2413弧、弦、圓心角

1、2. 運(yùn)用上述三者之間的關(guān)系來(lái)計(jì)算或證明有關(guān)問(wèn)題.1. 通過(guò)學(xué)習(xí)圓的旋轉(zhuǎn)性，理解圓的弧、弦、圓心角之間的關(guān)系.一、自學(xué)指導(dǎo)一、自學(xué)指導(dǎo) 自學(xué)：自學(xué)：自學(xué)教材第82至83頁(yè)內(nèi)容，回答下列問(wèn)題 1.頂點(diǎn)在 的角叫做圓心角，能夠重合的圓叫做 ；能夠 的弧叫做等?。粓A繞其圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能夠與原來(lái)的的圖形重合，這就是圓的 .圓心等圓重合旋轉(zhuǎn)性 2.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧 ，所對(duì)的弦也 。相等相等 3.在同圓或等圓中，兩個(gè) ，兩條 ，兩條 中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等 圓心角弦弧 4.在 O中，AB、CD是兩條弦， (1)如果ABCD，那么 ， ； (2)如果 ，那么 ，

2、 ； (3)如果AOBCOD，那么 ， 。CDAB AOBCOD CDAB ABCD AOBCOD ABCD CDAB 二、自學(xué)檢測(cè)：二、自學(xué)檢測(cè)： 1.如圖，AD是 O的直徑，ABAC，CAB120，根據(jù)以上條件寫出三個(gè)正確結(jié)論.(半徑相等除外)(1)ACO ABO； 解：(2)AD垂直平分BC (3) ACAB 2.如圖，在O 中，ACAB ，ACB60，求證：AOBBOCAOC 證明證明： ABAC.又ACB60，ABC為等邊三角形，ABACBC，AOBBOCAOC.ACAB 3.如圖，(1)已知BCAD .求證：ABCD. (2)如果 ADBC，求證：DCAB 證明證明：(1)BCAD

3、 ， AD+ACBC+AC， DCAB，ABCD (2)ADBC， BCAD ， AD+ACBC+AC，即DCAB 合作探究 1. O中，一條弦AB所對(duì)的劣弧為圓周的 ，則弦AB所對(duì)的圓心角為 4190 2.在半徑為2的 O中，圓心O到弦AB的距離為1，則弦AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 。120 3.如圖，在O 中，ACAB ，ACB75，求BAC 的度數(shù). 解解：BAC= 30 一、小組合作：一、小組合作： 4.已知：如圖，AB、CD是 O的弦，且AB與CD不平行，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，ABCD，那么AMN與CNM的大小關(guān)系是什么？為什么？ 解解：AMNCNM.ABCD，M、N為AB、C

4、D中點(diǎn).OMON，OMAB，ONCD.OMAONC，OMNONM，OMAOMNONCONM.即AMNCNM合作探究二、跟蹤練習(xí)：二、跟蹤練習(xí)： 1.如圖，AB 是O 的直徑，BCCDDE，COD35，求AOE 的度數(shù) 解：COE=752.如圖所示，CD為 O的弦，在CD上截取CEDF，連結(jié)OE、OF，并且它們的延長(zhǎng)線交 O于點(diǎn)A、B. (1)試判斷OEF的形狀，并說(shuō)明理由；解： (1)OEF為等腰三角形.理由：過(guò)點(diǎn)O作OGCD于點(diǎn)G.則CGDG.CEDF，CGCEDGDF EGFG.OGCD，OG為線段EF的中垂線.OEOF.OEF為等腰三角形 (2)求證：BDAC . 證明： 連結(jié)AC、BD 由(1)知OEOF，又OAOB，AEBF，OEFOFE.CEAOEF，DFBOFE，CEADFB.在CEA與DFB中，AEBF，CEABFD，CEDF， CEADFB.ACBD.BDAC 3.已知如圖，AB是 O的直徑，M、N是AO、BO的中點(diǎn).CMAB，DNAB，分別與圓交于C、D點(diǎn) 求證：BDAC 證明：連結(jié)AC、OC、OD、BD M、N為AO、BO中點(diǎn)，OMON，AMBN.CMAB，DNAB，CMODNO90.在RtCMO與RtDNO中，OMON，OCOD，RtCMO RtDNO.CMDN.在Rt