収差と光學(xué)特性

1、1収差収差光學(xué)特性影響第1版(株)浜松光第2事業(yè)部商品部 1課 佐木 薫2CONTENTSn収差n各収差概要1:球面収差2:Coma収差3:非點(diǎn)収差4:灣曲(像面灣曲)収差5:歪曲収差6:色収差l収差光學(xué)特性1:像高特性2:球面収差影響3:Coma収差影響4:非點(diǎn)収差影響n 収差測(cè)定n 用語補(bǔ)足n 參考文獻(xiàn)31収差（aberration） 理想光學(xué)系考、點(diǎn)光源発光球面狀広、同一位相面(波面)集光1點(diǎn)光集。 、実際波面球狀事少、歪事多（時(shí)、結(jié)像點(diǎn)波面歪応）。 理想狀態(tài)現(xiàn)実(波面差結(jié)像點(diǎn)差)収差。（図1収差I(lǐng)mage示） 収差、理想波面理想波面( (參照球面參照球面) )実波面差実波面差( (波面

2、収差波面収差) )、理想光線実光線差理想光線実光線差( (光線光線収差収差) )。 2収差因果関係、波面収差光線収差、光線収差波面収差算出事可能。 収差性質(zhì)右記分類出來収差球面収差非點(diǎn)収差Coma収差歪曲収差灣曲収差軸上色収差倍率色収差他収差4理想結(jié)像點(diǎn)実際結(jié)像點(diǎn)結(jié)像面結(jié)像面光線収差図152各収差概要図2光學(xué)系考、波面収差W射出瞳座標(biāo)(,)結(jié)像點(diǎn)差h(像高呼)含関數(shù)級(jí)數(shù)表現(xiàn)出來。出射瞳座標(biāo)（,）射出瞳座標(biāo)（x,y）極座標(biāo)変換物波面収差一般式、近似條件：一価関數(shù)考W(,h) = W(-,+,h)：y軸対稱：共軸光學(xué)系W(,h) = W(,+,-h) 導(dǎo)入、波面収差W(,h)式1。xy図2OMhA

3、OfcoshC hC coshC hcosC C hcosC Ch),W(3722622253443221式1：Defocus：色収差：球面収差：Coma収差：非點(diǎn)収差：像面灣曲収差：歪曲収差C1C7各項(xiàng)係數(shù)各項(xiàng)係數(shù)nlknlkm0kk0nn0llnlklnlkknb,a )sinbcosa(h h),W(lnlklnlklnlklnlk)sin(-b)cos(-a sinbcosa6式14次項(xiàng)収差性質(zhì)(球面収差Coma収差非點(diǎn)収差灣曲収差歪曲収差)表、5SeidelSeidel5 5収差収差呼。以外収差成分當(dāng)然存在説明省。一般的3次収差、5次収差等呼、光線収差置換際次數(shù)基呼。sinWcosW

4、 y cosWsinW x式2更、波面収差(式1)光線収差置換、式2代入。x、y結(jié)像點(diǎn)Mx,y成分。72-1球面(Spherical)収差;SA 曲率大凸Lens、Lens対垂直入射光考。光曲率大面入射、屈折角大、図3-1示光軸近傍通過光線結(jié)像點(diǎn)P0外周側(cè)通過光線結(jié)像點(diǎn)P1一致。 収差球面収差。実際結(jié)像面畫像図3-2。全體畫像事、Defocus同捉事出來、DefocusFocus動(dòng)事解消、球面収差Focus動(dòng)解消。 式1光線収差置換場(chǎng)合、球面収差 = C33、球面収差射出瞳3乗比例、像高依存事判。 NA小事収差小出來。図3-1：球面収差 光線図図3-2：球面収差畫像Sample82-2Coma

5、収差 凸Lens対傾斜持入射光考。 図4-1示、Lens曲率対光線角度(畫角)異為、Lens通過光線1點(diǎn)(P1)結(jié)像、點(diǎn)P2結(jié)像。収差Coma収差呼。 Coma収差結(jié)像面P1一番明P2向彗星尾、光量下。 実際結(jié)像面(図4-2)光軸近傍焦點(diǎn)合為、正確結(jié)像、Coma収差発生方向像流様狀態(tài)。 球面収差同様光線収差置換、Coma収差 = C43hcos 、射出瞳高3乗、像高比例事判。 球面収差同様NA小事、収差小出來。更光軸上収差量小。図4-1：Coma収差 光線図P1P2図4-2：Coma収差畫像Sample92-3非點(diǎn)（Astigma）収差;AS図5-1示Lens球面曲率違Lens考。 Lens通

6、光線Lens曲率違為、図5-1結(jié)像點(diǎn)差発生。（図5-1、P2Lens曲率大面通光線結(jié)像點(diǎn)、P1Lens曲率小面通光線結(jié)像點(diǎn)） 従、Lens通過後光線斷面、點(diǎn)點(diǎn)P P1 1橫線橫線、點(diǎn)點(diǎn)P P2 2縦線縦線。 結(jié)像點(diǎn)差発生収差非點(diǎn)収差呼。 P2結(jié)像例図5-2示。結(jié)像點(diǎn)Sagittal光線（黃色）合焦為、光軸近傍（畫像中心付近）正確結(jié)像、畫像外側(cè)Meridional光線（桃色）発散畫像。 光線収差変換、非點(diǎn)収差=C5h2cos2 、射出瞳高、像高2乗比例事判、球面Coma収差、NA小、線狀結(jié)像現(xiàn)象解消出來。図5-1：非點(diǎn)収差 光線図P1P2図5-2：非點(diǎn)収差畫像Sample10光學(xué)Pick UpA

7、S（）（非點(diǎn)）、性格上3分類。 ：光學(xué)部品（LD除）非點(diǎn)収差 （rms) ：LD単品非點(diǎn)隔差 (m) ：光學(xué)Pick Up Total非點(diǎn)収差 (m) 前Page解説、光學(xué)部品単品非點(diǎn)。 次Page解説。 光學(xué)Pick Up Total非點(diǎn)収差、Track(Tangential)方向読取(Jitter)最良位置、Track直交(Radial)方向読取(Level)最良位置差。 光學(xué)Pick UpTotal AS光學(xué)特性関係後程解説。Track図6:光學(xué)Pick Up Total 非點(diǎn)収差I(lǐng)mage(Disc上Spot変化)(a)：Tan方向読取最良(b)：Rad方向読取最良Disc上Spot1

8、1：Laser非點(diǎn)隔差 Laser接合面(活性層Clad層境界面)上水平方向垂直方向見上発光點(diǎn)位置差。Laser 構(gòu)造Gain guideIndex Guide場(chǎng)合Laser內(nèi)部起波面灣曲原因。 垂直方向変化、水平方向見上発光點(diǎn)変。 Index Guide充分取場(chǎng)合、Laser內(nèi)部波面平面波、Laser端面回折発生収差発生。 発光點(diǎn)Laser端面奧位置、Laser內(nèi)部波面灣曲、Laser端面回折起、Laser Beam収差持事。（図7參照）Laser端面発光點(diǎn)位置波面形狀発光點(diǎn)見上発光點(diǎn)非點(diǎn)隔差図7:Laser內(nèi)部波面灣曲非點(diǎn)隔差I(lǐng)mage122-4灣曲(像面灣曲)収差 物點(diǎn)平凸Lens通見、

9、物點(diǎn)高応、結(jié)像點(diǎn)光軸方向。結(jié)像點(diǎn)繋、像面弧描(平面上移動(dòng)、図8-1示P1 P2 P3移動(dòng))、収差灣曲収差、像面灣曲収差呼。図8-2実際畫像例示。非點(diǎn)収差同様畫像中心（光軸近傍）性格結(jié)像、畫像端。但、非點(diǎn)収差量小。 光線収差置換、灣曲収差 = C6h2 、非點(diǎn)収差同様、射出瞳高、像高2乗比例事判。図8-2：灣曲収差結(jié)像Sample図8-1：灣曲収差 光線図P3P2P1132-5歪曲収差図9：歪曲収差 像(図9(a)考)、Lens通結(jié)像時(shí)図9(b)()、歪持事(蟲眼鏡曲率大凸Lens場(chǎng)合起)。 像歪曲呼、係數(shù)C70時(shí)像中心端方、歪強(qiáng)、係數(shù)C70時(shí)、像中心付近歪強(qiáng)特徴持。 収差歪曲収差呼。実際結(jié)像例

10、(b)糸巻型歪曲、()樽型歪曲示。 歪曲収差光線収差変換 歪曲収差 = C7h3 射出瞳高依存、像高3乗比例事判。(b)(a)(C)142-6色収差 Lens屈折率、波長(zhǎng)変化Lens結(jié)像位置、光色異(焦點(diǎn)距離波長(zhǎng)異)。色(波長(zhǎng))結(jié)像點(diǎn)差色収差。 色収差、 軸上色収差 倍率色収差 。 、 色(波長(zhǎng))同一軸上異結(jié)像點(diǎn)結(jié) 色(波長(zhǎng))結(jié)像面像大異 特徴持。 収差自然光複數(shù)波長(zhǎng)成分持光學(xué)系、発生易収差、光學(xué)Pick Up単一光源使用光學(xué)系、無視出來収差?！居嗾劇?特性利用、一定波長(zhǎng)通過Lens色消Lens(Filter)。図10：色収差光線Image15射出瞳高収差量歪曲収差：=0非點(diǎn)灣曲収差：Coma

11、収差：2球面収差：3 、説明Seidel5収差射出瞳高収差量関係左図。像高h(yuǎn)収差量関係図11示。參考図1：瞳高収差量163収差光學(xué)特性 2説明Seidel5収差光學(xué)特性対影響度合強(qiáng)、球面光學(xué)特性対影響度合強(qiáng)、球面ComaComa非非點(diǎn)収差點(diǎn)収差。 、収差冒頭記述通、理想結(jié)像點(diǎn)実結(jié)像點(diǎn)。 光學(xué)Pick Up當(dāng)考、DiscPD2結(jié)像點(diǎn)持。往路光學(xué)系収差(Disc上Spot持収差)復(fù)路光學(xué)系収差(PD受光面上Spot持収差)考。但、往路光學(xué)系収差持Pit回折理想狀態(tài)為、當(dāng)然復(fù)路光學(xué)系影響。収差量収差量図11：収差量像高関係、簡(jiǎn)単言、光學(xué)Pick Up中収差存在場(chǎng)合、影響大小(図11參照)、何形光學(xué)特

12、性影響。言事。勿論微小収差無視差支無。 今回光學(xué)特性対影響簡(jiǎn)単把握為、各収差単獨(dú)発生場(chǎng)合、Disc上Spot焦點(diǎn)當(dāng)説明。17像高特性 Lens光線斜入射場(chǎng)合、結(jié)像性能劣化(収差増大)特性言。(像高収差量変化関係図11示。)3-1像高特性畫角像高h(yuǎn)対物L(fēng)ensDisc図12図12狀態(tài)考、像高h(yuǎn)次式表。h=ftan fLens焦點(diǎn)距離式、光學(xué)Pick Up光軸傾像高特性表現(xiàn)出來事判。 Disc、表面PC層Lens見立事出來。従、Disc入射光線Disc上Spot位置関係対、像高特性事出來。DiscDisc入射光線角度変化(Disc、光學(xué)Pick UpSKEW)依存。収差光學(xué)特性説明前、光學(xué)部品以外

13、収差影響及像高特性簡(jiǎn)単説明。183-2球面収差及影響Lens球面収差存在場(chǎng)合、Lens通過後畫像全體見。 (図3-2參照) 2-1記述、球面収差光學(xué)Pick Up存在Defocus狀態(tài)同様考事出來。（Disc上Spot） 従、収差量応Defocus Tolerance描形。、収差量変化伴DefocusJitter各Level変化。 過去事例、信頼性試験HTHK後Defocus変化量m越Model、解析 行、試験後Defocus変化対物L(fēng)ens単品試験球面収差変化一致。 対物L(fēng)ens吸濕球面収差変化。 Defocus狀態(tài)、Pit集光光分散、Disc戻光量通常狀態(tài)低下。PD光量電流変換出力出力信號(hào)

14、Level低下。模糊,不清楚193-3Coma収差及影響 2-2説明Coma収差発生原因Lens対光線傾斜持事。光學(xué)Pick Up、Situation考、光軸対LensSKEW持場(chǎng)合Coma収差発生言。 、光學(xué)Pick UpComa収差存在場(chǎng)合、SKEW振時(shí)同様、Jitter悪化、各Level低下起。 、Coma収差平行平板Lens発生。、式1及図11Coma収差像高比例悪化。従、Disc上SpotComa収差、Lens光軸、光軸Disc SKEW変化。図13：Coma収差増減結(jié)像変化203-4非點(diǎn)収差及影響 光學(xué)Pick Up非點(diǎn)収差議論際2-3記述、 ：Laser以外光學(xué)部品単品 ：Las

15、er非點(diǎn)隔差 ：光學(xué)Pick Up Total(+)分考必要。 、光學(xué)Pick Up Total非點(diǎn)収差光學(xué)特性及影響解説。(含為) 光學(xué)Pick Up光路系 往路非點(diǎn)収差存在場(chǎng)合、収差量応Disc上Spot形狀図6変化。 CDPit長(zhǎng)EFM規(guī)則、0.871.161.451.742.022.312.602.893.18m9種類為、Spot形狀変化Pit長(zhǎng)関係回折角変化。為、非點(diǎn)収差発生方向光學(xué)特性影響項(xiàng)目変化。 Tan方向発生非點(diǎn)収差Level最大 Rad方向発生非點(diǎn)収差Jitter最良21 Tan方向読取精度最良(Rad方向発生非點(diǎn)収差) 前述光學(xué)DiscPit長(zhǎng)一定、Pit長(zhǎng)変化Disc回

16、折角変化。Laser Spot徑対Pit Size小回折角大。、光強(qiáng)度低下(Level低下)。 従、Pit長(zhǎng)手方向?qū)漇pot長(zhǎng)短方Pit長(zhǎng)変化対Level変動(dòng)小、Jitter安定。 【參考】SKEWRF Level変化 光學(xué)Pick Up良観察SKEW変化時(shí)RF信號(hào)変化関、Spot大回折角関係説明出來。 Rad SKEW変化起場(chǎng)合、Disc記録Pit幅全一定(0.5)、回折角変化全均等発生。為L(zhǎng)evel全體小。 Tan SKEW変化場(chǎng)合、Disc上Spot徑短Pit長(zhǎng)(3T7T)関、Spot中見上Pit長(zhǎng)変化、3T7TLevel変化。対、Spot徑大Pit長(zhǎng)関回折角変化発生Level変化発生、

17、従RF信號(hào)“角”立形変化。參考図2：Pit長(zhǎng)信號(hào)Level変化(RF信號(hào))Pit長(zhǎng) 3T振幅Pit長(zhǎng) 11T振幅a) 回折角：大參考図3：Pit回折反射光強(qiáng)度Imageb) 回折角：小Pit反射光回折暗範(fàn)囲22 Rad方向読取精度最良(Tan方向発生非點(diǎn)収差) Rad方向非點(diǎn)収差発生時(shí)、Pit長(zhǎng)長(zhǎng)Spot、Pit回折角小、反射光光強(qiáng)度増加(Level上昇)。時(shí)評(píng)価Parameter、Traverse Level用。 理由光學(xué)Pick Up、程度非點(diǎn)収差持方、信號(hào)読取精度向上言。、JitterTraverse Level一方絞込事、結(jié)果系不安定招事、実際収差最小點(diǎn)(図5-1P1P2中點(diǎn)前後)Di

18、sc上Spot形成設(shè)計(jì)後、微調(diào)整行。現(xiàn)狀Jitter重點(diǎn)、Lens単品非點(diǎn)収差調(diào)整多。、2癥狀(Jitter Btm F.E - RF Level最大F.E )/S字Level *S字理論値=非點(diǎn)収差量mPick Up Total AS簡(jiǎn)易計(jì)算可能更、Disc上SpotPit対45deg回転結(jié)像光學(xué)部品配置事、非點(diǎn)収差影響光學(xué)特性軽減事可能。(Image下図)TrackSagittal焦點(diǎn)Meridional焦點(diǎn)非點(diǎn)収差最小參考図4：実際Disc上Spot Image234収差測(cè)定図14：Mach - Zehnder干渉計(jì)測(cè)定Data Sample収差実際測(cè)定、干渉計(jì)用。 中Laser使用干渉

19、計(jì)用事多。測(cè)定SampleMach - Zehnder干渉計(jì)収差測(cè)定結(jié)果図14示。、a部測(cè)定対象波面狀態(tài)(凹凸)示。凹凸程度色別緑赤：凸、緑青：凹。干渉計(jì)組込測(cè)定基準(zhǔn)波面対凹凸次Page説明aZernike多項(xiàng)式係數(shù)3次収差5次収差7次収差24測(cè)定各項(xiàng)Data以下通：Total波面収差 【rms】：5次0deg非點(diǎn)収差（10割rms）【PV】：3次非點(diǎn)収差 【rms】：5次45deg非點(diǎn)収差（10割rms）【PV】：3次非點(diǎn)収差角度【deg】：5次Coma収差(X成分)（12割rms）【PV】：3次Coma収差 【rms】：5次Coma収差(Y成分)（12割rms）【PV】：3次Coma収差角

20、度【deg】：5次球面収差（7割rms）【PV】：3次球面収差 【rms】：3次非點(diǎn)収差補(bǔ)正(90加算)：高次収差(以外収差) 【rms】：3次球面収差補(bǔ)正(極性) 通常収差確認(rèn)、3次収差Data著目。、光學(xué)特性因果関係見付場(chǎng)合、5次収差著目。5次収差3次収差近似割愛変數(shù)考慮、3次収差見要因見。 、(2+2+2+2)関係。Mach - Zehnder干渉計(jì)収差計(jì)算Zernike多項(xiàng)式用。(Zernike多項(xiàng)式光學(xué) 久保田 宏著 巖波書店、波動(dòng)光學(xué) 同 參照) Zernike多項(xiàng)式用Merit、波面収差Zernike多項(xiàng)式分解、各項(xiàng)獨(dú)立波面形対応収差成分計(jì)算可能。 前Page部、実際測(cè)定対象Ze

21、rnike多項(xiàng)式解時(shí)多項(xiàng)式係數(shù)、各収差成分収差量表。250 Tetrafoilsin(4A)R15)(90 次非點(diǎn)収差3)sin(2A)3R(4R14次球面収差316R6R13)(45 次非點(diǎn)収差3)sin(2A)3R(4R1222.5 Tetrafoilcos(4A)R110 Trifoilsin(3A)R10Y 収差Coma次32R)sin(A)(3R9X 収差Coma次32R)cos(A)(3R830 Trifoilcos(3A)R7)90(0 非點(diǎn)収差sin(2A)R6Defocus12R545 非點(diǎn)収差cos(2A)R4成分YTilt Rsin(A)3成分XTilt Rcos(A)2

22、定數(shù)項(xiàng)11収差成分各項(xiàng)式次數(shù)423242343333222成分成分上記數(shù)式展開時(shí)各項(xiàng)式(一部)右記示。 Zernike多項(xiàng)式最小二乗法近似數(shù)式基。m0n2m-ns2m-nnnmk0nn0mm2nnnms)!-m-(ns)!-(ms!2m)!-(n(-1)(RZernike:A0m2n0m2nm2nm2nRAW多項(xiàng)式係數(shù)、)cos(,)sin()cos()sin()(),(code Zernike多項(xiàng)式項(xiàng)一例(光學(xué)Simulation tools) 単位円上波面収差W上射出瞳極座標(biāo)変換W(,)、265.用語補(bǔ)足射出瞳射出瞳：絞持光學(xué)系、像空間(Lens結(jié)像面間空間)絞存在像。 対、物空間(光源Lens間空間)絞存在