教師授課教案學年第學期

1、6.1 點估計與直方圖一. 案例1:為了掌握學生的對社會現狀的了解情況，從學校中隨機抽取一部分學生進行摸底了解。依此推測學生的社會知識面；案例2：為了對當前國有企業(yè)經營情況進行摸底考察，實際情況不是對所有的企業(yè)進行普查，而是采用隨機抽查的方式進行摸底考察。以上就是統計學中進行數據處理的基本手段。為此，我們引入以下概念：定義：1、總體：實際問題中，把所研究對象的某個特性指標的全體稱作總體； 2、個體：組成總體的基本單元稱作個體; 3、樣品：總體中隨機抽取出來的某個個體; 4、樣本：總體中隨機抽取的出來的若干個體，也稱子樣或樣本空間； 5、樣本容量：樣本空間中樣品的數量； 6、樣本值：總體中每個個

2、體的取值。二、樣本均值與方差 1、均值：設隨機變量X的取值分為： ，那么樣本的均值記為 ，我們有公式： 樣本的方差記為 ，那么我們有公式： ；對方差開算數平房就得到均方差或叫標準差 ；， 樣本均值和方差的概念就類似于先前我們講的數學期望和方差的概念；是這兩個概念在實際問題中的應用。 例題1、現有某班級部分學生的學習成績如下：79，80，95，100，65，46，77，84，88，93，55，30；求：這組數據的均值和方差。 解：三、總體的均值與方差一般的，我們知道，樣本來自總體，我們利用公式得出了樣本的均值與方差，但是，總體本身也有它的自己的均值與方差，這是客觀存在的，但是實際問題中，我們很難

3、得到真實的數據，我們只能借助樣本的統計量來估計總體，這就是對總體進行點估計的概念。例如上面例題中，我們通過對某個班級部分學生學習成績的采樣分析，就可以對全校的的學生總體情況進行大致估計，雖然這種估計會有偏差。頻率直方圖數據處理是統計工作的最重要的部分，通過對數據進行分類、整理、畫圖、計算等做出對數據的分析報告，而直方圖是數據處理過程中最直觀的一種方法。案例2、某苗圃培植大批幼松，10年后，考察樹高，選出一小片區(qū)域，共有120棵，測得樹高（隨機變量X的取值）如下（單位CM）： 181，172，178，143，152，163，172，165，161，170，172，179，130，159，156，

4、186，158，165，115，230，143，158，170，190，192，204，160，169，183，116，190，156，165，168，183，108，125，138，163，159，161，161，170，183，187，200，219，192，93，157，192，195，239，212，159，163，125，143，138，203，157，163，190，185，131，206，220，165，192，169，195，103，126，225，189，159，131，115，117，186，163，200，213，238，160，82，120，190，200，157，178，248，149，153，181，138，200，142，163，225，160，213，258，189，169，174，241，214，159，192，186，186，156，161，173，156，165，188，165，165。若直接觀察，很難看出其中的規(guī)律，我們按以下程序對該組數據做以下處理： 1. 求級差：找出數據中最大最小值M和m,并把它們的差稱作級差，記作 R=M-m,這里,M=258,m=8