第2章直流電機(jī)的建模與特性

1、第2章 直流電機(jī)的建模與特性分析內(nèi)容簡(jiǎn)介 直流電機(jī)的基本運(yùn)行原理結(jié)構(gòu)電磁關(guān)系數(shù)學(xué)模型（即基本方程式和等效電路）直流電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)運(yùn)行特性的分析與計(jì)算。直流電機(jī)的圖片直流電機(jī)的圖片2.1 直流電機(jī)的基本運(yùn)行原理與結(jié)構(gòu)A、直流電機(jī)的基本運(yùn)行原理圖2.1 通電導(dǎo)體和線圈在磁場(chǎng)下的受力分析結(jié)論：結(jié)論： 要產(chǎn)生有效的電磁轉(zhuǎn)矩，必須確保要產(chǎn)生有效的電磁轉(zhuǎn)矩，必須確保N極下的導(dǎo)體中電流方向總是流入，極下的導(dǎo)體中電流方向總是流入，S極下的導(dǎo)體極下的導(dǎo)體中電流方向總是流出。中電流方向總是流出。在直流電動(dòng)機(jī)中，上述任務(wù)是由機(jī)械式換向器和電刷來(lái)完成的。 圖2.2 直流電機(jī)的運(yùn)行原理示意圖結(jié)論：結(jié)論： （1 1）直流

2、電機(jī)電樞繞組內(nèi)部的感應(yīng)電勢(shì)和電流為交流，而電刷）直流電機(jī)電樞繞組內(nèi)部的感應(yīng)電勢(shì)和電流為交流，而電刷外部的電壓和電流為直流；外部的電壓和電流為直流； （2 2）對(duì)直流電動(dòng)機(jī)而言，電刷和換向器起到了由外部電源直流）對(duì)直流電動(dòng)機(jī)而言，電刷和換向器起到了由外部電源直流到內(nèi)部繞組交流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個(gè)機(jī)械式逆變器；到內(nèi)部繞組交流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個(gè)機(jī)械式逆變器； （3 3）對(duì)直流發(fā)電機(jī)而言，電刷和換向器起到了由內(nèi)部繞組交流）對(duì)直流發(fā)電機(jī)而言，電刷和換向器起到了由內(nèi)部繞組交流到外部電源直流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個(gè)機(jī)械式整流器。到外部電源直流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個(gè)機(jī)械式整流器。B、直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)

3、圖2.3 直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)圖1-機(jī)座 2-主磁極 3-勵(lì)磁繞組 4-風(fēng)扇 5-軸承 6-軸 7-端蓋 8-換向極 9-換向極繞組10-端蓋 11-電刷裝置 12-換向器 13-電樞繞組 14-電樞鐵心（1）額定功率：定義為額定狀態(tài)下的輸出功率，用 表示；)(kWWPN或2.2 2.2 直流電機(jī)的額定數(shù)據(jù)直流電機(jī)的額定數(shù)據(jù) 對(duì)于電動(dòng)機(jī)，額定功率是指轉(zhuǎn)子軸上輸出的機(jī)械功率 ； 對(duì)于發(fā)電機(jī)，額定功率則是指定子側(cè)繞組輸出的電功率。（2）額定電壓：定義為額定狀態(tài)下的電壓，用 表示；)(kVVUN或)(kAAIN或（3）額定電流：定義為額定狀態(tài)下的電壓，用 表示。（4）額定轉(zhuǎn)速：定義為額定狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速，用

4、表示；min)/(rnN（5） 額定效率： 定義為額定條件下電機(jī)的輸出功率與輸入功率之比，用 表示。(%)N額定數(shù)據(jù)之間存在如下關(guān)系： 對(duì)于直流電動(dòng)機(jī)： 對(duì)于直流發(fā)電機(jī)：NNNNIUPNNNIUP （2-2）（2-1）2.3 2.3 直流電機(jī)的電樞繞組直流電機(jī)的電樞繞組電路構(gòu)成電路構(gòu)成A、對(duì)電樞繞組的要求 正、負(fù)電刷之間所感應(yīng)的電勢(shì)應(yīng)盡可能大；正、負(fù)電刷之間所感應(yīng)的電勢(shì)應(yīng)盡可能大； 節(jié)省材料、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。節(jié)省材料、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單。B、直流電機(jī)的簡(jiǎn)單繞組圖2.4 直流電機(jī)的簡(jiǎn)單繞組圖2.5 直流電機(jī)簡(jiǎn)單繞組的電路連接結(jié)論: 電樞繞組為閉合繞組; 直流線圈基本上是整距線圈C、直流電樞繞組的基本型式a a、

5、幾個(gè)術(shù)語(yǔ)、幾個(gè)術(shù)語(yǔ)分類：分類：圖2.6 直流繞組的結(jié)構(gòu)與嵌線 元件元件：即單個(gè)繞組，它是多匝線圈組成； 極距極距：相鄰兩主極之間的距離，用 表示； 圖2.7 單疊繞組的連接特點(diǎn)(3) 線圈的節(jié)距線圈的節(jié)距: 同一線圈的兩個(gè)元件邊之間的間距, 用 表示;(4) 換向器的節(jié)距換向器的節(jié)距:同一線圈的兩個(gè)出線端所接換向片之間的距離, 用 表示;(5) 單、雙層繞組單、雙層繞組: 根據(jù)同一槽內(nèi)放置的線圈邊劃分；單層繞組每個(gè)槽內(nèi)僅放置一層元件邊;而雙層繞組每個(gè)槽內(nèi)則放置兩層元件邊。1ykyb b、單疊繞組、單疊繞組聯(lián)結(jié)規(guī)律聯(lián)結(jié)規(guī)律： （1 1）同一元件的兩個(gè)出線端分別接至相鄰的換向片上；）同一元件的兩個(gè)

6、出線端分別接至相鄰的換向片上； （2 2）相鄰的兩個(gè)元件接至相鄰的換向片上。）相鄰的兩個(gè)元件接至相鄰的換向片上。下面以槽數(shù) ，極數(shù)為 ，元件數(shù)等于換向片數(shù) 為例，加以說(shuō)明。16z 24p 16SK圖2.8 單疊繞組的展開圖圖2.9 單疊繞組元件的連接次序圖結(jié)論:電刷是電流的分界線;(1) 單疊繞組的支路數(shù)等于極數(shù)，即 。pa22圖2.10 電樞繞組的電路圖聯(lián)結(jié)規(guī)律聯(lián)結(jié)規(guī)律： 把上層邊同一類型磁極下（N極或S極）的元件通過換向片依次相連構(gòu)成支路。c c、單波繞組、單波繞組* *圖2.11 單波繞組的連接示意圖圖2.12 單波繞組的展開圖圖2.13 單波繞組的電路圖結(jié)論: 單波繞組的支路數(shù)等于2，

7、即 。22 a一般結(jié)論: （1）單疊繞組適用于低電壓、大電流的直流電機(jī)； （2）單波繞組適用于高電壓、小電流的直流電機(jī)。2.4 2.4 直流電機(jī)的各種勵(lì)磁方式與磁場(chǎng)直流電機(jī)的各種勵(lì)磁方式與磁場(chǎng)2.4.1 直流電機(jī)的各種勵(lì)磁方式圖2.14 各種勵(lì)磁方式下的直流電機(jī)接線圖分類分類:2.4.2 直流電機(jī)的空載磁場(chǎng)空載： 直流電機(jī)的空載是指電樞電流(或輸出功率)為零的運(yùn)行狀態(tài)。主磁場(chǎng)： 僅由定子勵(lì)磁磁勢(shì)（或安匝）單獨(dú)產(chǎn)生的磁場(chǎng)稱為主磁場(chǎng)，亦即空載時(shí)的總磁場(chǎng)（或氣隙磁場(chǎng)）；A A、空載主磁場(chǎng)的分布、空載主磁場(chǎng)的分布圖2.15 四極直流電機(jī)的磁路與空載主磁場(chǎng)示意圖當(dāng)勵(lì)磁繞組通以直流勵(lì)磁電流 時(shí)，每極的勵(lì)磁

8、磁勢(shì)為：（2-4）式中， 為每一磁極上勵(lì)磁繞組的總匝數(shù)。fNfI0f在圖2.15中，勵(lì)磁磁勢(shì)Ff分別產(chǎn)生主磁通主磁通 和主極漏磁通主極漏磁通 。根據(jù)安培環(huán)路定律，有：（2-5）忽略鐵心飽和，則有： （2-6）于是得氣隙磁密為：（2-7）圖2.16 空載時(shí)直流電機(jī)的氣隙磁密分布B B、直流電機(jī)的空載磁化曲線、直流電機(jī)的空載磁化曲線直流電機(jī)的空載磁化曲線直流電機(jī)的空載磁化曲線： 定義為空載勵(lì)磁磁勢(shì) （或勵(lì)磁電流 ）與每極磁通 之間的關(guān)系曲線,見下圖。fFfI0圖2.17 直流電機(jī)的空載磁化曲線1-磁路飽和時(shí) 2-磁路未飽和時(shí)結(jié)論: 由于磁路飽和，主磁通 與勵(lì)磁電流 之間呈非線性關(guān)系。0fI2.4.

9、3 直流電機(jī)負(fù)載后的電樞反應(yīng)磁場(chǎng)aFA A、電樞反應(yīng)與電樞反應(yīng)磁勢(shì)的性質(zhì)、電樞反應(yīng)與電樞反應(yīng)磁勢(shì)的性質(zhì)電樞磁勢(shì)電樞磁勢(shì)： 直流電機(jī)負(fù)載后的電樞電流所產(chǎn)生的磁勢(shì)（或安匝數(shù)），稱為電樞磁勢(shì)。電樞反應(yīng)電樞反應(yīng)： 電樞磁勢(shì)對(duì)主磁場(chǎng)的影響稱為電樞反應(yīng)，相應(yīng)的電樞磁勢(shì)又稱為電樞反應(yīng)磁勢(shì)電樞反應(yīng)磁勢(shì)。圖2.18 電樞磁勢(shì)單獨(dú)作用所產(chǎn)生的電樞磁場(chǎng)分布圖直流電樞磁勢(shì)的特點(diǎn)直流電樞磁勢(shì)的特點(diǎn)：電樞磁勢(shì)電樞磁勢(shì) 與定子直流勵(lì)磁磁勢(shì)與定子直流勵(lì)磁磁勢(shì) 相互垂直；相互垂直；電樞磁勢(shì)與定子勵(lì)磁磁勢(shì)一樣相對(duì)定子靜止電樞磁勢(shì)與定子勵(lì)磁磁勢(shì)一樣相對(duì)定子靜止 不動(dòng)。不動(dòng)。aFfFB B、電樞磁勢(shì)和電樞反應(yīng)磁場(chǎng)沿電樞表面的空間分布

10、、電樞磁勢(shì)和電樞反應(yīng)磁場(chǎng)沿電樞表面的空間分布a、單個(gè)元件所產(chǎn)生的電樞磁勢(shì)單個(gè)元件所產(chǎn)生的電樞磁勢(shì)圖2.19 單個(gè)元件所產(chǎn)生的電樞磁勢(shì)分布b、多個(gè)元件所產(chǎn)生的電樞磁勢(shì)多個(gè)元件所產(chǎn)生的電樞磁勢(shì)圖2.20 直流電機(jī)電樞反應(yīng)磁勢(shì)的分布(4個(gè)元件)左圖中，階梯波的幅值為：ADNiiNpSFaaayam21)2()(（2-8）式中， 為線負(fù)荷。aaDNiA在三角波電樞磁勢(shì)作用下，電樞反應(yīng)磁場(chǎng)的波形可根據(jù)下式求出：)()(0 xFxbaa（2-9）見下圖：圖2.21 直流電機(jī)電樞反應(yīng)磁場(chǎng)的分布2.4.4 2.4.4 直流電機(jī)負(fù)載后的氣隙磁場(chǎng)直流電機(jī)負(fù)載后的氣隙磁場(chǎng) 直流電機(jī)負(fù)載后的氣隙磁勢(shì)為： 。當(dāng)不考慮磁

11、路飽和時(shí)， 則根據(jù)疊加原理得合成氣隙磁場(chǎng)為： ，由此得氣隙磁場(chǎng)的的空間分布如下圖所示： afFFFafBBB圖2.21 直流電機(jī)負(fù)載后的合成氣隙磁場(chǎng)(a) 磁力線分布(b) 氣隙磁密的空間分布結(jié)論： （1）氣隙磁場(chǎng)發(fā)生畸變； （2）飽和后電樞磁場(chǎng)呈去磁作用，導(dǎo)致每極磁通減小。2.5 直流電機(jī)的感應(yīng)電勢(shì)、電磁轉(zhuǎn)矩與電磁功率A、正負(fù)電刷之間感應(yīng)電勢(shì)的計(jì)算、正負(fù)電刷之間感應(yīng)電勢(shì)的計(jì)算圖2.23 每極下氣隙磁場(chǎng)的分布和相應(yīng)的導(dǎo)體電勢(shì)情況根據(jù)圖2.23，每根導(dǎo)體的瞬時(shí)電勢(shì)為：lvxbxe)()(2-10)導(dǎo)體沿圓周的線速度為： 26022aaDnDv(2-11)每根導(dǎo)體的平均電勢(shì)為：101( )Ee x

12、 dx(2-12)每條支路即正、負(fù)電刷之間的感應(yīng)電勢(shì)為：(2-13)式中， 為電勢(shì)常數(shù)， 為每極下的磁通。aNpCe60結(jié)論： 直流電機(jī)正、負(fù)電刷之間的感應(yīng)電勢(shì)與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以及每極的磁通成正比。B B、電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算、電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算圖2.24 每極下氣隙磁場(chǎng)的分布和相應(yīng)根據(jù)圖2.24，每根導(dǎo)體所產(chǎn)生的電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩分別為：lixbxfa)()(2-14)2)(2)()(aaaemDlixbDxfx(2-15)微元dx上的導(dǎo)體所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為： ldxxbaNIdxDNDlaIxbdxDNxTdaaaaaemem)(422)()(每極下的電磁轉(zhuǎn)矩為： aNIldxbaNITdTaxaemav4

13、400總電磁轉(zhuǎn)矩為： aTaavemICIaNppTT22(2-16)式中， 為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。它與電勢(shì)常數(shù)之間存在如下關(guān)系：aNpCT2eTCaNpaNpC55. 9260602(2-17)結(jié)論： 直流電機(jī)所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩與電樞電流以及每極的磁通成正比。忽略磁路飽和，則有：ffIK(2-18)則正、負(fù)電刷之間的感應(yīng)電勢(shì)為：fafffeffeaIGIKCnIKCE)260(2-19)電磁轉(zhuǎn)矩為： afafaffTemIIGIIKCT(2-20)C、直流電機(jī)的電磁功率定義：定義： 電磁功率電磁功率定義為電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子角速度的乘積，它反映了直流電機(jī)經(jīng)過氣隙所傳遞的功率。根據(jù)式（2-13）與式（2-16）

14、可求得電磁功率為：aaaaaTememIEInaNpInaNpICTP606022（2-21）上式的物理意義： 對(duì)直流電動(dòng)機(jī)而言，從電源所吸收的電功率全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率輸出；對(duì)直流發(fā)電機(jī)而言，從原動(dòng)機(jī)所吸收的機(jī)械功率全部轉(zhuǎn)化為電功率輸出。2.6 直流電機(jī)的電磁關(guān)系、基本方程式和功率流程圖A、他勵(lì)直流電機(jī)的基本電磁關(guān)系根據(jù)前幾節(jié)的分析，對(duì)直流電機(jī)的基本電磁關(guān)系可總結(jié)如下：對(duì)勵(lì)磁繞組：0fffffINFIU對(duì)電樞繞組：aaaaaINFIU1B、直流電機(jī)的基本方程式和等效電路1 1、當(dāng)直流電機(jī)作電動(dòng)機(jī)運(yùn)行：、當(dāng)直流電機(jī)作電動(dòng)機(jī)運(yùn)行：圖2.25 直流電動(dòng)機(jī)的電路和機(jī)械聯(lián)結(jié)示意圖 根據(jù)圖2.25中各物理

15、量的假定正方向（即電動(dòng)機(jī)慣例），得暫（動(dòng)）態(tài)電壓平衡方程式為： dttdiLtiRUdttdiLtiRteUfffffaaaaaa)()()()()(（2-22）一旦電動(dòng)機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，則可獲得直流電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)電壓平衡方程式為： fffaaaaIRUIREU（2-23）a、電壓平衡方程式、電壓平衡方程式b b、轉(zhuǎn)矩平衡方程式、轉(zhuǎn)矩平衡方程式 根據(jù)牛頓第二定律和圖2.25假定的正方向，得直流電動(dòng)機(jī)暫態(tài)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程式為：dttdJTTTem)(02(2-28)穩(wěn)態(tài)時(shí)，機(jī)械角速度 =常數(shù)，則穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程式變?yōu)椋?)(t02TTTem(2-29)2、當(dāng)直流電機(jī)作發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)：、當(dāng)直流電機(jī)作

16、發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)：圖2.26 直流發(fā)電機(jī)的電路和機(jī)械聯(lián)結(jié)示意圖a、電壓平衡方程式、電壓平衡方程式 假定直流發(fā)電機(jī)的正方向如圖2.26所示（又稱為發(fā)電機(jī)慣例）。比較圖2.26與圖2.26可以看出：直流發(fā)電機(jī)與直流電動(dòng)機(jī)相比，電樞電流的方向發(fā)生改變。相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩的方向也發(fā)生改變，于是得下列關(guān)系式：直流發(fā)電機(jī)的暫（動(dòng)）態(tài)電壓平衡方程式變?yōu)椋海?-26）其穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的電勢(shì)平衡方程式為：fffaaaaIRUIRUE（2-27）b、轉(zhuǎn)矩平衡方程式、轉(zhuǎn)矩平衡方程式直流發(fā)電機(jī)暫態(tài)和溫態(tài)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程式分別為：dttdJTTTem)(01（2-30）01TTTem（2-31）3、 直流電機(jī)的等效電路直流電機(jī)的等效電路 根據(jù)電壓平衡方程式（2-22）和式（2-26），分別獲得直流電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)電機(jī)的暫態(tài)等效電路分別為：圖2.27 直流電機(jī)的暫態(tài)等效電路 根據(jù)電壓平衡方程式（2-23）和式（2-27），分別獲得直流電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)等效電路分別為：圖2.28 直流電機(jī)的穩(wěn)態(tài)等效電路結(jié)論結(jié)論: 直流電機(jī)相當(dāng)于一大小可變的直流電源（或蓄電池），該電源（或電勢(shì)）的大小取決于轉(zhuǎn)速和勵(lì)磁磁場(chǎng)（或磁通）的大小。 C、直流電機(jī)的功率流程圖以并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)為例加以說(shuō)明。圖2.29 并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的電路和機(jī)械聯(lián)結(jié)示意圖由KCL得： faIII1于是，輸入電功率為：)(1111fa