勾股定理（2）

1、1Best Wish For You 信心源自于努力信心源自于努力2第十八章第十八章 勾股定理勾股定理SA+SB=SCa2+b2=c2abcSASBSC4abc勾股定勾股定理理注：注：前提條件：前提條件：直角三角形直角三角形根據(jù)勾股定理，在直角三根據(jù)勾股定理，在直角三 角形中已知任何兩邊可求角形中已知任何兩邊可求 第三邊第三邊知識(shí)知識(shí) 如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜，斜邊為邊為c，那么，那么a2 + b2 = c2勾股定理勾股定理5abcc2=a2 + b2結(jié)論變形結(jié)論變形知識(shí)知識(shí) 如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜，斜邊為邊

2、為c，那么，那么a2 + b2 = c2勾股定理勾股定理a2=c2 - b2 b2=c2 -a26在直角三角形中，三邊長(zhǎng)分別為在直角三角形中，三邊長(zhǎng)分別為a 、 b 、 c,其中其中c為斜邊為斜邊1.(1)a=3,b=4,則則c= (2)a=5,b=12,則則c=2.(1)a=6,c=10,則則b= (2)b=20,c=25,則則a=3. a：b3：4，c10,則則a=,b=5138158671.如圖，分別以如圖，分別以Rt ABC三邊為邊三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，容易得出表示，容易得出S1、S2、S3之間有的關(guān)系式為之間有的關(guān)系

3、式為123SSS 82.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形方形E的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為7cm，求正方形，求正方形A，B，C，D的面積的和的面積的和.A+BC+DA+B+C+DEDCBA9某人拿一根竹竿想進(jìn)城，可是竹竿太長(zhǎng)了，橫豎都進(jìn)不某人拿一根竹竿想進(jìn)城，可是竹竿太長(zhǎng)了，橫豎都進(jìn)不了城。這時(shí)，一位老人給他出了個(gè)主意，把竹竿截成兩了城。這時(shí)，一位老人給他出了個(gè)主意，把竹竿截成兩半半古代笑話古代笑話截竿進(jìn)城截竿進(jìn)城10 一個(gè)門(mén)框尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)一個(gè)門(mén)框尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)m，寬寬.m的薄木板

4、能否從門(mén)框內(nèi)穿過(guò)？為什的薄木板能否從門(mén)框內(nèi)穿過(guò)？為什么？么？ABCD1 m2 m3m2.2m52.2362.2 探究探究1:11實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題木板能否進(jìn)門(mén)木板能否進(jìn)門(mén)?比較木板寬與斜邊比較木板寬與斜邊AC長(zhǎng)度的大小長(zhǎng)度的大小AC2.2能進(jìn)，能進(jìn)，AC2.2不能進(jìn)不能進(jìn)求求AC?勾股定理勾股定理12探究探究2:13_,_2OB75. 25 . 232222 AOAB._OB658. 175. 2_,_2OD5232222OCCD._OD236. 25 ._BD0.58 m探究探究2:14(2)運(yùn)用運(yùn)用勾股定理勾股定理解決生活中的一解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題些實(shí)際問(wèn)題.(1)將實(shí)際

5、問(wèn)題將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題,建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型.151、有一個(gè)邊長(zhǎng)為、有一個(gè)邊長(zhǎng)為50dm的正方形洞口，想的正方形洞口，想用一個(gè)圓蓋住這個(gè)洞口，圓的直徑至少要用一個(gè)圓蓋住這個(gè)洞口，圓的直徑至少要多長(zhǎng)（結(jié)果保留整數(shù)）？多長(zhǎng)（結(jié)果保留整數(shù)）？505050 250 1.41470.771()dm 50 2：16 2、如圖，池塘邊有兩點(diǎn)、如圖，池塘邊有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)，點(diǎn)C是與是與BA方向成直角的方向成直角的AC方向上一點(diǎn)，測(cè)方向上一點(diǎn)，測(cè)得得CB=60m，AC=20m. 你能求出你能求出A、B兩兩點(diǎn)間的距離嗎（結(jié)果保留整數(shù)）？點(diǎn)間的距離嗎（結(jié)果保留整數(shù)）？22ABBCAC 226

6、02036004003200 56.5757()m ：17 1 1、飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好、飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂上方飛到一個(gè)男孩頭頂上方40004000米處，過(guò)了米處，過(guò)了2020秒，秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂50005000米。飛機(jī)每小時(shí)米。飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？飛行多少千米？A4000米米5000米米20秒后秒后BC3000米米2035403600 (千米千米/時(shí)時(shí))182、如果等邊三角形的邊長(zhǎng)是、如果等邊三角形的邊長(zhǎng)是6，你能，你能求高求高AD的長(zhǎng)和這個(gè)三角形的面積嗎？的長(zhǎng)和這個(gè)三角形的面積嗎？ADBC6333 316 3 39

7、32ABCS 193、如圖，在、如圖，在ABC中，中，ACB=900，CDAB，垂足為，垂足為D，若，若B=300，AD=1求高求高CD和和ABC的面積。的面積。CABD12332 320 4.一個(gè)圓柱狀的杯子，由內(nèi)部測(cè)得其底面一個(gè)圓柱狀的杯子，由內(nèi)部測(cè)得其底面直徑為直徑為4cm，高為，高為10cm，現(xiàn)有一支，現(xiàn)有一支12cm的吸管的吸管任意任意斜放于杯中，則吸管斜放于杯中，則吸管 露露出杯口外出杯口外. (填填“能能”或或“不能不能”)4102241011610.7812 能能21DABCE 九章算術(shù)九章算術(shù)：有一個(gè)水有一個(gè)水池，池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺尺的正方形，的正方形

8、，在水池正中央有在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面一根蘆葦，它高出水面1尺，尺，如果把這根蘆葦拉向水池一如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水達(dá)池邊的水面，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各的深度與這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？是多少？X252(X+1)2+=XX+15122學(xué)而不思則罔學(xué)而不思則罔1.談?wù)劚竟?jié)課你的收獲與困惑？談?wù)劚竟?jié)課你的收獲與困惑？ 2.你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？23 年 月 日 星期 天氣學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí)課題 ： 知識(shí)歸納與整理：知識(shí)歸納與整理： 我的收獲與困惑：我的收獲與困惑：自我評(píng)價(jià)：自我評(píng)價(jià)：悄悄話：老師我想對(duì)你說(shuō)：悄悄話：老師我想對(duì)你說(shuō)：24學(xué)而不厭學(xué)而不厭陽(yáng)光套餐陽(yáng)光套餐金色套餐：金色套餐：銀色套