江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)綜合選講課件人教新課標(biāo)版

1、(2008-2010) 鹽城市中考綜合試題選講鹽城市中考綜合試題選講2008鹽城市中考第鹽城市中考第26題題閱讀理解閱讀理解(第第26題滿分題滿分12分分) 2, .0.20,2.,1a babaabbababababa babppm對(duì) 于 任 意 正 實(shí) 數(shù)只 有 當(dāng)時(shí) ,等 號(hào) 成 立 .結(jié) 論 :在 a+b2均 為 正 實(shí) 數(shù) 中 ,若為 定 值 p 則 a+b2只 有 當(dāng) a=b時(shí) ,a+b有 最 小 值 2若 m0,只 有 當(dāng) m= 時(shí) ,m+有 最 小 值2008鹽城市中考第鹽城市中考第26題題思考驗(yàn)證思考驗(yàn)證:如圖如圖1，AB為為半半 O的直徑，的直徑，C為半圓為半圓上任意一點(diǎn)上

2、任意一點(diǎn)(與點(diǎn)與點(diǎn)AB不重不重合合),過點(diǎn)過點(diǎn)C作作CDAB,垂垂足為足為D,AD=a,DB=b.試根試根據(jù)圖形驗(yàn)證據(jù)圖形驗(yàn)證a+b2并指出等號(hào)成立的條件并指出等號(hào)成立的條件.abABCDO2008鹽城市中考第鹽城市中考第26題題探索應(yīng)用探索應(yīng)用: 如圖如圖2,已知已知A(-3,0)、B(0,-4),P為雙曲線為雙曲線y= (x0)上的任意一點(diǎn)上的任意一點(diǎn),過過點(diǎn)點(diǎn)P作作PCx軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)C,PDy軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)D.求四邊求四邊形形ABCD面積的最小值面積的最小值.并說明此時(shí)四邊形并說明此時(shí)四邊形ABCD的形狀的形狀.圖圖2ABCDPxy12xO2008鹽城市中考第鹽城市中考第26題題解解:x0

3、 如圖如圖2 AC=3+x,BD=4 + 則四邊形則四邊形ABCD的面積的面積S= ACBD=(3+x)(4+ ) =2(x+ )+12x =9,當(dāng)當(dāng)x= 時(shí)時(shí),x=3Smin=2(3+3)+12=24圖圖2ABCDPxyO12x1212x9x9x9x2008鹽城市中考第鹽城市中考第28題題如圖甲如圖甲,在在ABC中中,ACB為銳角為銳角,點(diǎn)點(diǎn)D為射線為射線BC上一動(dòng)上一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn),連接連接AD,以以AD為一邊且在為一邊且在AD的右側(cè)作正方形的右側(cè)作正方形ADEF.解答下列問題解答下列問題:(第第28題滿分題滿分12分分)(1)若若AB=AC, BAC=900. 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)D在線段在線段BC上時(shí)上時(shí)

4、(與點(diǎn)與點(diǎn)B不重合不重合),如圖乙如圖乙,線段線段CF、BD之間的位置關(guān)系為之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為數(shù)量關(guān)系為. 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)D在線段在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖丙如圖丙, 中的結(jié)論是否仍然成立中的結(jié)論是否仍然成立,為什么為什么? ABDECF圖圖甲甲ABDCFE圖圖乙乙ABCDFE圖圖丙丙2008鹽城市中考第鹽城市中考第28題題(2)如果如果ABAC,BAC900,點(diǎn)點(diǎn)D在在線段線段BC上運(yùn)動(dòng)上運(yùn)動(dòng).試探究試探究:當(dāng)當(dāng)ABC滿足一個(gè)什么滿足一個(gè)什么條件時(shí)條件時(shí),CFBC(點(diǎn)點(diǎn)C C、F F重合除外重合除外)？畫出相應(yīng)？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由圖形，并說明理由.(畫圖不寫作法畫圖不

5、寫作法)思路探索思路探索:畫圖ABCDFE2008鹽城市中考第鹽城市中考第28題題(3)若若AC=4 ,BC=3.在在(2)的條件下的條件下,設(shè)正方形設(shè)正方形ADEF的邊的邊DE與線段與線段CF相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P,求線段求線段CP長(zhǎng)長(zhǎng)的最大值的最大值.思路探索思路探索:解題評(píng)折解題評(píng)折:如圖如圖2ABCDEFPQ244x2009江蘇省鹽城市中考第江蘇省鹽城市中考第26題題(1)觀察與發(fā)現(xiàn)觀察與發(fā)現(xiàn) (第第26題滿分題滿分10分分) 小明將小明將ABC紙片紙片(ABAC)沿過點(diǎn)沿過點(diǎn)A的直線折疊的直線折疊,使得使得AC落在落在AB邊上邊上,折痕為折痕為AD,展平紙片展平紙片(如圖如圖);再次折疊

6、再次折疊該三角形紙片該三角形紙片,使點(diǎn)使點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)D重合重合,折痕為折痕為EF,展平紙片后展平紙片后得到得到AEF(如圖如圖).小明認(rèn)小明認(rèn)為為AEF是等腰三角形是等腰三角形,你你同意嗎同意嗎?請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由.如圖如圖ABCDABCD如圖如圖2009江蘇省鹽城市中考第江蘇省鹽城市中考第26題題(2)實(shí)踐與應(yīng)用實(shí)踐與應(yīng)用 將矩形紙片將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)沿過點(diǎn)B的直線的直線折疊折疊,使點(diǎn)使點(diǎn)A落在落在BC邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn)F處處,折痕為折痕為BE(如圖如圖);再沿過點(diǎn)再沿過點(diǎn)E的直線折疊的直線折疊,使點(diǎn)使點(diǎn)D落在落在BE上的點(diǎn)上的點(diǎn)D/處處,折痕為折痕為EG(如圖如圖);再展平紙片再展平

7、紙片(如圖如圖).求求圖圖中中a的大小的大小.ABEFCDABEFCDABEFCDa圖圖圖圖圖圖2009江蘇省鹽城市中考第江蘇省鹽城市中考第28題題如圖如圖,已知射線已知射線DE與與x軸和軸和y軸分別交于點(diǎn)軸分別交于點(diǎn)D(3,0)和點(diǎn)和點(diǎn)E(0,4).動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)從點(diǎn)M(5,0)出出發(fā)發(fā),以以1個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度的速度沿沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)軸向左作勻速運(yùn)動(dòng),與此與此同時(shí)同時(shí),動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)D出發(fā)出發(fā),也以也以1個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度沿射的速度沿射線線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng)的方向作勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.(1)請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表請(qǐng)用含的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)

8、示出點(diǎn)C與點(diǎn)與點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo).如圖如圖DE4MxyOCPH2009江蘇省鹽城市中考第江蘇省鹽城市中考第28題題(2)以點(diǎn)以點(diǎn)C為圓心為圓心, t個(gè)單個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的位長(zhǎng)度為半徑的 C與軸與軸交于交于A、B兩點(diǎn)兩點(diǎn)(點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)在點(diǎn)B的左側(cè)的左側(cè)),連接連接PA、PB. 當(dāng)當(dāng) C與射線與射線DE有公共有公共點(diǎn)時(shí)點(diǎn)時(shí),求求t的取值范圍的取值范圍; 當(dāng)當(dāng)PAB為等腰三角形時(shí)為等腰三角形時(shí),求求t的值的值.( (第第2828題滿分題滿分1212分分) )如圖如圖DE4MxyOCP12AB2009江蘇省鹽城市中考第江蘇省鹽城市中考第28題題(2)解解:當(dāng)當(dāng) C的圓心的圓心C由點(diǎn)由點(diǎn)M(5,0)向左運(yùn)動(dòng)

9、向左運(yùn)動(dòng),使點(diǎn)使點(diǎn)A到點(diǎn)到點(diǎn)D并隨并隨 C繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)時(shí),有有5- t3,t 當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)在點(diǎn)D的左側(cè)時(shí)的左側(cè)時(shí),過點(diǎn)過點(diǎn)C作作CFDE于于F,得得CDFEDO,得得CF= ,由由CF t,即即 ,得得t ,符合題意的符合題意的t范圍是范圍是 t3243485t12485t 12t16316343ABMDCFPOEyxQ2009江蘇省鹽城市中考第江蘇省鹽城市中考第28題題(2)解解:當(dāng)當(dāng)PA=AB時(shí)時(shí),過過P作作PQ軸軸,垂足為垂足為Q.有有PA2=PQ2+AQ2,有有 t1= ,t2= 當(dāng)當(dāng)PA=PB時(shí)時(shí),有有PCAB, 即即 5-t=3- t , t=5當(dāng)當(dāng)PB=AB時(shí)時(shí),

10、有有PB2=PQ2+BQ2 t1=4,t2=35ABMDCFPOEyxQ2221633532525tttt 432032221613532525tttt 2072010鹽城市中考第鹽城市中考第27題題27.如圖如圖1所示所示,在直角梯形在直角梯形ABCD中中,ADBC,ABBC, DCB=750,以以CD為一邊的正為一邊的正DCE的另一頂點(diǎn)的另一頂點(diǎn)E在腰在腰AB上上.(1)求求AED的度數(shù)的度數(shù)(2)求證求證:AB=BC(3)如圖如圖2所示所示,若若F為線段為線段CD上一點(diǎn)上一點(diǎn), FBC=300求求DF:FC的值的值.如圖如圖1ABCDE4321ABCDE4321FG450750(2)證法

11、一證法一:證法二證法二:解題評(píng)折解題評(píng)折:如圖如圖22010鹽城市中考第鹽城市中考第27題題(3)解解:延長(zhǎng)延長(zhǎng)AD、BF交于點(diǎn)交于點(diǎn)G, FBC=300DCB=750BFC=750,BF=BC=AB RtABG中中,ABG=600 AB:BG=1:2BF:BG=1:2BF=GFBCFGDFDF:CF=1解題評(píng)折解題評(píng)折:(第第27題滿分題滿分12分分)如圖如圖2ABCE4321F750GD3006002010鹽城市中考第鹽城市中考第28題題(本題滿分本題滿分12分分)已知已知:函數(shù)函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)軸只有一個(gè)公共點(diǎn). (1)求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式求這個(gè)函數(shù)關(guān)系

12、式;解解:函數(shù)函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與的圖象與 x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)軸只有一個(gè)公共點(diǎn). 當(dāng)當(dāng)a=0時(shí)時(shí),符合題意符合題意. 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)時(shí),方程方程ax2+x+1=0的的=0,即即a=1/4 函數(shù)解折式為函數(shù)解折式為y=x+1或或y= x2+x+1142010鹽城市中考第鹽城市中考第28題題(2)如圖所示如圖所示,設(shè)二次函數(shù)設(shè)二次函數(shù)y=ax2+x+1的圖象的圖象的頂點(diǎn)為的頂點(diǎn)為B,與軸的交點(diǎn)為與軸的交點(diǎn)為A,P為圖象上的為圖象上的一點(diǎn)一點(diǎn),若以線段若以線段PB為直徑的圓與直線為直徑的圓與直線AB相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)B. 求求P點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo);D找找D(-3,0),作作CDx軸軸交交PB于點(diǎn)于點(diǎn)C,則有則有BCD ABOC(-3,2),B(-2,0)直線直線PB y=-2x-4 (1) y= x2+x+1 (2)由由(1)和和(2)組成方程組組成方程組解得解得P(-10,16),B(-2,0)14QMENF如圖如圖O2010鹽城市中考第鹽城市中考第28題題(3)在在(2)中中,若圓與軸另一交點(diǎn)關(guān)于直線若圓與軸另一交點(diǎn)關(guān)于直線PB的對(duì)稱點(diǎn)為的對(duì)稱點(diǎn)為M,試探索點(diǎn)試探索點(diǎn)M是否在拋物線是否在拋物線y=ax2+x+1上上,若在拋物線上若在拋物線上,求出求出M點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo);若不在若不在,請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由