四川省眉山市2014年中考數(shù)學(xué)試卷(含解析) (2)

1、四川省眉山市2014年中考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1本試卷分A卷和B卷兩部分，A卷共100分，B卷共20分，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘2答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上3答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效4不允許使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，凡無(wú)精確度要求的題目，結(jié)果均保留準(zhǔn)確值A(chǔ)卷（共100分）第卷（選擇題 共36分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分在每個(gè)小題給出

2、的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置1的相反數(shù)是 A B C4 D考點(diǎn)：相反數(shù).分析：根據(jù)只有符號(hào)不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)解答解答：解：4的相反數(shù)是4故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵2下列計(jì)算正確的是A B C D考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識(shí)求解即可求得答案解答：解：A、x2+x3，不是同類(lèi)項(xiàng)不能相加，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2x3=x5，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x2）3=x6，故C選項(xiàng)正確；D、x6÷x3=x3

3、，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方等知識(shí)，熟記法則是解題的關(guān)鍵3 方程的解是A B C D考點(diǎn)：解一元一次方程.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為，即可求出解解答：解：方程3x1=2，移項(xiàng)合并得：3x=3，解得：x=1故選：A點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解4函數(shù)中自變量x的取值范圍是 A B C D考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.分析：函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)解答：解：根據(jù)題意得：3x0，解得x3故選：D點(diǎn)評(píng)：考查了函數(shù)自變量的范圍，函

4、數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)5一組數(shù)據(jù)如下：3，6，7，2，3，4，3，6，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A3，3 B3.5，3 C4，3 D3.5，6考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可解答：解：數(shù)據(jù)從小到大排列是：2，3，3，3，4，6，6，7，一共8個(gè)數(shù)，中間的數(shù)是3，4，則中位數(shù)是：（3+4）÷2=3.5；故選：B點(diǎn)評(píng)：本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；中位數(shù)是將

5、一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)6下列命題中，真命題是A對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D一組鄰邊相等，并且有一個(gè)內(nèi)角為直角的四邊形是正方形考點(diǎn)：命題與定理.分析：利用矩形、菱形、平行四邊形及正方形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)解答：解：A、對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形，故錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相垂直的平分的四邊形是菱形，正確，是真命題；C、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形也可

6、能是等腰梯形，故錯(cuò)誤，是假命題；D、一組鄰邊相等，并且有一個(gè)內(nèi)角為直角的四邊形也可能是直角梯形，故錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解矩形、菱形、平行四邊形及正方形的判定定理，屬于基礎(chǔ)定理，難度不大7如圖，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，AEBD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若E=35°，則BAC的度數(shù)為A40° B45° C50° D55°第7題圖考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).分析：首先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到1+2=4，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到3=4求解解答：解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，1+2=4

7、=110°，ab，3=4=110°，故選：A點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度較小8一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個(gè)立體圖形的側(cè)面積為A BC D第8題圖考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：從主視圖以及左視圖都為一個(gè)三角形，俯視圖為一個(gè)圓形看，可以確定這個(gè)幾何體為一個(gè)圓錐，由三視圖可知圓錐的底面半徑為3，高為4，故母線長(zhǎng)為5，據(jù)此可以求得其側(cè)面積解答：解：由三視圖可知圓錐的底面半徑為3，高為4，所以母線長(zhǎng)為5，所以側(cè)面積為rl=3×5=15，故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由三視圖確定幾何體和求圓錐

8、的側(cè)面積牢記公式是解題的關(guān)鍵，難度不大9甲、乙兩地之間的高速公路全長(zhǎng)200千米，比原來(lái)國(guó)道的長(zhǎng)度減少了20千米高速公路通車(chē)后，某長(zhǎng)途汽車(chē)的行駛速度提高了45千米/時(shí)，從甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半設(shè)該長(zhǎng)途汽車(chē)在原來(lái)國(guó)道上行駛的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意，下列方程正確的是 A B C D 考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.專(zhuān)題：應(yīng)用題分析：設(shè)該長(zhǎng)途汽車(chē)在原來(lái)國(guó)道上行駛的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)“甲、乙兩地之間的高速公路全長(zhǎng)200千米，比原來(lái)國(guó)道的長(zhǎng)度減少了20千米高速公路通車(chē)后，某長(zhǎng)途汽車(chē)的行駛速度提高了45千米/時(shí)，從甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半”，可列出方程解答：解：設(shè)該長(zhǎng)途汽車(chē)在原來(lái)國(guó)道上

9、行駛的速度為x千米/時(shí)，根據(jù)題意得=故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是設(shè)出速度，以時(shí)間做為等量關(guān)系列方程10如圖，ABC中，C=70°，B=30°，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到AB´C´，且C´在邊BC上，則B´C´B的度數(shù)為 A30° B40° C50° D60°第10題圖考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題分析：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出ACC=ACB=67°，進(jìn)而得出BCB的度數(shù)解答：解：將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得

10、到ABC，AC=AC，C=C=67°，ACB=180°67°=113°，ACC=ACB=67°，BCB=ACBACB=113°67°=46°故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，得出ACC=ACB=67°是解題關(guān)鍵11如圖，AB、AC是O的兩條弦，BAC=25°，過(guò)點(diǎn)C的切線與OB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則D的度數(shù)為A25° B30° C35° D40°第11題圖考點(diǎn)：切線的性質(zhì).專(zhuān)題：計(jì)算題；幾何圖形問(wèn)題分析：連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)求出

11、OCD=90°，再由圓周角定理求出COD的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論解答：解：連接OC，CD是O的切線，點(diǎn)C是切點(diǎn)，OCD=90°BAC=25°，COD=50°，D=180°90°50°=40°故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線的性質(zhì)，熟知圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解答此題的關(guān)鍵12如圖，直線與x軸交于點(diǎn)B，雙曲線交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，與雙曲線交于點(diǎn)C，且AB=AC，則k的值為 A2 B3 C4 D6考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：由題意得：BC垂直于x軸，點(diǎn)A在BC的垂

12、直平分線上，則B（2，0）、C（2，），A（4，），將A點(diǎn)代入直線y=x1求得k值解答：解：由于AB=AC，BC垂直于x軸，則點(diǎn)A在BC的垂直平分線上，B（2，0）、C（2，），A（4，），將A點(diǎn)代入直線y=x1得：k=4故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，這里AB=AC是解決此題的突破口，題目比較好，有一定的難度第卷（非選擇題 共64分）二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分將正確答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上13某種生物孢子的直徑為0.00058m把0.00058用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般

13、形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答：解：0.00058=5.8×104；故答案為：5.8×104點(diǎn)評(píng)：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定14分解因式：=_考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專(zhuān)題：因式分解分析：原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可解答：解：原式=x（y+5）（y5）故答案為：x（y+5）（y5）點(diǎn)評(píng)：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式

14、分解的方法是解本題的關(guān)鍵15將直線平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，），則平移后的直線解析式為_(kāi)考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：根據(jù)平移不改變k的值可設(shè)平移后直線的解析式為y=2x+b，然后將點(diǎn)（2，1）代入即可得出直線的函數(shù)解析式解答：解：設(shè)平移后直線的解析式為y=2x+b把（2，1）代入直線解析式得1=2×2+b，解得 b=3所以平移后直線的解析式為y=2x3故答案為y=2x3點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換及待定系數(shù)法去函數(shù)的解析式，掌握直線y=kx+b（k0）平移時(shí)k的值不變是解題的關(guān)鍵16如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，CF平分第16題圖ACB交DE于點(diǎn)F，若AC

15、=8，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì).專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得知AO=OC，由于OEAC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可知AE=EC，則CDE的周長(zhǎng)為CD與AD之和，即可得解解答：解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，AO=OC，OEAC，OE為AC的垂直平分線，AE=EC，CDE的周長(zhǎng)為：CD+AD=5+3=9，故答案為：8點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵17已知關(guān)于x的方程的兩個(gè)根分別是、，且，則k的值為_(kāi)考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：首先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)得到兩根之和和兩根之積，然

16、后把+=3轉(zhuǎn)換為=3，然后利用前面的等式即可得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出結(jié)果解答：解：關(guān)于x的方程x2+6x+k=0的兩個(gè)根分別是x1、x2，x1+x2=6，x1x2=k，+=3，=3，k=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法通過(guò)變形可以得到關(guān)于待定系數(shù)的方程解決問(wèn)題18如圖，菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EGAD于G，連接GF若A=80°，則DGF的度數(shù)為_(kāi)第18題圖考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線.專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題分析：延長(zhǎng)AD、EF相交于點(diǎn)H

17、，根據(jù)線段中點(diǎn)定義可得CF=DF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得H=CEF，然后利用“角角邊”證明CEF和DHF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得EF=FH，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得GF=FH，根據(jù)等邊對(duì)等角可得DGF=H，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出C=A，CE=CF，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出CEF，從而得解解答：解：如圖，延長(zhǎng)AD、EF相交于點(diǎn)H，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，CF=DF，菱形對(duì)邊ADBC，H=CEF，在CEF和DHF中，CEFDHF（AAS），EF=FH，EGAD，GF=FH，DGF=H，四邊形ABCD是菱形，C=A=80°，菱形ABCD中，E、F分別是B

18、C、CD的中點(diǎn)，CE=CF，在CEF中，CEF=（180°80°）=50°，DGF=H=CEF=50°故答案為：50°點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形和直角三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)三、本大題共2個(gè)小題，每小題6分，共12分請(qǐng)把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置19計(jì)算：考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.專(zhuān)題：計(jì)算題分析：原式第一項(xiàng)利用平方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到

19、結(jié)果解答：解：原式=34×4+5+1=316+5+1=7點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20解不等式組：考點(diǎn)：解一元一次不等式組.分析：本題可根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫(huà)出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是該不等式的解集若沒(méi)有交集，則不等式無(wú)解解答：解：不等式組可以轉(zhuǎn)化為：，在坐標(biāo)軸上表示為：不等式組的解集為6x13點(diǎn)評(píng)：求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了四、本大題共2個(gè)小題， 每小題8分，共16分請(qǐng)把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（，2），

20、B（，4），C（0，2） （1）將ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的A1B1C；（2）平移ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（，），畫(huà)出平移后的A2B2C2；（3）若將A2B2C2繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A1B1C，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo) 考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換.專(zhuān)題：作圖題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，確定出旋轉(zhuǎn)中心即可解答：解：（1）A1B1C如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示；（3）

21、如圖所示，旋轉(zhuǎn)中心為（1，0）點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵22如圖，甲建筑物的高AB為40m，ABBC，DCBC，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組開(kāi)展測(cè)量乙建筑物高度的實(shí)踐活動(dòng)，從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為60°，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角為45°求乙建筑物的高DC考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題分析：過(guò)點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E，可得四邊形ABCE為矩形，根據(jù)DAE=45°，可得AE=ED，設(shè)AE=DE=xm，則BC=xm，在RtBCD中，利用仰角為60°，可得CD=BCta

22、n60°，列方程求出x的值，繼而可求得CD的高度解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AECD于點(diǎn)E，ABBC，DCBC，四邊形ABCE為矩形，CE=AB=40m，DAE=45°，AE=ED，設(shè)AE=DE=xm，則BC=xm，在RtBCD中，DBC=60°，CD=BCtan60°，即40+x=x，解得：x=20（+1），則CD的高度為：x+40=60+20（m）答：乙建筑物的高DC為（60+20）m點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角和俯角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識(shí)解直角三角形，難度一般五、本大題共2個(gè)小題，每小題9分，共18分請(qǐng)把解答過(guò)程寫(xiě)

23、在答題卡上相應(yīng)的位置23隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車(chē)逐漸走入平常百姓家某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查，對(duì)職工購(gòu)車(chē)情況分4類(lèi)（A：車(chē)價(jià)40萬(wàn)元以上；B：車(chē)價(jià)在2040萬(wàn)元；C：車(chē)價(jià)在20萬(wàn)元以下；D：暫時(shí)未購(gòu)車(chē)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為_(kāi)，樣本中B類(lèi)人數(shù)百分比是_，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是_；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該單位甲、乙兩個(gè)科室中未購(gòu)車(chē)人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從中選2人去參觀車(chē)展，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選出的2人來(lái)自不同科室的概率考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹(shù)狀

24、圖法.分析：（1）根據(jù)調(diào)查樣本人數(shù)=A類(lèi)的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比樣本中B類(lèi)人數(shù)百分比=B類(lèi)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，B類(lèi)人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)=B類(lèi)人數(shù)的百分比×360°（2）先求出樣本中B類(lèi)人數(shù)，再畫(huà)圖（3）畫(huà)樹(shù)狀圖并求出選出的2人來(lái)自不同科室的概率解答：解：（1）調(diào)查樣本人數(shù)為4÷8%=50（人），樣本中B類(lèi)人數(shù)百分比（504288）÷50=20%，B類(lèi)人數(shù)所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)是20%×360°=72°故答案為：50，20%，72°（2）如圖，樣本中B類(lèi)人數(shù)=504288=10（人）（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有

25、20種可能的結(jié)果數(shù)，其中選出選出的2人來(lái)自不同科室占12種，所以選出的2人來(lái)自不同科室的概率=點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖及樹(shù)狀圖求概率，根據(jù)題意吧了解統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵24“丹棱凍粑”是眉山著名特色小吃，產(chǎn)品暢銷(xiāo)省內(nèi)外，現(xiàn)有一個(gè)產(chǎn)品銷(xiāo)售點(diǎn)在經(jīng)銷(xiāo)時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果每箱產(chǎn)品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱產(chǎn)品漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少2箱（1）現(xiàn)該銷(xiāo)售點(diǎn)每天盈利600元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元？（2）若該銷(xiāo)售點(diǎn)單純從經(jīng)濟(jì)角度考慮，每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)多少元才能獲利最高？考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用.分析：（1）設(shè)每箱應(yīng)漲價(jià)x元，得出日銷(xiāo)售量將減

26、少2x箱，再由盈利額=每箱盈利×日銷(xiāo)售量，依題意得方程求解即可；（2）設(shè)每箱應(yīng)漲價(jià)x元，得出日銷(xiāo)售量將減少2x箱，再由盈利額=每箱盈利×日銷(xiāo)售量，依題意得函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出最值解答：解：（1）設(shè)每箱應(yīng)漲價(jià)x元，則每天可售出（502x）箱，每箱盈利（10+x）元，依題意得方程：（502x）（10+x）=600，整理，得x215x+50=0，解這個(gè)方程，得x1=5，x2=10，要使顧客得到實(shí)惠，應(yīng)取x=5，答：每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)5元（2）設(shè)利潤(rùn)為y元，則y=（502x）（10+x）=2x2+30x+500，當(dāng)x=7.5（元），每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價(jià)7.5元才能獲利最高點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元

27、二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是熟知等量關(guān)系是：盈利額=每箱盈利×日銷(xiāo)售量B卷（共20分）一、本大題共1個(gè)小題，共9分請(qǐng)把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置25如圖，在RtABC中，C=90°，RtBAP中，BAP=90°，已知CBO=ABP，BP交AC于點(diǎn)O，E為AC上一點(diǎn)，且AE=OC（1）求證：AP=AO；（2）求證：PEAO；（3）當(dāng)AE=AC，AB=10時(shí)，求線段BO的長(zhǎng)度二、本大題共1個(gè)小題，共11分請(qǐng)把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)的位置26如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C，對(duì)稱(chēng)軸為直線l：，該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B（1）求此拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P在直線l上，求出使PAC的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）點(diǎn)M在此拋物線上，點(diǎn)N在y軸上，以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，直接寫(xiě)出