管理數(shù)量方法與分析內(nèi)容串講ppt

1、管理數(shù)量方法與分析管理數(shù)量方法與分析課程串講課程串講數(shù)據(jù)整理常用的方法是分組。數(shù)據(jù)整理常用的方法是分組。分組方法分組方法等距分組等距分組異距分組異距分組單項式分組單項式分組組距分組組距分組一、一、 統(tǒng)計數(shù)據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)第一章第一章 數(shù)理分析的基礎(chǔ)數(shù)理分析的基礎(chǔ)變量數(shù)列的常用分布圖變量數(shù)列的常用分布圖 變量分布可以用頻數(shù)頻率分布表表示變量分布可以用頻數(shù)頻率分布表表示, ,也也可以用頻數(shù)頻率分布圖表示?？梢杂妙l數(shù)頻率分布圖表示。常用的分布圖有常用的分布圖有 柱形圖、直方圖、折線圖柱形圖、直方圖、折線圖描述分布中心的方式描述分布中心的方式 一種是從位置角度一種是從位置角度, ,另另一種是數(shù)值角度一種是數(shù)

2、值角度. .位置平均數(shù)主要有中位數(shù)、位置平均數(shù)主要有中位數(shù)、眾數(shù)眾數(shù). .數(shù)值平均數(shù)主要有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)數(shù)值平均數(shù)主要有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù). . 平均數(shù)有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)與調(diào)平均數(shù)有算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)與調(diào)和平均數(shù)，根據(jù)計算方法和平均數(shù)，根據(jù)計算方法 分為簡單平均數(shù)分為簡單平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)。與加權(quán)平均數(shù)。中位數(shù)中位數(shù)位置平均數(shù)位置平均數(shù) 將變量值按照從小到大或從大到小的將變量值按照從小到大或從大到小的排序排序排列，處于排列，處于中間位置上的那個變量值中間位置上的那個變量值, ,用用MeMe表示表示. .（2 2）分組數(shù)據(jù)）分組數(shù)據(jù)1/ 2mmfSM

3、eLdf1/ 2mmfSMeUdf眾數(shù)眾數(shù)位置平均數(shù)位置平均數(shù) 變量的全部取值中變量的全部取值中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值值, ,稱為此變量的眾數(shù)稱為此變量的眾數(shù), ,用用MoMo表示表示. .眾數(shù)眾數(shù)的的計算方法計算方法 觀察法，插值法觀察法，插值法. .算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者關(guān)系算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者關(guān)系算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者之間的數(shù)量算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者之間的數(shù)量關(guān)系，取決于變量值在數(shù)列中的分布狀況。關(guān)系，取決于變量值在數(shù)列中的分布狀況。變量值的分布狀況分為對稱、左偏、右偏變量值的分布狀況分為對稱、左偏、右偏 離散程度測度是變量次數(shù)離散程度測度是變量

4、次數(shù)分布的另一個分布的另一個重要特征重要特征, ,反映各變量值遠離其反映各變量值遠離其分布中心分布中心的的程度程度( (離散程度離散程度) )。 測度變量值的離散程度的指標主要有測度變量值的離散程度的指標主要有極差、四份位差、平均差、方差、標準差極差、四份位差、平均差、方差、標準差、變異系數(shù)。、變異系數(shù)。 極差極差 既有既有 R R = = max max - - minmin 四分位極差四分位極差 也稱內(nèi)距也稱內(nèi)距, , 稱第一分位數(shù)與第三分位稱第一分位數(shù)與第三分位數(shù)差的絕對值為四分位極差，記為數(shù)差的絕對值為四分位極差，記為IQR=| IQR=| Q Q1 1- Q- Q3 3 | |。平均

5、差平均差 各變量值與其算術(shù)平均值離差絕對各變量值與其算術(shù)平均值離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)，記為值的算術(shù)平均數(shù)，記為AD 或或Md. 方差方差 各變量值與其算術(shù)平均值離差各變量值與其算術(shù)平均值離差平方的算術(shù)平均數(shù)，記為平方的算術(shù)平均數(shù)，記為2 2. . 標準差標準差 各變量值與其算術(shù)平均值離差平各變量值與其算術(shù)平均值離差平方的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)平方根，記為方的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)平方根，記為. . 變異系數(shù)變異系數(shù) 各個衡量變量取值之間的絕對各個衡量變量取值之間的絕對差異指標與算術(shù)平均數(shù)的比率差異指標與算術(shù)平均數(shù)的比率. . 變異系數(shù)主要有極差變異系數(shù)、平均差變變異系數(shù)主要有極差變異系數(shù)、平均差變異系數(shù)、

6、標準差變異系數(shù)，具體計算公式異系數(shù)、標準差變異系數(shù)，具體計算公式%100 xRVR%100 xMVdMd%100 xV 描述變量分布的偏斜程度，即變量取值分描述變量分布的偏斜程度，即變量取值分布非對稱的程度的指標布非對稱的程度的指標偏度；描述變量分布偏度；描述變量分布密度曲線頂部的平緩與陡峭程度的指標密度曲線頂部的平緩與陡峭程度的指標峰度。峰度。 偏態(tài)偏態(tài)是指變量分布偏斜程度的是指變量分布偏斜程度的, ,其方法主要其方法主要有直觀偏度系數(shù)測度法與矩偏度系數(shù)測度法有直觀偏度系數(shù)測度法與矩偏度系數(shù)測度法P35 1.24.P35 1.24. 當(dāng)偏態(tài)系數(shù)當(dāng)偏態(tài)系數(shù)SKp =0為對稱分布為對稱分布;偏態(tài)

7、系數(shù)偏態(tài)系數(shù)SKp 0為右偏分布為右偏分布;偏態(tài)系數(shù)偏態(tài)系數(shù)SKp 0P(A)0為在事件為在事件A A發(fā)生的條件下事件發(fā)生的條件下事件B B發(fā)生的條件概發(fā)生的條件概率率, ,簡稱為簡稱為B B在在A A之下的條件概率之下的條件概率. . APABPABP 則稱則稱乘法公式乘法公式 ABPAPABP BAPBPABP 全概率公式全概率公式 設(shè)設(shè) B1,B2,Bn 為為試驗試驗 E 的樣本空的樣本空間間的一個完備事件組的一個完備事件組,且且P(Bi)0.則對于任意則對于任意事件事件A,均有均有 .1 nkkkBAPBPAP 貝葉斯公式貝葉斯公式 設(shè)設(shè) B1,B2,Bn 為為試驗試驗 E 的樣本空的

8、樣本空間間的一個完備事件組的一個完備事件組,且且P(Bi)0.則對于任意則對于任意事件事件A,均有均有此公式稱為逆概率公式此公式稱為逆概率公式 )|(AkBPnknjjBAPjBPkBAPkBP, 2 , 1,1)|()()|()( 事件事件獨立性獨立性 設(shè)設(shè)A A、B B是兩個隨機事件，如果是兩個隨機事件，如果則稱則稱A A與與B B是相互獨立的隨機事件是相互獨立的隨機事件 BPAPABP 設(shè)設(shè)A、B、C是三個隨機事件，是三個隨機事件，如果如果則稱則稱A、B、C是相互獨立的隨機事件是相互獨立的隨機事件 CPAPACPCPBPBCPBPAPABP 根據(jù)隨機變量取值情況，可將隨機變量根據(jù)隨機變量

9、取值情況，可將隨機變量分為離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量。分為離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量。離散型隨機變量離散型隨機變量二項分布二項分布 XB(n,p) nkppCkXPknkkn，101 一些常用的離散型隨機變量一些常用的離散型隨機變量兩點分布兩點分布 )1 , 0()1(1 kppkXPkk泊松分布泊松分布 XP() ), 2 , 1 , 0(! kekkXPk 超幾何分布超幾何分布 nDkCCCkXPnNknDNkD，min10 定義定義 如果對于隨機變量如果對于隨機變量X 的分布函數(shù)的分布函數(shù)F(x),存存在非負函數(shù)在非負函數(shù) f (x),使得對于任意實數(shù)使得對于任意實數(shù) x,有有

10、xdttfxF,)()(. 0)(. 1 xf. 1)(. 2 dxxf)()(. 3aFbFbXaP )( .)(badxxfba ，均均有有連連續(xù)續(xù)的的點點對對于于一一切切使使xxf)(. 4).()(xfxF 5.連續(xù)型隨機變量在一點處的概率等于連續(xù)型隨機變量在一點處的概率等于0，即，即PX=a=0.于是有于是有bxaPbxaPbxaPbxaP 均均 勻勻 分分 布布 其其它它01bxaabxfX U a , b指數(shù)分布指數(shù)分布 XE() 000 xxexfx 正態(tài)分布正態(tài)分布 XN(,2) xexfx22221 XN(0,1)1, 0()(2NXYNX ，則則，設(shè)設(shè)).()-(X ab

11、baP且且有有)(1)(xx 數(shù)學(xué)期望（均值）與方差的定義與計算數(shù)學(xué)期望（均值）與方差的定義與計算 1)(ikkpxXE隨機變量隨機變量X X的期望的期望 dxxxfEX)(DX 2)()(EXXEXVarXD 而稱而稱 為均方差為均方差, ,根方差或標準差記為根方差或標準差記為( (X X) )方差方差 12)(iiipEXx dxxfEXxDX)()(22)(EXXEDX 離散型離散型 連續(xù)型連續(xù)型 22EXEXDX 方差另一計算公式方差另一計算公式 a. Ec=c,c 是常數(shù)是常數(shù).若若aXb,則則 aEXb.b. E(cX)=cE(X),c 是常數(shù)是常數(shù).c. E(XY)=EXEY.推

12、論推論 E(aX+bY)=aEX+bEY.方差的性質(zhì)方差的性質(zhì)a. DX0 Dc=0, c 是常數(shù)是常數(shù). .b. D(cX)=c2D(X) c c 是常數(shù)是常數(shù). .c.c.若若X,YX,Y相互獨立相互獨立, , 則則 D D( (aX+bYaX+bY)=)=a a2 2DXDX+ +b b2 2DYDY. .d.DX=0PX=c=1,c=EX.離散型離散型分布分布期望期望方差方差XB(1,p)XB(1,p)p pp(1-p)p(1-p)XB(n,p)XB(n,p)npnpnp(1-p)np(1-p)XX( () )連續(xù)型連續(xù)型XU(a,b)XU(a,b)(a+b)/(a+b)/2 2(b-

13、(b-a)a)2 2/12/12XE(XE() )1/1/1/1/2 2XN(XN(, ,2 2) ) 2 2常見分布的期望與方差常見分布的期望與方差二維隨機變量及其概率分布二維隨機變量及其概率分布二維離散型隨機變量二維離散型隨機變量邊緣分布邊緣分布 yxdudvvufyxF),(),( 設(shè)設(shè) G 是平面上的一個區(qū)域，點是平面上的一個區(qū)域，點 ( X,Y )落在落在 G 內(nèi)內(nèi) 的概率為：的概率為： GdxdyyxfGYXP.),(),(隨機變量隨機變量X X與與Y Y的邊緣密度函數(shù)為的邊緣密度函數(shù)為f fX X( (x x), ), f fY Y( (y)y)。 dyyxfxfX， dxyxf

14、yfY， yFxFyxFYX ，隨機變量隨機變量X X與與Y Y的邊緣分布函數(shù)分別為的邊緣分布函數(shù)分別為F FX X( (x x) )和和F FY Y( (y y),),如果對于任意的如果對于任意的x,yx,y，均有，均有 則稱則稱 X X , ,Y Y 相互獨立的隨機變量。相互獨立的隨機變量。jiijppp 如果對于任意的如果對于任意的i, ji, j，均有，均有 則稱則稱 X X , ,Y Y 相互獨立的隨機變量相互獨立的隨機變量. . yfxfyxfYX ， 如果對于幾乎所有的如果對于幾乎所有的x,yx,y，有，有 則稱則稱 X ,Y X ,Y 相互獨立的隨機變量。相互獨立的隨機變量。連

15、續(xù)型隨機變量的獨立性連續(xù)型隨機變量的獨立性 時間序列分析時間序列分析 主要用于描述與探索現(xiàn)象隨主要用于描述與探索現(xiàn)象隨時間發(fā)展變化的數(shù)量規(guī)律性時間發(fā)展變化的數(shù)量規(guī)律性. 對比分析對比分析-水平與速度水平與速度(序時平均數(shù)、增長序時平均數(shù)、增長量、發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度、平量、發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度、平均增長速度均增長速度); 構(gòu)成分析構(gòu)成分析-趨勢變動、季節(jié)變動、循環(huán)變動趨勢變動、季節(jié)變動、循環(huán)變動的測定與分析方法的測定與分析方法. 時間序列時間序列 按照時間順序?qū)凑諘r間順序?qū)⑼滑F(xiàn)象觀察同一現(xiàn)象觀察所所得到統(tǒng)計指標得到統(tǒng)計指標(變量變量)的一組觀察值進行的一組觀察值進行

16、排列而成排列而成的數(shù)列的數(shù)列。時間序列的分類時間序列的分類按照按照指標性質(zhì)指標性質(zhì)分類分類 時點數(shù)列、時期數(shù)列、特時點數(shù)列、時期數(shù)列、特征數(shù)列征數(shù)列 時間序列的構(gòu)成要素與模型時間序列的構(gòu)成要素與模型 長期趨勢長期趨勢(T)、季節(jié)變動、季節(jié)變動(S)、周期波動、周期波動(C)、不規(guī)則變動不規(guī)則變動(D)。時間序列時間序列的模型的模型 時間序列分析的主要內(nèi)容就是將影響時間序時間序列分析的主要內(nèi)容就是將影響時間序列的這四個因素從時間序列中分離出來列的這四個因素從時間序列中分離出來,并將它并將它們之間的關(guān)系用一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式予以表示，再們之間的關(guān)系用一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式予以表示，再進行分析。進行分析。時間

17、序列的分解模型時間序列的分解模型乘法模型乘法模型 Yi=TiSiCiIi加法模型加法模型 Yi=Ti+Si+Ci+Ii 時間序列時間序列水平指標水平指標 用來反映研究現(xiàn)象的用來反映研究現(xiàn)象的絕對變動量或平均變動量，具體有平均發(fā)展絕對變動量或平均變動量，具體有平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量。水平、增長量、平均增長量。 序時平均數(shù)又稱平均發(fā)展水平序時平均數(shù)又稱平均發(fā)展水平 是將時間是將時間序列各期發(fā)展水平加以平均得到的平均數(shù)序列各期發(fā)展水平加以平均得到的平均數(shù).用用于反映這一段時間內(nèi)所能達到的一般水平或于反映這一段時間內(nèi)所能達到的一般水平或代表水平。代表水平。 時期序列、時點序列與特征序列的序時

18、平時期序列、時點序列與特征序列的序時平均數(shù)均數(shù)P81;3.3,3.4,3.5,3.6 根據(jù)基期的不同有逐期增長量與累積增長根據(jù)基期的不同有逐期增長量與累積增長量，累積增長量等于相應(yīng)各個時期逐期增長量量，累積增長量等于相應(yīng)各個時期逐期增長量之和。之和。)()()(112010 nnnYYYYYYYY 平均增長量平均增長量 觀察期各逐期增長量的平均數(shù)觀察期各逐期增長量的平均數(shù). 其計算公式為其計算公式為：1 觀觀察察值值個個數(shù)數(shù)累累積積增增長長量量逐逐期期增增長長量量的的個個數(shù)數(shù)逐逐期期增增長長量量之之和和平平均均增增長長量量nYYnYYniii01 時間序列時間序列速度指標速度指標 用來反映研究

19、現(xiàn)象在用來反映研究現(xiàn)象在動態(tài)上發(fā)展變動的相對程度或平均程度，具體動態(tài)上發(fā)展變動的相對程度或平均程度，具體有發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度、平均有發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度、平均增長速度。增長速度?；谄诎l(fā)發(fā)展展水水平平報報告告期期發(fā)發(fā)展展水水平平發(fā)發(fā)展展速速度度 由于對比的基期不同由于對比的基期不同,發(fā)展速度可以分為環(huán)發(fā)展速度可以分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度 環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系 112010 nnnYYYYYYYY1010 iiiiYYYYYY1 發(fā)發(fā)展展速速度度基基期期發(fā)發(fā)展展水水平平基基期期發(fā)發(fā)展展水水平平報

20、報告告期期發(fā)發(fā)展展水水平平基基期期發(fā)發(fā)展展水水平平增增長長量量增增長長速速度度（1）水平法又稱幾何平均法：）水平法又稱幾何平均法：nnniinnnYYYYYYYYYYY0111201 平平均均發(fā)發(fā)展展速速度度：1 Y平平均均增增長長速速度度：(2)累積法又稱方程式法累積法又稱方程式法 P89時距擴大法、移動平均法、模型法時距擴大法、移動平均法、模型法 數(shù)學(xué)模型法數(shù)學(xué)模型法 常用的趨勢線數(shù)學(xué)模型常用的趨勢線數(shù)學(xué)模型 線性趨勢與非線性趨勢線性趨勢與非線性趨勢直線趨勢方程直線趨勢方程 btaYt 此方程中的參數(shù)此方程中的參數(shù)a,b是未知的是未知的,需要根據(jù)時間需要根據(jù)時間序列進行估計序列進行估計.參

21、數(shù)參數(shù)a,b的估計方法的估計方法最小二乘最小二乘法法p96、分割平均法、分割平均法 曲線趨勢模型的擬合與預(yù)測曲線趨勢模型的擬合與預(yù)測 指數(shù)趨勢指數(shù)趨勢曲線曲線與二次趨勢曲線與二次趨勢曲線 分析季節(jié)變動的主要方法是分析季節(jié)變動的主要方法是測定季節(jié)指數(shù)測定季節(jié)指數(shù),常用的方法是簡單平均法常用的方法是簡單平均法(同期平均法同期平均法)P101與與移動平均趨勢剔除法移動平均趨勢剔除法P103。 季節(jié)變動的程度季節(jié)變動的程度 根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)數(shù)(100%)的偏差程度來測定。的偏差程度來測定。 以季節(jié)指數(shù)為調(diào)整基礎(chǔ)，采取對時間序列以季節(jié)指數(shù)為調(diào)整基礎(chǔ)，采取對時間序列進行外推預(yù)

22、測的方法進行外推預(yù)測的方法,確定年度以下確定年度以下(季度、月季度、月)的預(yù)測值。的預(yù)測值。 季節(jié)變動預(yù)測方法主要有簡單季節(jié)模型季節(jié)變動預(yù)測方法主要有簡單季節(jié)模型預(yù)測與移動平均季節(jié)模型預(yù)測。預(yù)測與移動平均季節(jié)模型預(yù)測。不規(guī)則變動的測定不規(guī)則變動的測定 一個具體的時間序列，利一個具體的時間序列，利用上述方法分別計算長期趨勢用上述方法分別計算長期趨勢(T)、季節(jié)指數(shù)、季節(jié)指數(shù)(S)、循環(huán)變動、循環(huán)變動(C),再利用乘法模型，分別從模再利用乘法模型，分別從模型中剔除長期趨勢型中剔除長期趨勢(T)、季節(jié)指數(shù)、季節(jié)指數(shù)(S)、循環(huán)變、循環(huán)變動動(C)的影響，剩余的既是不規(guī)則變動。的影響，剩余的既是不規(guī)則

23、變動。I=Y/(TS C) 統(tǒng)計指數(shù)統(tǒng)計指數(shù)是指用于測定多個項目在不同場是指用于測定多個項目在不同場合下綜合變動的一種特殊相對數(shù)合下綜合變動的一種特殊相對數(shù). .第四章第四章 統(tǒng)計指數(shù)統(tǒng)計指數(shù)一、統(tǒng)計指數(shù)的概念與分類一、統(tǒng)計指數(shù)的概念與分類統(tǒng)計指數(shù)的分類統(tǒng)計指數(shù)的分類數(shù)量數(shù)量指數(shù)指數(shù) 質(zhì)量指數(shù)質(zhì)量指數(shù)按內(nèi)容按內(nèi)容個體指數(shù)個體指數(shù)總指數(shù)總指數(shù)按項目多少按項目多少綜合指數(shù)綜合指數(shù)平均指數(shù)平均指數(shù)按編制方法按編制方法時間指數(shù)時間指數(shù) 區(qū)域指數(shù)區(qū)域指數(shù)按對比場合按對比場合指數(shù)的分類指數(shù)的分類 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 是總指數(shù)的基本形式。它是總指數(shù)的基本形式。它是由兩個總量指標對比形成的指數(shù)是由兩個總量指標對

24、比形成的指數(shù). .凡是一凡是一個總量指標可以分解為兩個或以上因素的乘個總量指標可以分解為兩個或以上因素的乘積時積時, ,將其中一個或一個以上將其中一個或一個以上因素固定下來因素固定下來, ,僅考察其中一個因素指標的變動程度的總指僅考察其中一個因素指標的變動程度的總指數(shù)。數(shù)。 常用的常用的綜合指數(shù)綜合指數(shù): : 拉氏指數(shù)、派氏指數(shù)、拉氏指數(shù)、派氏指數(shù)、楊格指數(shù)、埃馬指數(shù)、費暄理想指數(shù)。楊格指數(shù)、埃馬指數(shù)、費暄理想指數(shù)。p127-128p127-128 平均指數(shù)平均指數(shù) （平均比率指標）是總指數(shù)的另外（平均比率指標）是總指數(shù)的另外一個形式一個形式, 以某一時期的總量為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加以某一時期的總

25、量為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)平均計算出來的指數(shù)。權(quán)平均計算出來的指數(shù)。 若權(quán)數(shù)（總量）固定基期若權(quán)數(shù)（總量）固定基期,有加權(quán)算術(shù)平均指有加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)數(shù)p131;4.5,4.6; 若權(quán)數(shù)（總量）固定報告期若權(quán)數(shù)（總量）固定報告期,有加有加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)權(quán)調(diào)和平均指數(shù)P133,4.11,4.12。 固定權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)與加權(quán)調(diào)和平固定權(quán)數(shù)的加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)與加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)。均指數(shù)。以某一特定量以某一特定量W為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)平均計算。為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)平均計算。 其其 計算公式為計算公式為 WWKKWKWK1指數(shù)體系指數(shù)體系 由總量指數(shù)及其若干個因素指數(shù)構(gòu)由總量指數(shù)及其若干個因素指數(shù)構(gòu)成

26、的一定的數(shù)量關(guān)系式成的一定的數(shù)量關(guān)系式.稱這種經(jīng)濟上有聯(lián)系，稱這種經(jīng)濟上有聯(lián)系，數(shù)量上保持一定關(guān)系的指數(shù)之間的客觀聯(lián)系為數(shù)量上保持一定關(guān)系的指數(shù)之間的客觀聯(lián)系為指數(shù)體系。指數(shù)體系。 在指標體系中在指標體系中,總量指數(shù)與各因素指數(shù)之間總量指數(shù)與各因素指數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是的數(shù)量關(guān)系是 (1)總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積；總量指數(shù)等于各因素指數(shù)的乘積；(2)總量的變動差額等于各因素指數(shù)變動差額之總量的變動差額等于各因素指數(shù)變動差額之和。和。 指數(shù)體系主要有個體指數(shù)體系、加權(quán)綜合指數(shù)體系主要有個體指數(shù)體系、加權(quán)綜合指數(shù)體系、加權(quán)平均指數(shù)體系。指數(shù)體系、加權(quán)平均指數(shù)體系。 因素分析法因素分析法 根據(jù)指數(shù)

27、體系中多種因素影響的根據(jù)指數(shù)體系中多種因素影響的社會經(jīng)濟現(xiàn)象的總變動情況，分析其受各個因社會經(jīng)濟現(xiàn)象的總變動情況，分析其受各個因素影響的方向與程度的一種方法。素影響的方向與程度的一種方法。 因素分析方法分為兩因素分析法與多因素因素分析方法分為兩因素分析法與多因素分析法。從絕對關(guān)系與相對關(guān)系分析各因素對分析法。從絕對關(guān)系與相對關(guān)系分析各因素對總量的影響程度?？偭康挠绊懗潭取?綜合指數(shù)體系相對關(guān)系綜合指數(shù)體系相對關(guān)系綜合指數(shù)體系絕對關(guān)系綜合指數(shù)體系絕對關(guān)系 001010110011qpqpqpqpqpqp 001010110011qpqpqpqpqpqp 加權(quán)平均指數(shù)體系相對關(guān)系加權(quán)平均指數(shù)體系相

28、對關(guān)系加權(quán)平均指數(shù)體系絕對關(guān)系加權(quán)平均指數(shù)體系絕對關(guān)系0000111100111qpqpKqpKqpqpqpqp 0000111100111qpqpKqpKqpqpqpqp 平均指標變動所形成的指數(shù)體系平均指標變動所形成的指數(shù)體系P146-147P146-147相對關(guān)系相對關(guān)系絕對關(guān)系絕對關(guān)系 000110110111000111ffxffxffxffxffxffx)()(000110110111000111 ffxffxffxffxffxffx 可變構(gòu)成指數(shù)可變構(gòu)成指數(shù)= =固定結(jié)構(gòu)指數(shù)固定結(jié)構(gòu)指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)線性規(guī)劃線性規(guī)劃-線性目標函數(shù)在線性約束條件下的線性目標函數(shù)在線性約束

29、條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。（1）當(dāng)任務(wù)或目標確定后）當(dāng)任務(wù)或目標確定后,如何統(tǒng)籌兼顧如何統(tǒng)籌兼顧,合理安排合理安排,用用最少的資源（如資金、設(shè)備、原標材料、人工、時間最少的資源（如資金、設(shè)備、原標材料、人工、時間等）去完成確定的任務(wù)或目標。等）去完成確定的任務(wù)或目標。（2）在一定的資源條件限制下，如何組織安排生產(chǎn)獲）在一定的資源條件限制下，如何組織安排生產(chǎn)獲得最好的經(jīng)濟效益（如產(chǎn)品量最多得最好的經(jīng)濟效益（如產(chǎn)品量最多 、利潤最大。）、利潤最大。） 線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型由決策變量、目標線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型由決策變量、目標函數(shù)與約束條件

30、三個要素構(gòu)成函數(shù)與約束條件三個要素構(gòu)成效率比法效率比法 生產(chǎn)能力的如何合理分配用此法生產(chǎn)能力的如何合理分配用此法圖解法圖解法 資源有限的情況下，如何安排生產(chǎn)，資源有限的情況下，如何安排生產(chǎn)，使產(chǎn)量最大。適合于使產(chǎn)量最大。適合于兩個決策變量線性規(guī)劃問兩個決策變量線性規(guī)劃問題題。表上作業(yè)法表上作業(yè)法 物資調(diào)運問題用此法。物資調(diào)運問題用此法。圖上作業(yè)法圖上作業(yè)法 物資調(diào)運問題，車輛運輸?shù)恼{(diào)度物資調(diào)運問題，車輛運輸?shù)恼{(diào)度問題。匈牙利算法問題。匈牙利算法 指派問題與旅行商問題。指派問題與旅行商問題。資調(diào)運問題資調(diào)運問題表上作業(yè)法表上作業(yè)法P166-173 表上作業(yè)法表上作業(yè)法是求解運輸問題的一種簡便而是

31、求解運輸問題的一種簡便而有效的方法有效的方法,其求解工作在運輸表上進行其求解工作在運輸表上進行,其實其實質(zhì)是單純形法質(zhì)是單純形法. 資調(diào)運問題資調(diào)運問題 在不同的運輸工具、不同的在不同的運輸工具、不同的單位運價的情況下單位運價的情況下,如何組織調(diào)運使總運費最如何組織調(diào)運使總運費最小或總噸公里數(shù)最小的問題小或總噸公里數(shù)最小的問題.表上作業(yè)法的步驟表上作業(yè)法的步驟1. 編制運費表與產(chǎn)銷平衡表，并用最小元素編制運費表與產(chǎn)銷平衡表，并用最小元素法編制初始方案。法編制初始方案。2. 用閉回路法用閉回路法,求檢驗數(shù)檢驗初始方案是否最求檢驗數(shù)檢驗初始方案是否最優(yōu)優(yōu).若檢驗數(shù)均大于等于若檢驗數(shù)均大于等于0，則

32、方案最優(yōu)，否，則方案最優(yōu)，否則需進行第則需進行第3步。步。3. 若不是最優(yōu)，即檢驗數(shù)有負值，選擇最小若不是最優(yōu)，即檢驗數(shù)有負值，選擇最小檢驗數(shù)，再用閉回路法，求調(diào)整數(shù)，以調(diào)整檢驗數(shù)，再用閉回路法，求調(diào)整數(shù)，以調(diào)整初始方案。循環(huán)使用初始方案。循環(huán)使用,直至調(diào)整至最優(yōu)。直至調(diào)整至最優(yōu)。 最小元素法最小元素法 基本思想是就近供應(yīng)，即從基本思想是就近供應(yīng)，即從運價最小的地方開始供應(yīng)（調(diào)運），然后次小，運價最小的地方開始供應(yīng)（調(diào)運），然后次小，直到最后供完為止。在運費表上進行。直到最后供完為止。在運費表上進行。 閉回路閉回路 可在運輸問題數(shù)據(jù)表上畫出，它是一可在運輸問題數(shù)據(jù)表上畫出，它是一條封閉的折線，

33、折線的每一條邊或者是水平的，條封閉的折線，折線的每一條邊或者是水平的，或者是垂直的。或者是垂直的。 對于一條給定的閉回路對于一條給定的閉回路,數(shù)據(jù)表上的每一行、數(shù)據(jù)表上的每一行、每一列多只有兩個變量是閉回路的頂點。每一列多只有兩個變量是閉回路的頂點。 檢驗數(shù)檢驗數(shù)=空格的閉回路上，第偶數(shù)個拐點處空格的閉回路上，第偶數(shù)個拐點處的運費之和減去第奇數(shù)個拐點處的運費之和。的運費之和減去第奇數(shù)個拐點處的運費之和。 在閉回路的所有奇數(shù)個拐點處的運量中在閉回路的所有奇數(shù)個拐點處的運量中, ,找找最小運量最小運量, ,為為調(diào)整量。調(diào)整量。在奇數(shù)個拐點處的運量減在奇數(shù)個拐點處的運量減去調(diào)整量去調(diào)整量, ,在偶數(shù)

34、個拐點處的運量加上調(diào)整量。在偶數(shù)個拐點處的運量加上調(diào)整量。 在運輸中，若使用同一種運輸工具，在求在運輸中，若使用同一種運輸工具，在求最佳的運輸方案時，往往用最佳的運輸方案時，往往用噸公里噸公里作為度量的作為度量的標準。標準。 最優(yōu)流向圖最優(yōu)流向圖（正規(guī)流向圖正規(guī)流向圖）使噸公里數(shù)）使噸公里數(shù)（費用）最小的調(diào)運方案的流向圖。為此要（費用）最小的調(diào)運方案的流向圖。為此要求：沒有對流且沒有迂回的流向圖為最優(yōu)流求：沒有對流且沒有迂回的流向圖為最優(yōu)流向圖。向圖。 物資調(diào)運的圖上作業(yè)法物資調(diào)運的圖上作業(yè)法 就是尋找一個無對就是尋找一個無對流、無迂回的正規(guī)流向圖。流、無迂回的正規(guī)流向圖。步驟如下步驟如下1.

35、作出一個無對流的初始可行方案；作出一個無對流的初始可行方案；2.檢驗有無迂回檢驗有無迂回3. 若無，結(jié)束；若無，結(jié)束；4.否則，調(diào)整，直到最優(yōu)。否則，調(diào)整，直到最優(yōu)。 口訣口訣 抓各端，各端供需歸鄰站抓各端，各端供需歸鄰站 即即：先滿足端點的要求，逐步向中間逼近，：先滿足端點的要求，逐步向中間逼近，直至收點與發(fā)點得到全部滿足為止。直至收點與發(fā)點得到全部滿足為止。交通圖有圈情形交通圖有圈情形原則原則 里圈、外圈分別算，要求不過半圈長；里圈、外圈分別算，要求不過半圈長； 如若超過半圈長，應(yīng)甩最長弧段，破圈如若超過半圈長，應(yīng)甩最長弧段，破圈 ； 反復(fù)求算最優(yōu)方案。反復(fù)求算最優(yōu)方案。方法方法 甩弧破圈

36、再取一端，供需歸鄰站，作流甩弧破圈再取一端，供需歸鄰站，作流 向圖。向圖。匈牙利算法的理論依據(jù)匈牙利算法的理論依據(jù) 最優(yōu)解定理最優(yōu)解定理匈牙利算法的思路匈牙利算法的思路 對對效率矩陣效率矩陣aij的每一行（每一列）所有元的每一行（每一列）所有元素中分別減去該行（或列）的最小元素，得到素中分別減去該行（或列）的最小元素，得到一個新的效率矩陣一個新的效率矩陣bij，此矩陣中出現(xiàn)，此矩陣中出現(xiàn)0元素，元素，如果如果0元素的個數(shù)是元素的個數(shù)是n個，且出現(xiàn)在不同行不同個，且出現(xiàn)在不同行不同列上，則與之相應(yīng)的解元素列上，則與之相應(yīng)的解元素xij =1，其他元素對，其他元素對應(yīng)的解元素應(yīng)的解元素xij =

37、0，得到最佳指派方案，得到最佳指派方案.如果在如果在不同行不同列上不同行不同列上0元素的個數(shù)少于元素的個數(shù)少于n個，則需進個，則需進行調(diào)整。行調(diào)整。1. 變換指派問題的效率矩陣變換指派問題的效率矩陣(cij)為為(bij)，使在，使在(bij)的各行各列中都出現(xiàn)的各行各列中都出現(xiàn)0元素，即元素，即 (1)從從(cij)的每行元素都減去該行的最小元素；的每行元素都減去該行的最小元素； (2) 再從所得新效率矩陣的每列元素中減去該再從所得新效率矩陣的每列元素中減去該列的最小元素列的最小元素(已有已有0元素的列不必做元素的列不必做)。2. 進行試指派，以尋求最優(yōu)解。進行試指派，以尋求最優(yōu)解。 在新的

38、效率矩陣在新的效率矩陣(bij)中找盡可能多的獨立中找盡可能多的獨立0元素，若能找出元素，若能找出n個獨立個獨立0元素，就以這元素，就以這n個獨立個獨立0元素對應(yīng)解矩陣元素對應(yīng)解矩陣(xij)中的元素為中的元素為1，其余為，其余為0，這就得到最優(yōu)解。這就得到最優(yōu)解。3. 用最少的直線通過所有用最少的直線通過所有0元素。其方法：元素。其方法： 在有在有0*的行、列，過的行、列，過0*畫橫線或豎線，有畫橫線或豎線，有n個個0*只能畫只能畫n個橫豎線，且過所有的個橫豎線，且過所有的元素。元素。 若若0* 元素的數(shù)目元素的數(shù)目m 等于矩陣的階數(shù)等于矩陣的階數(shù)n（即：即：mn），那么這指派問題的最優(yōu)解已

39、得到。），那么這指派問題的最優(yōu)解已得到。若若m p*，決策者應(yīng)該增，決策者應(yīng)該增加決策變量值，直到客觀環(huán)境有利情形的概率加決策變量值，直到客觀環(huán)境有利情形的概率p=p*MLMQMLp * 2. 若決策變量是一連續(xù)型變量。需知道該變量的若決策變量是一連續(xù)型變量。需知道該變量的概率密度函數(shù)。利用邊際分析決策法進行決策。概率密度函數(shù)。利用邊際分析決策法進行決策。 先驗概率分布先驗概率分布 決策者事先對客觀環(huán)境各決策者事先對客觀環(huán)境各種可能狀態(tài)的概率分布的估計與判斷，此時的種可能狀態(tài)的概率分布的估計與判斷，此時的概率分布。概率分布。 后驗概率分布后驗概率分布 利用樣本的信息，對原有利用樣本的信息，對原

40、有的先驗概率分布加以修正，所得到的修正后的的先驗概率分布加以修正，所得到的修正后的有關(guān)客觀環(huán)境各種可能狀態(tài)出現(xiàn)的概率分布。有關(guān)客觀環(huán)境各種可能狀態(tài)出現(xiàn)的概率分布。利用后驗概率分布進行決策也稱為利用后驗概率分布進行決策也稱為貝葉斯決策。貝葉斯決策。 稱后驗概率決策為貝葉斯決策的原因是后稱后驗概率決策為貝葉斯決策的原因是后驗概率的計算需使用貝葉斯公式。驗概率的計算需使用貝葉斯公式。N,i)A|B(P)A(P)A|B(P)A(P)B|A(PNiiiiii211 上述公式稱為貝葉斯公式上述公式稱為貝葉斯公式,它是公式族它是公式族,此公此公式使用需已知式使用需已知P(Ai), P(B|Ai) (i=1,

41、2, ,N)。 與先驗概率決策準則類似，后驗概率決策與先驗概率決策準則類似，后驗概率決策準則也有期望損益準則、最大后驗可能性準則準則也有期望損益準則、最大后驗可能性準則與渴望水平準則。與渴望水平準則。 敏感性分析敏感性分析 也稱最優(yōu)方案穩(wěn)定性或可靠也稱最優(yōu)方案穩(wěn)定性或可靠性的分析性的分析 分析客觀環(huán)境可能狀態(tài)出現(xiàn)的概率分析客觀環(huán)境可能狀態(tài)出現(xiàn)的概率的微小變化對最優(yōu)方案的影響程度。的微小變化對最優(yōu)方案的影響程度。具體方法具體方法 (1)計算轉(zhuǎn)折概率計算轉(zhuǎn)折概率 使最優(yōu)方案改選臨界概率它使最優(yōu)方案改選臨界概率它是利用各種可能狀態(tài)下的損益值計算的。是利用各種可能狀態(tài)下的損益值計算的。(2)將實際估算

42、的概率與轉(zhuǎn)折概率比較，根據(jù)兩將實際估算的概率與轉(zhuǎn)折概率比較，根據(jù)兩者差距的大小判斷所選最優(yōu)方案的穩(wěn)定性。者差距的大小判斷所選最優(yōu)方案的穩(wěn)定性。 最優(yōu)方案對客觀概率變化越敏感，其穩(wěn)定最優(yōu)方案對客觀概率變化越敏感，其穩(wěn)定性越差。性越差。一、相關(guān)性與滯留成本一、相關(guān)性與滯留成本 相關(guān)性相關(guān)性 信息與決策相關(guān)的特性稱為相關(guān)性。信息與決策相關(guān)的特性稱為相關(guān)性。 相關(guān)信息是預(yù)計未來結(jié)果的，它們在不相關(guān)信息是預(yù)計未來結(jié)果的，它們在不同的備選方案中是不同的。這些信息可以幫同的備選方案中是不同的。這些信息可以幫助決策者將注意力集中在那些最有備選方案助決策者將注意力集中在那些最有備選方案上。上。 相關(guān)成本相關(guān)成本

43、 與特定方案相聯(lián)系，能對決策與特定方案相聯(lián)系，能對決策產(chǎn)生重大影響的，在短期經(jīng)營決策中必須考慮產(chǎn)生重大影響的，在短期經(jīng)營決策中必須考慮的成本。的成本。 相關(guān)成本主要差量成本、邊際成本、機會相關(guān)成本主要差量成本、邊際成本、機會成本、付現(xiàn)成本、重置成本、專屬成本、可避成本、付現(xiàn)成本、重置成本、專屬成本、可避免成本、可延緩成本。免成本、可延緩成本。 這些相關(guān)成本在決策過程中根據(jù)實際需要這些相關(guān)成本在決策過程中根據(jù)實際需要采用不同成本，既有采用不同成本，既有“不同目的，不同成本不同目的，不同成本”的原則。的原則。滯留成本滯留成本 由企業(yè)現(xiàn)在承擔(dān)的，需要在不久將由企業(yè)現(xiàn)在承擔(dān)的，需要在不久將來償付的成本

44、。非常典型的是來償付的成本。非常典型的是“資本成本資本成本”，如債務(wù)利息、股東回報等。如債務(wù)利息、股東回報等。 滯留成本是企業(yè)使用某種資源而需要支付滯留成本是企業(yè)使用某種資源而需要支付的成本。企業(yè)只有在償還了過去與現(xiàn)在的成本的成本。企業(yè)只有在償還了過去與現(xiàn)在的成本及掙得相應(yīng)的滯留成本后，剩余的才是企業(yè)的及掙得相應(yīng)的滯留成本后，剩余的才是企業(yè)的真正意義上的利潤。因此真正意義上的利潤。因此, ,企業(yè)進行決策必須考企業(yè)進行決策必須考慮滯留成本。慮滯留成本。滯留滯留成本的計算成本的計算 P242 風(fēng)險風(fēng)險主要指無法達到預(yù)期報酬的可能性。主要指無法達到預(yù)期報酬的可能性。 不確定性不確定性指事前不能預(yù)知所

45、有可能結(jié)果，指事前不能預(yù)知所有可能結(jié)果，或者即使預(yù)知各種可能的結(jié)果，但不知它們出或者即使預(yù)知各種可能的結(jié)果，但不知它們出現(xiàn)的概率。現(xiàn)的概率。 根據(jù)決策所面臨的風(fēng)險與不確定性，決策根據(jù)決策所面臨的風(fēng)險與不確定性，決策分為分為 確定性決策、不確定性決策、風(fēng)險性決確定性決策、不確定性決策、風(fēng)險性決策。策。P243-244P243-244 決策者的分類決策者的分類 風(fēng)險偏好者風(fēng)險偏好者 、風(fēng)險中性、風(fēng)險中性者、風(fēng)險規(guī)避者。者、風(fēng)險規(guī)避者。P244P244期望、方差、標準差指標來定量衡量風(fēng)險的大小。期望、方差、標準差指標來定量衡量風(fēng)險的大小。具體步驟：具體步驟：(1)(1)確定決策方案的概率分布確定決策

46、方案的概率分布(2)(2)計算決策方案的期望值計算決策方案的期望值 niiiPXE1(3)(3)計算決策方案的標準差與標準差系數(shù)值計算決策方案的標準差與標準差系數(shù)值niiiPEX12)(%EV100 風(fēng)險性決策分析的方法風(fēng)險性決策分析的方法 如果在已知各個備選方案可能出現(xiàn)的結(jié)果如果在已知各個備選方案可能出現(xiàn)的結(jié)果及概率的情況下進行決策是及概率的情況下進行決策是風(fēng)險性決策風(fēng)險性決策，決策，決策者往往利用損益表來進行分析選擇。者往往利用損益表來進行分析選擇。 風(fēng)險決策分析的方法：期望損益值的決策風(fēng)險決策分析的方法：期望損益值的決策方法方法P247-248P247-248、等概率的決策方法、等概率的

47、決策方法P250P250、最大、最大可能性的決策方法可能性的決策方法P251P251。 如果各個備選方案可能出現(xiàn)的結(jié)果及概率如果各個備選方案可能出現(xiàn)的結(jié)果及概率的情況下未知時，決策者往往假定每個方案可的情況下未知時，決策者往往假定每個方案可能的結(jié)果有三個：最好結(jié)果、最可能結(jié)果、最能的結(jié)果有三個：最好結(jié)果、最可能結(jié)果、最壞結(jié)果。壞結(jié)果。 不確定性決策分析的方法：保守的決策方不確定性決策分析的方法：保守的決策方法法P252-253P252-253、樂觀的決策方法、樂觀的決策方法p254p254、折中的、折中的決策方法決策方法p255p255。一一、 排隊論概述排隊論概述排隊系統(tǒng)排隊系統(tǒng)隨機服務(wù)系統(tǒng)

48、隨機服務(wù)系統(tǒng) 排隊論即隨機服務(wù)系統(tǒng)理論所要解決的排隊論即隨機服務(wù)系統(tǒng)理論所要解決的主要問題是主要問題是 如何合理地設(shè)計與控制隨機服務(wù)如何合理地設(shè)計與控制隨機服務(wù)系統(tǒng)，使得它既能滿足顧客需要，又能使機系統(tǒng)，使得它既能滿足顧客需要，又能使機構(gòu)的花費最小。構(gòu)的花費最小。 顧客顧客服務(wù)臺，形成排隊的結(jié)構(gòu)。服務(wù)臺，形成排隊的結(jié)構(gòu)。 在排隊系統(tǒng)中在排隊系統(tǒng)中, ,顧客到達時間與服務(wù)臺為顧客到達時間與服務(wù)臺為其服務(wù)時間是隨機的其服務(wù)時間是隨機的, ,故隨機性是排隊系統(tǒng)的故隨機性是排隊系統(tǒng)的基本特征。故排隊論又稱基本特征。故排隊論又稱隨機服務(wù)系統(tǒng)理論。隨機服務(wù)系統(tǒng)理論。顧顧客客源源排排隊隊結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)顧客顧客到來

49、到來服務(wù)服務(wù)規(guī)則規(guī)則服服務(wù)務(wù)機機構(gòu)構(gòu)顧客顧客離去離去服務(wù)系統(tǒng)服務(wù)系統(tǒng) 任何一個隨機服務(wù)系統(tǒng)的運行過程的三個基任何一個隨機服務(wù)系統(tǒng)的運行過程的三個基本組成部分：顧客輸入、排隊規(guī)則、服務(wù)機構(gòu)。本組成部分：顧客輸入、排隊規(guī)則、服務(wù)機構(gòu)。 排隊系統(tǒng)的基本模型排隊系統(tǒng)的基本模型 A/B/C A/B/C 如如M/M/1M/M/1模模型、型、M/M/cM/M/c模型。模型。M負指數(shù)分布或泊松分布，負指數(shù)分布或泊松分布，G 一般的隨機一般的隨機分布，分布，D 確定型分布。確定型分布。描述排隊系統(tǒng)的數(shù)量指標描述排隊系統(tǒng)的數(shù)量指標 P261 排隊長排隊長Lq ,隊長隊長L=Lq+正在服務(wù)的顧客數(shù)正在服務(wù)的顧客數(shù),

50、等等待時間待時間 Wq ,停留時間停留時間 W=Wq +服務(wù)時間服務(wù)時間. 平均到達率平均到達率,平均服務(wù)率平均服務(wù)率. .用用=/表示服表示服務(wù)強度（服務(wù)因子）務(wù)強度（服務(wù)因子）. M/M/1M/M/1模型與模型與M/M/1M/M/1模型模型 是指顧客到達是指顧客到達的時間間隔服從參數(shù)為的時間間隔服從參數(shù)為1/1/的泊松分布，服的泊松分布，服務(wù)時間服從參數(shù)為務(wù)時間服從參數(shù)為1/1/的的指數(shù)分布，服務(wù)臺指數(shù)分布，服務(wù)臺的個數(shù)為的個數(shù)為1 1或或c c的排隊模型。的排隊模型。 系統(tǒng)達到統(tǒng)計平衡狀態(tài)的充分必要條件是系統(tǒng)達到統(tǒng)計平衡狀態(tài)的充分必要條件是服務(wù)因子服務(wù)因子11。在系統(tǒng)處于統(tǒng)計平衡狀態(tài)下的

51、。在系統(tǒng)處于統(tǒng)計平衡狀態(tài)下的數(shù)量指標如書數(shù)量指標如書P264,8.9-8.13;P267,8.22P264,8.9-8.13;P267,8.228.268.26一、一、 成本、產(chǎn)出與效益分析概述成本、產(chǎn)出與效益分析概述 成本成本/ /產(chǎn)出產(chǎn)出/ /效益分析是建立在變動成本法效益分析是建立在變動成本法與成本習(xí)性分析基礎(chǔ)上的一種數(shù)量分析方法與成本習(xí)性分析基礎(chǔ)上的一種數(shù)量分析方法. .以以數(shù)學(xué)模型和圖示方法研究成本、產(chǎn)出、效益之?dāng)?shù)學(xué)模型和圖示方法研究成本、產(chǎn)出、效益之間關(guān)系間關(guān)系, ,從而為企業(yè)進行預(yù)測、決策、規(guī)劃和控從而為企業(yè)進行預(yù)測、決策、規(guī)劃和控制活動提供有用的信息制活動提供有用的信息. .1

52、. 1. 成本習(xí)性分析的假設(shè)成本習(xí)性分析的假設(shè)全部成本按習(xí)性分為固定成本與可變成本。全部成本按習(xí)性分為固定成本與可變成本。2. 2. 線性關(guān)系的假設(shè)線性關(guān)系的假設(shè) 企業(yè)有關(guān)因素之間的數(shù)量關(guān)系用特定的線企業(yè)有關(guān)因素之間的數(shù)量關(guān)系用特定的線性函數(shù)來描述。性函數(shù)來描述。3. 產(chǎn)銷量平衡的假設(shè)產(chǎn)銷量平衡的假設(shè)4.品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的假設(shè)品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的假設(shè) 利潤利潤= =銷售收入銷售收入- -總成本總成本 利潤利潤= =銷售收入銷售收入-(-(固定成本固定成本+ +可變成本）可變成本） 利潤利潤= =銷售單價銷售單價銷售量銷售量- -固定成本固定成本- -單位變動單位變動成本成本銷售量銷售量=（銷售單價（銷售

53、單價-單位變動成本單位變動成本)銷售量銷售量-固定成本固定成本 P P=（p-b)x-a貢獻毛益貢獻毛益(Tcm=px-bx) P272;單位貢獻毛益單位貢獻毛益(cm=p-b=Tcm/x)P272;貢獻毛益率貢獻毛益率 mR=Tcm/px100%=cm/p100% =(1-b/p)% P273 變動成本率變動成本率 bR=V/px100% =b/p100% P273 貢獻毛益率與變動成本率之間的關(guān)系貢獻毛益率與變動成本率之間的關(guān)系 mR+bR=1mR+bR=1 損損益平衡分析，是用于研究成本、銷售收益平衡分析，是用于研究成本、銷售收入與利潤三者關(guān)系的一項重要分析方法。入與利潤三者關(guān)系的一項重

54、要分析方法。 損益平衡分析可以建立數(shù)學(xué)模型損益平衡分析可以建立數(shù)學(xué)模型, ,量化分析量化分析三者的線性關(guān)系，也可以繪制損益平衡圖。三者的線性關(guān)系，也可以繪制損益平衡圖。 損益平衡點損益平衡點 如果企業(yè)如果企業(yè)經(jīng)營出于不贏不虧經(jīng)營出于不贏不虧（利潤為（利潤為0時）狀態(tài)時的業(yè)務(wù)量時，即時）狀態(tài)時的業(yè)務(wù)量時，即 企業(yè)銷企業(yè)銷售收入減去企業(yè)的變動成本售收入減去企業(yè)的變動成本(貢獻毛益總額貢獻毛益總額)恰恰為固定成本，稱此業(yè)務(wù)量為該企業(yè)的損益平衡為固定成本，稱此業(yè)務(wù)量為該企業(yè)的損益平衡點。點。模型法模型法 單一產(chǎn)品的損益平衡點模型單一產(chǎn)品的損益平衡點模型P274P274、安全邊際模型安全邊際模型P275

55、-276P275-276、實現(xiàn)目標利潤模型、實現(xiàn)目標利潤模型P277-278P277-278單一產(chǎn)品的損益平衡點單一產(chǎn)品的損益平衡點cmabpax mRapcmacmapbpappxS 00 分別是損益平衡點的銷售量與銷售額分別是損益平衡點的銷售量與銷售額 此模型是在單一產(chǎn)品損益平衡點模型基礎(chǔ)上此模型是在單一產(chǎn)品損益平衡點模型基礎(chǔ)上建立的。用于分析企業(yè)實際或預(yù)計經(jīng)營狀況的安建立的。用于分析企業(yè)實際或預(yù)計經(jīng)營狀況的安全程度。全程度。 安全邊際量安全邊際量 =實際或預(yù)計銷售量實際或預(yù)計銷售量x-損益平衡點銷售量損益平衡點銷售量x0安全邊際安全邊際 企業(yè)實際或預(yù)計業(yè)務(wù)量與損益平企業(yè)實際或預(yù)計業(yè)務(wù)量與

56、損益平衡點業(yè)務(wù)量之間的差額，計算公式為衡點業(yè)務(wù)量之間的差額，計算公式為 安全邊際額安全邊際額 =實際或預(yù)計銷售額實際或預(yù)計銷售額S-損益平衡點銷售額損益平衡點銷售額S0安全邊際率安全邊際率(B) (B) 安全邊際與實際或預(yù)計業(yè)務(wù)量的比率。安全邊際與實際或預(yù)計業(yè)務(wù)量的比率。保本作業(yè)率保本作業(yè)率 損益平衡點的業(yè)務(wù)量與實際或損益平衡點的業(yè)務(wù)量與實際或預(yù)計業(yè)務(wù)量的比率。預(yù)計業(yè)務(wù)量的比率。 安全邊際率與保本作業(yè)率之和等于安全邊際率與保本作業(yè)率之和等于1,1,說明保說明保本作業(yè)率越小，企業(yè)經(jīng)營越安全。本作業(yè)率越小，企業(yè)經(jīng)營越安全。利潤利潤=（實際或預(yù)計業(yè)務(wù)量（實際或預(yù)計業(yè)務(wù)量-損益平衡點業(yè)務(wù)量）損益平衡點

57、業(yè)務(wù)量）（單位銷售價格（單位銷售價格-單位變動成本）單位變動成本） =（x-x0 ） （p-b）mRBppxxxpbbpxxSPb-)(00銷售利潤率銷售收入銷售收入= =實際或預(yù)計業(yè)務(wù)實際或預(yù)計業(yè)務(wù)單位銷售價格單位銷售價格bpaPxtt mRaPbpaPppxStttt 稅前稅前目標利潤模型的損益平衡點的銷售量與銷售額目標利潤模型的損益平衡點的銷售量與銷售額稅后稅后目標利潤模型目標利潤模型的損益平衡點的銷售量與銷售額的損益平衡點的銷售量與銷售額mRatPbpatPppxSnnnn 11bpatPxnn 1實現(xiàn)目標利潤模型的損益平衡點實現(xiàn)目標利潤模型的損益平衡點 損益平衡損益平衡圖圖是以圖的形式描述企業(yè)的成本、是以圖的形式描述企業(yè)的成本、產(chǎn)出與利益之間的線性關(guān)系。