六下4--5李江天

1、第四單元 比例【單元內(nèi)容】1、比例的意義和基本性質(zhì) 2、正比例和反比例3、比例的應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】【知識(shí)與技能】1.理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3.認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的正比例關(guān)系數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)的方格紙上畫(huà)出圖像，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。4.了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺，會(huì)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。5.認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能根據(jù)一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。6.滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育?！具^(guò)程與方法】：使學(xué)

2、生能應(yīng)用比例的相關(guān)知識(shí)，分析、解決實(shí)際問(wèn)題，并在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，積累和豐富解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問(wèn)題的能力?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】：1、 滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育2、 結(jié)合教材，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比能否組成比例?！窘谭ㄅc學(xué)法】1.重視基本概念教學(xué)。教學(xué)中通過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概念，把握概念的內(nèi)涵。同時(shí)通過(guò)應(yīng)用，不斷加深對(duì)這些概念的理解和掌握。2.提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。第一課時(shí) 比例的意義【教學(xué)內(nèi)容】：教材第40頁(yè)的內(nèi)容【教學(xué)目標(biāo)】【知識(shí)與技能】1.理解比例的意義,掌握組成比例

3、的關(guān)鍵條件。2.能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例?！具^(guò)程與方法】培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力，經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)過(guò)程和運(yùn)用過(guò)程，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】：1、 感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)事物間的相對(duì)聯(lián)系，培養(yǎng)探究精神。2、 結(jié)合教材中的國(guó)旗，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 認(rèn)識(shí)比例，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件【教學(xué)難點(diǎn)】 正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例?！窘谭ā客ㄟ^(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng)?！緦W(xué)法】自主學(xué)習(xí)，合作探究【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。教 學(xué) 過(guò)

4、 程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.教師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比？舉例說(shuō)明什么叫做比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值。教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明各部分的名稱。2.求下面各比的比值。學(xué)生獨(dú)立求出各比的比值。（1）教師：在求比值的時(shí)候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？學(xué)生：有兩個(gè)比的比值相等。教師：哪兩個(gè)比的比值相等呢？學(xué)生回答后，教師把這兩個(gè)比畫(huà)上橫線。師:是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連接起來(lái)，寫成一種新的式子，如：4.52.7=106。課件顯示:“106”和“4.52.7”同時(shí)閃爍，接著兩個(gè)比下面的比值隱去，再

5、用等號(hào)連接起來(lái)。（2）前面的兩個(gè)比能用等號(hào)連接起來(lái)嗎？為什么？教師將課件后面的兩個(gè)比隱去。學(xué)生：不能，比值不相等。教師小結(jié)：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。教師板書(shū)：比例。二、新授 師:同學(xué)們,每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國(guó)旗儀式,那么,你們對(duì)國(guó)旗都有哪些了解呢? 師:五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的, 五星紅旗是我們偉大祖國(guó)的象征，做為中國(guó)人，我們要尊敬五星紅旗 并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系。 師:畫(huà)面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國(guó)旗,請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x兩面國(guó)旗來(lái)算一算它們各自長(zhǎng)與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么? 找出每面紅旗長(zhǎng)與寬的比。求出每個(gè)比的比值。哪幾個(gè)比的比值相等？2.學(xué)

6、生自學(xué)完以后，教師逐個(gè)問(wèn)題指名學(xué)生回答，并板書(shū)在黑板上：241.6= ；6040= 。兩面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。板書(shū)：2.41.6=6040，也可以寫成 。師：像這樣的式子就叫做比例。觀察這些式子，你能說(shuō)出什么叫做比例嗎？根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書(shū)：兩個(gè)比比值相等教師：同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數(shù)學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。教師用課件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。3.找比例。師：在這四面國(guó)旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？過(guò)程要求：學(xué)生猜想另外兩面國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值。求出

7、國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值，并組成比例?！眷柟叹毩?xí)】1.完成教材第40頁(yè)“做一做”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，再在小組中相互交流、訂正。2.完成教材第40頁(yè)“做一做”第2題。組織學(xué)生議一議，加深對(duì)比例意義的理解?！菊n堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道“比”和“比例”這兩個(gè)概念的聯(lián)系與區(qū)別嗎？學(xué)生各抒己見(jiàn)，之后師生共同歸納?！菊n后作業(yè)】1.教材第43頁(yè)練習(xí)八第1、2題。2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。【板書(shū)設(shè)計(jì)】【教后反思】- 第 二課時(shí) 比例的基本性質(zhì)【教學(xué)內(nèi)容】 比例的基本性質(zhì)（教材第41頁(yè)內(nèi)容）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】【知識(shí)與技能】使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱?！具^(guò)程與方法】：經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)

8、程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】:能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：比例的基本質(zhì)性?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性?！窘谭ā浚阂龑?dǎo)發(fā)現(xiàn)【學(xué)法】：自主學(xué)習(xí) 合作探究【教學(xué)過(guò)程】：一、舊知鋪墊1、什么叫做比例？2、應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。0.5:0.25和0.2:0.4 :和5:2:和: 0.2: 和1:43、用下面兩個(gè)圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？23如(1)、半徑與直徑的比: =(2)、半徑的比等于直徑的比: =(3)、半徑的比等于周長(zhǎng)的比: =(4)、周長(zhǎng)與直徑的比: =二、探索新知1、比例各部分名稱。（1）、教師說(shuō)明組

9、成比例的四個(gè)數(shù)的名稱。板書(shū)：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。例如：2.4:1.6 = 60:40 內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng)(2)、學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說(shuō)一說(shuō)比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。如： = ： 外 內(nèi) 內(nèi) 外項(xiàng) 項(xiàng) 項(xiàng) 項(xiàng)2、比例的基本性質(zhì)。你能發(fā)現(xiàn)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)有什么關(guān)系嗎？（1）、學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。（2）、與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。（3）、匯報(bào)你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。板書(shū)：兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4×40=96兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6×60=96外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。1、舉例說(shuō)明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。如：:0.5=1.2:兩個(gè)外項(xiàng)的積是×=0.6兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的

10、積是0.5×1.2=0.6外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？如：=24×40=1.6×60等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。歸納：在比例里，兩外外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。【課堂作業(yè)】教材第41頁(yè)“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立思考，指名說(shuō)一說(shuō)，全班集體訂正?！菊n堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【課后作業(yè)】1.教材第43頁(yè)練習(xí)八第5題。2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】第2課時(shí)比例的基本性質(zhì)【教后反思】- 第三 課時(shí) 解比例【教學(xué)內(nèi)容】：教材第42頁(yè)例2、例3及練習(xí)八的習(xí)題【教學(xué)目標(biāo)】.【知識(shí)與技能】 使學(xué)生

11、學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)?！具^(guò)程與方法】培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題的能力，在計(jì)算過(guò)程中使學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的良好習(xí)慣?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】：感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。【教學(xué)重點(diǎn)】使學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用?！窘虒W(xué)方法】：引導(dǎo)探究【學(xué)法指導(dǎo)】：獨(dú)立思考、合作交流【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件?！窘?學(xué) 過(guò) 程】一、舊知鋪墊 1、什么叫做比例? 2、什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例?那么組成一個(gè)比例需要幾項(xiàng)呢?

12、 3、比例有幾種表示形式?二、探索新知 1、出示埃菲爾鐵掛圖 2、出示例題 (1)、讀題。 (2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息? (3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10) (4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書(shū)) (5)、還有一個(gè)條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米) (6)、我們把這個(gè)條件換到我們的這個(gè)關(guān)系中,就是(板書(shū):埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10) (7)、這道題怎么列比例式解答呢?請(qǐng)同學(xué)們想想,想出來(lái)的同學(xué)請(qǐng)舉手。 (8)、根據(jù)學(xué)生的反饋板書(shū):“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”,把這

13、個(gè)x代入這個(gè)數(shù)學(xué)模式中就組成了一個(gè)比例式(板書(shū)x:320=1:10) (9)、這樣在組成比例的四個(gè)項(xiàng)中,我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)?還有幾個(gè)項(xiàng)不知道? (10)、不知道的這個(gè)項(xiàng),我們來(lái)給它起個(gè)名字,好不好?叫做什么?(板書(shū):未知項(xiàng)) (11)、指著x:320=1:10,問(wèn):“這個(gè)未知項(xiàng)是多少呢?那怎么辦?”誰(shuí)上來(lái)做做? (指名板演) (12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì)) (13)、對(duì)了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個(gè)等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫成了一個(gè)等式,這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)

14、(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過(guò)程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義 (15)、我們解出的答案對(duì)不對(duì)呢?怎么知道?可以怎樣檢驗(yàn)? (把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例.) (16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來(lái)解。 2、教學(xué)例3 過(guò)渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是 = 這樣形式的時(shí)候,又該怎么解呢? (1)、出示例3,問(wèn):這題與剛剛那個(gè)比例有哪些不同? (2)、解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)) (3)、在這個(gè)比例里,哪

15、些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)? (4)、解答(提問(wèn):你們是怎么解答的?)、檢驗(yàn)。 (5)、 = 三、拓展應(yīng)用在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的乘積正好互為倒數(shù),已知一個(gè)內(nèi)向是3,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少?四、總 結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？五、作業(yè)布置教材43頁(yè)5題 【板書(shū)設(shè)計(jì)】解比例解：設(shè)這座模型的高度為X米。X：320=1：1010X=320×1X=X=32或者：10X=320×1X=X=32【教后反思】-2.正比例和反比例第1課時(shí) 正比例【教學(xué)內(nèi)容】正比例 教材第45頁(yè)例1及課后“做一做”【教學(xué)目標(biāo)】【知識(shí)與技能】：使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。【過(guò)程與方法】：使學(xué)生了解表示

16、成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】:在計(jì)算的過(guò)程中，使學(xué)生逐步養(yǎng)成驗(yàn)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！局攸c(diǎn)】：理解正比例的意義?！倦y點(diǎn)】：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系?！窘谭ā坑^察、研究、類推、比較等方法進(jìn)行教學(xué)【學(xué)法】自主學(xué)習(xí)、合作探究【教學(xué)準(zhǔn)備】課件?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】1.復(fù)習(xí)引入。用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？2.引入課題：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書(shū)課題：成正比例

17、的量?！拘抡n講授】1.教學(xué)例1。教師用投影儀出示例1的圖和表格。學(xué)生觀察上表并討論問(wèn)題。（1）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎？（2）鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說(shuō)一說(shuō)。根據(jù)觀察，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：鉛筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量降低，總價(jià)也減少。鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。2.教師出示：一列火車行駛的時(shí)間和路程如下表。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨

18、著時(shí)間的變化而變化？路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大；路程縮小，時(shí)間也跟著縮?。坏锹烦毯蜁r(shí)間的比值一定，寫成關(guān)系式是 =速度（一定）。教師小結(jié)：所以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。3.歸納概括正比例關(guān)系。組織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個(gè)要素：第一：兩種相關(guān)

19、聯(lián)的量。第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。第三：兩個(gè)量的比值一定。4.用字母表示正比例的關(guān)系。教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示： (一定)5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？【課堂作業(yè)】完成教材第46頁(yè)的“做一做”（1）（3）?！菊n堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。【板書(shū)設(shè)計(jì)】第1課時(shí) 正比例=速度（一定）=單價(jià)（一定）=工作效率（一定） (一定)成正比例的量的三要素：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一

20、個(gè)量也減少。第三：兩個(gè)量的比值一定?！窘毯蠓此肌?第2課時(shí) 正比例圖象【教學(xué)內(nèi)容】 正比例圖象。教材第第49頁(yè)內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】【知識(shí)與技能】：使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量?！具^(guò)程與方法】：使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】:在計(jì)算的過(guò)程中，使學(xué)生逐步養(yǎng)成驗(yàn)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例?！窘虒W(xué)方法】：引導(dǎo)探究【學(xué)法指導(dǎo)】：獨(dú)立思考、合作交流【教學(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)過(guò)程】一、揭示課題1、在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉

21、出一些這樣的例子嗎？在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子，如：1、班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。2、送來(lái)的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。3、上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。4、排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。5、這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來(lái)學(xué)習(xí)成正比例的量。板書(shū)：成正比例的量二、新課講授教學(xué)第46頁(yè)內(nèi)容。1.基本練習(xí)。（1）投影出示教材第49頁(yè)第1題。（2）投影出示：一列火車1小時(shí)行駛90km，2小時(shí)行駛180km，3小時(shí)行駛270km，4小時(shí)行駛360

22、km，5小時(shí)行駛450km，6小時(shí)行駛540km，7小時(shí)行駛630km，8小時(shí)行駛720km出示下表，填表。一列火車行駛的時(shí)間和路程填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么？教師點(diǎn)撥：隨著時(shí)間的變化，路程也在變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）教師：根據(jù)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示它們的關(guān)系： =速度（一定）。教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。三、指導(dǎo)練習(xí)。（1）完成教材第49頁(yè)第2題。（2）完成教材第49頁(yè)第3題，先由學(xué)生獨(dú)立做，后由老師抽查。（3）解決教材49頁(yè)第4題：投影出示書(shū)中的表格，引導(dǎo)學(xué)生

23、觀察表中的數(shù)據(jù)。組織學(xué)生在小組中合作探究。a.動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，指名匯報(bào)圖象特點(diǎn)。b.組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，相互交流。【課堂小結(jié)】教師：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個(gè)要素是什么？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】【教后反思】-第3課時(shí) 反比例【教學(xué)內(nèi)容】反比例。（教材第47頁(yè)例2）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】【知識(shí)與技能】 使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量?！具^(guò)程與方法】：經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】：根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：反比例的意義?！?/p>

24、教學(xué)難點(diǎn)】：正確判斷兩種量是否成反比例【教學(xué)方法】：引導(dǎo)探究【學(xué)法指導(dǎo)】：獨(dú)立思考、合作交流【教學(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)過(guò)程】【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。2.說(shuō)出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？【新課講授】1.教學(xué)例2。出示教材第47頁(yè)例2的情境圖和表格。請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？（2）

25、水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？2.歸納反比例的意義。3.用字母表示。4.師：生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說(shuō)明。如：（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。（3）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例。5.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論：相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。6.你還有什么疑問(wèn)？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁(yè)“你知道嗎？”中的圖像

26、。反比例關(guān)系也可以用圖像來(lái)表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來(lái)的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。【課堂作業(yè)】1.教材第48頁(yè)的“做一做”。2.教材第51頁(yè)第9、10題。【課堂小結(jié)】說(shuō)一說(shuō)成反比例關(guān)系的量的變化特征。【課后作業(yè)】1.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。2.教材5152頁(yè)第8、14題。【板書(shū)設(shè)計(jì)】第3課時(shí) 反比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為：x×y=k（一定）正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：相同點(diǎn)

27、：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定?！窘毯蠓此肌?第4課時(shí)反比例練習(xí)課【教學(xué)內(nèi)容】：正、反比例練習(xí)課【知識(shí)與技能】：使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成反比例。【過(guò)程與方法】經(jīng)歷正、反比例的練習(xí)，進(jìn)一步了解正、反比例的意義，能正確判斷數(shù)量的關(guān)系。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】：使學(xué)生能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例，提高學(xué)生的分析能力?！局攸c(diǎn)】進(jìn)一步理解反比例的意義【難點(diǎn)】能正確判斷兩種量是否成反比例?！窘谭ā浚壕毩?xí)法【學(xué)法】: 自主探究 合作學(xué)習(xí)【教學(xué)過(guò)程】：一、基礎(chǔ)練習(xí)1、填一填，說(shuō)一說(shuō)。（1）、每箱木瓜

28、的個(gè)數(shù)一定，運(yùn)來(lái)木瓜的箱數(shù)和木瓜總個(gè)數(shù)如下表。箱數(shù)/箱481632總個(gè)數(shù)/個(gè)3264把表格填寫完整，說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的。說(shuō)一說(shuō)箱數(shù)和總個(gè)數(shù)的變化情況。這里哪一個(gè)量不變？箱數(shù)和總個(gè)數(shù)成什么比例？（2）、木瓜的總個(gè)數(shù)一定，每箱個(gè)數(shù)與所裝的箱數(shù)情況如下表。每箱個(gè)數(shù)481020箱數(shù)5025你能把表格填寫完整嗎？說(shuō)一說(shuō)每箱個(gè)數(shù)和箱數(shù)的變化情況。這里哪一個(gè)量一定？每箱個(gè)數(shù)和箱數(shù)成什么比例？（3）、看一本書(shū)，每天看的頁(yè)數(shù)和所看天數(shù)的情況如下表。每天看的頁(yè)數(shù)48101620所看天數(shù)804032把表格填寫完整。說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的。這里哪一個(gè)量一定，你是怎么知道的？每天看的頁(yè)數(shù)與所看天數(shù)有什么關(guān)系？說(shuō)明理由。（4

29、）、征訂XX學(xué)習(xí)報(bào)，征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)如下表。征訂份數(shù)/份5040302010應(yīng)付的錢數(shù)/元15001200請(qǐng)你把表格補(bǔ)充完整。征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成什么比例？說(shuō)明理由。二、復(fù)習(xí)正、反比例意義。問(wèn)：你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的？正反比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么不同？過(guò)程要求：（1）、學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試歸納。（2）、同學(xué)之間互相交流，學(xué)會(huì)表達(dá)。（3）、全班交流。使學(xué)生明確幾個(gè)要點(diǎn)：正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量。一種量增加，另一種量也相應(yīng)增加；一種量減少，另一種量也相應(yīng)減少。兩種量的比值一定。反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量；一種理增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加；兩種量的乘積

30、一定。三、綜合練習(xí)判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。（1）、每袋面粉的質(zhì)量一字，面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)。（ ）（2）、一個(gè)人的年齡和體重。（ ）（3）、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和寬。（ ）（4）、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，面積與寬。（ ）（5）、三角形的高一定，面積與底。（ ）（6）、圓的面積與半徑。（ ）過(guò)程要求：逐一出示以上各題。學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由。教師小結(jié)。通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【教后反思】-3、比例的應(yīng)用第 1 課時(shí) 比例尺的認(rèn)識(shí)【教學(xué)內(nèi)容】 比例尺（1）(教材第53頁(yè)例1內(nèi)容）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】【知識(shí)與技能】 使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。 【過(guò)程與方法】 會(huì)求一幅圖

31、的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】： 培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化?！窘谭ā浚簩?shí)踐探究【學(xué)法】: 自主探究 合作學(xué)習(xí)【教 學(xué) 過(guò) 程】一、情境導(dǎo)入 1、談話：同學(xué)們，我國(guó)歷史悠久，地域遼闊，國(guó)土面積大約有960萬(wàn)平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫(huà)下來(lái)。想知道這些地圖是怎樣繪制出來(lái)的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)比例尺。 二、自主探究，理解比例尺的意義。 1、出

32、示例1在學(xué)生理解題意后提問(wèn)：題目要求我們寫出幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實(shí)際距離？ 2、探索寫圖上距離和實(shí)際距離的比的方法。提問(wèn)：圖上距離和實(shí)際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？ 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流，明確方法 學(xué)生獨(dú)立完成后，展示，強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡(jiǎn)。 3、揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。談話：像剛才寫出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書(shū)距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 提問(wèn)：這張長(zhǎng)方形草坪平面圖的比例尺是多少？圖上距離 ：實(shí)際距離=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、拓展應(yīng)用教材56頁(yè)

33、1、2題四、總 結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲和體會(huì)？計(jì)算一幅圖的比例尺時(shí)要注意什么？五、作業(yè)布置教材56頁(yè)3、4題 板書(shū)設(shè)計(jì)比例尺的意義例1、圖上距離 ：實(shí)際距離=比例尺120km=12000000cm 24 ：12000000=1 ：5000000【教后反思】-第 2 課時(shí) 比例尺的應(yīng)用【教學(xué)內(nèi)容】教材第54頁(yè)例2及課后習(xí)題【教學(xué)目標(biāo)】【知識(shí)與技能】 使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺【過(guò)程與方法】。根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】：結(jié)合實(shí)際教學(xué)，是學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，提高學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會(huì)應(yīng)用比例的知識(shí)求平面圖的比例尺。【教學(xué)難點(diǎn)】

34、根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 【教法】：實(shí)踐探究【學(xué)法】: 自主探究 合作學(xué)習(xí)【教學(xué)準(zhǔn)備】課件【教 學(xué) 過(guò) 程】創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 師：請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。（長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來(lái)繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫(huà)中國(guó)地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫(huà)在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫(huà)在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天

35、我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。 二、探究交流，解決問(wèn)題 1、教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。 師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上距離求出實(shí)際距離，或者根據(jù)實(shí)際距離求出圖上距離。 （1）教學(xué)例題2右面是北京軌道交通示意圖，地鐵1號(hào)線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長(zhǎng)度大約是7.8cm，從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度大約是多少千米？ 解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是 km。 答：（略） （2）出示例3 （指名板演） 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 20000× =2（cm） (40000-20000)× =2（cm） 25

36、000× =2.5（cm）三、拓展應(yīng)用一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)110米，寬90米，把它畫(huà)在比例尺是的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫(huà)多少厘米？ 四、總 結(jié)這節(jié)課即將結(jié)束，你有哪些收獲呢？五、作業(yè)布置 教材58頁(yè)10、11題 【板書(shū)設(shè)計(jì)】比例尺的應(yīng)用圖上距離：實(shí)際距離=比例尺未知數(shù)統(tǒng)一單位解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長(zhǎng)度是 km。答：（略）【教后反思】-第3課時(shí) 應(yīng)用比例尺畫(huà)圖【教學(xué)內(nèi)容】 教材第5658頁(yè)例3及第310題【教學(xué)目標(biāo)】【知識(shí)與技能】 通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)?！具^(guò)程與方法】 培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題的能力?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 把比

37、例尺應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)方法】：引導(dǎo)探究【學(xué)法指導(dǎo)】：獨(dú)立思考、合作交流【教學(xué)準(zhǔn)備】課件【教學(xué)過(guò)程】【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.什么是比例尺？比例尺11000表示什么？2.說(shuō)說(shuō)實(shí)際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系?！拘抡n講授】1.教授例3。（1）教師用投影出示教材55頁(yè)的例3。（2）組織學(xué)生討論：畫(huà)出三家和學(xué)校的平面圖要做好哪些準(zhǔn)備工作？使學(xué)生明確：根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”，求出長(zhǎng)和寬的圖上距離。（3）學(xué)生分組求出各圖上距離，教師訂正。（4）組織學(xué)生畫(huà)出平面圖，并在全班交流。2.鞏固應(yīng)用：完成教材第55頁(yè)“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成，同桌間相互檢查?！揪毩?xí)講授】1.出

38、示習(xí)題：小明家要搬新家了，他特別高興?？墒?，他很擔(dān)心新家離學(xué)校太遠(yuǎn)。小明的爸爸按比例為他畫(huà)了一幅圖，并且告訴他舊家與學(xué)校之間的距離是900m。小明量得新家到學(xué)校的圖上距離是7cm，舊家到學(xué)校的距離是3cm。同學(xué)們，你們能幫助小明算算新家與學(xué)校之間的距離嗎？（1）學(xué)生根據(jù)手中的圖紙，分小組研究用什么知識(shí)來(lái)解答，然后合作計(jì)算出結(jié)果。（2）學(xué)生匯報(bào)所在小組是怎樣想的及利用了什么知識(shí)。教師要求學(xué)生每說(shuō)出一步算式要說(shuō)出理由，并說(shuō)一說(shuō)為什么要這樣求。方法一：運(yùn)用比例尺。900m=90000cm 390000=1300007×30000=210000（cm）=2100（m）方法二：運(yùn)用倍比關(guān)系。7

39、÷3= 900× =2100（m）2.教師：通過(guò)同學(xué)們的計(jì)算，我們知道了小明的新家距學(xué)校比舊家遠(yuǎn)了不少，但小明還是非常高興的，因?yàn)樾∶鞯男录冶扰f家寬敞。小明的新家按1200畫(huà)出的戶型圖是這樣的。教師：你能根據(jù)手中的圖選其中的一間求出實(shí)際面積嗎？（1）學(xué)生以小組為單位分工計(jì)算出結(jié)果。（2）匯報(bào)求出臥室和衛(wèi)生間的實(shí)際面積的方法。（3）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)這道題發(fā)現(xiàn)在比例尺的應(yīng)用中應(yīng)該注意哪些問(wèn)題。3.教材第56頁(yè)練習(xí)十第4題。教師：這是一幅七星瓢蟲(chóng)的放大圖，那么它的比例尺的后項(xiàng)應(yīng)該是多少？組織學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)。4.教材第57頁(yè)練習(xí)十第8題。先組織學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，并在小組中交流。5.

40、教材第57頁(yè)練習(xí)十第7題。（1）教師用投影出示第7題。（2）指名讀題，理解題意。（3）小組合作討論，指一名學(xué)生板演，然后集體訂正。解:設(shè)蘭州到烏魯木齊在地圖上的長(zhǎng)是x厘米。1900km=190000000cmx190000000=140000000x=4.75答：地圖上兩地之間的長(zhǎng)度是4.75cm。6.教材第57頁(yè)練習(xí)十第6題。（1）組織學(xué)生分小組活動(dòng)：在自己準(zhǔn)備的地圖上，選取兩個(gè)城市。（2）組織學(xué)生量出兩個(gè)城市在圖上的距離。（3）根據(jù)比例尺，算出兩個(gè)城市的實(shí)際距離。（4）小組交流，匯報(bào)。7.教材第57頁(yè)練習(xí)十第9題。（1）組織學(xué)生讀題，理解題意。（2）組織學(xué)生在小組中合作完成。根據(jù)比例尺，算出籃球場(chǎng)長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離。畫(huà)出平面圖。相互展示。8.教材第58頁(yè)練習(xí)十第10題。(1)學(xué)生拿出自己測(cè)量房屋地面