第2章直流電機的建模與特性

1、第2章 直流電機的建模與特性分析內(nèi)容簡介 直流電機的基本運行原理結(jié)構(gòu)電磁關(guān)系數(shù)學(xué)模型（即基本方程式和等效電路）直流電動機和發(fā)電機運行特性的分析與計算。直流電機的圖片直流電機的圖片2.1 直流電機的基本運行原理與結(jié)構(gòu)A、直流電機的基本運行原理圖2.1 通電導(dǎo)體和線圈在磁場下的受力分析結(jié)論：結(jié)論： 要產(chǎn)生有效的電磁轉(zhuǎn)矩，必須確保要產(chǎn)生有效的電磁轉(zhuǎn)矩，必須確保N極下的導(dǎo)體中電流方向總是流入，極下的導(dǎo)體中電流方向總是流入，S極下的導(dǎo)體極下的導(dǎo)體中電流方向總是流出。中電流方向總是流出。在直流電動機中，上述任務(wù)是由機械式換向器和電刷來完成的。 圖2.2 直流電機的運行原理示意圖結(jié)論：結(jié)論： （1 1）直流

2、電機電樞繞組內(nèi)部的感應(yīng)電勢和電流為交流，而電刷）直流電機電樞繞組內(nèi)部的感應(yīng)電勢和電流為交流，而電刷外部的電壓和電流為直流；外部的電壓和電流為直流； （2 2）對直流電動機而言，電刷和換向器起到了由外部電源直流）對直流電動機而言，電刷和換向器起到了由外部電源直流到內(nèi)部繞組交流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個機械式逆變器；到內(nèi)部繞組交流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個機械式逆變器； （3 3）對直流發(fā)電機而言，電刷和換向器起到了由內(nèi)部繞組交流）對直流發(fā)電機而言，電刷和換向器起到了由內(nèi)部繞組交流到外部電源直流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個機械式整流器。到外部電源直流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個機械式整流器。B、直流電機的結(jié)構(gòu)

3、圖2.3 直流電機的結(jié)構(gòu)圖1-機座 2-主磁極 3-勵磁繞組 4-風(fēng)扇 5-軸承 6-軸 7-端蓋 8-換向極 9-換向極繞組10-端蓋 11-電刷裝置 12-換向器 13-電樞繞組 14-電樞鐵心（1）額定功率：定義為額定狀態(tài)下的輸出功率，用 表示；)(kWWPN或2.2 2.2 直流電機的額定數(shù)據(jù)直流電機的額定數(shù)據(jù) 對于電動機，額定功率是指轉(zhuǎn)子軸上輸出的機械功率 ； 對于發(fā)電機，額定功率則是指定子側(cè)繞組輸出的電功率。（2）額定電壓：定義為額定狀態(tài)下的電壓，用 表示；)(kVVUN或)(kAAIN或（3）額定電流：定義為額定狀態(tài)下的電壓，用 表示。（4）額定轉(zhuǎn)速：定義為額定狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速，用

4、表示；min)/(rnN（5） 額定效率： 定義為額定條件下電機的輸出功率與輸入功率之比，用 表示。(%)N額定數(shù)據(jù)之間存在如下關(guān)系： 對于直流電動機： 對于直流發(fā)電機：NNNNIUPNNNIUP （2-2）（2-1）2.3 2.3 直流電機的電樞繞組直流電機的電樞繞組電路構(gòu)成電路構(gòu)成A、對電樞繞組的要求 正、負電刷之間所感應(yīng)的電勢應(yīng)盡可能大；正、負電刷之間所感應(yīng)的電勢應(yīng)盡可能大； 節(jié)省材料、結(jié)構(gòu)簡單。節(jié)省材料、結(jié)構(gòu)簡單。B、直流電機的簡單繞組圖2.4 直流電機的簡單繞組圖2.5 直流電機簡單繞組的電路連接結(jié)論: 電樞繞組為閉合繞組; 直流線圈基本上是整距線圈C、直流電樞繞組的基本型式a a、

5、幾個術(shù)語、幾個術(shù)語分類：分類：圖2.6 直流繞組的結(jié)構(gòu)與嵌線 元件元件：即單個繞組，它是多匝線圈組成； 極距極距：相鄰兩主極之間的距離，用 表示； 圖2.7 單疊繞組的連接特點(3) 線圈的節(jié)距線圈的節(jié)距: 同一線圈的兩個元件邊之間的間距, 用 表示;(4) 換向器的節(jié)距換向器的節(jié)距:同一線圈的兩個出線端所接換向片之間的距離, 用 表示;(5) 單、雙層繞組單、雙層繞組: 根據(jù)同一槽內(nèi)放置的線圈邊劃分；單層繞組每個槽內(nèi)僅放置一層元件邊;而雙層繞組每個槽內(nèi)則放置兩層元件邊。1ykyb b、單疊繞組、單疊繞組聯(lián)結(jié)規(guī)律聯(lián)結(jié)規(guī)律： （1 1）同一元件的兩個出線端分別接至相鄰的換向片上；）同一元件的兩個

6、出線端分別接至相鄰的換向片上； （2 2）相鄰的兩個元件接至相鄰的換向片上。）相鄰的兩個元件接至相鄰的換向片上。下面以槽數(shù) ，極數(shù)為 ，元件數(shù)等于換向片數(shù) 為例，加以說明。16z 24p 16SK圖2.8 單疊繞組的展開圖圖2.9 單疊繞組元件的連接次序圖結(jié)論:電刷是電流的分界線;(1) 單疊繞組的支路數(shù)等于極數(shù)，即 。pa22圖2.10 電樞繞組的電路圖聯(lián)結(jié)規(guī)律聯(lián)結(jié)規(guī)律： 把上層邊同一類型磁極下（N極或S極）的元件通過換向片依次相連構(gòu)成支路。c c、單波繞組、單波繞組* *圖2.11 單波繞組的連接示意圖圖2.12 單波繞組的展開圖圖2.13 單波繞組的電路圖結(jié)論: 單波繞組的支路數(shù)等于2，

7、即 。22 a一般結(jié)論: （1）單疊繞組適用于低電壓、大電流的直流電機； （2）單波繞組適用于高電壓、小電流的直流電機。2.4 2.4 直流電機的各種勵磁方式與磁場直流電機的各種勵磁方式與磁場2.4.1 直流電機的各種勵磁方式圖2.14 各種勵磁方式下的直流電機接線圖分類分類:2.4.2 直流電機的空載磁場空載： 直流電機的空載是指電樞電流(或輸出功率)為零的運行狀態(tài)。主磁場： 僅由定子勵磁磁勢（或安匝）單獨產(chǎn)生的磁場稱為主磁場，亦即空載時的總磁場（或氣隙磁場）；A A、空載主磁場的分布、空載主磁場的分布圖2.15 四極直流電機的磁路與空載主磁場示意圖當(dāng)勵磁繞組通以直流勵磁電流 時，每極的勵磁

8、磁勢為：（2-4）式中， 為每一磁極上勵磁繞組的總匝數(shù)。fNfI0f在圖2.15中，勵磁磁勢Ff分別產(chǎn)生主磁通主磁通 和主極漏磁通主極漏磁通 。根據(jù)安培環(huán)路定律，有：（2-5）忽略鐵心飽和，則有： （2-6）于是得氣隙磁密為：（2-7）圖2.16 空載時直流電機的氣隙磁密分布B B、直流電機的空載磁化曲線、直流電機的空載磁化曲線直流電機的空載磁化曲線直流電機的空載磁化曲線： 定義為空載勵磁磁勢 （或勵磁電流 ）與每極磁通 之間的關(guān)系曲線,見下圖。fFfI0圖2.17 直流電機的空載磁化曲線1-磁路飽和時 2-磁路未飽和時結(jié)論: 由于磁路飽和，主磁通 與勵磁電流 之間呈非線性關(guān)系。0fI2.4.

9、3 直流電機負載后的電樞反應(yīng)磁場aFA A、電樞反應(yīng)與電樞反應(yīng)磁勢的性質(zhì)、電樞反應(yīng)與電樞反應(yīng)磁勢的性質(zhì)電樞磁勢電樞磁勢： 直流電機負載后的電樞電流所產(chǎn)生的磁勢（或安匝數(shù)），稱為電樞磁勢。電樞反應(yīng)電樞反應(yīng)： 電樞磁勢對主磁場的影響稱為電樞反應(yīng)，相應(yīng)的電樞磁勢又稱為電樞反應(yīng)磁勢電樞反應(yīng)磁勢。圖2.18 電樞磁勢單獨作用所產(chǎn)生的電樞磁場分布圖直流電樞磁勢的特點直流電樞磁勢的特點：電樞磁勢電樞磁勢 與定子直流勵磁磁勢與定子直流勵磁磁勢 相互垂直；相互垂直；電樞磁勢與定子勵磁磁勢一樣相對定子靜止電樞磁勢與定子勵磁磁勢一樣相對定子靜止 不動。不動。aFfFB B、電樞磁勢和電樞反應(yīng)磁場沿電樞表面的空間分布

10、、電樞磁勢和電樞反應(yīng)磁場沿電樞表面的空間分布a、單個元件所產(chǎn)生的電樞磁勢單個元件所產(chǎn)生的電樞磁勢圖2.19 單個元件所產(chǎn)生的電樞磁勢分布b、多個元件所產(chǎn)生的電樞磁勢多個元件所產(chǎn)生的電樞磁勢圖2.20 直流電機電樞反應(yīng)磁勢的分布(4個元件)左圖中，階梯波的幅值為：ADNiiNpSFaaayam21)2()(（2-8）式中， 為線負荷。aaDNiA在三角波電樞磁勢作用下，電樞反應(yīng)磁場的波形可根據(jù)下式求出：)()(0 xFxbaa（2-9）見下圖：圖2.21 直流電機電樞反應(yīng)磁場的分布2.4.4 2.4.4 直流電機負載后的氣隙磁場直流電機負載后的氣隙磁場 直流電機負載后的氣隙磁勢為： 。當(dāng)不考慮磁

11、路飽和時， 則根據(jù)疊加原理得合成氣隙磁場為： ，由此得氣隙磁場的的空間分布如下圖所示： afFFFafBBB圖2.21 直流電機負載后的合成氣隙磁場(a) 磁力線分布(b) 氣隙磁密的空間分布結(jié)論： （1）氣隙磁場發(fā)生畸變； （2）飽和后電樞磁場呈去磁作用，導(dǎo)致每極磁通減小。2.5 直流電機的感應(yīng)電勢、電磁轉(zhuǎn)矩與電磁功率A、正負電刷之間感應(yīng)電勢的計算、正負電刷之間感應(yīng)電勢的計算圖2.23 每極下氣隙磁場的分布和相應(yīng)的導(dǎo)體電勢情況根據(jù)圖2.23，每根導(dǎo)體的瞬時電勢為：lvxbxe)()(2-10)導(dǎo)體沿圓周的線速度為： 26022aaDnDv(2-11)每根導(dǎo)體的平均電勢為：101( )Ee x

12、 dx(2-12)每條支路即正、負電刷之間的感應(yīng)電勢為：(2-13)式中， 為電勢常數(shù)， 為每極下的磁通。aNpCe60結(jié)論： 直流電機正、負電刷之間的感應(yīng)電勢與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以及每極的磁通成正比。B B、電磁轉(zhuǎn)矩的計算、電磁轉(zhuǎn)矩的計算圖2.24 每極下氣隙磁場的分布和相應(yīng)根據(jù)圖2.24，每根導(dǎo)體所產(chǎn)生的電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩分別為：lixbxfa)()(2-14)2)(2)()(aaaemDlixbDxfx(2-15)微元dx上的導(dǎo)體所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為： ldxxbaNIdxDNDlaIxbdxDNxTdaaaaaemem)(422)()(每極下的電磁轉(zhuǎn)矩為： aNIldxbaNITdTaxaemav4

13、400總電磁轉(zhuǎn)矩為： aTaavemICIaNppTT22(2-16)式中， 為轉(zhuǎn)矩系數(shù)。它與電勢常數(shù)之間存在如下關(guān)系：aNpCT2eTCaNpaNpC55. 9260602(2-17)結(jié)論： 直流電機所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩與電樞電流以及每極的磁通成正比。忽略磁路飽和，則有：ffIK(2-18)則正、負電刷之間的感應(yīng)電勢為：fafffeffeaIGIKCnIKCE)260(2-19)電磁轉(zhuǎn)矩為： afafaffTemIIGIIKCT(2-20)C、直流電機的電磁功率定義：定義： 電磁功率電磁功率定義為電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子角速度的乘積，它反映了直流電機經(jīng)過氣隙所傳遞的功率。根據(jù)式（2-13）與式（2-16）

14、可求得電磁功率為：aaaaaTememIEInaNpInaNpICTP606022（2-21）上式的物理意義： 對直流電動機而言，從電源所吸收的電功率全部轉(zhuǎn)化為機械功率輸出；對直流發(fā)電機而言，從原動機所吸收的機械功率全部轉(zhuǎn)化為電功率輸出。2.6 直流電機的電磁關(guān)系、基本方程式和功率流程圖A、他勵直流電機的基本電磁關(guān)系根據(jù)前幾節(jié)的分析，對直流電機的基本電磁關(guān)系可總結(jié)如下：對勵磁繞組：0fffffINFIU對電樞繞組：aaaaaINFIU1B、直流電機的基本方程式和等效電路1 1、當(dāng)直流電機作電動機運行：、當(dāng)直流電機作電動機運行：圖2.25 直流電動機的電路和機械聯(lián)結(jié)示意圖 根據(jù)圖2.25中各物理

15、量的假定正方向（即電動機慣例），得暫（動）態(tài)電壓平衡方程式為： dttdiLtiRUdttdiLtiRteUfffffaaaaaa)()()()()(（2-22）一旦電動機穩(wěn)態(tài)運行，則可獲得直流電動機的穩(wěn)態(tài)電壓平衡方程式為： fffaaaaIRUIREU（2-23）a、電壓平衡方程式、電壓平衡方程式b b、轉(zhuǎn)矩平衡方程式、轉(zhuǎn)矩平衡方程式 根據(jù)牛頓第二定律和圖2.25假定的正方向，得直流電動機暫態(tài)運行時的動力學(xué)方程式為：dttdJTTTem)(02(2-28)穩(wěn)態(tài)時，機械角速度 =常數(shù)，則穩(wěn)態(tài)運行時的動力學(xué)方程式變?yōu)椋?)(t02TTTem(2-29)2、當(dāng)直流電機作發(fā)電機運行時：、當(dāng)直流電機作

16、發(fā)電機運行時：圖2.26 直流發(fā)電機的電路和機械聯(lián)結(jié)示意圖a、電壓平衡方程式、電壓平衡方程式 假定直流發(fā)電機的正方向如圖2.26所示（又稱為發(fā)電機慣例）。比較圖2.26與圖2.26可以看出：直流發(fā)電機與直流電動機相比，電樞電流的方向發(fā)生改變。相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩的方向也發(fā)生改變，于是得下列關(guān)系式：直流發(fā)電機的暫（動）態(tài)電壓平衡方程式變?yōu)椋海?-26）其穩(wěn)態(tài)運行時的電勢平衡方程式為：fffaaaaIRUIRUE（2-27）b、轉(zhuǎn)矩平衡方程式、轉(zhuǎn)矩平衡方程式直流發(fā)電機暫態(tài)和溫態(tài)運行時的動力學(xué)方程式分別為：dttdJTTTem)(01（2-30）01TTTem（2-31）3、 直流電機的等效電路直流電機的等效電路 根據(jù)電壓平衡方程式（2-22）和式（2-26），分別獲得直流電動機和發(fā)電機電機的暫態(tài)等效電路分別為：圖2.27 直流電機的暫態(tài)等效電路 根據(jù)電壓平衡方程式（2-23）和式（2-27），分別獲得直流電動機和發(fā)電機電機的穩(wěn)態(tài)等效電路分別為：圖2.28 直流電機的穩(wěn)態(tài)等效電路結(jié)論結(jié)論: 直流電機相當(dāng)于一大小可變的直流電源（或蓄電池），該電源（或電勢）的大小取決于轉(zhuǎn)速和勵磁磁場（或磁通）的大小。 C、直流電機的功率流程圖以并勵直流電動機為例加以說明。圖2.29 并勵直流電動機的電路和機械聯(lián)結(jié)示意圖由KCL得： faIII1于是，輸入電功率為：)(1111fa