，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.二、思考探究，獲取新知1.小華和小敏兩人的建議，到底誰的比較合算呢？為什么?同學(xué)們的探索過程如下:小華：買27張票，付款：5

3、×27=135(元); 小敏：買30張票，付款：4×30=120(元).顯然 120<135.這就是說，買30張票比買27張票付款要少，表面上看是“浪費”了3張票，而實際上節(jié)省了.2.我們只用120元就買了30張票，買30張票，我們不僅省錢，而且多買了票，那么剩下的3張票如何處理呢？【教學(xué)說明】發(fā)散性思維訓(xùn)練和思想教育水到渠成.3.買30張票比買27張票付的款還要少，這是不是說任何情況下都是多買票反而花錢少？4.至少要有多少人去參觀，多買票反而合算呢？能否用數(shù)學(xué)知識來解決？設(shè)有x人要進世紀(jì)公園，如果x30，顯然按實際人數(shù)買票，每張票只要付4元.如果x<30，那么

4、：按實際人數(shù)買票x張，要付款5x（元）買30張票，要付款4×30120（元）如果買30張票合算，那么應(yīng)有120<5x現(xiàn)在的問題就是：x取哪些數(shù)值時，上式成立？前面已經(jīng)算過，當(dāng)x27時，上式成立.讓我們再取一些值試一試，將結(jié)果填入課本P51頁的表格中.由上表可見，當(dāng)x 時，不等式120<5x成立.也就是說，少于30人時，至少要有 人進公園時，買30張票反而合算.【歸納結(jié)論】像上面出現(xiàn)的120<135，x<30，120<5x那樣用不等號“<”或“>”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式.不等式120<5x中含有未知數(shù)x.能使不等式成立的未知數(shù)的值

5、，叫做不等式的解.【教學(xué)說明】通過學(xué)生的親自計算，從而自己得出不等式的概念和不等式的解.三、運用新知，深化理解1.見教材第52頁例題2.有下列數(shù)字表達式，（1）3x+4y<0,(2)y3,(3)2a+3<y,(4)x2+2xy+y2,其中屬于不等式的有（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個3.下列按要求列出的不等式中正確的是( )A.“a不是負(fù)數(shù)”即a>0B.“b是不大于零的數(shù)”即b<0C.“m是不小于-2的數(shù)”即m>-2D.“P+Q是正數(shù)”即P+Q>04.下列各數(shù):0，-3，3，4,-0.5，-20 ,-0.4中, 是方程x+3=0的解； 是不等式x+30

6、的解； 是不等式2x+3x的解. 5.用不等式表示. (1)x的 與5的差小于1;(2)x與6的和大于9;(3)8與y的2倍的和是正數(shù);(4)a的3倍與7的差是負(fù)數(shù);(5)x的3倍大于或等于1;(6)x與5的和不小于0.6.下列說法中，哪些是正確的？哪些是錯誤的？請把錯誤的加以改正. （1）“2x與1的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為：2x+10； （2）“a與b的差是非負(fù)數(shù)”用不等式表示為：a-b0； （3）“a的2倍與4的差不小于5”用不等式表示為：2a-45；（4）“x的相反數(shù)與3的和是正數(shù)”用不等式表示為：3-x0.7.當(dāng)x取下列數(shù)值時,1,0,-2.5,-4,3.5,4,4.5,不等式x+3

7、<6是否成立?【教學(xué)說明】通過學(xué)生做題情況，了解他們列不等式的掌握情況，通過分析錯誤，提出容易犯錯的地方，及時鞏固新知識.【答案】2.C 3.D 4.-3 0,3,4,-0.5,-0.4 -205.(1)解：x的 與5的差小于1”就是 x-5<1.(2)解：x與6的和大于9”就是x+6>9.(3)解：“8與y的2倍的和是正數(shù)”就是8+2y>0.(4)解：“a的3倍與7的差是負(fù)數(shù)”就是3a-7<0.(5)解：“x的3倍大于或等于1”就是3x1.(6)解：“x與5的和不小于0”就是x+50.6.解:（1），（4）正確；（2）（3）錯誤,改正如下：（2）因為非負(fù)數(shù)即0,

8、可改為:a-b0；（3）因為不小于5即5,可改為:2a-45.7.解：將1,0,-2.5,-4,3.5,4,4.5分別代入x+3的值分別為4,3,0.5,-1,6.5,7,7.5,其中只有4,3,0.5,-1小于6.上述各數(shù)中,只有1,0,-2.5,-4可使不等式x+3<6成立,當(dāng)x取3.5,4,4.5時,不等式x+3<6不成立.四、師生互動，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？取得了哪些經(jīng)驗教訓(xùn)?還有哪些問題需要請教？1.布置作業(yè):教材第52頁“習(xí)題8.1”中第1 、2 題.2.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí).本節(jié)教學(xué)過程中，始終通過師生互動，鼓勵學(xué)生積極思考，努力探索，合作交流，關(guān)注學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，能否敢于發(fā)表自己的見解，吸取正確的見解；關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣、個性品質(zhì)、情感態(tài)度等. 通過游戲、分組競賽等激發(fā)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)團隊精神.通過例題和闖關(guān)游戲，檢測學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時反饋調(diào)節(jié)；通過不同層次的變式題，評價各層學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，增強學(xué)習(xí)信心.留給