陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué)第四章導(dǎo)數(shù)應(yīng)用4.1.1導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件北師大版選修1_1

1、判斷函數(shù)單調(diào)性有哪些方法？比如：判斷函數(shù) 的單調(diào)性。yx 2 (,0) (0,)3?yxxxyo2yx 函數(shù)在 上為_(kāi)函數(shù)，在 上為_(kāi)函數(shù)。圖象法定義法減增如圖：?jiǎn)握{(diào)性導(dǎo)數(shù) f(x)的正負(fù)函數(shù)及圖象 (,0)在在上上遞遞減減 (0,)在在上上遞遞增增xyoyf x ( )abxyoyf x ( )abxyo2( )f xx 0 xf 0 xf 0 xf 0 xfa b( , )在在某某個(gè)個(gè)區(qū)區(qū)間間內(nèi)內(nèi), ,fx ( )0f xa b( )( , )在在內(nèi)內(nèi)單單調(diào)調(diào)遞遞增增fx ( )0f xa b( )( , )在在內(nèi)內(nèi)單單調(diào)調(diào)遞遞減減注意：應(yīng)正確理解 “ 某個(gè)區(qū)間 ” 的含義， 它必是定義域

2、內(nèi)的某個(gè)區(qū)間。(1) 函數(shù)函數(shù)y=2x1在在3，5上為上為_(kāi)函數(shù)。函數(shù)。 (2) 函數(shù)函數(shù) y = x24x 在在2，+)上為上為_(kāi)函數(shù)，函數(shù)， 在在(,1上為上為_(kāi)函數(shù)，在函數(shù)，在1,3上為上為_(kāi) _函數(shù)。函數(shù)。既不是增函數(shù),也不是減函數(shù)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。變1：求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。321yxx 解：232(32)yxxxx 2003yxx 令令得得或或2003yx 令令得得32yxx 的單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為2(0,)32(,0),(,)3 223yxx 2y xx (1,) 的單調(diào)遞增區(qū)間為22yx 解：?jiǎn)握{(diào)遞減區(qū)間為(,1) 1010 xyxy得，令得令變2：求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。

3、2xyex 解:(0,) (,0) 單單調(diào)調(diào)遞遞減減區(qū)區(qū)間間為為1xeyxyex 單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間為(0,) (,0) 單單調(diào)調(diào)遞遞減減區(qū)區(qū)間間為為解:1xeyxyex 單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間為求定義域求( )f x令( )0( )( )0( )fxf xfxf x 解解不不等等式式的的遞遞增增區(qū)區(qū)間間解解不不等等式式的的遞遞減減區(qū)區(qū)間間寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間用用“導(dǎo)數(shù)法導(dǎo)數(shù)法” ” 求單調(diào)區(qū)間的步驟：求單調(diào)區(qū)間的步驟：?-2?2?-1?1?f?x ?=?x+?1?x?x?O?yy=x+ 的單調(diào)減區(qū)間是(1，0)和(0，1)x1已知函數(shù)y=x+ ，試討論出此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.x1x1222)1)(1(1xxxxx y=(x+ )=1 1x2 = 2) 1)(1(xxx令 0. 解得x1或x1.x1y=x+ 的單調(diào)增區(qū)間是(，1) 和(1，+).2) 1)(1(xxx令 0，解得1x0或0 x1.Rxxx , 0解：函數(shù)的定義域?yàn)閤yo12( )yf x xyo12( )yf x xyo1 2( )yf x xyo12( )yf x xyo( )yfx 2(A)(B)(C)(D)C設(shè) 是