電感式傳感器電渦流式傳感器電感式傳感器第

1、第4章 電感式傳感器4.1 變磁阻式傳感器變磁阻式傳感器4.2 差動變壓器式傳感器差動變壓器式傳感器4.3 電渦流式傳感器電渦流式傳感器 第第4章章 電感式傳感器電感式傳感器返回主目錄第4章 電感式傳感器第第 4 章章 電電 感感 式式 傳傳 感感 器器 利用電磁感應原理將被測非電量如位移、壓力、流量、 振動等轉(zhuǎn)換成線圈自感量L或互感量M的變化, 再由測量電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化量輸出, 這種裝置稱為電感式傳感器 電感式傳感器具有結構簡單, 工作可靠, 測量精度高, 零點穩(wěn)定, 輸出功率較大等一系列優(yōu)點, 其主要缺點是靈敏度、線性度和測量范圍相互制約, 傳感器自身頻率響應低, 不適用于快速動

2、態(tài)測量。這種傳感器能實現(xiàn)信息的遠距離傳輸、記錄、顯示和控制, 在工業(yè)自動控制系統(tǒng)中被廣泛采用。 電感式傳感器種類很多, 本章主要介紹自感式、 互感式和電渦流式三種傳感器。 第4章 電感式傳感器4.1 變磁阻式傳感器變磁阻式傳感器 一、一、 工作原理工作原理 變磁阻式傳感器的結構如圖 4 - 1 所示。它由線圈、鐵芯和銜鐵三部分組成。鐵芯和銜鐵由導磁材料如硅鋼片或坡莫合金制成, 在鐵芯和銜鐵之間有氣隙, 氣隙厚度為, 傳感器的運動部分與銜鐵相連。當銜鐵移動時, 氣隙厚度發(fā)生改變, 引起磁路中磁阻變化, 從而導致電感線圈的電感值變化, 因此只要能測出這種電感量的變化, 就能確定銜鐵位移量的大小和方

3、向。 根據(jù)電感定義, 線圈中電感量可由下式確定:第4章 電感式傳感器第4章 電感式傳感器 L= (4 - 1） 式中: 線圈總磁鏈; I 通過線圈的電流; w線圈的匝數(shù); 穿過線圈的磁通。 由磁路歐姆定律, 得IwIwImRIw第4章 電感式傳感器 式中: Rm磁路總磁阻。對于變隙式傳感器, 因為氣隙很小, 所以可以認為氣隙中的磁場是均勻的。若忽略磁路磁損, 則磁路總磁阻為 Rm= (4 - 3) 式中: 1鐵芯材料的導磁率; 2銜鐵材料的導磁率; L1磁通通過鐵芯的長度; L2磁通通過銜鐵的長度; S1鐵芯的截面積; S2銜鐵的截面積; 0空氣的導磁率; 002221112SSLSL第4章

4、電感式傳感器 S0氣隙的截面積; 氣隙的厚度。 通常氣隙磁阻遠大于鐵芯和銜鐵的磁阻, 即則式(4 - 3）可近似為 Rm =聯(lián)立式(4 - 1）#, 式(4 - 2）及式(4 - 5）, 可得 002su111002suLsu222002suLsu第4章 電感式傳感器 (4 - 6） 上式表明, 當線圈匝數(shù)為常數(shù)時, 電感L僅僅是磁路中磁阻Rm的函數(shù), 只要改變或S0均可導致電感變化, 因此變磁阻式傳感器又可分為變氣隙厚度的傳感器和變氣隙面積0的傳感器。使用最廣泛的是變氣隙厚度式電感傳感器。 二、二、 輸出特性輸出特性 設電感傳感器初始氣隙為0, 初始電感量為L0, 銜鐵位移引起的氣隙變化量為

5、, 從式(4 - 6）可知L與之間是非線性關系, 特性曲線如圖(4 -2）表示,初始電感量為20022swRwLm第4章 電感式傳感器第4章 電感式傳感器020002wsL 當銜鐵上移時, 傳感器氣隙減小, 即=0-, 則此時輸出電感為L = L0+L, 代入式(4 - 6）式并整理, 得00000201)(2LswLLL 當/01時, 可將上式用臺勞級數(shù)展開成級數(shù)形式為 L = L0+L =.)()()(1 302000L 由上式可求得電感增量L和相對增量L/ L0的表達式, 即 第4章 電感式傳感器.)()(1 20000LL.)()(1 20000LL 當銜鐵上移時, 傳感器氣隙減小,

6、即=0-, 則此時輸出電感為L = L0+L, 代入式(4 - 6）式并整理, 得.)()(1 20000LL.)()(1 20000LL第4章 電感式傳感器 對式(4 - 11）、 (4 - 13） 作線性處理，忽略高次項, 可得靈敏度為 (4 - 15） 00LL0001LLK 由此可見, 變間隙式電感傳感器的測量范圍與靈敏度及線性度相矛盾, 所以變隙式電感式傳感器用于測量微小位移時是比較精確的。為了減小非線性誤差, 實際測量中廣泛采用差動變隙式電感傳感器。 第4章 電感式傳感器 圖 4 - 3 所示為差動變隙式電感傳感器的原理結構圖。 由圖可知, 差動變隙式電感傳感器由兩個相同的電感線圈

7、、和磁路組成, 測量時, 銜鐵通過導桿與被測位移量相連, 當被測體上下移動時, 導桿帶動銜鐵也以相同的位移上下移動, 使兩個磁回路中磁阻發(fā)生大小相等#, 方向相反的變化, 導致一個線圈的電感量增加, 另一個線圈的電感量減小, 形成差動形式。當銜鐵往上移動時, 兩個線圈的電感變化量L1、L2分別由式（4 - 10）及式（4 - 12）表示, 當差動使用時, 兩個電感線圈接成交流電橋的相鄰橋臂, 另兩個橋臂由電阻組成, 電橋輸出電壓與L有關, 其具體表達式為 L = L1+L2.)(1 2000L第4章 電感式傳感器對上式進行線性處理，忽略高次項得002LL靈敏度K0為 0002LLK 比較單線圈

8、和差動兩種變間隙式電感傳感器的特性, 可以得到如下結論: 差動式比單線圈式的靈敏度高一倍。 第4章 電感式傳感器 差動式的非線性項等于單線圈非線性項乘以（/0）因子, 因為（/0）1, 所以, 差動式的線性度得到明顯改善。 為了使輸出特性能得到有效改善, 構成差動的兩個變隙式電感傳感器在結構尺寸、 材料、電氣參數(shù)等方面均應完全一致。 三、三、 測量電路測量電路 電感式傳感器的測量電路有交流電橋式、 交流變壓器式以及諧振式等幾種形式。 第4章 電感式傳感器 1. 交流電橋式測量電路交流電橋式測量電路 圖 4 - 4所示為交流電橋測量電路, 把傳感器的兩個線圈作為電橋的兩個橋臂Z1和Z2, 另外二

9、個相鄰的橋臂用純電阻代替, 對于高Q值（Q = L/R）的差動式電感傳感器, 其輸出電壓式中: L0銜鐵在中間位置時單個線圈的電感; L單線圈電感的變化量。將L=L0（/0）代入式(4 - 19）得 （/0）, 電橋輸出電壓與有關。 000110222LLUjwLRLjwUZZUUACACAC0U第4章 電感式傳感器 2. 變壓器式交流電橋變壓器式交流電橋 變壓器式交流電橋測量電路如圖 4 - 5所示, 電橋兩臂Z1、 Z2為傳感器線圈阻抗, 另外兩橋臂為交流變壓器次級線圈的 1/2 阻抗。當負截阻抗為無窮大時, 橋路輸出電壓222121211UZZZZUZZUZU 當傳感器的銜鐵處于中間位置

10、, 即Z1= Z2=Z時有=0, 電橋平衡。 當傳感器銜鐵上移時, 即Z1=Z+Z, Z2=Z-Z, 此時0ULLUZZUU220第4章 電感式傳感器第4章 電感式傳感器 當傳感器銜鐵下移時, 則Z1=Z-Z, Z2=Z+Z, 此時 從式(4 - 21）及式(4 - 22）可知, 銜鐵上下移動相同距離時, 輸出電壓的大小相等, 但方向相反, 由于 是交流電壓, 輸出指示無法判斷位移方向, 必須配合相敏檢波電路來解決。 3. 諧振式測量電路諧振式測量電路 諧振式測量電路有諧振式調(diào)幅電路如圖 4 - 6 所示, 諧振式調(diào)頻電路如圖 4 - 7 所示。 0ULLUZZUU220第4章 電感式傳感器第

11、4章 電感式傳感器 在調(diào)幅電路中, 傳感器電感L與電容C#, 變壓器原邊串聯(lián)在一起, 接入交流電源, 變壓器副邊將有電壓 輸出, 輸出電壓的頻率與電源頻率相同, 而幅值隨著電感L而變化, 圖 4 - 6（b）所示為輸出電壓 與電感L的關系曲線, 其中L0為諧振點的電感值,此電路靈敏度很高, 但線性差, 適用于線性要求不高的場合。 調(diào)頻電路的基本原理是傳感器電感L變化將引起輸出電壓頻率的變化。一般是把傳感器電感L和電容C接入一個振蕩回路中, 其振蕩頻率f=1/2（LC）1/2。 當L變化時, 振蕩頻率隨之變化, 根據(jù)f的大小即可測出被測量的值。圖 4 - （b）表示f與L的特性, 它具有明顯的非

12、線性關系。 0U0U第4章 電感式傳感器 四、四、 變磁阻式傳感器的應用變磁阻式傳感器的應用 圖 4 - 8 所示是變隙電感式壓力傳感器的結構圖。 它由膜盒、 鐵芯、 銜鐵及線圈等組成, 銜鐵與膜盒的上端連在一起。 當壓力進入膜盒時, 膜盒的頂端在壓力P的作用下產(chǎn)生與壓力P大小成正比的位移。于是銜鐵也發(fā)生移動, 從而使氣隙發(fā)生變化, 流過線圈的電流也發(fā)生相應的變化, 電流表指示值就反映了被測壓力的大小。 圖 4 - 9 所示為變隙式差動電感壓力傳感器。它主要由C形彈簧管、銜鐵、鐵芯和線圈等組成。 第4章 電感式傳感器第4章 電感式傳感器第4章 電感式傳感器 當被測壓力進入C形彈簧管時, C形彈

13、簧管產(chǎn)生變形, 其自由端發(fā)生位移, 帶動與自由端連接成一體的銜鐵運動, 使線圈 1 和線圈 2 中的電感發(fā)生大小相等、 符號相反的變化, 即一個電感量增大, 另一個電感量減小。 電感的這種變化通過電橋電路轉(zhuǎn)換成電壓輸出。由于輸出電壓與被測壓力之間成比例關系, 所以只要用檢測儀表測量出輸出電壓, 即可得知被測壓力的大小。 第4章 電感式傳感器4.2 差動變壓器式傳感器差動變壓器式傳感器 把被測的非電量變化轉(zhuǎn)換為線圈互感量變化的傳感器稱為互感式傳感器。這種傳感器是根據(jù)變壓器的基本原理制成的, 并且次級繞組都用差動形式連接, 故稱差動變壓器式傳感器。差動變壓器結構形式較多, 有變隙式、 變面積式和螺

14、線管式等, 但其工作原理基本一樣。非電量測量中, 應用最多的是螺線管式差動變壓器, 它可以測量1100mm范圍內(nèi)的機械位移, 并具有測量精度高, 靈敏度高, 結構簡單, 性能可靠等優(yōu)點。 第4章 電感式傳感器 差動變壓器結構形式較多, 有變隙式、變面積式和螺線管式等, 但其工作原理基本一樣。非電量測量中, 應用最多的是螺線管式差動變壓器, 它可以測量1100mm范圍內(nèi)的機械位移, 并具有測量精度高, 靈敏度高, 結構簡單, 性能可靠等優(yōu)點。 一、一、 工作原理工作原理 螺線管式差動變壓器結構如圖 4 -10 所示, 它由初級線圈#, 兩個次級線圈和插入線圈中央的圓柱形鐵芯等組成。 螺線管式差動

15、變壓器按線圈繞組排列的方式不同可分為一節(jié)、二節(jié)、三節(jié)、四節(jié)和五節(jié)式等類型, 如圖 4 - 11 所示。 一節(jié)式靈敏度高, 三節(jié)式零點殘余電壓較小, 通常采用的是二節(jié)式和三節(jié)式兩類。 第4章 電感式傳感器第4章 電感式傳感器第4章 電感式傳感器 差動變壓器式傳感器中兩個次級線圈反向串聯(lián), 并且在忽略鐵損、 導磁體磁阻和線圈分布電容的理想條件下, 其等效電路如圖 4 - 12所示。當初級繞組w1加以激勵電壓 時, 根據(jù)變壓器的工作原理, 在兩個次級繞組w2a和w2b中便會產(chǎn)生感應電勢 和 。 如果工藝上保證變壓器結構完全對稱,則當活動銜鐵處于初始平衡位置時,必然會使兩互感系數(shù)M1=M2。根據(jù)電磁感

16、應原理, 將有 。 由于變壓器兩次級繞組反向串聯(lián), 因而 , 即差動變壓器輸出電壓為零。 aE2bE21UbaEE220222baEEU第4章 電感式傳感器第4章 電感式傳感器 活動銜鐵向上移動時,由于磁阻的影響, w2a中磁通將大于w2b, 使M1M2, 因而增加, 而減小。 反之, 增加, 減小。因為 , 所以當、 隨著銜鐵位移x變化時, 也必將隨x變化。 圖 4 - 13 給出了變壓器輸出電壓 與活動銜鐵位移x的關系曲線。實際上, 當銜鐵位于中心位置時, 差動變壓器輸出電壓并不等于零, 我們把差動變壓器在零位移時的輸出電壓稱為零點殘余電壓，記作 , 它的存在使傳感器的輸出特性不過零點，造

17、成實際特性與理論特性不完全一致。 aE2bE2aE2bE2baEEU222aE2bE22U2UxU第4章 電感式傳感器第4章 電感式傳感器 零點殘余電壓主要是由傳感器的兩次級繞組的電氣參數(shù)與幾何尺寸不對稱，以及磁性材料的非線性等問題引起的。 零點殘余電壓的波形十分復雜，主要由基波和高次諧波組成?；óa(chǎn)生的主要原因是：傳感器的兩次級繞組的電氣參數(shù)和幾何尺寸不對稱，導致它們產(chǎn)生的感應電勢的幅值不等、相位不同，因此不論怎樣調(diào)整銜鐵位置， 兩線圈中感應電勢都不能完全抵消。 高次諧波中起主要作用的是三次諧波， 產(chǎn)生的原因是由于磁性材料磁化曲線的非線性(磁飽和、磁滯)。 零點殘余電壓一般在幾十毫伏以下，在

18、實際使用時，應設法減小 , 否則將會影響傳感器的測量結果。 XU第4章 電感式傳感器 二、二、 基本特性基本特性 差動變壓器等效電路如圖 4 - 12 所示。當次級開路時有 (4 - 23)式中: 激勵電壓 的角頻率; 初級線圈激勵電壓; 初級線圈激勵電流; r1、 L1初級線圈直流電阻和電感。根據(jù)電磁感應定律, 次級繞組中感應電勢的表達式分別為:1111jwLrUI1U1U1I第4章 電感式傳感器第4章 電感式傳感器 由于次級兩繞組反向串聯(lián), 且考慮到次級開路, 則由以上關系可得: (4 - 26)輸出電壓的有效值為 (4 - 27)1121222)(jwLrUMMjwEEUba212121

19、1212)()(jwLrUMMwU下面分三種情況進行分析。(1) 活動銜鐵處于中間位置時 M1=M2=M 第4章 電感式傳感器 故 =0 (2) 活動銜鐵向上移動時 M1=M+M M2=M-M故 =2M /r21+（L1）21/2, 與同極性。 (3) 活動銜鐵向下移動時 M1=M-M M2=M+M故 , 與 同極性。 2U1U2UaE221212112)(/2wLrUMwUbE2第4章 電感式傳感器 三、三、 差動變壓器式傳感器測量電路差動變壓器式傳感器測量電路 差動變壓器輸出的是交流電壓, 若用交流電壓表測量, 只能反映銜鐵位移的大小, 而不能反映移動方向。另外, 其測量值中將包含零點殘余

20、電壓。為了達到能辨別移動方向及消除零點殘余電壓的目的, 實際測量時, 常常采用差動整流電路和相敏檢波電路。 1. 差動整流電路差動整流電路 這種電路是把差動變壓器的兩個次級輸出電壓分別整流, 然后將整流的電壓或電流的差值作為輸出, 圖 4 - 14 給出了幾種典型電路形式。 圖中（a）、（c）適用于交流負載阻抗, （b）、（d）適用于低負載阻抗, 電阻R0用于調(diào)整零點殘余電壓。 下面結合圖 4 - 14（c）, 分析差動整流工作原理。 第4章 電感式傳感器第4章 電感式傳感器 從圖 4 - 14（c）電路結構可知, 不論兩個次級線圈的輸出瞬時電壓極性如何, 流經(jīng)電容C1的電流方向總是從 2 到

21、 4, 流經(jīng)電容C2的電流方向從6到8, 故整流電路的輸出電壓為 U2=U24-U68 (4 - 28) 當銜鐵在零位時, 因為U24=U68 , 所以U2=0; 當銜鐵在零位以上時, 因為U24U68, 則U20; 而當銜鐵在零位以下時, 則有U24U68, 則U2 0時, u2與u0同頻同相, 當位移x 0時, u2與u0為同頻同相, 當u2與u0均為正半周時, 見圖 4 - 15（a）, 環(huán)形電橋中二極管VD1、D4截止, VD2、VD3導通, 則可得圖 4 - 15（b）的等效電路。 2002012nuuu1222212nuuu第4章 電感式傳感器第4章 電感式傳感器 根據(jù)變壓器的工作

22、原理, 考慮到O、M分別為變壓器T1、 T2的中心抽頭, 則有 u01= u02= (4 - 29) u21= u22= (4 - 30) 式中 n1#, n2為變壓器T1、T2的變比。采用電路分析的基本方法, 可求得圖 4 - 15（b）所示電路的輸出電壓uL的表達式: 202nu122nu)2(112LLLRRnuRu第4章 電感式傳感器 同理當u2與u0均為負半周時, 二極管VD2、VD3截止, VD1、 VD4導通。 其等效電路如圖 4 - 15（c）所示, 輸出電壓uL 表達式與式(4 -31）相同, 說明只要位移x0, 不論u2與u0是正半周還是負半周，負載RL兩端得到的電壓uL始

23、終為正。 當x0時,u2與u0為同頻反相。采用上述相同的分析方法不難得到當x0時, 不論u2與u0是正半周還是負半周, 負載電阻RL兩端得到的輸出電壓uL表達式總是為)2(112LLLRRnuRu第4章 電感式傳感器 所以上述相敏檢波電路輸出電壓uL的變化規(guī)律充分反映了被測位移量的變化規(guī)律, 即uL的值反映位移x的大小, 而uL的極性則反映了位移x的方向。 四、四、 差動變壓式傳感器的應用差動變壓式傳感器的應用 差動變壓器式傳感器可以直接用于位移測量, 也可以測量與位移有關的任何機械量, 如振動、加速度、應變、比重、張力和厚度等。 圖 4 - 17 所示為差動變壓器式加速度傳感器的結構示意圖。

24、 它由懸臂梁 1 和差動變壓器 2 構成。測量時, 將懸臂梁底座及差動變壓器的線圈骨架固定, 而將銜鐵的A端與被測振動體相連。 當被測體帶動銜鐵以x(t)振動時, 導致差動變壓器的輸出電壓也按相同規(guī)律變化。 第4章 電感式傳感器第4章 電感式傳感器4.3電渦流式傳感器電渦流式傳感器 根據(jù)法拉第電磁感應原理, 塊狀金屬導體置于變化的磁場中或在磁場中作切割磁力線運動時, 導體內(nèi)將產(chǎn)生呈渦旋狀的感應電流, 此電流叫電渦流, 以上現(xiàn)象稱為電渦流效應。 根據(jù)電渦流效應制成的傳感器稱為電渦流式傳感器。按照電渦流在導體內(nèi)的貫穿情況, 此傳感器可分為高頻反射式和低頻透射式兩類, 但從基本工作原理上來說仍是相似

25、的。電渦流式傳感器最大的特點是能對位移、厚度、表面溫度、速度、 應力、材料損傷等進行非接觸式連續(xù)測量, 另外還具有體積小, 靈敏度高, 頻率響應寬等特點, 應用極其廣泛。 第4章 電感式傳感器 一、一、 工作原理工作原理 圖 4 - 18 為電渦流式傳感器的原理圖, 該圖由傳感器線圈和被測導體組成線圈導體系統(tǒng)。 根據(jù)法拉第定律, 當傳感器線圈通以正弦交變電流 時, 線圈周圍空間必然產(chǎn)生正弦交變磁場 , 使置于此磁場中的金屬導體中感應電渦流 , 又產(chǎn)生新的交變磁場 。 根據(jù)愣次定律, 的作用將反抗原磁場 , 導致傳感器線圈的等效阻抗發(fā)生變化。由上可知, 線圈阻抗的變化完全取決于被測金屬導體的電渦

26、流效應。 而電渦流效應既與被測體的電阻率、磁導率以及幾何形狀有關, 又與線圈幾何參數(shù)、線圈中激磁電流頻率有關, 還與線圈與導體間的距離x有關。因此, 傳感器線圈受電渦流影響時的等效阻抗Z的函數(shù)關系式為 1I1H2I2I2H2H1H第4章 電感式傳感器第4章 電感式傳感器 Z=F（, , r, f, x） (4 - 33)式中: r線圈與被測體的尺寸因子。 如果保持上式中其它參數(shù)不變, 而只改變其中一個參數(shù), 傳感器線圈阻抗Z就僅僅是這個參數(shù)的單值函數(shù)。通過與傳感器配用的測量電路測出阻抗Z的變化量, 即可實現(xiàn)對該參數(shù)的測量。 二、二、 基本特性基本特性 電渦流傳感器簡化模型如圖 4 - 19 所

27、示。 模型中把在被測金屬導體上形成的電渦流等效成一個短路環(huán), 即假設電渦流僅分布在環(huán)體之內(nèi), 模型中h由以下公式求得第4章 電感式傳感器第4章 電感式傳感器210)(fuhr式中: f線圈激磁電流的頻率。 根據(jù)簡化模型, 可畫出如圖 4 - 20 所示等效電路圖。圖中R2為電渦流短路環(huán)等效電阻, 其表達式為 inrrhRln22根據(jù)基爾霍夫第二定律, 可列出如下方程： R1 +jL1 -jL2 =1I1I2I1U第4章 電感式傳感器第4章 電感式傳感器 式中: 線圈激磁電流角頻率; R1、L1線圈電阻和電感; L2短路環(huán)等效電感; R2短路環(huán)等效電阻。 由式(4 - 36）和式(4 - 37）

28、解得等效阻抗Z的表達式為)()(222222212222221112LwLRMwLjwRwLRMwRIUZeqeqjwLR第4章 電感式傳感器Req線圈受電渦流影響后的等效電阻; Leq線圈受電渦流影響后的等效電感。線圈的等效品質(zhì)因數(shù)Q值為 Q= (4 - 39) 綜上所述, 根據(jù)電渦流式傳感器的簡化模型和等效電路, 運用電路分析的基本方法得到的式(4 - 38）和式(4 - 39), 即為電渦流基本特性。 eqeqRwL第4章 電感式傳感器 三、三、 電渦流形成范圍電渦流形成范圍 1. 電渦流的徑向形成范圍電渦流的徑向形成范圍 線圈導體系統(tǒng)產(chǎn)生的電渦流密度既是線圈與導體間距離x的函數(shù), 又是

29、沿線圈半徑方向r的函數(shù)。當x一定時, 電渦流密度J與半徑r的關系曲線見圖 4 - 21 所示。 由圖可知(圖中J#-0為金屬導體表面電渦流密度， 即電渦流密度最大值。 Jr為半徑r處的金屬導體表面電渦流密度。)： 電渦流徑向形成的范圍大約在傳感器線圈外徑ras的1.82.5 倍范圍內(nèi), 且分布不均勻。 電渦流密度在短路環(huán)半徑r=0處為零。 第4章 電感式傳感器第4章 電感式傳感器 電渦流的最大值在r=ras附近的一個狹窄區(qū)域內(nèi)。 可以用一個平均半徑為ras（ras=（ri+ra）/2）的短路環(huán)來集中表示分散的電渦流（圖中陰影部分）。 2. 電渦流強度與距離的關系電渦流強度與距離的關系 理論分析

30、和實驗都已證明, 當x改變時, 電渦流密度發(fā)生變化, 即電渦流強度隨距離x的變化而變化。根據(jù)線圈導體系統(tǒng)的電磁作用, 可以得到金屬導體表面的電渦流強度為 (4 - 40)式中: I1線圈激勵電流; I2金屬導體中等效電流; )(1212212asrxxII第4章 電感式傳感器 x線圈到金屬導體表面距離; ras線圈外徑。 根據(jù)上式作出的歸化曲線如圖 4 - 22 所示。 以上分析表明: 電渦強度與距離x呈非線性關系, 且隨著x/ras的增加而迅速減小。 當利用電渦流式傳感器測量位移時, 只有在x/ras1(一般取 0.050.15)的范圍才能得到較好的線性和較高的靈敏度。 第4章 電感式傳感器

31、第4章 電感式傳感器 3. 電渦流的軸向貫穿深度電渦流的軸向貫穿深度 由于趨膚效應, 電渦流沿金屬導體縱向的H1分布是不均勻的, 其分布按指數(shù)規(guī)律衰減, 可用下式表示： Jd =J0 e-d/h (4 - 41)式中: d金屬導體中某一點至表面的距離; Jd沿H1軸向d處的電渦流密度; J0金屬導體表面電渦流密度, 即電渦流密度最大值; h電渦流軸向貫穿深度（趨膚深度）。 圖 4 - 23 所示為電渦流密度軸向分布曲線。 由圖可見, 電渦流密度主要分布在表面附近。 第4章 電感式傳感器 四、四、 電渦流式傳感器的應用電渦流式傳感器的應用 1. 低頻透射式渦流厚度傳感器低頻透射式渦流厚度傳感器 圖 4 - 24 所示為透射式渦流厚度傳感器結構原理圖。 在被測金屬的上方設有