北京化工大學(xué)普通物理學(xué)波的能量

1、第第2 2章章 機械波機械波2 2 3 3 波的能量波的能量一、波動能量的傳播一、波動能量的傳播 當(dāng)機械波在媒質(zhì)中傳播時，媒質(zhì)中各質(zhì)點均在當(dāng)機械波在媒質(zhì)中傳播時，媒質(zhì)中各質(zhì)點均在其平衡位置附近振動，因而具有振動動能。其平衡位置附近振動，因而具有振動動能。 同時，介質(zhì)發(fā)生彈性形變，因而具有彈性勢能。同時，介質(zhì)發(fā)生彈性形變，因而具有彈性勢能。 xxOxdxOyyyd以固體棒中傳播的縱波為例分析波動能量的傳播。以固體棒中傳播的縱波為例分析波動能量的傳播。第第2 2章章 機械波機械波2 2 3 3 波的能量波的能量22kd21d21dvvVmW)(cosuxtAy)(sinuvxtAty2 振動動能振

2、動動能)(sind21d222kuxtVAWxxOxdxOyyyd第第2 2章章 機械波機械波2 2 3 3 波的能量波的能量2Pd21dykW 楊氏模量楊氏模量llESFEu )(sinuxtAuxyxSEkd)(sind21222uxtVA22)dd(d21xyVu22P)dd(d21d21dxyxESykW2 彈性勢能彈性勢能xxOxdxOyyydllESF第第2 2章章 機械波機械波2 2 3 3 波的能量波的能量 體積元的總機械能體積元的總機械能)(sindddd222pkuxtVAWWW)(sind21dd222pkuxtVAWW討討 論論2 體積元在平衡位置時，動能、勢能和總機械

3、能體積元在平衡位置時，動能、勢能和總機械能均最大。均最大。2 體積元的位移最大時，三者均為零。體積元的位移最大時，三者均為零。 （1）在波動傳播的媒質(zhì)中，任一體積元的動能、在波動傳播的媒質(zhì)中，任一體積元的動能、 勢能、總機械能均隨勢能、總機械能均隨 作周期性變化，且變化是作周期性變化，且變化是同相位同相位的。的。tx,第第2 2章章 機械波機械波2 2 3 3 波的能量波的能量 （2） 任一體積元都在不斷地接收和放出能量，任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量即不斷地傳播能量 。 任一體積元的機械能不守恒任一體積元的機械能不守恒 ， 波動是能量傳遞的一種方式波動是能量傳遞的一種方

4、式 。)(sindd222uxtVAW 能量密度能量密度：單位體積介質(zhì)中的波動能量。：單位體積介質(zhì)中的波動能量。)(sindd222uxtAVWw平均平均能量密度：能量密度在一個周期內(nèi)的平均值。能量密度：能量密度在一個周期內(nèi)的平均值。22021d1AtwTwT第第2 2章章 機械波機械波2 2 3 3 波的能量波的能量二、二、 波的能流和能流密度波的能流和能流密度 能流：單位時間內(nèi)垂直通過某一面積的能量。能流：單位時間內(nèi)垂直通過某一面積的能量。 平均能流：平均能流：SuwP uwSPI 能流密度能流密度 ( 波的強度波的強度 ) : 通過垂直于波傳播方向的單通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均

5、能流。位面積的平均能流。 IudtSuuAI2221第第2 2章章 機械波機械波2 2 3 3 波的能量波的能量例例1：一列機械橫波在一列機械橫波在t時刻的波形曲線如圖所示，時刻的波形曲線如圖所示，則該時刻能量為最大值的媒質(zhì)質(zhì)元的位置是：則該時刻能量為最大值的媒質(zhì)質(zhì)元的位置是：（1）fdbo, geca,do , fb,（2）（3）（4）ooabcdefgxu第第2 2章章 機械波機械波2 2 3 3 波的能量波的能量ooabcdefgxu解：在波動傳播的解：在波動傳播的媒質(zhì)中，任一體積媒質(zhì)中，任一體積元的動能、元的動能、 勢能、勢能、總機械能均隨總機械能均隨 作周期性變化，且作周期性變化，且

6、變化是變化是同相位同相位的。的。 所以，在平衡位置處動能、勢能和總能量所以，在平衡位置處動能、勢能和總能量都是最大。所以都是最大。所以 能量為最大值。能量為最大值。geca,第第2 2章章 機械波機械波2 2 3 3 波的能量波的能量例例2：一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某一瞬一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在某一瞬時，媒質(zhì)中某一質(zhì)元正處于平衡位置，此時它的能時，媒質(zhì)中某一質(zhì)元正處于平衡位置，此時它的能量是：量是：（1）動能為零，勢能最大。）動能為零，勢能最大。（2）動能為零，勢能為零。）動能為零，勢能為零。（3）動能最大，勢能最大。）動能最大，勢能最大。（4）動能最大，勢能為零。）動能最大，

7、勢能為零。第第2 2章章 機械波機械波2 2 3 3 波的能量波的能量例例3：一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運動到最大位移處過程中：元從平衡位置運動到最大位移處過程中：（1）它的動能轉(zhuǎn)化成勢能。）它的動能轉(zhuǎn)化成勢能。（2）它的勢能轉(zhuǎn)化成動能。）它的勢能轉(zhuǎn)化成動能。（3）它從鄰近的一段質(zhì)元獲得能量逐漸增大。）它從鄰近的一段質(zhì)元獲得能量逐漸增大。（4）它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能）它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能 量逐漸減小。量逐漸減小。解：解：動能、勢能、總能量同相變化。質(zhì)元從平衡動能、勢能、總能量同相變化。質(zhì)元從平衡位置運動到最大位移處的過程中，動能在減小、位置運動到最大位移處的過程中，動能在減小、勢能在減小，總能量也在減小，而不是增加。勢能在減小，總能量也在減小，而不是增加。第第2 2章章 機械波機械波2 2 3 3 波的能量波的能量例例4：圖示為一平面簡諧機械波在圖示為一平面簡諧機械波在t時刻的波形曲線。時刻的波形曲線。若此時若此時A 點處媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能在點處媒質(zhì)質(zhì)元的振動動能在增大增大，則：，則：（1）A點處質(zhì)元的彈性勢能在減小；點處質(zhì)元的彈性勢能在減小；（2）波沿）波沿x 軸負(fù)方向傳播；軸負(fù)方向傳播；（3）B 點處質(zhì)元的振動動能在減?。稽c處質(zhì)元的振動動能在減?。唬?）各點的波的能量密度