人教A版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷(帶答案)

1、高一數(shù)學(xué)本卷共三大題，時(shí)量120分鐘，滿分120分，試卷總頁(yè)4頁(yè)一.選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分，每小題都有四個(gè)不同的答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的答案選出來(lái)）1.函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)椋?）w.wA. B.(0,+) C.(0,1 D.(0,1)2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)的是（ ） A. y=-2x B. C. D. 3. 已知空間直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)A(-3,1,-4)，.m則點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（-3，1，4） B.（-3，-1，-4） C.（3，1，4） D.（3，-1，-4）4函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（ ） A. B. C. D.

2、5下列幾何體中，正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都相同的幾何體的序號(hào)是w.w.s.o.m（ ）A.(1)(2) B.（2）（3） C.(3)(4) D.(1)(4)6半徑為R的球的內(nèi)接正方體的表面積是（ ） A. B. C. D.,是三個(gè)不同的平面， m,n是兩條不同的直線 ，下列命題中正確的是（ ），n/，則m/n B. 若m/，m/，則/，則/D.若，m，m,則m8、若，則直線不經(jīng)過(guò)（ ） 9、若直線L：ax+by=1與圓C：相切，則點(diǎn)P（a,b)與圓C的位置關(guān)系是 （ ） 10、如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,則BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（ ）

3、 A. B. C. D. 二填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）11圓心在（2，-1）且與y軸相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 。12三個(gè)數(shù)a=076，b=607 , c=log076的大小關(guān)系是 （用“>”從大到小排列）。13. 過(guò)點(diǎn)P（2,3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為。14.如圖，函數(shù)的圖象是折線段，其中的坐標(biāo)分別為，則 。15將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A-BD-C，有如下四個(gè)結(jié)論：（1）、ABD為二面角A-BC-D的平面角；（2）、ACBD；(3)、 ACD是等邊三角形;(4)、直線AB與平面BCD成600的角;其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 三解答題（本大題共6

4、個(gè)小題，共計(jì)60分）16（本題滿分9分）已知集合M=x|x2-3x+2=0,N=,Q=1,a2+1,a+1（1）.求：MN；(2) .若MQ,求實(shí)數(shù)a的值。17（本題滿分9分）已知直線，設(shè)其交點(diǎn)為點(diǎn)P。（1） 求交點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2） 設(shè)直線，分別求過(guò)點(diǎn)P且與直線平行和垂直的直線方程.18（本題滿分10分）已知函數(shù)f(x)= (1)、求f(2)與f(),f(3)與f();(2)、由（1）中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)f(x) 與f()有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論;(3)、求f(1)+f(2)+f(3)+的值.19（本題滿分10分）如圖，在四面體中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)求證：（1）直線面；ABCDEF（2）平面面2

5、0（本題滿分11分）已知圓的方程為圓內(nèi)一點(diǎn)P（1）.若EF為過(guò)點(diǎn)P且傾斜角=1350的弦，求EF的長(zhǎng)；（2）.若和分別為過(guò)P的最長(zhǎng)弦和最短弦，求四邊形的面積。21（本題滿分11分）一用戶(hù)到電信局打算上網(wǎng)開(kāi)戶(hù)，經(jīng)詢(xún)問(wèn)，有三種月消費(fèi)方式：（1）163普通方式：上網(wǎng)資費(fèi)2元/小時(shí)；（2）163A方式：每月30元(可上網(wǎng)50小時(shí))，超過(guò)50小時(shí)以上的資費(fèi)為2元/小時(shí)；(3) ADLSD方式： 每月50元,時(shí)長(zhǎng)不限(其它因素均忽略不計(jì))。（每月以30日計(jì)算）(1)、分別寫(xiě)出三種上網(wǎng)方式中所用月資費(fèi)（）與時(shí)間（）的函數(shù)關(guān)系式；(2)、在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出三種上網(wǎng)方式中所用資費(fèi)與時(shí)間的函數(shù)圖象;(3)、根據(jù)你

6、的研究,給這一用戶(hù)一個(gè)合理化的建議。 數(shù)學(xué)答案一. 選擇題：題號(hào)12345678910答案CDABDDDCAD二、填空題（4分×5=20分）11、(x-2)2+(y+1)2=4 12、b>a>c 13、或14、2 15、(2)(3)三解答題:16.解：(1).M=1，2，N=0，1，2，3.2 分MN=1,2. 4分(2). MQ當(dāng)a2+1=2即a=1或-1時(shí), a=1Q=1,2,2(舍)a=1符合題意;6分當(dāng)a+1=2即a=1時(shí), Q=1,1,1(舍).8分 a=19分17. 解：（1）得 交點(diǎn)P( 0,2 ). 3 分（2）與直線L3:3x-4y+5=0平行的直線方程

7、: 6分與直線L3:3x-4y+5=0垂直的直線的方程9分18. 解：(1). f(2)= f()=.1分f(3)= f()=2分(2) f(x) +f()=13分f(x) +f()=+=1 6分(3). f(1)+f(2)+f(3)+=10分19. EF是的中位線。5分。10分20.（1）。直線EF的方程：x+y-8=0.2分EF=2=7。5分（2）。最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為10，最短的弦長(zhǎng)為4。7分S=/AB/CD/=20.11分21、（1）。y=2x(03分（2）。.7分（3）。每月015小時(shí)，選方案1；每月1560小時(shí)，選方案2；每月60小時(shí)以上，選方案3。.11分高一數(shù)學(xué)試題第卷（選擇題 共48

8、分）一、選擇題（本題共有12小題，每小題4分, 共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是 （ ）圓柱；六棱錐；正方體；球體；四面體.A 和 B C 和 D 和2如圖，平面、可將空間分成 （ ） A 五部分 B 六部分 C 七部分 D 八部分3直線x y +7= 0的傾斜角等于 （ ） A B C D 4如果直線 a x + 2y+2=0 與直線3x y2=0平行, 那么a等于 （ ） A B C D 5下列結(jié)論正確的是 （ ） 垂直于同一條直線的兩條直線平行. 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行. 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行. 垂直于同一個(gè)平面

9、的兩個(gè)平面平行.A B C D 6正方體的內(nèi)切球的體積為, 則此正方體的表面積是 （ ）A 216 B72 C 108 D 6487若方程表示圓，則的取值范圍（ ）A 或 B C D 8圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的圓的方程是 （ ）A B C D 9如圖，三棱錐中，且，分別是棱的中點(diǎn)，則和所成的角等于 （ ）A B C D 10經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線與圓有公共點(diǎn), 則直線的斜率的取值范圍是 1,3,5（ ）A B C（，），+D（，），+11如圖，三棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等，側(cè)棱與底面垂直，是側(cè)棱的中點(diǎn)， 則二面角的大小為 （ ）A B C D 第11題圖 第12題圖12在正方體中，直線與平面所成的角的余弦值等于（

10、）A B C D 1,3,5第卷（非選擇題 共72分）二、填空題（本題共4小題, 每小題4分, 共16分）13請(qǐng)寫(xiě)出所給三視圖表示的簡(jiǎn)單組合體由哪些幾何體組成. . 14經(jīng)過(guò)圓的圓心，并且與直線垂直的直線方程為_(kāi) . 15已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_(kāi). 16已知點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離的比為，則點(diǎn)的軌跡方程為_(kāi) . 三、解答題（本題共6小題, 共56分, 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17（8分）過(guò)點(diǎn)的直線與軸的正半軸、軸的正半軸分別交于點(diǎn)、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積等于6，求直線的方程.18（8分）如圖，垂直于所在的平面，是的直徑，是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作，垂足為. 求證：平面19（10分）如圖

11、，四棱錐中，四邊形是平行四邊形，、分別為、的中點(diǎn). 求證：平面.20（10分）一圓與軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長(zhǎng)為，求此圓的方程.21（10分）已知圓與圓(其中) 相外切，且直線與圓相切，求的值.22（10分）如圖，四棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，且 （1）求證:； （2）求二面角的大小.黑龍江省東北師大附中2007-2008學(xué)年第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題參考答案第卷（選擇題 共48分）一、選擇題（本題共有12小題，每小題4分, 共48分）1 D 2B 3C 4B 5C 6A 7D 8C 9B 10C 11A 12B1,3,5二、填空題（本題共4小題, 每小題4分, 共16分）13由圓

12、柱和圓錐組成 1415 5 16三、解答題（本題共6小題, 共56分, 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17解：設(shè)直線的方程為，則，由已知得，且.因?yàn)?的面積等于6，所以 ，所以.3分因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以，所以 ， 代入，得，所以，解得. 6分所以，直線的方程為，即8分18證明：因?yàn)?平面 所以 又因?yàn)?是的直徑，是上一點(diǎn)，所以 所以 平面5分而平面 所以 又因?yàn)?，所以 平面8分19證明：取的中點(diǎn)，連接、.1分 因?yàn)?， 所以 ，且3分 又因?yàn)?四邊形是平行四邊形，且是的中點(diǎn).所以 ，且 5分所以 ，所以 四邊形是平行四邊形，所以 . 又因?yàn)?平面，平面， 所以 平面.10分注意：

13、此題也可以取的中點(diǎn)，連接、，可以利用平面與平面平行的判定定理證明 平面平面，從而得出平面.20解：設(shè)圓的方程為，由已知得 5分 解得 或9分 故所求圓的方程為或10分21解：由已知，圓的半徑；，圓的半徑. 因?yàn)?圓與圓相外切，所以 .4分整理，得. 又因?yàn)?，所以 .6分因?yàn)橹本€與圓相切，所以，即.8分兩邊平方后，整理得，所以或.10分22解：（1）作，垂足為，連接. 因?yàn)?，且 所以 四邊形是正方形， 所以 所以 . 又因?yàn)?所以 ，所以 ，所以 ，所以 .3分 又因?yàn)?平面，所以 .4分 （2）設(shè)與交于點(diǎn)，連接. 由（1）知，且. 因?yàn)?平面，所以 ， 又因?yàn)?所以 . 又因?yàn)?，所以 綜

14、上可知是二面角的平面角. 7分 在中，因?yàn)?， 所以 ，所以 ，所以 ，所以 二面角的大小為.注意：本題的第（1）問(wèn)也可以通過(guò)計(jì)算得出，所以 ，因此，高一上學(xué)期期終考試試題答案一、選擇題：（每小題5分，共50分. 每小題所給的四個(gè)選擇支中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).），那么等于( A )（A） （B） （C） （D）本題考查集合的子交并補(bǔ)運(yùn)算。要求學(xué)生理解交、并補(bǔ)概念，能利用數(shù)軸解決數(shù)集之間的運(yùn)算。必修1課本P13第6題改編。簡(jiǎn)單題。2已知函數(shù)，則（ B ） （A）2 （B）10 （C） 2 （D） 10本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值。必修1課本P49第4題改遍。簡(jiǎn)單題。3

15、. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)，則當(dāng)（ B ） （A） （B） （C） （D）本題考查函數(shù)的奇偶性，能應(yīng)用偶函數(shù)滿足的關(guān)系式求函數(shù)解析式。必修1課本P43第6題改遍。中等題。4已知點(diǎn)，則直線的傾斜角是（ C ）（A） （B） （C） （D）本題考查函數(shù)的傾斜角與斜率的關(guān)系，簡(jiǎn)單題。5函數(shù)的定義域?yàn)椋?B ）（A） （B） （C） （D）本題考查表達(dá)式含對(duì)數(shù)的函數(shù)的定義域。中等題。6. 函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（ C ）.（A） （1，0） （B） （0，1） （C） （1，2） D. （2，3）本題考查零點(diǎn)存在性定理。中等題。7已知直線a、b和平面，有以下四個(gè)命題：若a，ab，則b；若，=B，

16、則a與b異面；若，則；若ab，則，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ B ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3本題考查空間線面關(guān)系，中等題。8直線在軸上的截距為，在軸上的截距為，則（B ）（A） （B） （C） （D）本題考查直線直線的截距，中等題。9已知關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，則直線的方程是（B ）（A） （B） （C） （D） 本題考查垂直平分線的方程。提高題。10圓：上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（ B ）（A）2 （B） （C） （D）本題考查直線與圓的位置關(guān)系，提高題。二.填空題：（每小題5分，共20分. 請(qǐng)將答案直接填在題后的橫線上.）11.若，則= . 本題考查換底公式。中等題。12.函數(shù)在上

17、的最大值為 15 . 本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值。中等題。13. 如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為_(kāi) 主視圖 左視圖. 14. 已知圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) ，則直線的方程是 .三、解答題：（本大題共6小題，共80分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程）15.（本小題12分）已知函數(shù)。（）求函數(shù)的定義域；（）用定義判斷的奇偶性；解：（）由所以函數(shù)的定義域是 （5分）（）因?yàn)椋?分）又定義域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，（10分）故是奇函數(shù)。（12分）本題考查簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域、值域求法，函數(shù)奇偶性判定，其中求定義域及奇偶性判定為簡(jiǎn)單題，求值域

18、為中等題。uuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuu16. （本小題12分）已知，求（1）；（2）；（3）. 解：（1）由，得 （4分）（ 2）（3分） 所以， （1分）（3）（4分）本題考查公式的靈活運(yùn)用，。中等題。17（本小題15分）如圖，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱長(zhǎng)為4，連結(jié)A1B，過(guò)A作AFA1B垂足為F，且AF的延長(zhǎng)線交B1B于E。（）求證：D1B平面AEC；（）求三棱錐BAEC的體積； （）求二面角BAEC的大小.證（）ABCDA1B1C1D1是正四棱柱，D1DABCD.連AC，又底面ABCD是正方形，（2分）ACBD，由三垂線定理知 D1BAC.同理，D1BAE，AEAC = A，D1B平面AEC . （2分） 解（）VBAEC = VEABC . EB平面ABC，EB的長(zhǎng)為E點(diǎn)到平面ABC的距離. （2分）RtABE RtA1AB，EB = （1分）VBAEC = VEABC =SABC·EB =××3×3× = （3分） 解（）連CF， （1分） CB平面A1B1BA，又BFAE，由三垂線定理知，CFAE .于是，BFC為二面角BAEC的平面角，（1分）在RtABE中，BF =，（1