江蘇省無錫市長安中學七年級數(shù)學下冊探索三角形全等的條件課件4蘇科版

1、已學過判定三角形全等的方法有已學過判定三角形全等的方法有回顧與思考：回顧與思考： 如圖，已知如圖，已知AC=DB，ACB=DBC，則有則有ABC ，理由是，理由是，且有且有ABC=，AB= ；DCBSASDCBDCABCDABCDAB=ACBDA=CDAB=C如圖，已知如圖，已知AD平分平分BAC，要使要使ABD ACD，根據(jù)根據(jù)“SAS”需要添加條件；需要添加條件；根據(jù)根據(jù)“ASA”需要添加條件；需要添加條件；根據(jù)根據(jù)“AAS”需要添加條件；需要添加條件；用長度分別為用長度分別為5cm5cm、6cm6cm、7cm7cm小棒搭一個小棒搭一個三角形，與周圍同學比較一下，你們所搭三角形，與周圍同學

2、比較一下，你們所搭的三角形是否都全等。的三角形是否都全等。用一根長用一根長20cm20cm的鐵絲，圍成一個三角形，的鐵絲，圍成一個三角形，怎樣才能使你和同學圍成的三角形全等？怎樣才能使你和同學圍成的三角形全等？ 按下列畫法，用圓規(guī)和刻度尺畫一個三角形：按下列畫法，用圓規(guī)和刻度尺畫一個三角形：（1 1）畫線段）畫線段AB=5cmcm，（，（2 2）分別以點）分別以點A、B為為圓心，圓心，4cmcm、7cmcm的長為半徑畫弧，兩弧相交于點的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，（，（3 3）連）連接接AC、BC。你所畫的三角形與同學畫的三角形全等嗎？你所畫的三角形與同學畫的三角形全等嗎？做一做：做一做：

3、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”SSS”因為因為AB=DE，BC=EF，AC=DF， 根據(jù)根據(jù)“SSS”可以得到可以得到ABC DEFABCDEF在在ABC和和DEF中，中，AB=DEBC=EFAC=DFABC DEF(SSS) 上面的結(jié)論告訴我們，如果一個三角形上面的結(jié)論告訴我們，如果一個三角形三邊的長度確定，那么這個三角形的形狀三邊的長度確定，那么這個三角形的形狀和大小就完全確定。如左圖是用和大小就完全確定。如左圖是用3 3根木條根木條釘成的框架，它的形狀和大小完全確定。釘成的框架，它的形狀和大小完全確定。三角形的這種性

4、質(zhì)叫做：三角形的這種性質(zhì)叫做：三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性如右圖如右圖四邊形是否具有穩(wěn)定性？四邊形是否具有穩(wěn)定性？四邊形和其它多邊形都不具有穩(wěn)定性四邊形和其它多邊形都不具有穩(wěn)定性 四邊形不具有穩(wěn)定性，你能想出什四邊形不具有穩(wěn)定性，你能想出什么方法讓它們的形狀不發(fā)生改變嗎？么方法讓它們的形狀不發(fā)生改變嗎？ 1 1、如圖，、如圖，AB=DC，AC=DB，ABC與與DCB全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ABCDO解解: :ABC DCB 因為因為AB=DC，AC=DB， BC=CB， 根據(jù)根據(jù)“SSS”，可以得可以得到到ABC DCB那么那么ABO與與DCO全等嗎全等嗎？ 2 2、如圖，、如圖，AB

5、C中中，AB=AC，AD是是BC邊上的中線，則邊上的中線，則BDA=度，為什么？度，為什么？ADCB解：解：因為因為ADAD是是BCBC邊上的中線，邊上的中線，所以所以BD=CDBD=CD，在，在ABDABD和和ACDACD中中所以所以BDA=CDABDA=CDA， 因為因為BDA+CDA=180BDA+CDA=180O O 所以所以BDA=CDA=180BDA=CDA=180O O2=902=900 090AB=ACAB=ACBD=CDBD=CDAD=ADAD=ADABDABDACD(ACD(SSSSSS) ) 3 3、如圖，方格紙中、如圖，方格紙中DEF的三個頂?shù)娜齻€頂點分別在小正方形的頂

6、點（格點）上，點分別在小正方形的頂點（格點）上，請你在圖中再畫一個頂點都在格點上的請你在圖中再畫一個頂點都在格點上的ABC，且使，且使ABC DEF。DEFDEFDEFABCABCBAC 如圖如圖, ,ABC是不等邊三角形是不等邊三角形, ,DE=BC, ,以以D.E為兩個頂點作位置不同的三角形為兩個頂點作位置不同的三角形, ,使所作三角形使所作三角形, ,與與ABCABC全等全等, ,這樣的三角這樣的三角形最多可以畫出幾個？形最多可以畫出幾個？ABCED例例 如圖，如圖，AB=AD，CB=CD，E是是AC上上一點，一點，BE與與DE相等嗎？相等嗎？ABCDE 如圖，在如圖，在ABC中，中，A

7、B=AC，E、F分別為分別為AB、AC上的點，且上的點，且AE=AF，BF與與CE相交于點相交于點O。AOFEBC1 1、圖中有哪些全等的三角形？、圖中有哪些全等的三角形？ABF ACE（SAS）EBC FCB（SSS）EBO FCO（AAS）2 2、圖中有哪些相等的線段？、圖中有哪些相等的線段？3 3、圖中有哪些相等的角？、圖中有哪些相等的角？小結(jié)：小結(jié)： 判定兩個三角形全等必須具備三個條件：判定兩個三角形全等必須具備三個條件：SAS兩邊和它們的夾角對應相等的兩個兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等三角形全等ASA兩角和它們的夾邊對應相等的兩個兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等三角

8、形全等AAS兩角和其中一角的對邊對應相等的兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等兩個三角形全等SSS三邊對應相等的兩個三角形全等三邊對應相等的兩個三角形全等小結(jié)：小結(jié)： 已知三邊長，會用直尺和圓規(guī)作三角形。已知三邊長，會用直尺和圓規(guī)作三角形。 了解了解 了三角形的穩(wěn)定性，及其在生產(chǎn)和了三角形的穩(wěn)定性，及其在生產(chǎn)和生活中的廣泛應用。生活中的廣泛應用。 善于從題意中找出條件善于從題意中找出條件,要注意充分利用要注意充分利用隱含條件隱含條件.如公共邊如公共邊,公共角公共角,對頂角等對頂角等. 如圖，如圖，AB=AD,BC=DC,試說明試說明B= DABCD你也試一試:已知：已知： 如圖，如圖，A、D、C、F在同一在同一直線上直線上AB=EF,BC=DE,且且AD=CF繼繼續(xù)續(xù)探探索索EFDABC（2）若）若ABC向右平移一定距離向右平移一定距離, 你還能你還能否用否用“SSS”說明說明ABC 與與FED全等。全等